组合式道床系统减振特性分析及参数调查

2022-09-23崔越周信鲁锦涛

铁道科学与工程学报 2022年8期

崔越，周信，鲁锦涛

(1.上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海 201620；2.上海工程技术大学上海市轨道交通振动与噪声控制技术工程研究中心，上海 201620)

随着我国城市轨道交通在各城市的建设发展，城市轨道交通运行所带来的振动噪声对沿线居民健康和建筑安全的危害也日益严重[1]，为了减小轨道振动噪声对周边环境的影响，减振扣件[2-3]、梯形轨枕[4]和浮置板道床[5-6]等减振技术应运而生。浮置板道床是目前隔振效果最好的一种振源隔振手段，其中钢弹簧浮置板道床的隔振效果最为突出，在30 dB左右，但由于钢弹簧浮置板道床存在造价高昂，盾构中浮置板轨道结构高度不足(受盾构结构空间狭小限制及施工误差影响)[7]等问题，在实际使用中往往存在一定限制。组合式道床系统通过减振扣件、道床隔振垫和基于被动式阻尼动力减振原理设计的阻尼减振器联合减振，在造价较低的同时，具有较优的减振性能。此外，组合式道床系统对隧道的结构高度要求较低，道床垫易于更换，大大提升了组合式道床系统的适用性，组合式道床系统结构如图1所示。王志强等[8]通过动态锤击试验研究组合式道床系统的减振效果，研究表明浮轨扣件组合式道床系统在20～200 Hz内的减振量为25 dB左右；李元康等[9]对浮轨扣件组合式道床系统在轴重为21 t的工程车低速运行状态下的减振效果进行在线测试，研究表明相对普通道床，组合式道床系统能够降低隧道壁垂向振动16.8 dB，横向振动9.6 dB；李元康等[10-12]为进一步提高组合式道床系统的减振效果，基于被动式阻尼动力减振原理对阻尼减振器参数进行研究设计，结果表明合适的阻尼谐振器能提升组合式道床系统在20～40 Hz内的减振效果为15 dB。为明确组合式道床系统在普通地铁列车激励下的振动特性及减振效果，本文建立车辆-组合式道床系统耦合动力学模型，并在某地铁线路隧道内对组合式道床系统的变形情况进行实车测试，验证模型的正确性，通过对组合式道床系统的扣件及减振垫刚度进行参数调查，进一步优化组合式道床系统的减振效果。

图1 组合式道床系统断面Fig.1 Section of CSTS

1 车辆-组合式道床系统耦合动力学模型建立及验证

1.1 车辆-轨道耦合动力学模型建立

基于车辆-轨道耦合动力学理论[13]，建立单节车辆-组合式道床系统耦合动力学模型，如图2所示。模型中轮轨法向力采用赫兹理论求解[14]，切向力由蠕滑理论[15]计算后使用沈氏理论[16]修正。模型自上而下包括车辆、钢轨、扣件、轨道板、道床垫和混凝土基础。

图2 车辆-组合式道床系统耦合动力学模型Fig.2 Schematic of vehicle-CSTS coupling dynam ics model

模型中车辆为空载单节地铁B型车，车体及转向架为刚体，考虑轮对结构柔性，悬挂系统采用弹簧阻尼单元模拟。组合道床模型中，钢轨为铁木辛柯梁，轨道板(弹性模量3.5×104MPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3)和混凝土基础(弹性模量3.25×104MPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3)均用三维实体单元模拟为柔性体，阻尼谐振器使用质量单元模拟，每块轨道板的阻尼谐振器由9块A型谐振器和4块B型谐振器组成，每块A型谐振器使用2块谐振垫支撑，B型谐振器使用4块谐振垫支撑，谐振器主要减振频段在50～63 Hz，其布置形式如图3所示。模型中扣件和谐振垫采用弹簧阻尼单元模拟，道床垫及混凝土基础与周边地层连接采用离散的弹簧阻尼单元模拟。耦合动力学模型主要参数如表1所示。

表1 车辆-组合式道床系统耦合动力学模型主要参数Tab le 1 Main parametersof vehicle-CSTS coupling dynam icsmodel

图3 阻尼谐振器布置形式Fig.3 Layout form of dam ping resonator

在计算中轨道不平顺选取美国五级谱，波长取值范围为1～300m，为了考虑轨道系统中高频频段内的振动特性，加入了某地铁线实测左、右钢轨短波不平顺，其空间域分布及在56 km/h速度下在1 000Hz以下频段内的频率特性如图4所示。

