联体泵-马达壳体内部流动传热特性

王 娟, 王 涛, 袁怀杰, 孙成珍, 赵 亮

(1.西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室, 陕西 西安 710049；2.中国北方车辆研究所, 北京 100072)

引言

联体泵-马达因其功率密度大、工作参数高、泵排量及马达侧输出功率调节便捷等特点广泛应用于闭式液压传动系统。图1为泵-马达壳体传热分析示意图，泵-马达在工作过程中，随着运行参数的升高，摩擦副内黏性摩擦加剧，泄漏到壳体内油液温度上升，另外转动部件刚性摩擦的加剧也会使得壳体内部生热量大幅度增加。然而，由于泵-马达结构特点，造成壳体内流场中存在流动死区、低温油液分布不均、冷热油液掺混不充分、冷却不完全等特点，致使壳体、转动部件等表面形成局部“热点”，造成部件的变形及损坏，严重降低泵-马达工作可靠性和寿命。

图1 泵-马达壳体传热分析示意图

联体泵-马达流场热量输入主要来自于各个摩擦副油液泄漏生热、机械摩擦生热及油液搅拌生热[1-2]。柱塞泵系统中，摩擦副油液泄漏生热主要发生在滑靴副、柱塞副及配流副的油膜间隙处，各间隙处由于油液剪切作用将产生黏性摩擦生热，造成油膜温度升高。在高压作用下摩擦副产生的弹性形变影响油膜间隙厚度[3-4]，离心力引起的倾斜力矩导致滑靴副及配流副形成楔形油膜[5]，而油膜温度强烈依赖于油膜厚度；随着膜厚度的减小，由于膜间隙中黏性摩擦的增加，膜温升高[6-7]。针对油膜处的“热点”产生问题国内外学者展开了大量研究。

TANG等[8]分别通过实验和模拟的方法研究了不同工况下柱塞泵摩擦副油膜的温升变化规律，结果表明，恒压高速工况下滑靴内外半径比及恒转速高压工况下阻尼管长度直径比都应尽量取较小值，以降低滑靴副油膜温度和防止滑靴底面油膜温度过高。文献[9-11]分析了滑靴副的油膜热力问题，指出转速增大不仅会增大剪切摩擦生热，还会增大压差流损失。KAZAMA等[12]分析了不同工作条件油膜温升、间隙形状和功率损耗的影响因素，结果表明压紧力和旋转速度是影响滑靴油膜温升的主要原因。李晶等[13]建立了配流副楔形油膜的热力学模型，分析了不同工作压力、转速及油膜厚度下配流副油膜的温度特性，研究结果表明配流副油膜温度场呈不均匀分布，外密封带的油膜温度沿半径方向递增，随工作压力的增大而显著升高；内密封带的油膜温度沿半径方向递减。陈革新等[14]以EPU为研究对象，建立定量泵整体热力学模型，研究了低转速不同扭矩下液压泵各泄漏的发热功率，结果表明，滑靴副和配流副是定量泵的主要发热元件。

柱塞泵搅油生热主要来自于柱塞、缸体等部件旋转搅拌油液产生的黏性摩擦热，研究表明轴向柱塞泵在低压工作下搅油生热量大约是总生热量的20%[15]，且随着转速的提高，比例逐渐增大。浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室[16-18]采用控制容积法对壳体内传热进行分析，通过理论、仿真及实验研究分析缸体和柱塞对搅拌损失的影响，指出充油情况下柱塞与滑靴搅油产生的能量损失是搅拌损失的主要因素。李亚等[19]针对不同排量的柱塞进行了壳体温度空载试验研究，结果表明柱塞泵壳体中部温度最高。杨毅博等[20]利用MATLAB对航空液压泵壳体不同部位的温度变化进行了仿真计算，研究结果表明客机在爬升和巡航剖面下，液压泵温度将超过正常工作范围。陈金华等[21]在发动机驱动泵壳体回油腔内设置了主动抽油泵，结果表明这一方法可将液压泵壳体回油相对入口的温升控制在6 ℃以内，甚至低于泵出口温度。LIU等[22]通过提出一种WHPLO模型，来预测油温的变化，得到了油温随时间的变化曲线，并分析了产热和散热分布，模拟结果与实验测试偏差小于3 ℃。SHANG等[23]提出了一种出口及壳体温度预测模型，该模型基于给定的流体性质及进口温度可预测出口及壳体温度，与测量值相比壳体温度预测误差为±6.4 ℃。对于联体泵-马达壳体内流场，仅有少数国内外学者针对流场温度升高机理、影响因素分析以及平均温度预测等问题开展了研究，尚未有研究涉及流场热点位置的确定、降低热点区域温度的有效方法以及流场冷却冲洗方案设计等问题，但这些问题又是提高联体泵-马达可靠性和寿命的关键，具有重要的研究价值和意义。

