高中数学单元整体教学设计方法和形式探究——以“导数及其应用”为例

◎崔治喜

(甘肃省定西市临洮县第二中学，甘肃 定西 743000)

数学核心素养的诉求与实质，是在对学生进行教导与教学的过程中，引导学生逐步形成能够适应个人发展与社会发展需求的数学相关的思维能力与核心能力其中包括数学抽象思维、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析六个方面的能力导数及其应用是高中数学教学中的重难点知识之一，需要学生深入掌握与灵活运用导数及其应用是高中数学教学与学习的重难点所在，是基础数学概念与实际解题能力的整合，考查学生的综合素养整体教学设计是一种特殊的设计活动，是以数学教学系统为基础，实现解决数学问题、提升教学质量等目的的一种新型教学手段,是符合新课标教学要求、顺应时代发展的全新教学模式

一、高中数学单元整体教学设计要点

(一)充分考虑学生学情和教学内容之间的适应性

教师运用单元整体教学的方式能有效提高高中数学知识的连贯性和整体性，打破传统数学教学中分章节、分课时进行教学时可能存在的知识衔接连贯性较差问题，让学生以更加高效的方式完成知识学习但教师在应用单元整体教学设计方式时，也应充分考虑学生实际学情能否满足单元整体教学的需求，根据学生的接受能力，制订具有针对性的单元整体教学设计方法比如，在“导数及其应用”单元课程中，主要学习内容包含导数的概念和计算与几何意义两个模块，教师先通过讲解导数概念在学生脑海中增加新的概念知识，再逐步提升教学难度，使学生逐步掌握导数在函数中的应用和计算办法为满足不同学情学生的学习和知识理解需求，教师可运用多种办法辅助学生对极限知识进行理解，如利用瞬时加速度、瞬时速度等已经学习过的物理知识使学生更好地理解导数概念，或通过生活问题帮助学生理解关于导数的抽象知识

(二)明确数学单元整体教学的设计目标和教学重点

在确定学生实际学情能充分满足数学单元整体教学需求的基础上，教师应提升自己梳理教学大纲和教学重点的能力，深入解读教材内容，根据教学目标设计与其相对应的层次教学目标，以教学目标为导向，应用多样性教学手段，最终完成单元整体教学如“导数及其应用”单元课程的教学重点是需要学生在学习后掌握平均变化率、导数中蕴含的几何含义、应用导数对曲线切线斜率的计算方法等内容，让学生能掌握并熟练应用常用的导数公式等因此，在展开单元整体教学设计时，教师可以在完成知识教学后，让学生自行探索如何应用导数思维解决不同类型的几何计算问题，让学生利用线上教学平台及时上传自己的答案教师可在线上教学平台中了解学生在不同类型导数计算问题中存在的常见问题，还可及时与学生进行问题探究，让学生在自主探究、问题解决和互动讨论中，完成重点知识的学习

(三)及时获取教学反馈，设计多元化学习活动

无论何种教学方法，其应用的核心目标都是提高学生对知识的吸收和理解质量，对数学单元整体教学设计来说，也应从教学方法应用的核心目标出发，在应用过程中及时获取学生听课效果的反馈意见，了解学生能否在新型教学方法中充分理解单元内数学知识教师还可以围绕数学单元教学内容，设计不同的合作探究任务，让学生以组队的形式完成较高难度导数问题的解答和探究合作学习的方式能充分开拓学生的数学学习思维，加深学生对数学单元整体知识的印象，对提升数学单元整体教学质量具有积极的促进作用

二、整体教学设计

想要实现真正高质量的课堂教学，教师应充分体现学生在教学过程中的主导地位，秉承以探究与学习为根本、深化合作、教师教授为要点、积极引导升华的教学观念，结合学生实际的学习需求，设计科学合理的思维导学任务单，以此为学生提供课前自主预习与合作式学习的主要内容，将课前预习中学生不能独立解决的问题，拿到课堂上与其他同学以及教师来合作解决最后，教师应结合学生对知识的掌握情况来适当地、选择性地进行总结与升华

关于思维导学任务单的设计，教师需要重点关注设计问题的开放性，以免问题禁锢学生的思维，实现为学生思维品质的建立提供支撑的积极作用

课堂导入的实质与核心，在于重难点问题的解决，与相关知识的升华，其终极目标在于培养学生思维的开放性与创造性，以此来突破学科之间的界线，带领学生深入挖掘数学学科的意义与价值，帮助学生来建立数学学科的理性思维与学习兴趣

例如，教师提出相关问题：核能发电需要严格地控制好核聚变、核裂变的速度与规模，其具体的控制是基于一定条件之上的题目如下：

核聚变反应的发生需要几百万以上的高温，需要严格地将因高温而高速运动的离子控制在一个较小的范围之内，这里一般会采用磁约束的方法，如下图所示，该区域的宽度为，其上方存在垂直纸面、方向内向、磁感应强度数值均为的匀强磁场现在，存在质量为、带电量为+的粒子，在此区域下方点以速度匀速射入，其射入方向与下边缘线成30度角，求满足粒子回到点的条件

