开关磁阻电机的新型直接瞬时转矩控制方法及其高效率运行

蔡 燕 居春雷 王浩楠 万耀华 张海华

开关磁阻电机的新型直接瞬时转矩控制方法及其高效率运行

蔡 燕 居春雷 王浩楠 万耀华 张海华

（天津工业大学天津市电气装备智能控制重点实验室 天津 300387）

针对传统直接瞬时转矩控制（DITC）由于未考虑各相绕组的输出转矩随转子位置变化而采用单一的控制策略，造成换相期间转矩脉动较大的问题，提出了一种新型DITC方法来抑制开关磁阻电机（SRM）的转矩脉动。按照电机绕组的电感变化规律对导通周期进行区域划分，根据电机绕组在各导通区域输出转矩能力的变化，对各区域分别设计滞环策略，以实现在整个导通周期始终采用输出转矩能力较大的电机相的内滞环来调节转矩误差，进一步减小SRM的转矩脉动。并针对DITC效率偏低的问题，通过对关断角的优化设计以及对开通角的离线寻优，来提高电机效率。仿真分析和实验结果表明，所提方法有效地减小了SRM的转矩脉动，并提升了电机效率。

开关磁阻电机 转矩脉动 直接瞬时转矩控制 效率 角度优化

0 引言

开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor, SRM）以可靠性好、成本低、结构简单、有良好的调速性能等优点，已在牵引运输等多个领域得到应用[1-5]。但由于双凸极结构以及单边开关形式的励磁方式，导致其转矩脉动比其他电机严重，限制了它的应用[6-10]，因此研究如何降低SRM的转矩脉动具有重要意义。

目前，抑制SRM转矩脉动的方法主要可分为两种：一是通过优化电机结构来减小转矩脉动，如对电机定转子磁极结构和参数进行优化设计[11-13]；二是根据不同的控制需求采用合适的控制策略降低转矩脉动[14-24]。瞬时转矩控制具有控制精度高的优点，在减小SRM转矩脉动方面比平均转矩控制效果好，是当前减小SRM转矩脉动的主要研究方向。瞬时转矩控制根据控制方法的不同可分为间接瞬时转矩控制和直接瞬时转矩控制。间接瞬时转矩控制通常采用转矩分配函数（Torque Sharing Function, TSF）法，将期望转矩由TSF分配给各相，再根据事先建立好的电机模型转化为各相参考电流，通过控制各相电流跟随参考值达到跟随指令转矩的目的。文献[15]对线性、三次、正弦和指数函数4个常见的TSF进行了控制效果的评估和优化，以达到减小SRM转矩脉动的目的。文献[16]针对转矩分配函数提出一种转矩补偿方法，增强了相电流跟随参考电流的能力，以减小转矩脉动。文献[17]根据电机的磁链特性离线计算出满足目标函数的TSF，在减小转矩脉动的同时降低了铜耗。但是，间接瞬时转矩控制其转矩控制器是开环模式，对不确定的模型和扰动很敏感，且控制过程中需要对转矩-电流-位置模型及逆模型进行计算，存在计算量大的缺点，无法满足快速动态响应的要求。

直接瞬时转矩控制（Direct Instantaneous Torque Control, DITC）直接将电磁转矩作为控制对象，根据指令转矩和瞬时输出转矩得到所需的参考电压，不需要精确的电流波形抑制转矩脉动，控制系统结构更加简单可靠，同时在转矩脉动抑制方面效果良好。文献[18]提出了一种改进的直接瞬时转矩控制方法，通过在瞬时转矩控制器之前增加PI控制器和改变换相区域来减小转矩脉动。文献[19]将一种基于分数阶的PID控制器应用于DITC，与传统的比例积分控制器相比，减小了过冲和调整时间，提高了控制系统的鲁棒性和抗干扰性。文献[20]计算得到了一种拓宽转速范围的TSF，据此设计的DITC不需要额外的角度控制器。文献[21-22]将多电平功率电路应用于DITC中，利用多电平功率电路的快速励磁和快速退磁的特点降低了电机高转速运行时的转矩脉动。文献[23]提出了一种SRM的DITC参数辨识策略，利用事先得到的磁链曲线计算出适用于不同运行区域下的提前角，抑制了转矩脉动。

