高等数学课程思政教学改革与实践

王柏林，周晶

（1.汉江师范学院，湖北十堰 442000；2.新疆理工学院，新疆阿克苏 843100)

人才培养是教育工作的中心任务。培养什么样的人、怎样培养人、为谁培养人是教育工作的时代课题和核心要义。十八大以来，党中央多次强调“要把立德树人作为教育的根本任务”，推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略，落实立德树人根本任务，必须把价值塑造、知识传授和能力培养融为一体。用好课堂教学这个主阵地，思政课程要坚持在改进中加强，其他各门课要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应[1-2]。

高等数学是所有理工科专业的学生必修的一门基础课程，基本都是在大一开设，课时多、时间长、受众多，在开展课程思政方面都独特的优势。但就目前情况来看，学生对高等数学这门课程虽然重视，但普遍认为数学课程枯燥乏味，就是冰冷、抽象的公式和符号，更别提与“思政”有什么关系了。如果我们将高等数学课程比作一道菜，思政教育传递的价值观比作盐，那么如何使盐融入菜中，烧出咸淡合适的美味佳肴，则是我们当前面临的重大课题。

目前涉及的有关大学数学与课程思政相关的研究，有的侧重于探讨高等数学课程中融入课程思政的理论意义和实际意义，有的侧重于研究思政教育融入高等数学课程的策略，有的侧重高等数学课程思政方法的研究，研究的视角或以案例教学的视角，或以数学文化的视角，本研究试图在分析高等数学课程思政实施的现状的基础上提出实施的策略和建议。

一、高等数学课程思政实施现状、存在的问题及原因分析

（一）大部分教师没有科学全面地理解课程思政的内涵

对于思政教育，大部分高校数学老师仍然认为思政教育就是教育学生爱国爱党，是专业思政老师的事情，跟数学知识完全没关系，自己不会讲也不应该讲有关思政的内容，不然就与思想道德修养与法律基础或毛泽东思想与中国特色社会主义理论体系概论等课程内容重复了，自己只需要讲好自己专业的知识就行了。这是一个思想误区，根本原因就是老师没有科学全面地理解课程思政的意义和内涵。

（二）部分教师不能将授课内容与课程思政有机融合

经过各种形式的会议宣讲和各个层面的引导，多数老师对专业课程融入课程思政认同感逐步加强，认同每一门课都承担着育人功能，应该守好自己的一段渠、种好自己的责任田。但在实践过程中，融入哪些内容、以何种方式融入就成了摆在老师面前的一道难题。有的老师提前准备好思政素材，以思想政治理论教育的面目出现，利用上课的前三分钟完成课程思政，与数学课是完全隔离的状态；有的老师凭借着灵光乍现，在上课的过程中“突然育人”，而与正在讲的课程内容毫无关联，显得比较突兀和随意，针对性也不强，对学生的触动不大，导致育人效果不甚理想；有的老师没有充分挖掘好思政素材，在育人过程中显得“浅尝辄止”，不够深入，没有达到预期的效果也就不足为奇了[3]。

（三）学生对课程思政教学认同感不足

由于教师在实施课程思政的过程中策略和方法不当、学生对课程思政的内涵理解不到位等原因，导致许多学生对课程思政有抵触情绪，认为老师都在说教自己，所讲的内容学生自己也没有切身体会，育人效果自然也不够好。

二、高等数学课程思政实施的建议

（一）转变教师和学生观念，科学理解课程思政的概念

课程思政的本质是一种新的课程观，不是独立于原课程之外的一门新课程，而是要求老师在现有课程教学的各个环节、各个方面融入思想政治教育，在讲授专业知识的同时，以“隐形思政”的方式，恰当地融入思想政治教育，达到与思政课程一起协同育人的效果，真正做到“三全育人，五育并举”。教师在实施课程思政的过程中起着最关键的主导性作用，只有教师科学、完整地理解课程思政的内涵，才有可能开展好课程思政。

（二）创新教学方法，科学、自然、有效地融入思政内容

教师在开展思政教育的过程中，切忌单刀直入、长篇大论讲大而空的道理，或与所讲的课程内容完全两张皮，或进入传统思政课程模式。要深入挖掘高等数学课程的思政元素并进行适当的加工，既要貌合还要神不离。此外，要把握好尺度，坚持以数学知识传授和能力培养为主的前提下，适当融入课程思政，不能喧宾夺主。可以少但要精，达到画龙点睛，四两拨千斤的效果。高等数学课程思政的内容应该坚持以传授知识、提高能力、培养素质、塑造人格相统一的原则，不能仅是思政元素和数学知识的掺杂，而应该包括良好的世界观、人生观、价值观、数学历史故事、文学艺术知识、哲学知识、美学知识、传统文化、社会热点问题等内容，培养学生严谨治学、开拓创新、追求真理的科学精神和国家大义、社会担当、民族自信、职业素养的人文精神[4-6]。

（三）有效利用信息化手段

现代信息技术的发展为教学提供了更多更好的选择，信息化手段的应用弥补了传统教学模式的不足。在传统的教学模式下，学生总是觉得所学的东西与现实生活离得很远，体会不深。利用多媒体等手段如动画、影视片段、VR技术等以图文并茂的形式形象直观地展现教学过程，更富有感染力，给课堂的教学提供了生机与活力，教学效果明显提升。