图4 短波不平顺频域特性Fig.4 Frequency domain characteristicsof shortwave irregularity

1.2 组合式道床系统模型验证

在某地铁线路隧道内，对组合式道床系统钢轨和轨道板的垂向变形情况进行现场测试，测试断面组合道床扣件和道床垫刚度均与模型相同。测试线路车辆为6节编组的地铁B型车，车辆为空载状态，平均车速为60 km/h。

利用车辆-组合式道床系统耦合动力学模型，计算得到组合式道床系统钢轨和轨道板垂向变形，组合道床钢轨相对轨道板和轨道板相对基底变形的仿真测试对比分别如图5和图6所示。

图5 钢轨相对轨道板垂向变形仿真测试对此Fig.5 Comparison of verticaldeformation of rail relative to track slab simulation and test results

由图5和图6可知，钢轨相对道床板垂向位移测试结果为0.96mm，仿真结果为0.96mm，道床板垂向位移测试结果为1.21 mm，仿真结果为1.20mm，仿真和测试对比结果表明，建立的车辆-组合式道床系统耦合动力学模型能够正确模拟组合式道床系统的变形情况。

图6 轨道板相对基底垂向变形仿真测试对此Fig.6 Comparison of verticaldeformation of track slab relative to base simulation and test results

组合式道床系统轨道板的垂向最大位移为1.21 mm，钢轨相对轨道板垂向最大位移为0.96mm，钢轨总垂向位移小于2.17mm，故组合式道床系统的钢轨和轨道板垂向位移，均符合《浮置板轨道技术规范》限值要求[17](钢轨垂向位移不超过4mm，轨道板垂向位移不超过3mm)。

2 组合式道床系统参数调查

由于钢轨振动过大可能会导致钢轨波磨和扣件失效[18]，所以在提高道床隔振系统减振效果的同时，应尽量控制钢轨的振动。为达到这一目的，分别对组合道床的扣件刚度、道床垫刚度和扣件道床垫组合刚度进行参数调查，明确系统刚度对组合式道床系统减振效果和钢轨振动的影响。

计算中，组合式道床系统扣件和道床垫刚度参数选取的最小值受钢轨和轨道板变形限制，在《浮置板轨道技术规范》中，钢轨垂向位移不超过4mm，轨道板垂向位移不超过3mm。在车辆满载工况下，通过计算不同扣件和道床垫刚度下，获得符合变形要求的扣件和道床垫最小刚度值。在不改变扣件刚度情况下，道床垫最小刚度为0.01N/mm3，该工况下，组合式道床系统钢轨最大垂向变形为3.86 mm，轨道板最大垂向变形为2.83mm；在不改变道床垫刚度的情况下，扣件最小刚度为9 kN/mm，该工况下，组合式道床系统钢轨最大垂向变形为3.83mm，轨道板最大垂向变形为1.51mm。

2.1 道床垫刚度的影响

在不改变扣件刚度的情况下，在道床垫刚度0.01～0.168 N/mm3范围内，组合道床钢轨和混凝土基础减振量(相对于普通扣件整体道床，普通扣件垂向刚度为40 kN/mm)，随道床垫刚度变化曲线如图7所示。

图7 组合道床钢轨和混凝土基础减振量随道床垫刚度变化曲线Fig.7 Curvesof vibration reduction of CSTS railand concrete foundation w ith trackmattress stiffness

由图7可知，当组合道床系统扣件刚度为20 kN/mm时，在道床垫刚度0.01～0.168 N/mm3范围内，道床垫刚度变化对组合道床系统钢轨振动总值基本没有影响，各道床垫刚度下的钢轨振动总值较普通扣件整体道床均增大了1.3 dB。

当组合道床系统扣件刚度为20 kN/mm时，道床垫刚度在0.01～0.168 N/mm3范围内，相较于普通扣件整体道床，在混凝土基础处的减振量在7.7～20.4 dB，总体表现出随着道床垫刚度减小而变大的趋势。通过拟合发现不同道床垫刚度下组合道床系统混凝土基础处的减振量呈指数函数形式变化，其拟合公式如式(1)所示。说明在低刚度下，组合道床减振效果对道床垫刚度的变化更为敏感，当道床垫面刚度在0.01～0.032 N/mm3区间对混凝土基础减振量影响最显著，在0.032～0.084N/mm3区间影响较大，在0.084N/mm3以上区间影响较小。