传统DITC虽然采用双滞环控制策略，但控制上没有考虑换相期间相邻两相电感的变化规律，造成转矩误差会不可避免地进入外滞环，使得在换相期间转矩脉动较大。此外，瞬时转矩控制系统在一些转子位置上为了输出所需转矩，需要通过较大的相电流，而在这些位置该相的输出转矩能力较低，电能无法有效地转化为机械能，使得DITC系统效率偏低。DITC的低效率会导致实际应用中电机尺寸和质量增加，能耗增大。如何在减小转矩脉动的同时提高效率也是当前DITC面临的主要问题。文献[25]提出了一种低损耗换相策略，并将该策略应用于预测脉宽调制DITC中，以降低换相期间的铜耗，但该方法仅适用于较低的转速。文献[26]以提高效率为目的，提出了一种根据输出转矩与参考转矩的关系来动态分配各相转矩的DITC，力求通过快速换相来提高效率，但由于没有对开通角进行优化，快速换相策略可能导致在换相开始时开通相产生较大的峰值电流，不利于效率的提高。

本文提出了一种新型的DITC策略，根据换相期间相邻两相的电感、电流间的变化规律对换相区域进行划分，并对每个区域分别设计控制策略，使得在整个导通周期始终以转矩输出能力较大相的内滞环调节转矩误差，改善了传统DITC换相期间转矩脉动大的情况，能够进一步减小转矩脉动。同时，通过对开通角以及关断角的优化选择，减小相电流峰值，提高了电机运行效率。

1 传统的DITC

1.1 传统的DITC结构

SRM直接瞬时转矩控制系统主要由DITC单元、开关表、功率变换器和转矩计算单元等组成，系统结构框图如图1所示。DITC控制器根据瞬时转矩和参考转矩的偏差及当前转子位置发出控制信号，功率变换器根据控制指令对各相绕组施加不同的电压来控制电机运行。

1.2 不对称半桥功率变换器的结构及其工作状态

SRM驱动系统通常采用不对称半桥功率变换器。以A相为例，不对称半桥功率变换器存在如图2所示的三种工作状态。

图1 SRM直接瞬时转矩控制结构

图2 不对称半桥功率变换器电路的三种工作状态

图2a为两个开关管都处于导通状态的情况，记为A=1，其中A表示A相的工作状态，同理B、C分别表示B、C相的工作状态。此时相绕组两端的电压为直流母线电压S，该相处于励磁状态。

只导通一个开关管的情况，记为A=0。以下桥臂开关管导通为例，如图2b所示，此时下桥臂的二极管正向导通，相绕组两端的电压为0，该相处于续流状态。

图2c为两个开关管都关断的情况，记为A=-1。若此时绕组相电流为零，则该相绕组反向截止。若绕组相电流不为零，则绕组两端的电压为-S，该相绕组处于退磁状态。

1.3 SRM瞬时输出转矩的计算

DITC需要准确地计算瞬时输出转矩，但SRM具有高度的非线性，难以用公式直接计算出电机的瞬时转矩[27-28]。目前，获取SRM瞬时输出转矩数据的主要方法有解析法建模、有限元仿真和实验测量等。考虑到瞬时转矩控制实时性的要求，本文通过实验测量并计算得到了如图3所示的SRM转矩、电流、位置特性，根据相电流与转子位置采用查表法实时获取电机的瞬时输出转矩，兼顾了实际运行中计算精度和控制的实时性要求。

图3 SRM的转矩、电流和位置特性

1.4 传统的DITC策略

SRM是位置闭环系统，必须根据转子位置依次给各相励磁。图4给出了A、B两相换相过程中各相电感、相电流和输出转矩的变化规律示意图。传统的DITC策略将一个换相周期分为换相区域（区域1）和单相导通区域（区域2）。

图4 各相电感、电流和转矩示意图

为便于分析，忽略磁路饱和，电机一相绕组的瞬时输出转矩为

图5 传统DITC策略

图6 传统DITC的转矩偏差随时间的变化

此外，由于传统DITC仅考虑降低转矩脉动，这导致电机运行时可能出现电流峰值过大的情况，影响电机的铜耗与效率。在减小转矩脉动的同时如何进一步减小电流峰值、提高效率，需要合理地设计控制策略和角度控制参数。

