一种高效率的宽输出电压范围LLSC谐振变换器及其控制方法

朱天宇 纪延超 王建赜

一种高效率的宽输出电压范围LLSC谐振变换器及其控制方法

朱天宇 纪延超 王建赜

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院 哈尔滨 150001）

针对LLC谐振变换器高效率优势难以适应宽输出电压范围应用的问题，该文给出一种调节等效电容值的调压方式，提出一种LLSC谐振变换器拓扑及协同控制方法。该拓扑在LLC谐振变换器的电容旁加入由反向串联功率器件组成的旁路。调节旁路功率器件与逆变桥功率器件间滞后时间，连续调节等效电容值、改变输出电压。在这种调压方式基础上，调节开关频率，降低励磁电流、谐振电流有效值，从而降低损耗。分析了所提出变换器的工作原理、换流过程、电压增益模型及协同控制方法。最后，设计了一台400W的LLSC谐振变换器样机，实验结果验证了所提拓扑及协同控制方法的可行性。

谐振变换器 宽输出电压范围 协同控制 效率优化

0 引言

LLC谐振变换器工作在谐振点时可以实现高效率、高功率密度的电压变换[1-2]。电动汽车充电应用中要求变换器具有较大的调压范围[3-4]，这导致LLC谐振变换器的工作点远离谐振点[5-6]，效率迅速下降且存在失去软开关特性的风险[7]。

针对LLC谐振变换器工作频率范围大、宽输出电压范围整体效率低的问题，相关学者提出了许多改进方法。文献[8]对LLC谐振变换器的拓扑结构进行改进，通过多绕组变压器加入一组额外的串联谐振网络，变换器谐振点增多、调压曲线斜率显著增加，可以在较小的频率范围实现较大范围的调压。但增加了磁性元件，降低了变换器磁性元件利用率。为了获得较大的电压增益，励磁电感往往需要设定在一个较低的数值[9-10]，导致变压器一次侧的环流较大。文献[11]在谐振腔中改用双变压器结构。重载时旁路导通，将二号变压器短路。轻载时旁路断开，二号变压器投入工作，提高励磁电感、降低励磁电流，从而降低损耗。这种方法导致变换器工作曲线不平滑、旁路开关器件利用率低。文献[12-13]从参数设计的角度入手，以降低变换器轻载损耗为目标，将变换器的品质因数及电感比作为变化量设计了一种迭代设计流程，对电感比进行优化。改进后的变换器轻载工况下发热量大大降低。但这种通过电感比改善轻载工况的优化方式显然会影响变换器的重载工作特性。

本文提出了一种LLSC谐振变换器，通过调节谐振腔中等效电容值的方式实现宽范围调压。基于这种工作特性，提出了一种结合工作频率及等效谐振电容调节的复合工作模式，进一步降低了LLSC谐振变换器的损耗。

1 LLSC谐振变换器的工作原理及换流过程

图1为LLSC谐振变换器的电路拓扑，图中，in为输入侧直流电压源；开关S1～S4构成全桥逆变器；谐振腔由谐振电容r、谐振电感r及励磁电感m组成；整流管VD1～VD4组成全桥整流单元；o为输出电容。其中，谐振电容与由反串联开关管S5、S6组成的旁路形成可控电容模块，可以调节谐振电容的等效电容值[14]。

开关管S5、S6可以将谐振电容旁路。分析旁路的导通条件，以S5导通为例，第一个导通条件为S5驱动信号为高电平；第二个导通条件为谐振电流为正方向；第三个导通条件为谐振电容电压大于S6体二极管导通电压。

图1 LLSC变换器电路拓扑

通过控制谐振电容旁路时间的方式，可以调节等效谐振电容值，进而改变LLSC谐振变换器的输出电压。图2为所提出变换器升压区工作波形。gs1～gs4为逆变桥开关管的驱动信号，gs1与gs3同组，gs2与gs4同组，为占空比50%的方波；gs5、gs6为旁路开关管的驱动信号，为占空比50%的方波，为gs1与gs5间的相位差；r为谐振电流，m为励磁电流；U为谐振电容电压。每半个开关周期，变换器存在以下四种工作模态。图3给出断续状态各开关模态等效电路。

