基于故障树和贝叶斯网络的带式输送机故障诊断

宋钦一

河南能源化工集团义煤公司 河南义马 472300

带式输送机具有运输能力大、运距长、能耗低等特点[1-3]，能够实现长距离连续运输，是煤矿开采过程中主要运输设备之一。由于带式输送机系统结构复杂[4-5]，受作业环境影响，运行过程中，经常发生各类设备故障 (如打滑、跑偏、撕裂、断带等)[6]，造成设备损坏，中断正常生产，给煤矿安全生产带来严重威胁。因此，及时分析诊断出带式输送机设备故障，制定对应检修维护措施是煤矿企业在带式输送机使用过程中亟待解决的问题之一。笔者利用故障树分析法和贝叶斯网络诊断模型分别从定量和定性 2 个方面对带式输送机故障进行分析，为带式输送机运行过程日常精准诊断故障提供了可靠依据。

1 故障树与贝叶斯网络模型

1.1 故障树

故障树是一种演绎分析方法。选定影响最大的系统故障作为顶事件，造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，分解的基本事件作为底事件，得到了一张树状逻辑图，称为故障树。故障树分析法主要具备 3个特性。

(1) 独立性 形成故障树逻辑图中的顶事件、中间事件和底事件之间都是相互独立的，它们之间互不干扰和影响。

(2) 状态性 故障树逻辑图中的所有基本事件和底事件均存在发生或不发生，其中事件发生用 1 表示，事件不发生用 0 表示。

(3) 逻辑性 故障树逻辑图中的所有基本事件和底事件之间的逻辑关系运用逻辑门表征，可以更加简单明了显示出事件相互之间的因果关系。

1.2 贝叶斯网络模型

贝叶斯网络由不确定性推理、数理统计和图形化理论相结合而成的多元统计关系的数学集成模型[7-8]。

贝叶斯网络由有向无环图和条件概率表组成。有向无环图包含若干节点和有向线段，节点分为父节点和子节点，每个节点表示一个事件，各个节点的取值是相互排斥的[9-10]，如图 1 所示。节点 C 是节点 A 和B 的父节点，而节点 A 和 B 被称作节点 C 的子节点。

图1 贝叶斯网络模型结构Fig.1 Structure of Bayesian network model

通常情况下，在计算子节点的先验概率和父节点的后验概率时分别采用的是全概率公式。

(1) 当事件组B1，B2，…，Bn之间相互排斥，即Bi∩Bj=ϕ，且P(Bi) >0，其中i，j=1，2，…，n，且B1∪B2∪…∪Bn=Ω 则将事件组B1，B2，…，Bn称作为样本空间 Ω 的一个划分，则任意一个相关联的事件A发生有概率

式中：P(Bi) 为Bi事件发生的概率；P(A|Bi) 表示事件A在事件Bi已发生的条件下可能发生的概率。

(2) 根据概率乘法定理和条件概率结合式 (1) 可得贝叶斯公式

式中：P(Bj|A) 表示事件Bj在事件A已发生的条件下可能发生的概率。

1.3 模型构建

在故障树逻辑图中建构贝叶斯网络模型，需先将故障树的逻辑门关系与贝叶斯网络模型节点和条件概率直接转换处理并引入 3 条基本规则：(1) 故障树各事件要与贝叶斯网络各节点之间互相对照；(2) 如果故障树中基本事件有多个是相同，则在贝叶斯网络中将这几个相同的事件设定为一个节点；(3) 故障树与贝叶斯网络之间存在向边相互映射关系。根据以上 3条原则，构建基于故障树的贝叶斯网络模型，其构建流程如图 2 所示。

图2 贝叶斯网络模型构建流程Fig.2 Construction process of Bayesian network model

2 带式输送机故障诊断

以平煤集团某煤矿井下安装的 DSJ100/110/2×200 带式输送机为例。在该带式运输机日常运行过程中，通过对其运行状况和可能出现的故障，采用故障树和贝叶斯网络模型进行设备故障诊断分析。

2.1 故障树构建

将带式输送机故障树的顶上事件确定为故障T，然后将带式输送机 6 种常见典型的跑偏故障A1、打滑故障A2、输送带损坏故障A3(包括断裂故障B1、撕裂故障B2)、启停故障A4、托辊故障A5及火灾A6选为带式输送机故障树模型中的中间事件，分别对各个中间事件产生的原因进行分析，作为确定故障树基本事件的依据，然后采用 FreeFta 软件构建带式输送机故障树，如图 3 所示。图中X1～X42代表故障树基本事件的代码。

图3 带式输送机故障树模型Fig.3 Fault tree model of belt conveyor

2.2 贝叶斯网络构建

将故障树中的顶上事件、中间事件A1～A6、B1、B2和基本事件X1～X42转换为贝叶斯网络的父节点、中间节点和子节点，同时结合流程图构建带式输送机故障的贝叶斯网络模型，如图 4 所示。

图4 带式输送机故障的贝叶斯网络模型Fig.4 Bayesian network model of fault of belt conveyor

2.3 故障诊断分析

2.3.1 风险率计算

该带式输送机近 3 年来的故障情况进行统计分析，组建一支由行业高级工程师、一线工程技术人员和检修技术骨干人员组成的带式输送机故障诊断小组，依据表 1 所列参数对故障树基本事件可能存在的风险概率进行赋值，对赋值数据折中处理后，进行计算事件的风险率。为提高风险率的精准度，采用式(2) 和贝叶斯网络模型反向推理计算对风险率值进行修正，并将修正后的基本事件风险率数值进行统一归化处理，结果如表 2 所列。

表1 基本事件故障发生概率及严重程度Tab.1 Occurrence frequency and severity degree of faults of basic events

表2 基本事件风险率Tab.2 Risk ratio of basic events

2.3.2 故障诊断分析

对带式输送机进行故障诊断时，首先确定事件的危险性等级，结合上述带式输送机实际情况，将事件危险性划分成 5 个等级，并给出相应的参数值，如表3 所列。故障诊断小组结合带式输送机实际运行状况，根据表 3 对应数值逐一对各基本事件进行赋值，并对与表 2 带式输送机故障树基本事件相对应的风险率进行归化处理，最后将归化后的风险率相乘并求和。例如分别对X1～X8事件赋值为 65、80、85、35、70、55、85、90；与其相对应的归一化的风险率分别为0.016、0.026、0.040、0.006、0.010、0.004、0.048、0.017，则相对应的基本事件危险等级分值

表3 基本事件危险性级别划分Tab.3 Classification of risk level of basic events

依此计算X9～X42事件的危险等级分值S9-42=50.28。则该带式输送机的危险等级分值S=S1-8+S9-42=63.54。

由于S值处于 [60，70] 区间，查表 3 可知该带式输送机发生故障风险等级为Ⅳ级，属于较小危险状态，即存在事故风险。在其运行过程中，需重点加强输送带接头断股、托辊破损、滚筒表面打滑、异物进入输送带等检修和维护，防止发生重大事故。

3 结语

根据带式输送机运行情况，建构其故障树，借助故障树建构贝叶斯网络模型流程，并编制了贝叶斯网络模型图。利用贝叶斯网络模型对带式输送机故障树中的基本事件发生的风险率进行了修正；采用故障树和贝叶斯网络模型进行诊断，确定风险等级为Ⅳ级，属于较小风险，在日常运行和检修维护过程中需加强对该设备重点部位的检修和维护保养，防止发生重大事故。