针对柱塞泵内流场特性研究，大多采用数值模拟的方法进行，流场内部部件运动的描述及模型的选择是模拟结果准确性的关键点。目前研究均采用滑移网格技术解决缸体与配流盘之间的相对运动，动网格技术实现柱塞沿轴线的往复运动[24-25]。流体运动依靠湍流模型求解计算，标准k-ε湍流模型是目前应用较广泛的湍流模型。熊英华等[26]指出采用标准k-ε湍流模型计算时会对流场中的湍流黏性系数过度预测，很难精确计算当地涡旋效应对湍流流动的贡献，因此对机械搅拌流体模拟时必须对标准湍流模型修正，改进的湍流模型包括RNGk-ε和Realizablek-ε模型。RNGk-ε方程考虑到了湍流漩涡的影响，由于增加了额外的方程，需要更长的计算时间；Realizablek-ε方程考虑到湍流黏性的影响并修正了湍流耗散率方程，对旋转流动、二次流动及具有强逆压梯度条件下的边界层流动等流动问题计算精度更高[27]。

本研究采用动网格技术精确描述联体泵-马达壳体内各部件的运动关系，建立了壳体内部流场的计算流体力学(CFD)数值模型，选择Realizablek-ε湍流模型，对联体泵-马达零排量工况下壳体内部流场特性展开模拟研究，通过分析流场涡结构、油液体积分数分布以及温度分布等流动传热特性，揭示流场高温分布、热点位置及其形成机理，并分析冷却冲洗流量、冲洗位置、流场出口布置等对流场冲洗冷却效果的影响。

1 模型及模拟参数设置

1.1 物理模型

联体泵-马达壳体内部流场是由泵-马达壳体、柱塞、缸体、斜盘及其他部件构成的腔体。如图2a所示，由于联体泵-马达结构紧凑，内部零部件复杂，壳体内部形成大量不规则狭小间隙等微小流场结构且流场不封闭，导致无法通过布尔运算等方法直接提取壳体内部流场，需要对每个零部件表面逐个抽取并修整缝合，最终组合形成封闭的壳体内部流场的流体域模型，如图2b所示。根据联体泵-马达各运动部件运动形式的不同，将壳体内部流场流体域划分为3个计算域：传动轴及柱塞转动区域、尾轴承区域、壳体区域，方便各计算域网格划分和计算设置。

图2 联体泵-马达壳体内流场模型

1.2 数学模型

控制方程主要包括质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律，具体形式如下：

1)连续方程

(1)

式中，ρm——流体混合密度

vm——流体速度矢量

2)动量方程

(2)

式中，p——压力

n——相数

F——体积力

μm——混合密度

αk，ρk，vdrk——第k相的体积分数、密度和漂移速度

3)能量方程

=▽·(keff▽T)+SE

(3)

4)Realizablek-ε湍流模型

k方程为：

(4)

式中,ui——时均速度

xi,xj——张量坐标

σk=1.0——k的湍流Parndtl数

Gk——平均梯度引起的湍动能产生项

μt——湍动黏度

(5)

式中，Eij,Ejk,Ekj——应变速率张量

ε方程为：

(6)