图2 LLSC变换器升压区工作波形

开关模态4[4,5]：在4时刻，谐振电流与励磁电流相等。

2 LLSC谐振变换器的电压增益

为了解LLSC谐振变换器的调压特性，采用基波等效分析法分析LLSC谐振变换器的电压增益。LLSC谐振变换器的等效电路如图4所示。旁路与谐振电容简化为可调电容。

等效电容值计算公式[15]为

式中，eq为等效谐振电容；为驱动信号上升沿与谐振电容端压正向过零点间相位。

LLSC谐振变换器的输出电压增益表达式为

其中

式中，为电感比；为变换器的品质因数；eq为折算到变压器一次侧的交流等效电阻；为标幺化工作频率；s为开关频率；为变压器电压比；为电阻。

根据式（2），通过调节等效电容值的方式可以改变输出电压，不同负载下LLSC谐振变换器电压增益曲线如图5所示，LLSC谐振变换器的电压增益随着等效电容eq的增大先增大后减小。

图5 不同负载下LLSC谐振变换器电压增益曲线

同时，根据式（2），LLSC谐振变换器也可以采用调频调压的工作模式，具有等效电容值及开关频率两个控制量，这为后续的效率提升方法提供了理论基础。电压增益与等效电容值eq及工作频率s的三维曲线如图6所示。

图6 LLSC谐振变换器三维电压增益曲线

根据频域模型分析LLSC谐振变换器的最大、最小电压增益及其影响因素。由图5可知，随着等效谐振电容值eq增大，变换器输出电压增益降低。因此，当等效谐振电容值eq达到最大即谐振电容完全被旁路时，输出电压达到最小值。空载最小输出电压增益min由电感决定，计算为

为了求解变换器的最大输出电压增益max，需要对式（2）的分母部分进行分析，将其整理为等效谐振电容值eq的函数，有

对等效谐振电容eq求导，导数为零时可得

其中

结合增益曲线可知，极值点即为最大值点。因此，变换器的最大电压增益max受工作频率s影响。

将式（5）代入式（2）中可以得到最大输出电压增益max随工作频率s的变化关系为

3 LLSC谐振变换器的效率优化

谐振变换器中开关管及二极管导通损耗、开关管的关断损耗占总损耗的80%以上[16]。根据计算，铜损占变压器损耗较大部分，其估算方法与导通损耗类似，与流经电流有效值成正相关，铁损占比较小。限于篇幅，不对以上两种损耗进行具体分析。

LLSC谐振变换器具有两个控制自由度，因此本文提出了一种协同控制模式以降低这三类损耗。

3.1 LLSC谐振变换器的损耗分析模型

3.1.1 开关管关断损耗数学模型

分析LLSC谐振变换器逆变桥开关管软开关特性的方法与分析LLC谐振变换器的方法相同，不再赘述，仅给出其软开关条件。

（1）依照图3中的电流方向，S1、S3关断时，谐振电流必须为正方向。

（2）谐振电流必须足够大，能够在死区时间内完成开关管输出电容的能量交换。

关断时刻电流瞬时值[17]m_off为

式中，o为输出电压；m为励磁电感。

关断电流受变换器的输出电压及工作频率影响。LLC谐振变换器采用调频调压的工作方式，导致升压区关断电流大、关断损耗大；降压区关断电流小，存在零电压开通失败的风险。相较于LLC谐振变换器，LLSC谐振变换器的关断电流变化范围较小，软开关特性更稳定。

关断损耗计算为

式中，oss为寄生电容容值；f为关断时间。

LLC谐振变换器采用调频调压的工作模式，无法单独调整关断电流。LLSC谐振变换器通过改变导通延迟控制输出电压，因此可以通过改变工作频率的方式调节关断电流。结合式（7）和式（8），得到LLSC谐振变换器关断损耗计算公式为

