学会去伪存真、去繁就简、去粗取精

◇王甫超（江苏：宿迁市湖滨新区祥和小学）

一般来说，在小学阶段只要提到阅读的重要性，大家都会想到语文、英语等学科，大家往往会认为这些学科学生需要阅读，是的，这没错。而像数学这样的学科大家往往认为不需要阅读，或认为即使要阅读，也是不怎么重要的。这种观点是错误的。阅读教学对数学教学来说十分重要，但在现代数学教育中却常常被忽视，许多学生不能学会正确的阅读方式，从而导致成绩不理想。数学并不仅仅是一种学科，它也是一门语言。最新的课程标准认为，鉴于中小学生所在的社会文化环境、家庭教育背景以及他们思维方式上的差异，学生的数学学习实践活动也必须是一种生动有趣的、活跃的、积极向上的和充满自我个性的学习过程。

在长期的教学实践中，我常常都会碰到这样的问题。当学生的作业或考卷上出现错误问题，只要我再将这些错误问题让学生多读几遍，或让学生再重复做一遍，这时学生就会做对了。这就是因为学生的读题、审题能力差造成的。由此可见，认真研读题目内容是学生解题的开始，也是解题的关键。而学生审题能力的好坏也会直接影响解题的准确与否。因此，所有数学问题都必须经过学生的认真读题、审题，才能得到解决。数学阅读是指学生通过研读数学内容建构数学意义与方法的学习活动。不知道大家有无关注到这一现象，在语文成绩较差的学生中，很多时候数学成绩也不理想。人们或许会说，这说明了这部分学生的学习态度不端正，不认真学习，成绩自然不好。我承认有这方面的因素，但我也认为这与学生的阅读能力有关，因为数学需要分析，需要理解。在数学中不只有数值的计算，还考验学生空间关系与逻辑思维能力。良好的阅读理解，也常常是处理数学问题，尤其是数学文本问题的必要前提条件。数学文本阅读能力是数学其他能力的起点、基础。因此，提高学生的数学文本阅读能力，是每个数学教师都应深入思考的问题。

一、数学文本阅读要学会去伪存真

数学阅读要将读与思结合。在平时的训练中，教师要教会学生在阅读时抓住有用条件，把题目中起干扰作用的多余条件去掉。这就是去伪存真。

苏教版小学六年级数学上册“长方体与正方体表面积”中就有这么一种问题：一个长方体的玻璃鱼缸在内部测量总长为1.2 米，宽0.9 米，高0.7 米，鱼缸中水深为0.5 米，这玻璃鱼缸里的水有多少立方米？很多学生读完一遍后，不去思考题目中给出的条件和所求问题是什么，直接拿笔就算。一想这道题是求长方体体积就直接用长方体体积公式长乘以宽再乘以高就行了，直接拿1.2×0.9×0.7=0.756(立方米)，这就是不会阅读、不用心阅读造成的。这些问题都是由于平时阅读不认真，不去思考，很大程度上更是由于阅读能力差造成的。而会阅读的学生就会多想一想，题目中为什么会给2 个高，这2 个高都有用吗？肯定不是，题目中要求的是玻璃鱼缸中水的体积，而不是要求玻璃鱼缸的体积。要求水的体积，此时水在玻璃鱼缸中的形状就是一个长方体。只要知道水的长、宽、高是多少就可以了，水在玻璃鱼缸中是一个长方体形状，那么玻璃鱼缸内部的长1.2 米就是水体积的长度，宽为0.9 米也是水体积的宽，那么知道水在玻璃鱼缸中的深度就行了，那么玻璃鱼缸的高度就没有用了，这是起干扰作用的条件。所以我们在解题时要学会把无用的条件屏蔽掉，这就是去伪存真。