式中，σε=1.2，为ε的湍流Parndtl数；

1.3 网格划分

柱塞转动区域结构复杂，流场紊乱，转动部件与壳体间隙小，流场速度梯度大，边界层划分难度高。为使模拟更精准，划分时需根据壁面函数要求逐步调整。另外不同区域间存在相对运动，对于泵侧柱塞及泵侧尾轴承转动区域需采用动网格方法描述部件运动，网格质量要求高，采用结构化网格划分；对于非运动区域采用非结构网格划分，各进口、球碗等其他温度梯度变化较大区域加密处理以保证计算精度。针对较差质量网格单元采用手动逐个调整方法以保证网格正交性及扭曲度，最终保证转动区域网格正交性为0.5，非转动区域网格正交性为0.35。经网格无关化验证后，选用最佳网格数量为455万，如图3所示。

图3 壳体内流场网格示意图

1.4 边界条件设置

对联体泵-马达壳体内流场开展流动传热数值模拟时，采用动网格方法对部件运动进行描述，动网格设置采用弹簧光顺方法，动区域为刚体运动，运动参数利用UDF控制；采用Realizablek-ε湍流模型来描述湍流运动，该模型考虑到湍流黏性的影响并修正了湍流耗散率方程，对旋转流动、二次流动等流动问题计算精度更高；采用Mixture多相流模型描述油气两相流动，准确描述油气高速混合，且计算速度更快。采用接近平衡态时的温度和液位作为初始条件；各入口均采用速度入口，根据泄漏量计算入口速度，入口温度设为定值；出口采用压力出口，出口背压均为0 MPa；轴承出口压力设置根据出口压力与转速、流量关系，通过自编程序获取轴承内端面压力值和出口流量值来迭代设置压力出口；球碗壁面生热功率为90 W，设为恒热流密度边界，其他各壁面均为无滑移绝热壁面。边界参数均以实验测试及经验数据为取值依据，具体参数如表1、表2所示，边界条件如图4所示。

表1 主要参数

表2 边界条件参数

图4 壳体内部流场边界位置

2 实验验证

为验证模拟方法和结果的正确与合理性，设计并搭建了泵-马达实验台开展实验验证。实验系统主要包括供油系统和核心实验段的搭建。供油系统如图5所示，主要由注热油管路、注冷油管路、回油管路、油箱联通管路等4个主要管路以及热油箱、压力油箱等组成。通过PID温控仪控制热油箱内的加热棒及水冷机控制换热器的换热量实现油液温度的控制；通过变频器控制电机转速以及调节旁路阀开度实现油液流量的控制。

1.电热棒 2.换热器 3.齿轮流量计 4.水冷机 5.溢流阀 6.回油泵 7.调节阀 8.热像仪 9.电动机

核心实验段如图6所示，基于真实泵-马达样机结构，设计并加工了一种便于测试泵-马达壳体内流场油液温度及流场分布的实验样机。并做了以下假设：①增大各摩擦副间隙，实现低压条件下各摩擦副油液泄漏；②泵侧与马达侧斜盘角度均调整为0°；③泵侧、马达侧柱塞及斜盘呈一体结构。核心实验段主要由4部分组成，分别为泵-马达样机、联轴器、变频电机与安装底座。在实验过程中，采用供油系统为泵-马达实验段提供温度、压力、流量可调的两路油液：一路为高温油液，从中间联体块注入，从各摩擦副间隙泄漏，模拟泵-马达实际运转中摩擦副泄漏；一路为低温油液，从泵侧与马达侧壳体顶部注入，模拟实际过程中的冷却冲洗油液。

图6 核心实验段实物图

验证工况如表3所示，为对比各工况的实验结果和数值模拟结果，定义一个无量纲参数K作为对比参数。K值为回油温度与注入冷油温度差值与热油温度与注入冷油温度差值的比值，即:

表3 实验验证对比工况表

(7)