式中：Y为组合道床混凝土基础减振量，dBZ；X为道床垫刚度，N/mm3；该公式Rsquare=0.988 2。

图8给出了各道床垫刚度下混凝土基础垂向振动加速度1/3倍频程频谱。

图8 不同道床垫刚度下混凝土基础垂向振动加速度1/3倍频程频谱Fig.8 1/3 octave spectrum of concrete foundation vertical vibration acceleration under different trackmattress stiffness

由图8可知，道床垫刚度变化对于混凝土基础振动在4～200 Hz频段均有影响，在Z计权下，对25 Hz以上频段振动影响显著。在25 Hz处，混凝土基础的振动幅值在道床垫面刚度为0.01 N/mm3时振动最小，在0.021～0.168 N/mm3时差异不大。在50～200 Hz频段内，混凝土道床的振动幅值随着道床垫刚度增大逐渐增加，道床垫刚度较低时，混凝土基础原本在50Hz处的振动最高峰值被阻尼谐振器消去，振动最高峰值出现在80 Hz，当道床垫刚度由0.031 5 N/mm3升至0.042N/mm3时，混凝土基础原本振动最高峰值由50 Hz提升至63 Hz，阻尼谐振器对63 Hz处的减振效果低于50 Hz，故振动最高峰值反而由80 Hz降至63 Hz。当道床垫刚度为0.084 N/mm3时，在80～100 Hz频段内的混凝土基础振动幅值显著升高，由轨道板垂向共振所致。

2.2 扣件刚度的影响

在不改变道床垫刚度的情况下，在扣件刚度9～160 kN/mm范围内，组合道床钢轨和混凝土基础处的减振量(相对于普通扣件整体道床)，随扣件刚度变化曲线如图9所示。

由图9可知，当组合道床系统道床垫刚度为0.021 N/mm3时，在扣件刚度9～160 kN/mm范围内，相较于普通扣件整体道床，在钢轨处的减振量在-3.2～7.1 dB，总体表现出随着扣件刚度减小而变小的趋势。通过拟合发现不同扣件刚度下，组合道床系统钢轨处的减振量呈二次函数形式变化，其拟合公式如式(2)所示。当扣件刚度在10～20 kN/mm区间对钢轨振动总值影响最明显，在30～160 kN/mm区间影响较大，而20～30 kN/mm区间基本没有影响。

图9 组合道床钢轨和混凝土基础减振量随扣件刚度变化曲线Fig.9 Curvesof vibration reduction of CSTS railand concrete foundation w ith fastener stiffness

式中：Y为组合道床钢轨减振量，dB；X为扣件刚度，kN/mm；该公式Rsquare=0.994 8。

当组合道床系统道床垫刚度为0.021 N/mm3时，在扣件刚度9～160 kN/mm范围内，相较于普通扣件整体道床，在混凝土基础处的减振量在6.9～17.6 dB，总体表现出随着扣件刚度减小而变大的趋势。通过拟合发现不同扣件刚度下，组合道床系统混凝土基础处的减振量呈指数函数形式变化，其拟合公式如式(3)所示。当扣件刚度在9～30 kN/mm区间对混凝土基础处的减振量影响最明显，在30～80 kN/mm区间影响较大，在80 kN/mm以上区间影响较小。

式中：Y为组合道床混凝土基础减振量，dBZ；X为扣件刚度，kN/mm；该公式Rsquare=0.973 5。

图10和图11给出了各扣件刚度下钢轨和混凝土基础垂向振动加速度1/3倍频程频谱。

图11 不同扣件刚度下混凝土基础垂向振动加速度1/3倍频程频谱Fig.11 1/3 octave spectrum of concrete foundation vertical vibration acceleration under different fastener stiffness

由图10可知，扣件刚度对25～2 500 Hz频段内的钢轨振动均有影响。在钢轨振动较为激烈的200～2 500 Hz中高频段，钢轨振动表现出随着扣件刚度减小而增大的趋势，而在63～100 Hz范围内的钢轨振动峰值，总体表现出随着扣件刚度的增加而增大的趋势。

图10 不同扣件刚度下钢轨垂向振动加速度1/3倍频程频谱Fig.10 1/3 octave spectrum of railvertical vibration acceleration under different fastener stiffness