LLSC谐振变换器的关断损耗与开关频率成反比。可以通过提高开关频率的方式降低关断损耗。

对工作模态分析时，对旁路的导通条件进行了分析。S5导通时，没有电流通过，不存在导通损耗。S5关断时，其两端电压差为零，不存在关断损耗。

3.1.2 开关管导通损耗数学模型

一次侧开关管流经的电流包括励磁电流及输出电流两部分，即

式中，r()为谐振电流瞬时值；m()为励磁电流瞬时值；d()为二极管流经电流瞬时值。

降低谐振电流有效值是降低导通损耗的有效方法，可以从以下三方面入手：

（1）降低励磁电流m。针对式（11），谐振电流为励磁电流与输出电流之和。其中，励磁电流不承担有功的传输，降低励磁电流可以有效地降低谐振电流。

（2）降低单周期传输电荷。针对式（10），单周期传递电荷决定了谐振电流与谐振电流间面积。提高变换器工作频率、降低单周期传输电荷可以降低谐振电流有效值。

（3）提高输出电流时间百分比/。针对式（10），变换器工作在升压区时，输出电流存在断续情况。提高输出电流时间百分比可以使谐振电流扁平化，从而降低谐振电流有效值。

提高工作频率对开关器件流经电流的影响如图7所示，在输出电压不变的条件下，提高工作频率会使LLSC谐振变换器的谐振电流发生变化。

提高工作频率后，励磁电流m降低、单周期传输电荷减少、输出电流时间百分比/增大，导通损耗降低。

图7中，1、2分别为谐振电流、励磁电流曲线包围面积；m1、m2为关断时刻电流。

图7 提高工作频率对开关器件流经电流的影响

3.1.3 二极管导通损耗数学模型

二极管的导通损耗由导通压降与流经电流两方面决定，可表示为

式中，FD为二极管前向导通压降；、为二极管导通压降的相关系数，由器件决定。

二极管导通损耗与开关管的导通损耗具有相似的表达公式，即与电流有效值相关，区别在于二极管流经电流不含有励磁电流。因此，开关管导通损耗降低方法的后两种方法也适用于降低二极管导通损耗。

提高工作频率对二极管流经电流的影响如图8所示。对于LLSC谐振变换器，在输出电压不变的条件下，提高工作频率会使谐振电流发生变化。

提高工作频率后，单周期传输电荷减少、输出电流时间百分比/增大，导通损耗降低。

综上所述，在保证软开关特性的前提下，提高开关频率是降低LLSC变换器损耗的有效方法。

3.2 LLSC谐振变换器的开关频率约束条件

根据3.1节分析，提高变换器工作频率能够降低关断及导通损耗。显然，工作频率要受到其他因素的制约。首先，过高的开关频率会导致死区时间内无法完成能量交换，变换器失去软开关特性。其次，随着变换器工作频率的升高，其最大输出电压增益降低。因此，需要考虑这两种因素对变换器最大工作频率的约束。

图8 提高工作频率对二极管流经电流的影响

3.2.1 软开关特性对工作频率的约束

首先，讨论软开关条件对变换器工作频率的约束。实现零电压开通所需的关断电流为

式中，dead为死区时间。

3.2.2 电压增益对工作频率的约束

相同负载、不同工作频率下电压增益曲线如图9所示，根据基波等效分析法得出的电压增益模型，随着变换器工作频率的上升，其最大电压增益下降，最小电压增益降低。因此，提高变换器工作频率时还要考虑电压增益能否满足需求。

图9 相同负载、不同工作频率下电压增益曲线

若变换器处于工作点A，则无法将频率提升至100kHz。若变换器处于工作点B，则可以将工作频率提高至100kHz。若变换器处于工作点C，则可以将工作频率提高至130kHz。

不同负载下最大电压增益与开关频率关系如图10所示，将变换器参数代入式（6）中，以最大输出电压为横轴，工作频率s为纵轴可以得到图10中的最大输出电压o_max对最大工作频率s_max2的约束曲线s_max2(o)。

图10 不同负载下最大电压增益与开关频率关系

3.2.3 最大工作频率约束曲线

结合以上两个约束条件，可以得到LLSC谐振变换器最大工作频率的约束曲线，有

式中，o_ref为输出电压参考值；s为分界点。

最大工作频率约束曲线如图11所示，图中阴影部分为变换器工作频率可行域，其上包络线为最大工作频率曲线。当变换器输出电压较低时，软开关特性限制了最大工作频率；随着输出电压增益升高，输出电压增益成为限制最大工作频率的因素。

图11 最大工作频率约束曲线

3.3 LLSC谐振变换器的协同控制方法

协同控制方法示意图如图12所示，选择导通延迟作为主要控制量，开关频率s作为辅助控制量。

图12 协同控制方法示意图

结合LLSC谐振变换器独有的调压原理，提出一种同时调节导通延迟与工作频率s的协同控制模式：根据式（15），由输出电压参考值o_ref计算出LLSC谐振变换器工作频率s。逆变桥驱动信号s1～s4为占空比50%的PWM信号。对输出电压o采样并与输出电压参考值o_ref作差得到输出电压误差值Do，输出电压误差值Do经电压环PI控制器处理后产生导通延迟。旁路驱动信号s5、s6为占空比50%的PWM信号，s5与s1间存在的相位差。

4 实验验证

搭建了输出电压范围从80～160V、输出功率400W的LLSC谐振变换器及LLC谐振变换器的样机，参数见表1。

表1 样机参数

Tab.1 Prototype specification

负载采用25W的电阻箱，通过示波器记录S1与S5的驱动信号及谐振电流、输出电流波形，采用功率分析仪测量变换器的效率。调节LLC谐振变换器的工作频率，记录输出电压及效率；调节LLSC谐振变换器的导通延迟，记录输出电压及效率；最后，测量协同控制模式下，LLSC谐振变换器的效率曲线。