式中,T1——注入热油温度

T2——注入冷油温度

T3——回油温度

K值计算结果见表4，可以看出实验和模拟的K值误差都在10%以内，验证了壳体内流动传热特性模拟方法及结果的合理性。

表4 实验与模拟K值对比

3 模拟结果分析

3.1 马达壳体内流场流动传热特性

为揭示泵-马达壳体内流场流动传热特性，本研究主要从流场温度分布、油液体积分数分布及流场涡结构等方面展开分析。如图7所示，图中X为水平方向，Y为竖直方向，Z为轴向，泵-马达壳体内流场的温度分布呈现以下特点：泵侧流场温度整体高于马达侧，泵侧流场温度沿周向均匀分布，马达侧呈现上高下低分层分布，尾轴承区域形成低温区域，高温区域出现在泵侧球碗附近流场。

图7 流场温度分布

从壳体内流场热量来源进行分析，流场热量主要来源于各摩擦副泄漏生热、内部旋转部件搅动壳体内油液引起的搅拌生热及机械摩擦生热。当泵侧斜盘倾角为0°时，仅泵侧部件运动，柱塞及缸体搅拌油液生热使泵侧流场温度升高，同时泵侧球碗壁面由于机械摩擦产生热量进入流场，进一步使得泵侧流场温度升高。

从流体单元体内油液体积占比分布，即流场油液体积分数分布角度进行分析，如图8所示，泵-马达壳体内部流场的油液体积分数分布也呈现出与温度分布相似的特点：泵侧流场油液体积分数整体低于马达侧，泵侧流场油液体积分数沿周向均匀分布，马达侧呈现上低下高分层分布，尾轴承区域形成油液聚集区。这是由于流场中的油液主要为低温冲洗油液，油液体积分数越大的区域冷却效果越好，温度就越低，流场油液体积分数分布与流场温度分布为负相关的关系。

图8 泵-马达流场X=0截面油液分布

从流场流线及涡结构角度进行分析，如图9所示，从泵侧流线图可以看出，在柱塞和主轴之间区域、缸体与壳体之间区域以及尾部轴承区域形成了大量的涡。从尾轴承进入流场的低温油液在尾轴承附近聚集，形成低温区域；柱塞和主轴之间区域、缸体与壳体之间区域的涡则阻碍了球碗附近流场的对流换热，球碗壁面附近冷却效果变差，使得球碗附近温度升高。

图9 泵侧流场X=0截面流线图

整个流场中的最高温度即热点出现在泵侧球碗壁面附近，泵侧球碗作为主要考虑的摩擦生热部件，其产生的热量若没有及时耗散极易造成流场及球碗表面局部高温。从图10a中可以看出，球碗高温表面主要分布在±90°附近，从图10b可以看出，这些位置的油液体积分数也较少。由于回流作用，球碗附近空气体积分数升高；在柱塞及缸体等旋转部件高速旋转下，离心力的作用使得油液远离旋转部件附近，油液体积分数进一步减少，导热及传热性能较差，从而导致球碗摩擦产生的热量无法被及时带走，温度快速升高，形成高温区域。

图10 球碗表面温度与油液体积分数分布

3.2 流场冲洗冷却方案对比

根据泵-马达模型的结构特点，流场温度场分布的影响因素包括泵侧及马达侧流场出口位置分布、冷却冲洗位置分布以及冲洗流量等。为分析各个因素对温度场分布的影响规律并确定最优的冷却冲洗方案，设置了6组工况进行对比分析，如表5所示。

表5 冷却冲洗方案工况表

1)冲洗量的影响

流场温度分布与油液体积分数分布密切相关，冲洗量作为影响流场油液体积分数的一个重要因素，改变冲洗量大小必然会改变流场的温度分布。工况1、工况2、工况5在其他条件相同的情况下，冲洗量分别取值0，10，20 L/min。从图11中可以看出，冷却冲洗量从0 L/min增加到20 L/min，流场最高温度和平均温度都随之降低，流场最高温度降低了51.7 ℃，平均温度降低了9.8 ℃。因为随着冲洗流量的增加，壳体油液体积分数增加，高温油液与冷油之间的对流换热增强，从而带走更多热量。