在数学教学中，教师要引导好学生怎样去选择条件。有些条件在解题时可以选择用，也可以选择不用，这就要求学生要选择对题目所要求的结果有用的条件，学生在阅读时要学会分析提炼。在数学解题过程中这样的例子还有很多。如：光明超市生肖卡片每套12 张，15 元一套，今天一共卖了20 套生肖卡片，一共卖了多少元？求一共卖了多少元的生肖卡片，用每套的价格乘以今天一共卖的套数就可以了，而题中每套生肖卡片12 张就是一个多余的无用条件，不仔细阅读、不会分析的学生就会受到这类无用条件的干扰，往往很容易在这方面丢分。因此，在数学教育中我们应该注重数学阅读，并充分运用读书的形式，训练学生增强阅读、理解、分析问题的能力。

二、数学文本阅读要学会去繁就简

数学阅读与语文、英语等其他科目的阅读方式是不相同的，但数学阅读也有着自己的学术特色。由于数学语言存在着高度的抽象化、严密性、精确性，特别是符号语言和图形语言与自然语言的出入较大。我们在阅读时需要边读边想、仔细分析、反复推敲：如何将某个抽象的概念，转变为具体的而不是十分抽象的概念；如何把用符号语言、图形语言等表达的关系，转变为文字的或语言的形式。

我们在平时的数学教学中，常常只强调学生解题的方式和技能等，却忽略了对数学阅读的引导，致使文本语言无法顺利地转换为学习者本身的语言。很多题目读了一遍无从下手，把复杂的、烦琐的题目转换成简单的、容易理解的题目，这是去繁就简。如：大小猴子一共50 只，它们同时去采摘果园里的水蜜桃。当猴王不在的时候，一个大猴子1小时内能收获15千克，一个小猴子1 小时都能够摘11 千克；猴王在场监督的时候，结果每只猴无论大小每小时都能够摘12 千克，一天共摘了8 个小时，其中第一个小时和最后一小时有猴王到场监督，结果总共收获了5220 千克水蜜桃。在这些猴群中共有大、小猴子各几只？这是六年级数学在学习假设法时出现的一道题目，文字太多，学生在读完一遍后，无从下手。阅读能力差的学生读完后根本不知说的是什么，更不可能知道这道题要求什么、怎么求、用什么方法。

但是阅读能力强的学生读完后就能抓住题目中的重点。一边读的时候脑海中也能产生这种采摘桃子的情景，因为猴王到场时间只有第一个小时和最后一个小时，也就是说猴王到场的时候有2 个小时，所以在这2 个小时的时间里大猴和小猴所摘的桃子数量都是相同的，50 只猴子采摘的桃子数量就可以求出来是1200 千克。剩下4020 千克桃子是猴王不在的6 小时采摘完的，可以求出实际上1 小时大猴和小猴采摘量是670 千克。大猴和小猴采摘的数量又不相同，我们可以假设50 只全是大猴1 小时可以采摘750千克。再用假设的总量750 减去实际上一小时采摘量。实际与假设之间就存在80 的差，而一只大猴和一只小猴的差只有4 千克。这就说明有20 只小猴被我们看成大猴了，所以大猴只有30 只，小猴有20 只。本题的复杂性在时间这个量上，一个是在猴王在的2 小时分为第一小时和最后一小时迷惑学生，另一个是在猴王不在的6小时里采摘量不同，不去细心阅读的学生会被这6 小时迷惑住，无从下手。而阅读能力强的学生会化繁为简直接求出1 小时的总量。针对这些重复的、枯燥的问题，有部分学生缺乏解答的勇气，这在很大程度上是阅读能力弱而导致的。因此，数学教育应该注重数学文本阅读。教师要引导学生充分利用阅读的形式，再现数学文本所描绘的画面，抓住解决问题的信息，去繁就简，培养学生的阅读、理解、分析能力。