4.1 调压能力验证

首先验证LLSC谐振变换器的调压原理。调整导通延迟并记录输出电压。LLSC谐振变换器电压增益曲线如图13所示。

图13 LLSC谐振变换器电压增益曲线

实验结果表明，输出电压增益随导通延迟先增大后减小，验证了所提调压方式及电压增益模型的正确性。

4.2 LLSC谐振变换器与LLC谐振变换器全局效率对比

首先对比LLSC谐振变换器恒频模式与LLC谐振变换器的效率曲线。测试不同电压增益下，两种变换器的效率，效率曲线如图14所示。

图14 LLC与LLSC谐振变换器效率曲线

LLSC谐振变换器添加了两个开关，因此最大效率略低于LLC谐振变换器。由于工作频率恒定，电压增益远离1时，LLSC谐振变换器的损耗变化缓慢，全工作范围整体效率高于LLC谐振变换器。

4.3 LLSC谐振变换器的效率优化方法验证

根据式（15），结合参数计算最大工作频率约束曲线，结果如图15中虚线部分所示。

图15 最大工作频率约束曲线

根据曲线，调整工作频率并测量变换器效率。导通延迟及协同控制模式下损耗曲线如图16所示。

图16 导通延迟及协同控制模式下损耗曲线

根据调压范围，选取输出电压100V、120V及150V三个工作点截取波形。详细计算开关管的关断损耗、开关管及二极管的导通损耗。导通延迟及协同控制模式实验波形如图17所示。

图17中，gs1及gs5为驱动波形，r为谐振电流，d为二极管流经电流。提高功率频率后，r及d均有扁平化的趋势。相较于导通延迟控制模式，协同控制模式将关断电流控制在4A左右，有效降低了变换器的关断损耗。同时，相同输出电压下，协同控制模式下谐振电流更扁平，有利于降低导通损耗。

将波形数据导入Matlab中计算导通及关断损耗，导通延迟及协同控制模式的损耗数据分别整理为表2和表3。

表2 导通延迟控制模式下各类损耗

Tab.2 Losses in conduction delay control mode

表3 协同控制模式损耗下各类损耗

Tab.3 Losses in cooperative control mode

从实验数据可以看出，提高变换器工作频率可以显著降低LLSC谐振变换器的损耗。关断损耗随频率下降明显；受励磁电流影响，MOSFET导通损耗下降幅度明显高于二极管。

5 结论

针对传统LLC谐振变换器全工作范围效率低的问题，本文通过理论分析和实验数据，提出并验证了LLSC谐振变换器的拓扑结构，得到以下结论：

1）提出LLSC谐振变换器拓扑结构，能够通过导通延迟控制调节输出电压，具有较高的全局效率。

2）设计了一种LLSC谐振变换器的协同控制模式。与导通延迟控制相比，能够降低关断电流、谐振电流有效值，进一步降低变换器的损耗。

[1] 孙加祥, 吴红飞, 汤欣喜, 等. 基于整流侧辅助调控的交错并联LLC谐振变换器[J]. 电工技术学报, 2021, 36(10): 2072-2080.

Sun Jiaxiang, Wu Hongfei, Tang Xinxi, et al. Inter- leaved LLC resonant converter with auxiliary regulation of rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(10): 2072-2080.

[2] 汤欣喜, 邢岩, 吴红飞, 等. 兼顾稳态效率和暂态升压能力的LLC变换器[J]. 电工技术学报, 2020, 35(4): 767-774.

Tang Xinxi, Xing Yan, Wu Hongfei, et al. An improved LLC converter considering steady-state efficiency and transient boost capability[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 767-774.

[3] 冯兴田, 邵康, 崔晓, 等. 基于多模态切换的宽电压增益LLC谐振变换器控制策略[J]. 电工技术学报, 2020, 35(20): 4350-4360.

Feng Xingtian, Shao Kang, Cui Xiao, et al. Control strategy of wide voltage gain LLC resonant converter based on multi-mode switching[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(20): 4350- 4360.

[4] 杨东江, 段彬, 丁文龙, 等. 一种带辅助双向开关单元的宽输入电压范围LLC谐振变换器[J]. 电工技术学报, 2020, 35(4): 775-785.

Yang Dongjiang, Duan Bin, Ding Wenlong, et al. An improved LLC resonant converter with auxiliary bi-directional switch for wide-input-voltage range applications[J]. Transactions of China Electrotech- nical Society, 2020, 35(4): 775-785.