图11 工况1、工况2和工况5流场最高温度及平均温度

2)冲洗位置的影响

冷却冲洗入口位置不同，高、低温油液混合程度及对流换热强度不同，从而影响流场热点分布。工况2、工况6在其他条件相同的情况下，分别有1和2个冲洗入口，且工况6在泵侧球碗正上方的壳体处布置冲洗入口。从图12中可以看出，在总冲洗量不变的情况下，冲洗位置分散布置(工况6)时，流场最高温度反而更高，说明泵侧壳体处冲洗冷油未与球碗附近流体充分混合，起到降低球碗表面温度的效果；由于冲洗入口分散布置，流场中高温油液与冷油混合作用增强，降低了泵侧流场的平均温度。

图12 工况2和工况6最高温度及平均温度

3)出口位置分布的影响

不同的出口位置布置方式(即泵和马达双侧布置、泵单侧布置)会影响泵侧油液体积分数及油液流速，进而影响泵侧流场换热效果。如图13所示，流场单侧布置出口(工况4)相较于双侧布置(工况2)，流场的最高温度升高，平均温度变化不明显。这是因为只在泵侧布置出口时，泵侧油液体积分数减少，油液对球碗表面的冷却作用减弱，因此流场最高温度升高；虽然泵侧流场平均温度因为油液减少而升高，但马达侧由于没有流场出口，低温冲洗油液在马达侧聚集，平均温度减小，因此整个流场的平均温度变化不明显。

图13 工况2和工况4流场最高温度及平均温度

3.3 冷却方案评价

为了评价流场温度分布的均匀性及各工况冷却效果，提出温度均匀性因子f：

(8)

式中，T1，T2，…，TN——流场中任意点温度

Ta——流场平均温度

f越接近于0，则流场温度分布均匀性越好。

各工况温度均匀性因子及流场最高温度分布如图14所示。从降低流场最高温来看，工况2效果最好，工况5，6 次之，工况3最差。由此可知，分散布置泵侧和马达侧出口位置及增大冲洗量可有效降低流场最高温度。从流场分布均匀性角度来看，工况6温度均匀性最好，工况2次之，工况1最差，说明冷却冲洗入口分散布置可有效改善流场温度分布均匀性。工况6较工况2和5，流场最高温增加不多但f却大大减小。综合来看，工况6为最优流场冷却冲洗方案，即分散布置冲洗口和流场出口位置能有效改善流场的最高温度及温度分布均匀性。

图14 不同工况下流场最高温度及温度均匀性因子

4 结论

针对联体泵-马达壳体内流场的流动传热特性，采用动网格技术、Mixture多相流模型及Realizablek-ε湍流模型，开发了网格变形运动控制程序及轴承出口压力控制程序，建立了壳体内流场流动传热数值模拟模型，模拟分析了不同工况下流场流动传热特性和热点分布规律及机理，对比分析了多个因素对冲洗冷却效果的影响规律，主要结论如下：

(1)泵-马达壳体内流场泵侧温度整体高于马达侧，且泵侧温度沿周向均匀分布，马达侧温度呈上高下低分布；流场在尾轴承区域形成低温区；流场最高温度出现在球碗表面；

(2)泵-马达壳体内流场温度分布主要跟流场内部件运动形式有关，泵侧缸体柱塞等部件高速旋转搅拌使得泵侧生热量增加，温度高于马达侧，同时也使得油液充分混合且周向均匀分布，马达侧无旋转部件，油液受重力影响上下分层分布，温度场分布与油液体积分数分布呈负相关关系，因此温度场呈现泵侧周向均匀分布、马达侧上下分层的特点；

(3)泵侧流场中由于转动部件高速旋转产生的离心力作用使得油液远离旋转部件表面，因此球碗表面油液分布较少，流速低，冷却效果差，球碗摩擦生热量大未能及时被冷却从而形成热点；尾轴承区域由于大量涡的存在，从尾轴承进入流场的低温油液在此聚集，形成低温区域；

(4)分散布置泵侧和马达侧出口位置及增大冲洗量可有效降低流场最高温度；冷却冲洗入口分散布置可改善流场温度分布均匀性，因此在冲洗量一定的情况下建议分散布置流场出口及冷却进口改善流场冷却效果。