三、数学阅读要学会去粗取精

在数学阅读中要学会把握重点，不被表象所迷惑，因为各种各样的数理模型都有各种各样的背景，也就是一个数学模型也有各种各样的载体，各种各样的表达形式。这里的“精”指的是该问题所包含的数学步骤、数学用语、数量关联等，我们要引导学生抓住题目中经常出现的和、差、倍、份等关键字，去粗取精，然后进一步理解题目的数量关系。五六年级经常出现的文字题，如：3.5和6.7的和除以0.4是多少？阅读能力不强的学生就直接拿3.5+6.7÷0.4，而阅读能力强的学生会抓住关键字是和除以0.4，而不是6.7 除以0.4。教师要指导学生加强这方面的训练，通过抓住题中的关键字词去解决问题。再如，六年级分数应用题中经常出现的节约了几分之几、增加了几分之几等，我们要让学生通过阅读来理解节约了、增加了谁的几分之几。我们可以抓住重点句来达到“去粗取精”的目的，找出这句话中隐含的单位“1”是谁，确定题目的数量关系。学生只有找出谁比谁节约了、增加了、减少了等诸如此类的文字，才能够准确解答这一类题目。在小学数学中像这样的文字题和应用题数不胜数。

当然，在这里我们也要发挥好教师的作用，多引导学生正确阅读，准确把握题目中的重要关键字和关键词句。但作为教师，不要过快给出结果，而要给学生足够时间去阅读，给学生创造动脑、动口的机会。为了培养学生的审题能力，在阅读问题过程中，教师要引导学生做到“眼看、手动、心想”，通过长期的练习，形成良好的读题、审题习惯。同时，教师还要指导学生在阅读问题时，读到关键字词句要增加语调或加强音调，从而使每个学生在阅读问题中学会把握重点句、关键字，并掌握重点句、关键字的实际意思，引导学生形成认真正确地阅读问题的良好习惯。

除了上面提到的几种情况，还有一些题目中有隐含条件，学生也很容易出错。隐含条件包括全隐含条件和半隐含条件。如：小明从家去学校，行了全程的三分之一，距离中点还有200 米，小明从家到学校一共多少米？这道题中的“终点”和“中点”学生很容易出错。距离中点也就是二分之一，这就是一个半隐含的条件，找到二分之一这个半隐含条件，全程三分之一和全程二分之一之间的距离是200 米，这样学生就很容易解答这道题目了。又如：小刚满12 周岁了，但一共只过了3 个生日，大家可以猜一猜小刚的生日是几月几日？过生日这一贴近学生生活实际的话题，他们都特别喜欢，因为大家都是每年过一次生日的，但小刚12年才过了3 个生日，大家一定很不明白，这怎么可能呢？这就激发了学生探究的欲望。其实这里面也隐含了平年与闰月的问题。每年只是二月特殊，平年二月二十八天，闰年二月二十九天，而闰月四年才有一个。所以，学生也只有掌握了这些常识，才能明白小刚12岁为什么只过了3 个生日，这就说明小刚的生日是2月29日。当然，这些半隐含条件和全隐含条件，我们还可以多做一些这方面的练习。这样，不仅可以培养学生认真读题的习惯，更重要的是培养学生分析问题、解决问题的能力。

读题即理解题意、明白题意。在长期教学实践中我们发现，不少学生的读题意识不好，甚至根本不去认真读题、审题，拿起笔就做的现象比较普遍。这样做就造成了不懂的不会做对，懂的还做错。鉴于此，我们的数学教育不仅要使学生能够解决一些数学难题，更重要的是培养学生良好的阅读数学文本的习惯，阅读数学文本是正确解决数学问题的根本保障。只要我们坚持努力让学生学会读数学文本，常抓不懈，我想一定会使学生的数学学习能力有一个质的提高，我们的数学教学也一定会收到事半功倍的效果。随着人类经济社会的发展，更加需要会阅读的人才，而社会生活环境日趋数学化、数字化，缺乏数学阅读能力是无法适应的。身为小学数学教师，我们更应注重数学阅读的教学，为学生的全面发展创造更好的条件。