由图11可知，扣件刚度变化对于混凝土基础振动的影响主要体现在8 Hz以下、25 Hz和40 Hz以上频段。在8Hz以下频段和25Hz频率处的混凝土基础振动随着扣件刚度减小而减小；在40 Hz以上频段的混凝土基础振动幅值，主要表现出随着扣件刚度变大逐渐增加的规律。扣件刚度较低时，混凝土基础原本在50Hz处的振动峰值被阻尼谐振器消去，振动最高峰值出现在80 Hz，当扣件刚度从20 kN/mm升至30 kN/mm时，混凝土基础原本振动峰值由50 Hz提升至63 Hz，阻尼谐振器对63 Hz处的减振效果低于50 Hz，故振动最高峰值反而由80Hz降至63Hz；扣件刚度从40 kN/mm升至60 kN/mm时，振动最高峰值又由63 Hz升至80 Hz；扣件刚度从120 kN/mm升至160 kN/mm时，振动最高峰值由80Hz升至100 Hz。当扣件刚度为80 kN/mm时，在80 Hz处的混凝土基础振动幅值达到最高值，随后随着扣件刚度的增加而逐渐回落，而100 Hz以上频段的振动幅值则随着扣件刚度的增加逐渐增加。

2.3 道床垫和扣件组合刚度

为进一步明确混凝土基础和钢轨振动总值，与道床垫和扣件刚度间的关系，对10～160 kN/mm范围内刚度扣件和0.01～0.168 N/mm3范围内道床垫刚度进行组合分析，其中10 kN/mm刚度扣件与0.01和0.015 N/mm3道床垫刚度组合下的钢轨和轨道板变形，超出《浮置板轨道技术规范》限值，故不考虑。不同扣件及道床垫刚度组合下，组合道床系统混凝土基础振动总值如图12所示。

图12 不同扣件及道床垫组合刚度下混凝土基础振动总值Fig.12 Totalvibration value of concrete foundation under different fastenerand trackmattress combination stiffness

由图12可知，在各扣件刚度下，组合道床系统混凝土基础振动整体表现出随着道床垫刚度升高而单调变大的趋势，仅当扣件刚度为20 kN/mm时，混凝土基础振动在道床垫刚度为0.084 N/mm3时最大；在各道床垫刚度下，组合道床系统混凝土基础振动同样整体表现出随着扣件刚度升高而单调变大的趋势，道床垫刚度在0.010～0.063 N/mm3范围内，混凝土基础振动在扣件刚度为80 kN/mm时最大，道床垫刚度在0.063～0.168 N/mm3范围内，混凝土基础振动在扣件刚度为160 kN/mm时最大。

组合道床系统混凝土基础处的减振量在扣件和道床垫刚度影响下，均呈指数函数形式变化，故对图12所得到的组合道床系统在不同扣件和道床垫组合刚度下混凝土基础处的减振量，以指数函数形式进行三维曲线拟合，拟合公式如式(4)所示。

式中：Y为组合道床混凝土基础减振量，dBZ；X1为道床垫刚度，N/mm3；X2为扣件刚度，kN/mm；该公式Rsquare=0.962 7。

根据式(4)，可估算道床垫刚度在0.010～0.168N/mm3范围内，扣件刚度在9～160 kN/mm范围内，组合道床系统在混凝土基础处的减振量。

不同扣件及道床垫刚度组合下，组合道床系统钢轨振动总值如图13所示。

由图13可知，在各个扣件刚度下，钢轨振动受道床垫刚度影响均很小；在各个道床垫刚度下，扣件刚度变化对钢轨振动的影响规律，均与0.021N/mm3道床垫刚度下一致。

图13 不同扣件及道床垫组合刚度下钢轨振动总值Fig.13 Totalvibration value of railunder different fastenerand trackmattress combination stiffness

由于钢轨振动总值基本不受道床垫刚度影响，故根据式(2)，可估算道床垫刚度在0.010～0.168N/mm3范围内，扣件刚度在9～160 kN/mm范围内，组合道床系统在钢轨处的减振量。

上述研究结果表明，扣件刚度和道床垫刚度，对组合式道床系统的隔振效果均有较大影响，其中隔振效果对道床垫刚度变化更为敏感。如果要增加组合式道床系统在混凝土基础处的隔振效果，在符合《浮置板轨道技术规范》钢轨和轨道板变形限制的基础上，首要降低道床垫刚度，再获得扣件刚度最低取值范围。为便于实际工程运用，表2给出了组合式道床系统在不同道床垫刚度下，扣件刚度的建议取值范围。