仿生纤毛微流量传感器及其制备方法

李俊忠，廖晓波，*，许世林，庄 健，蔡 勇

（1.西南科技大学 制造科学与工程学院制造过程测试技术教育部重点实验室，四川 绵阳 621010；2.西安交通大学 机械工程学院，陕西 西安 710049）

1 引 言

在各种医疗、工业和环境的流体测量中，对微流量（流速）大小及其方向测量的传感器不可或缺。当前，微流量传感器主要分为热线式、压电式和压阻式三种［1］。这三种微流量传感器有各自的优缺点：热线式微流量传感器是利用传热强度来感知流体速度，这种传感器的优点是能够在不需要任何机械形变的情况下感知流体流速，但是它也存在缺点，由于感知元件具有较大比热容，因此，很难对低速流体进行准确测量；压电式微流量传感器是利用一些天然或合成介电材料所表现出的压电特性来对流体进行测量，压电材料在外力作用下产生的形变能够产生电荷，所以不需要额外供电［2］，但是其只能对动态流量进行检测，无法对稳定流量进行感知［3］；压阻材料在受到外部应力时电阻会发生变化，其能够根据施加的应力产生不同应变，应变使其电阻发生变化［4］，并且应变与电阻的变化成线性关系，这使其很适合做流量传感器。在压阻式微流量传感器中，电阻的变化可以转换为电压，电压随流速而变化。目前，压阻式微流量传感器被研究用于各种应用，包括空气流量监测［5］与水流监测［6-7］。

通过对比三种微流量传感器的优缺点，可知压阻式传感器的应变与阻值之间呈现优越的线性关系，因此本文重点对压阻式微流量传感器进行研究。在基于压阻材料制备的微流量传感器中，主要有两种传感方式：（1）基于电阻悬臂梁应变感知，该方法通过微制造的方法制造微悬臂梁，在流体的冲击下悬臂梁产生应变，通过测量应变得到流速大小；（2）在现有开发的大多数仿生传感器中，流量测量通常依靠传递流体在纤毛上产生的动量来测量［8］。当流体流过纤毛时会带动纤毛产生偏转，该偏转使得纤毛根部的电阻膜产生应变，通过测量应变并使用惠斯通电桥电路转换为电压输出，间接测量流体的流速。为提高应变的灵敏性，就需要纤毛具有大的长径比。因此，如何制造高长径比的纤毛成为该类传感器的关键。当前，各种MEMS技术制备和装配工艺已经证明可以用于制造高长径比的纤毛结构，这些结构通常由聚合物或非聚合物传感材料组成。这些技术主要包括线键合、塑料变形磁组装［9］、3D打印［10］和光刻等。Alfadhel等人受纤毛启发，利用聚二甲基硅氧烷（PDMS）和铁纳米线开发了触觉传感器，纤毛是从带有激光钻孔的母模中铸造出来［11］。Kottapalli等人受纤毛启发，开发了一种全聚合物的MEMS流量传感器［12］，其纤毛是通过3D打印（立体光刻）聚碳酸酯进行制备。Asadnia等人采用3D打印，制作了具有复杂3D特征的金属模具，通过在模具内浇铸PDMS，以获得所需柔性纤毛［13］。

以上讨论的仿生纤毛研发的微流量传感器大多采用传统的微加工技术，这些技术繁琐，特别是在制作大规模、高长径比纤毛结构时涉及多层沉积和光刻步骤。此外，它们受到制造的材料（通常是硅或SU-8聚合物）的限制，不适合用于柔性传感应用。