2 所提出的新型DITC

由SRM的转矩特性可知，SRM一相绕组产生的瞬时输出转矩的大小，与该相的相电流大小和该相所处位置的电感变化率有关。为进一步减小换相期间的转矩脉动，需根据SRM的电感特性有针对性地制定控制策略。

2.1 SRM的电感特性

从图7中可以看出，相电感的变化率随转子位置而周期变化，结合式（2）可知，每相的转矩输出能力同样随着转子位置而改变。当电流一定时相电感的变化率越大，该相的瞬时输出转矩就越大，转矩输出能力就越强。因此，根据各相绕组在不同转子位置转矩输出能力的不同，采用不同的控制策略，合理地给各相施加电压，是减小转矩脉动的关键。

图7 SRM一周期内电感特性

2.2 新型DITC策略

本文根据换相期间相邻两相电感和电流的变化规律，提出一种新型区域划分方法，如图8所示。将换相区域划分为两个区域，分别为区域Ⅰ和区域Ⅱ，通过设计滞环策略以使换相时转矩输出能力较大相采用内滞环来调节转矩偏差。为了在对齐位置之前关断相具备有一定的转矩调节能力，在电机输出转矩较低时进入续流状态，将单相导通区域以关断相对齐位置为界划分为区域Ⅲ和区域Ⅳ，在对齐位置之后关断相的开关管均处于关断状态。

图8 所提出的新型区域划分方法

图9 所提出的新型DITC策略

2.3 角度控制参数的设定

图10 区域Ⅰ、Ⅱ控制策略的变化及的设定

图11 转速为500r/min且时，换相期间相邻两相电压、电流和转矩波形

图12 各相的电流、转矩以及波形

图13 相电流峰值与开通角的关系

图14 转速为500r/min且时的各相电流波形

图15 转速为500r/min时电机效率与转矩脉动系数随开通角的变化

3 仿真分析

为验证所提出的新型DITC方法的可行性及有效性，用一台三相12/8极SRM作为样机，在Matlab/ Simulink环境中构建了SRM直接瞬时转矩控制系统的仿真模型。该样机的额定电压、转速和功率分别为514V、1 500r/min和1.5kW。仿真中的采样周期为5μs，开关频率限制在20kHz。

表1 传统DITC不同滞环宽度情况对比

Tab.1 Comparison of traditional DITC with different hysteresis width

表2 新型DITC不同滞环宽度情况对比

Tab.2 Comparison of different hysteresis widths of the new DITC

由表1和表2可以看出，在一定范围内，滞环宽度越小，转矩脉动越小，但当滞环宽度小于某个值时，转矩脉动反而增大。这是由于受到仿真系统的采样时间与开关频率的限制，当滞环宽度过小时，会使转矩偏差超出滞环极限值，输出转矩之和无法跟随参考转矩。另外，横向对比两表中的转矩脉动情况可以看出，选择相同的滞环宽度时，新型DITC的转矩脉动比传统DITC更小。

图16 两种DITC的仿真结果（600r/min）

图17 两种DITC的转矩误差轨迹

图18为相同条件下，300r/min时，传统DITC和所提出DITC的仿真结果，其中开通角均为2°。二者的转矩脉动分别为17.5%和11.2%，所提出的新型DITC同样有良好的转矩脉动抑制效果。

图19为两种不同DITC下，负载为8N·m时，转矩脉动系数随转速的变化规律。从图中可以看出，在各种不同转速下，所提出的新型DITC比传统DITC都有更强的转矩脉动抑制能力。

图18 两种DITC的仿真结果（300r/min）

图19 不同转速下两种控制方法的转矩脉动系数

图20 不同转速时电机效率随开通角的变化

4 实验结果

对本文所提出的控制方法进行实验验证，搭建了实验平台如图21所示，实验样机参数和仿真一致，见表3。为了提高实验系统的整体运算性能和实时性要求，实验系统的控制器采用TI公司的TMS320F28377D双核数字信号处理器（Digital Signal Processor, DSP）。