[5] Ta L A D, Dao N D, Lee D C. High-efficiency hybrid LLC resonant converter for on-board chargers of plug-in electric vehicles[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(8): 8324-8334.

[6] Jeong Y, Lee M, Park J D, et al. Hold-up time compensation circuit of half-bridge LLC resonant converter for high light-load efficiency[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(12): 13126-13135.

[7] Fei Chao, Ahmed M H, Lee F C, et al. Two-stage 48V-12V/6V-1.8V voltage regulator module with dynamic bus voltage control for light-load efficiency improvement[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2017, 32(7): 5628-5636.

[8] Kim D K, Moon S, Yeon C O, et al. High-efficiency LLC resonant converter with high voltage gain using an auxiliary LC resonant circuit[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2016, 31(10): 6901- 6909.

[9] Kim C E, Baek J I, Lee J B. High-efficiency single-stage LLC resonant converter for wide-input- voltage range[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2018, 33(9): 7832-7840.

[10] 管乐诗, 施震宇, 王懿杰, 等. 基于Class E谐振电路的隔离型高频DC-DC变换器[J]. 电工技术学报, 2020, 35(22): 4750-4760.

Guan Yueshi, Shi Zhenyu, Wang Yijie, et al. An isolated high frequency DC-DC converter based on class E resonant circuit[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(22): 4750-4760.

[11] Hu Haibing, Fang Xiang, Chen F, et al. A modified high-efficiency LLC converter with two transformers for wide input-voltage range applications[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(4): 1946-1960.

[12] 顾占彪, 唐家承, 高哲思, 等. 1kV SiC LLC变换器参数设计与效率优化[J]. 电力电子技术, 2020, 54(10): 39-42, 49.

Gu Zhanbiao, Tang Jiacheng, Gao Zhesi, et al. Parameters design and efficiency optimization based on 1kV SiC LLC converter[J]. Power Electronics, 2020, 54(10): 39-42, 49.

[13] Hu Zhiyuan, Qiu Yajie, Liu Yanfei, et al. A control strategy and design method for interleaved LLC converters operating at variable switching frequ- ency[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(8): 4426-4437.

[14] Hu Zhiyuan, Qiu Yajie, Wang Laili, et al. An interleaved LLC resonant converter operating at constant switching frequency[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(6): 2931-2943.

[15] Gu Wenjian, Harada K. A new method to regulate resonant converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1988, 3(4): 430-439.

[16] 刘硕, 张方华, 任仁. 全桥LLC变换器短路电流控制方法(Ⅱ): 损耗分析及实验研究[J]. 电工技术学报, 2015, 30(10): 234-241.

Liu Shuo, Zhang Fanghua, Ren Ren. Short-circuit current control strategy for full-bridge LLC converter (Ⅱ)-loss analysis and experiment research[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(10): 234-241.

[17] 胡海兵, 王万宝, 孙文进, 等. LLC谐振变换器效率优化设计[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(18): 48-56, 16.

Hu Haibing, Wang Wanbao, Sun Wenjin, et al. Optimal efficiency design of LLC resonant con- verters[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(18): 48-56, 16.

A High Efficiency and Wide Gain Range LLSC Resonant Converter and Its Control Method

（School of Electrical Engineering & Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

Considering that the high efficiency advantage of LLC resonant converters is difficult to adapt to the application of wide output voltage range, this paper proposes a voltage regulation method to adjust the equivalent capacitance value, and proposes a topology and cooperative control method for LLSC resonant converters. In this topology, a bypass composed of reverse series power devices is added beside the capacitor of the LLC resonant converter. The delay time between bypass power device and inverter power device is adjusted, the equivalent capacitance is continuously adjusted and the output voltage is changed. On the basis of this voltage regulation mode, the switching frequency is adjusted to reduce the effective value of excitation current and resonance current, so as to reduce the loss. The operation principle, commutation process, voltage gain model and cooperative control method of the proposed converter are analyzed. Finally, a 400W LLSC resonant converter prototype is designed, and the experimental results verify the proposed topology and cooperative control method.

Resonant converter, wide voltage regulation range, cooperative control, efficiency optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210495

TM46

2021-04-13

2021-07-08

朱天宇 男，1992年生，博士研究生，研究方向为直流变换器及风力发电相关技术。E-mail: tyzhu@stu.hit.edu.cn（通信作者）

纪延超 男，1962年，教授，博士生导师，研究方向为电力系统中无功补偿。E-mail: hitjyc2016@163.com

（编辑 崔文静）