目前MCED技术在微纳制造领域中得到越来越多的关注［14］，本文借助其制备大规模、高长径比金属仿生纤毛（铜线）的独特优势、压阻式悬臂梁结构中应变与电阻的线性关系和仿生纤毛的高灵敏度的特点。提出采用电阻应变原理设计悬臂梁结构的仿生纤毛阵列微流量传感器。传感器使用MCED方法制作大规模与高长径比的纤毛阵列，纤毛阵列与基底一体化成型，使用电阻应变原理和悬臂梁结构制备了仿生纤毛式微流量传感器。通过COMSOL有限元分析软件对纤毛阵列规模、直径和高度等参数进行了有限元分析，并根据仿真参数制作了传感器，对微流量传感器样机做了初步测试。实验证明，制备的微流量传感器能够稳定测量0.4 m/s以上的流体流速。

2 传感器设计原理及理论计算

2.1 传感器设计原理

微流量传感器制备原理如图1所示，其仿生纤毛制备原理如图1（a）所示。本文采用MCED方法制备大规模、高长径比的纤毛阵列，将内径为1 mm的玻璃管通过探针拉伸器制备成玻璃探针，使用压电陶瓷位移平台带动尖端开口为微米级的玻璃探针进行精细移动［15］，控制相应的沉积区域环境温湿度［16］。玻璃探针中填充金属阳离子溶液（CuSO4），玻璃探针在压电平台的带动下接近导电基底（铜箔），在探针尖端与导电基底之间将形成微液滴桥。将直流电源的正极连接到伸入探针内部的铜电极上，负极连接到导电基底上，在电场的作用下，微液滴桥接触基底的位置将发生金属阳离子的还原反应，铜离子被还原为铜单质。控制沉积电流的大小和探针向上提升的速度，可以在基底上沉积出单根高长径比的仿生纤毛。将玻璃探针移动到下一个位置继续进行沉积，经过反复多次沉积，在铜箔的一端沉积出大规模、高长径比的仿生纤毛阵列。

将应变片粘接在铜箔尾端，并将尾端固定，沉积出仿生纤毛阵列的一端作为自由端，形成悬臂梁式仿生纤毛微流量传感器。将传感器放置于流道中，当流体平行于悬臂梁流动的过程中，流体微弱冲击作用力被仿生纤毛阵列感知后，并将冲击力放大传递给悬臂梁，使得悬臂梁弯曲，从而带动尾端应变片产生形变（如图1（b）所示）。由于电阻应变片本身的“压阻效应”，其电阻会相应的发生变化，再经过惠斯通电桥把电阻的变化量转化为电压，使用采集器采集电压的变化值信号，最终根据采集的信号可反求出微流体的流速。

2.2 悬臂梁应变分析

本文使用有限元软件分析了传感器对微流体的流量（流速）的感知，即悬臂梁尾端（固定端）应变与流量（流速）之间的关系，仿真过程中，为了简化处理，将流速对悬臂梁尾端应变简化为悬臂梁自由端（尖端）垂直方向的位移。其简化依据如下。

悬臂梁示意图如图2所示，当尖端受到压力时，由材料力学理论可知，其梁上距离尾端距离为x的各点的竖直位移y如式（1）所示，负号代表方向向下。

图2 悬臂梁示意图Fig.2 Schematic diagram of cantilever beam

其中：F为尖端受到的载荷，L为悬臂梁的长度，x为到固定端的距离，h为悬臂梁的厚度，E为弹性模量，I为惯性矩。由梁的长度可计算出尖端的竖直位移如式（2）：

悬臂梁的弯矩M=F(L-x)，及x处的应变，应力，对于矩形截面而言W=，可以得到尖端位移与距离尾端为x处应变的关系，如式（3）所示：

综上，当应变片与悬臂梁尖端之间的相对位置确定后，悬臂梁尖端的位移与应变之间为线性关系。

3 传感器结构优化

3.1 边界条件与网格划分

经过对目前文献调研，本文将针对0.1~2 m/s的流体流速范围进行测量。采用COM⁃SOL5.5有限元软件对仿生纤毛流量传感器进行仿真分析，寻求此条件下最佳的纤毛阵列规模、高度、直径和悬臂梁长度等参数，为微流量传感器制作提供理论依据。