图21 实验平台

表3 样机参数

Tab.3 Prototype parameters

图22为在转速为300r/min，负载为7N·m时，传统DITC和新型DITC下的电流与转矩实验波形，其中传统DITC的开通角为2°，关断角为19°，新型DITC的角度参数通过所提方案确定。如图22中所示，传统DITC在换相期间，由于没有考虑开通相和关断相转矩输出能力的变化，导致转矩偏差超出了外滞环，出现了转矩波动较大的现象，而新型DITC在电机稳定运行时能够始终以转矩输出能力较大相的内滞环对转矩误差进行调节，转矩脉动更小。通过检测一个周期内的最大转矩和最小转矩计算了相应的转矩脉动系数，其中传统DITC和新型DITC的转矩脉动系数分别为39.33%和29.39%。

图22 转速为300r/min时两种控制方法的实验结果

图23为转速为500r/min，负载为8N·m时的电流与转矩实验结果，传统DITC的开通角为1°，关断角为19°，新型DITC的角度参数通过上述方案确定。在传统DITC控制下，输出转矩在换相期间出现了较大的波动，而在新型DITC控制下该情况得到了较好的改善。通过检测计算，得到传统DITC和新型DITC的转矩脉动系数分别为38.69%和25.49%。

实际测得的转矩脉动大于仿真结果，这是由于测量精度及采样频率还不够高，导致角度参数的判断和转矩计算存在一定的误差；另外，由于SRM的高度非线性造成所建模型与实际电机仍可能存在误差，也会影响控制的效果。但实验电流波形以及转矩大小基本符合规律。

图23 转速为500r/min时两种控制方法的实验结果

Fig 23 Experimental results of two control methods at 500r/min

如上所述，在转速一定时，存在使电机效率最高的最优开通角。由离线仿真的结果可知，当转速为500r/min和700r/min时，使电机效率最高的开通角分别为2°和1.5°。实验过程中电机效率随开通角on的变化规律如图24所示。图中，电机在500r/min和700r/min时效率不高的原因：一方面是由于此时电机工作在低速，通常电机在额定工作点时效率最高，低速时的效率往往比额定转速时低很多；另一方面，直接瞬时转矩控制虽然有利于SRM减小转矩脉动，但系统效率要低于平均转矩控制。然而，从图24中可以看出，在实验条件下，电机效率随开通角的变化规律与仿真结果基本吻合，由此验证了开通角离线仿真寻优方法的有效性。

图24 不同转速时电机效率随开通角的变化

5 结论

本文提出的SRM新型DITC方法，根据换相期间相邻两相电感的变化规律，设计了一种新型的区域划分方法，并对每个区域分别设计控制策略，使得在整个导通周期始终以转矩输出能力较大相的内滞环调节转矩误差，改善了传统DITC换相期间SRM转矩脉动大的情况。同时，通过对角度控制参数的优化选择，在抑制转矩脉动的同时，减小了相电流峰值并提高了效率。仿真和实验结果证明了所提方法的有效性和正确性。

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A New Direct Instantaneous Torque Control Method of Switched Reluctance Motor and Its High Efficiency Operation

（Tianjin Key Laboratory of Intelligent Control for Electrical Equipment Tiangong University Tianjin 300387 China）

The traditional direct instantaneous torque control (DITC) adopts a single control strategy without considering the output torque change of each phase winding with the rotor position, resulting in large torque ripple during commutation. Therefore, a new DITC method is proposed to suppress the torque ripple of switched reluctance motor (SRM). The conduction period is divided into regions according to the inductance change rule of the motor winding, and proper hysteresis strategies are designed for each region based on the output torque capacity changes in each conduction region. Hence, the internal hysteresis loop of the motor phase with large output torque capacity is used to adjust the torque error in the whole conduction cycle, and the torque ripple of SRM is further reduced. Moreover, the efficiency of the motor is improved by adjusting the turn-off angle online and optimizing the turn-on angle off-line. Simulation and experimental results verify that the proposed method effectively reduces the torque ripple of the SRM and improves the motor efficiency.

Switched reluctance motor, torque ripple, direct instantaneous torque control, efficiency, angle optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.212003

TM352

国家自然科学基金项目（51777137）和天津市科技创新平台项目（16PTSYJC00080）资助。

2021-12-10

2022-01-06

蔡 燕 女，1964年生，教授，博士生导师，研究方向为开关磁阻电机驱动、监测及多电平功率变换。E-mail: caiyan@tiangong.edu.cn（通信作者）

居春雷 男，1994年生，硕士，研究方向为开关磁阻电机的高性能控制。E-mail: 2849997990@qq.com

（编辑 崔文静）