此题的设计意图在于，借助一道物理问题的展示，向学生充分解释了数学在物理问题的解决上其重要的工具性作用，以此让学生彻底感受到数学的学科价值，以此激发学生的学习兴趣与积极性，突破学科之间的界线，做到学以致用这一设计的终极目标，是锻炼学生将各学科的知识进行融会贯通的能力，全面地让学生认识到知识是一个整体，而并非因学科的划分将此分割开来

三、高中数学整体教学设计的具体措施

(一)创新教学理念

想要实现整体教学设计的高质量教学效果，更好地完成相关的教学任务，教师应遵循以学生为中心，充分地尊重不同学生之间的差异性，从学生的实际情况出发，扭转传统的实例教学观念，采取多元化的教学方式，以此来激发学生的学习积极性学生受到整体教学的引导与影响，懂得主动地进行数学知识的探究，逐渐减轻对教师的依赖长此以往，学生的数学自主学习能力将会得到有效的提升，数学教学的质量将得到明显的改善

(二)多元化的生活素材

教师在导数及其应用这一知识的教学中，需要将学生生活中常见的资金投入实例与相关的知识点有机结合，以此避免单一知识传授的枯燥，将不等式的相关数学理论与实际生活紧密结合例如，函数图像变化规律这一内容的学习过程中，由于不同学生之间的思维方式不尽相同，想象力也存在一定的差异，这时教师就需要合理地选取适当的生活教材，保证所选用的教材能够充分反映学生的心理变化，并且能够精准地揭示理论知识的本质所在

(三)理论与实践的结合

在进行抛物线相关理论知识的讲解过程中，教师可以引用拱桥相关的实际案例，使用多媒体设备来向学生播放拱桥的图片，让学生直观地感受抛物线理论知识在实际生活中的应用，以此拉近数学理论知识与学生实际生活的距离同时，教师应教会学生运用整体教学设计的方式将复杂的问题简单化，这不仅能够促进理论知识的巩固，还能够将实际生活与数学知识完美结合，帮助学生进行理解与掌握数学知识源于生活，在实际应用中得到检验整体教学模式的数学教学，在激发学生学习积极行的同时，可以促进学生更加地热爱生活，让学生更好地生活

四、教学意义

教师应引导学生依照导数的相关方程，使用代数法与几何法让学生对导数及其应用进行理解在解决实际问题的过程中，教师应将导数及其应用的内容抽象展示出来，并使用解析法加以解决，最后对解题的方法进行总结，以此来丰富学生的数学问题解决经验

同时，教师应将生活中的问题数学化，将数学的问题代数化，并在这一过程中让学生充分地感受到数学源于生活，并教会学生灵活地将数学知识运用到生活问题的解决当中高中数学的教学目的不仅在于单纯地让学生记住一些概念与理论，而在于让学生通过对例题的学习解答相关的数学问题，锻炼学生的思维，建立学生自主学习的能力，让学生积极地投身于问题的研究与合作，这才是高中数学教学的根本所在学习源于思考，而思考源于疑惑高中数学教学应注重对学生问题意识的培养，树立学生分析问题与解决问题的意识与能力，促进学生积极地发现问题与提出问题，使学生的发现能力与创新能力不断得到提升想要分析解决问题，并提高这一方面，先决条件就是发现问题、提出问题学生能够提出有价值的问题，充分体现了其思维能力的进步与改善传统的数学教学模式注重的是结果，注重问题的解决，而忽视对学生提问能力的培养，进而导致学生的推理能力得不到训练在传统的教学模式中，学生仅仅学到了解决表象问题的能力，无法真正理解与掌握解决问题的思路与方法教师应借助现代化的计算机信息技术，以此为学生设置有意义的问题，以建立学生自主学习的能力为基础，引导学生充分地展开合作学习与探究数字化、多媒体、智能化与网络化，是现代先进信息技术的特征伴随着社会的发展与进步，信息技术已经逐渐渗透到人们日常生活的方方面面，以及各行各业的经营与生产，不断改变着人们的生活与工作在高中数学的日常教学中，教师应借助信息技术的力量，将抽象的数学知识具体化，更加便于学生理解与掌握，进而将学生的感性认识转变为理性认识教师应教会学生分析与判断，锻炼学生提炼与归纳的能力，实现学生探究能力实质性的真正提升

五、结束语

高中数学在学生的学习生涯中占据着非常重要的位置，不管是学生日后的学习还是未来的工作，都将起到至关重要的作用同时，关于新课改中对学生综合素质的培养，数学能力也是其中关键性的组成部分，关系到学生未来的发展核心素养的重点，不是知识与技能的掌握，而是获取知识、深入探究的能力建设核心素养的教学模式与传统的知识传授体系完全不同，这是新课标基于时代发展背景为教育教学提出的全新要求，具有深远的时代意义与现实含义核心素养的建立，并不仅仅依赖于单纯的课堂教学，而是需要学生积极地参与其中；不仅仅依赖于死记硬背，而是需要学生彻底感悟与思维的形成以核心素养发展为基础的教育改革，其实质是从原有的、单一的知识技能的输出转向综合素质的培养，确保学生的能力与时代进步的需求能够相匹配