本文使用的三维仿真物理模型如图3所示。物理场为流固耦合（层流与固体力学），同时配合动网格；流道结构尺寸长50 mm，宽15 mm，高5 mm；流道中间的悬臂梁厚度为0.05 mm，使用的材料为铜（其杨氏模量为110 GPa，密度为8 960 kg/m3，泊松比为0.35），设定了固定边界，将薄板右侧根部进行固定；流体选择为空气，气流从入口输入层流，从出口自由输出（压力为0）；由于悬臂梁应变最大位置靠近固定端，微应变片对应放置于此处。

图3 仿真物理模型Fig.3 Simulation physical model

网格划分质量对有限元分析计算的准确性和速度均有重要影响。由于电阻应变式悬臂梁结构的微流量传感器在流体的流动动量作用下会产生形变，其会带动仿生纤毛和悬臂梁结构产生形变。在悬臂梁和仿生纤毛产生形变的过程中，其会带动流道内的流体产生形变。因此，在系统中设置动网格区域，将流道分为三部分，如图3所示。对于流道中的动网格部分，网格划分采用自由四面体网格，而流道中非动网格部分采用自由六面体网格，且进行粗化处理，以减小网格划分数量。仿生纤毛是柱状结构，其尺度相对比较小，在网格划分过程中，进行了网格细化，同时网格划分采用映射网格划分，这样有利于有限元分析计算。对于悬臂梁部分，由于其刚度较小，其在仿生纤毛动量的冲击带动下，产生较大应变，因此，对其进行网格划分采用自由四面体网格。对于层流的有限元分析，流道内部边界和悬臂梁边界，均选择边界层网格进行划分，且选择壁面无滑移，这样有利于流体的准确计算。

3.2 仿真结果分析

仿真分析了不同条件下微流量传感器流速与悬臂梁尖端位移的关系，如图4。首先仿真分析不同纤毛阵列规模（无纤毛、3×3、4×4、5×5、8×8）条件下，在流速为0.1~2 m/s范围内悬臂梁尖端的竖直位移（纤毛高度50μm，直径5μm，梁长度20 mm），因其端点位移与应变为线性关系，通过尖端竖直位移的变化可以间接表示应变的变化。由图4（a）可知，在给定的风速范围内，悬臂梁在无纤毛时，悬臂梁前端的位移为0μm。随着阵列规模不断变大，悬臂梁前端随着风速产生的尖端位移越大，悬臂梁尾端产生的应变也将越大。因此，在实际微流量传感器制备过程中，悬臂梁阵列规模至少在5×5以上较为合适。

图4 不同条件下微流量传感器流速与悬臂梁尖端位移的关系Fig.4 Flow rate of micro flow sensor versus cantilever beam tip displacement under different conditions

其次，分析在5×5纤毛阵列下，不同纤毛高度对悬臂梁尖端位移变化（纤毛阵列5×5，纤毛直径5μm，梁长度20 mm）。仿真五种不同纤毛高度对悬臂梁尖端位移产生的响应如图4（b）所示，从仿真曲线可以看出，当纤毛高度小于10μm时，传感器对研究范围内的流速无响应，随着纤毛高度变高，流体速度不断变大，梁的尖端位移不断变大，且响应越灵敏（曲线斜率变大）。因此，在微流量传感器制备过程中，选择纤毛高度50μm以上较为合适。

然后，为探究纤毛直径对悬臂梁应变的影响，本文针对5种不同直径的纤毛阵列（5×5，高度50μm）对悬臂梁尖端位移的响应做了仿真分析，悬臂梁尖位移与流速曲线如图4（c）所示，从图中可知：对于直径10μm以上的纤毛，纤毛直径越小，其对速度的响应越明显。同时，随着速度的增加，悬臂梁尖端的位移不断变大。但是对于10μm以下的纤毛，直径为2μm的纤毛阵列，悬臂梁尖端位移变化不如5μm和8μm。因此，在微流量传感器制备过程中，纤毛传感器的直径选择在5~8μm之间。