三、高等数学课程思政融入策略

（一）从现实生活视角让学生感受数学与生活的联系，潜移默化地教育学生

在学习函数部分内容时，由总结各类函数图像的特征和极值、凹凸性等特点引导学生思考，人生道路犹如函数图像类型，或直线，或折线，或曲线，或抛物线等，教育学生认识到人生的道路各有各的特点，但都并不是一帆风顺的，有时崎岖，有时平坦，有时风和日丽，有时狂风暴雨，有时低谷落寞，有时高潮辉煌，但不管处在什么境地，都应始终保持冷静，怀着积极向上的人生态度，接受成功与失败的考验。讲解无穷小和无穷大知识点的时候，有限个无穷小的代数和仍然为无穷小，但无限个无穷小的代数和就不一定是无穷小了。说明量变会引起质变，告诫学生做人做事注意细节和点滴，勿以恶小而为之。用出租车计价方式和个人所得税案例引出分段函数，引导学生学会观察日常生活，并能从生活中抽象出数学问题。由无理数e的由来，向学生强调在利率确定的条件下，复利是有上界的，提醒学生警惕电信诈骗，注意财产安全[7]。讲授二重积分时，将日常生活常识 —— 一个城市的人口密度与市中心的距离成反比，给出一种人口密度函数，用二重积分求城市的人口总数。让学生将抽象的二重积分应用在现实生活中，提高了学生对复杂知识的学习兴趣。讲解函数的拐点时，与公共卫生事件联系起来，尤其是2020年2月份，全国人民都盼望着突发公共卫生事件“拐点”的到来，“拐点”到了，也就意味着新增感染人数在下降，疫情得到了控制，这充分说明数学与我们的生活息息相关。

（二）从数学史的视角让学生感受数学的厚重，激发学生爱国情怀和学习兴趣

歌德曾说：“一门科学的历史，就是这门科学本身。”在学习微积分时，向学生介绍微积分的发展历史，微积分在中国的起源可以追溯到公元前4世纪的《庄子·天下篇》中所载的“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其中蕴含着最原始最朴素的极限思想，经过一千多年的积淀，到17世纪，牛顿和莱布尼兹分别独立地发明了微积分，但微积分的基础理论工作却直到两百多年后的魏尔斯特拉斯和柯西等人逐步完善。由此可见，罗马不是一天建成的，微积分的发展也不是一帆风顺的，这个过程凝聚了无数人的艰苦付出。介绍微积分的发展历史，不仅能丰富学生的数学文化知识，更能让学生感受到数学家们为了追求真理而奋不顾身、埋头苦干的精神，激发学生献身科学的热情，激励学生脚踏实地、厚积薄发，为了实现中国梦而努力学习。被誉为“现代分析之父”的德国数学家魏尔斯特拉斯青年时期一直在德国一处偏远的中学当中学老师，工作繁重，条件恶劣，但他以惊人的毅力，在白天教课之后，晚上挑灯夜战，攻读研究阿贝尔等人的数学著作，十几年如一日，终成一代名家。通过讲述数学家的故事，激励学生在面对困难时不要轻言放弃，不断攀登科学高峰，向着更高的目标前进。在讲授牛莱公式时，介绍牛顿在二十几岁就已经取得了许多划时代的重大成就，鼓励学生在青年时期就要立志高远、努力学习。而另一位微积分发明者莱布尼兹则与清朝康熙皇帝有过书信来往，还给康熙送了一个计算器的模型，并一度申请加入中国国籍，让学生体会到数学也是有趣有味有料的[8-11]。

（三）从人文哲学视角启迪学生智慧与人文精神

高等数学主要面向大一的学生，而大一学生经历过高中三年的奋斗和高考的洗礼，认为上了大学后学习就不再那么重要了，就可以放松了。针对这种情况，引用杨万里的诗句“莫言下岭便无难，赚得行人空喜欢，正入万山圈子里，一山放过一山拦”，提醒学生在大学期间虽然自由度高了，但对待学习依然不能懈怠，要继续努力学习，还有更多更高的知识大山要去攀登。泰勒公式是一元函数微分学的顶峰成就，与罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、洛必达法则相关的问题都可以用泰勒公式来解决，有种居高临下的感觉，正应了杜甫的“会当凌绝顶，一览众山小”。讲到平面点集的孤立点时，引用韦应物的诗句“野渡无人舟自横”，亦诗亦画地直观描述了孤立点的概念，在学生脑海中产生强烈的画面感，有助于学生加深印象和记忆[12-14]。

（四）从美学视角让学生感受数学和世界之美，培养学生对美的欣赏力和感受力

四、结束语

实施课程思政的初心和使命是落实立德树人的根本任务，每一门课程都承担着育人功能，每一位教师都肩负着学生的思想政治教育的重要使命。不同的学科具有不同的特色，也具有不同的课程思政资源。如何更好地在教授专业知识的过程中有效和自然地渗透课程思政教育，让课程思政开花结果，还需要教师在教学内容、方法策略、组织过程、评价机制等各方面继续不断地探索、实践和创新。