最后，由于悬臂梁宽度受应变片大小限制（1.5 mm×1.3 mm），探究了悬臂梁长度对尖端位移的影响：悬臂梁长度太长，自身重力会使悬臂梁大幅度弯曲；太短则会降低系统的灵敏度。本文选取6 mm、10 mm、14 mm与18 mm四个长度进行分析，其尖端位移与流速的关系如图4（d）所示。随着梁的长度不断变大，传感器对流速的敏感性不断增加，在梁的长度从10 mm变化到14 mm时，其敏感性有了较大变化，因此在微流量传感器制备过程中，梁的长度为15 mm比较合适。

综上所述，可得如下结论：

（1）悬臂梁电阻式纤毛流量传感器对纤毛阵列的规模有一定要求，纤毛阵列规模大于5×5较为合适，且纤毛阵列传感器对高速的敏感性大于低速；

（2）在同等速度下，纤毛的高度对悬臂梁的形变有着重要影响，但是仿真发现并非高度越高越好，建议纤毛高度在50μm较为合适；

（3）纤毛直径在5μm以上较为合适；

（4）悬臂梁长度为15 mm比较合适。

4 传感器与测试平台制作

根据现有电阻应变片的尺寸，选用AKE⁃MOND型号为TSK-05R-120-1A-11L1M2S的 电阻应变片，该应变片的尺寸为1.5 mm×1.3 mm，阻值为120Ω，传感器制备主要分为如图5所示的4个步骤。

仿生纤毛阵列生长，采用前文提出的MCED方法。沉积过程中选用0.1 M的硫酸铜溶液，探针尖端开口直径为2μm，控制沉积电流为23 nA，沉积速度为0.3μm/s。沉积的纤毛阵列如图6所示，图6右侧为单根纤毛结构的细节SEM成像图，从图6中可以看出，纤毛结构的直径约为5μm，长度约为50μm，其生长的纤毛阵列的大小和长径比等参数，皆满足仿真分析得出的最佳参数，由此可见，制备的仿生纤毛阵列满足流量传感器的要求。

为了对设计的仿生纤毛传感器进行测试，本文设计并研制的仿生纤毛传感器的测试平台如图7所示，主要包括微流量泵，研制的测试通道，无线应变传感器和玻璃转子流量计。测量系统选用0.05 mm厚的铜箔制作15 mm×1 mm的悬臂梁，悬臂梁一端采用本文提出的MCED方法生长出纤毛阵列，另一端固定并粘接上电阻应变片。通过控制风速的大小来改变悬臂梁的形变。悬臂梁上的应变由电阻应变片的阻值变化反应，通过自制的应变仪进行数据采集（在以下实验过程中，若没有特殊说明，其纤毛的直径均为5μm，阵列规模为5×5，纤毛高度为50μm）。

图5 微流量传感器制作示意图Fig.5 Schematic diagram of micro flow sensor fabrication

图6 纤毛阵列SEM图像Fig.6 SEM image of the cilia array

图7 测试平台Fig.7 Test platform

5 实 验

5.1 流速测量实验

图8为对仿真结果进行验证，测试不同仿生纤毛阵列与纤毛高度的传感器对不同流速的响应。初始状态将微流量传感器应变调零，在100 s时刻将流速设置为2 m/s，然后每隔100 s流速减小0.4 m/s，实验数据如图8所示。图8（a）为无/有（2根）纤毛时的应变响应曲线，从图中可以看出，在纤毛较少的条件下，含有纤毛的微流量传感器对流速的响应不敏感，在流速2 m/s时，有/无纤毛的微流量传感器的微应变均可以达到-15，然后随着流速不断变小，微流量传感器应变不断减小，且有/无纤毛效果不明显。图8（b），（d）分别为2×2和5×5阵列无/有纤毛时的应变响应曲线。对比图8（b），（d）可发现，随着纤毛阵列不断增大，有/无纤毛对流速变化的差异越来越大。由图8（c），（d）可知在纤毛高度为30μm时，有/无纤毛的微流量传感器对流速的响应的差异为20个微应变，而在纤毛高度为50μm时，有/无纤毛的微流量传感器的应变差异为40个微应变。因此，纤毛高度越大，有/无纤毛时微流量传感器的差异也越大。

表1为不同纤毛阵列对不同流速的应变响应，实验条件的流速范围为0.1~2 m/s，每次测试流速的间隔为0.4 m/s，其中测试结果的数据为每次改变流速后等待150 s后直到下一次调整流速前的数据均值（在稳定值中取样100个数据点求均值），每次传感器实际需要的稳定时间为

140 s。

表1 不同纤毛阵列和高度条件下实验结果Tab.1 Experimental results under different cilia array and height conditions

5.2 纤毛阵列规模对比实验

为对比不同阵列规模的传感器对不同风速的响应，实验制备了四种纤毛阵列规模的微流量传感器。根据风速范围共进行了11组实验，每组实验取20个测量值的平均值作为实验结果。当测试通道内风速为0 m/s时，在实际的测试过程中，不同规模的纤毛阵列传感器的应变测量值均不为0。其原因是在调零的过程中，应变仪的电阻与本系统的数字电位器的精度不够高，无法达到绝对的零值。

如图9所示，随着风速的不断的增加，微流量传感器的应变值不断增大，且阵列规模越大，系统对风速的响应越明显（曲线斜率不断变大）。同时，在风速小于0.4 m/s时，传感器对风速的敏感性较低，当风速大于0.4 m/s后，系统的对风速敏感度有所提升。因此，本实验应变测量结果验证了仿真结果的正确性；但本系统在8×8阵列实验时，其测量值拟合线性曲线非线性误差为5.75%，这是因为对于悬臂梁式纤毛传感器，风速和应变之间并非线性关系，且电桥受到应变片零漂和蠕变的影响会引起非线性。

图8 不同纤毛阵列与高度传感器对流速的响应Fig.8 Response of different cilia array and height sensors to flow rate

图9 纤毛阵列规模对流速的响应Fig.9 Response of cilia array size to flow rate

5.3 纤毛高度测试实验

为了验证纤毛高度对微流量传感器性能的影响，分别对风速范围内，阵列大小为5×5，纤毛高度分别为10μm、20μm、50μm、80μm的传感器进行测试，流速范围为0 m/s~2 m/s，分成11组进行实验。

在风速为0 m/s时，微流量传感器的应变测量值也不为0。不同速度下，不同高度纤毛阵列对风速产生的应变如图10所示，观察发现，随着高度不断增加微流量传感器对流速的敏感性不断增加（直线斜率不断变大），同时，随着高度变大，微流量传感器的非线性越明显。这和仿真结论也一致。纤毛高度在50μm时，微流量流速在0.4 m/s以上时微流量传感器的线性度较好，直线拟合后的非线性误差为2.84%。

图10 纤毛高度对流速的响应Fig.10 Response of cilia height to flow rate

6 结 论

本文采用MCED方法制备大规模高长径比的纤毛阵列，将该纤毛阵列和微悬臂梁结合，研制了仿生纤毛微流量传感器。研制过程中，通过有限元仿真方法对纤毛阵列的参数进行优化，最终制备出了长径比为10∶1（直径5μm，高度50 μm），面积在毫米级的纤毛阵列结构，进而实现了0.1~2 m/s范围内空气流速的测量。实验证明，制备的微流量传感器随着纤毛阵列规模的不断扩大，对微流量的灵敏性不断增强。在大于0.4 m/s的流速测量中非线性度为2.84%，该微流量传感器的制备，验证了仿生纤毛阵列对气流感知的有效性，展示了新型MCED制备方法的稳定性和广泛的应用前景，丰富了现有微流量传感器的制备方法。