大学生运动参与对体质健康影响的多元回归分析

黄正锋

(芜湖职业技术学院 体育教学部，安徽 芜湖 241003)

引言

良好的身体素质是大学生为祖国和人民服务的基本前提，也是中华民族旺盛生命力的具体体现。2016年4月国务院办公厅印发的《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》[1]，强调学校体育是实施素质教育、促进学生德、智、体、美、劳全面发展的重要途径，对于健康中国建设具有极其重要的意义。

改革开放特别是党的十八大以来，高等院校的体育教学在贯彻党的教育方针，坚持以人为本，提升大学生身体素质上作出了重要贡献。但是，当前大学生的身体素质状况与国家的要求和人民的期盼，还存在着一定的差距。近年来，围绕大学体育教学质量提升和大学生身体素质评价的研究日益成为热点。张敏在文献[2]中研究了基于时间序列分析的大学生身体素质发展趋势；戚跃在文献[3]中研究了大学生体质健康测试身体素质的各项指标；李百通和刘玉娇在文献[4]中研究了有氧运动和抗阻训练对肥胖女大学生身体成分、身体形态及身体素质指标的影响。基于大学生身体素质影响因素的多元性，以及诸因素之间的交互影响性，本文运用多元回归分析的数理思想对大学生身体素质进行多因素的相关性分析、主成分分析和多元回归分析。

1 研究目的

探究当代大学生运动参与习惯对体质健康测试成绩的影响及其之间的数理关系，为当前高校体育俱乐部制教学改革提供理论参考。

2 研究方法

影响大学生身体素质的因素概括起来有内因和外因，这是本文运用多元回归分析的哲学基础。其中，内因主要由先天的遗传因素和后天形成的身高、体重、腰围、肺活量、运动习惯等因素构成，外因主要由运动环境、运动条件、体育教学情况等因素构成。在这些因素中，彼此之间又是相互交叉影响的，所以影响大学生身体素质的因素分析是典型的多元回归分析问题。

在诸如聚类分析、主成分分析、典型相关性分析、偏最小二乘回归分析等多元回归分析法中，偏最小二乘回归分析是一种通过使误差的平方和最小化，找到数据的最佳匹配函数的多元回归模型[5]。该模型提供了一种多对多线性回归建模的方法，特别是当两组变量的个数较多且存在多重相关性时，用这种方法建立的回归分析模型，具有传统的经典回归分析方法所不具有的优点。

3 研究过程

3.1 变量设置

把大学生的身体素质设置为因变量，由运动灵敏性、身体柔韧度、运动耐力、弹跳力和上肢力量等维度构成，对应的量化指标分别为：50米跑成绩、1分钟仰卧起坐成绩、男子1000米/女子800米跑成绩、立定跳远成绩、男子引体向上/女子60度斜体俯卧撑成绩，分别记为：yj,j=1,2,…,5；把大学生的自身条件和运动习惯设置为自变量，对应的量化指标分别为：身高、体重、肺活量、运动量(每周运动时间)、参与学校体育俱乐部单项的个数、运动强度、运动密度和性别等，分别记为xi,i=1,2,…,8。

3.2 抽样

在本校2018级6000余名学生中随机抽取1271人作为样本，既兼顾专业分布又兼顾男女比例。男生669人，女生602人，涵盖全校的15个二级学院。

3.3 数据采集与预处理

3.3.1 数据采集 身体素质的5项指标数据采集自学校组织的对全体学生的体测原始数据；自身条件的3项指标数据来自本年度的体测数据；运动习惯等5项指标数据来自对样本群体的问卷调查结果。

3.3.2 数据的预处理 首先，筛选并排除了异常数据，主要包括身体残疾和体测参加项目不全的学生的相关数据，最后保留1200组数据作为分析样本。其次，对部分非量化的原始指标数据进行量化，对性别指标男、女通过1-0赋值；对运动强度小、中、大采取1-3-5赋值；对运动密度进行百分比计算。

筛选和赋值后的数据构成自变量和因变量的观测矩阵，分别记为A=(aij)1200×8和B=(bij)1200×5。

通常在多指标评价体系中，由于各评价指标的性质不同，所以数据具有不同的量纲和数量级。当各指标之间的水平相差较大时，如果直接用原始数据进行统计分析，那么数值水平较高的指标在综合分析中将会放大作用，从而削弱数值水平相对较低指标的作用[6]。

3.4 建模分析

3.4.1 相关性分析 这一部分主要是分析8个自变量分别对5个因变量影响程度的强弱。将处理后的数据，通过spss软件，以运动灵敏性、身体柔韧度、运动耐力、弹跳力、上肢力量为因变量，以身高、体重、肺活量、运动量、参与单项体育俱乐部数量、运动强度、运动密度、性别为自变量，通过计算Pearson相关系数及其显著性检验进行相关性分析，结果如表1所示。

表1 相关性分析结果Table 1 Correlation analysis results

根据皮尔逊相关系数的含义，当皮尔逊相关系数在0.00至1.00之间，两个变量为正相关，当系数在-1.00至0.00之间，两个变量为负相关。当Sig小于0.05时，两个变量之间为显著相关，小于0.01时为极显著相关，大于0.05时，则说明不相关。

由上面相关性分析的数据结果，可以得到因变量与自变量之间的相关性以及是否存在线性关系，得到的结论如表2所示。

表2 相关性分析的结论Table 2 Conclusion of correlation analysis

3.4.2 主成分回归分析 在运用统计分析方法研究多变量的问题时，由于变量个数太多往往会增加问题的复杂性。于是希望通过个数较少的变量而得到较多的信息。在大多数情况下，因为自变量之间存在一定的相关性，于是可以解释为这两个自变量对因变量的信息反映有一定的重叠。主成分分析是基于对最初提出的所有自变量，将重叠的变量(相关性较明显的变量)删去，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是不相关的，而且这些新变量在反映因变量的信息方面又能尽可能保持原有的信息。这种将原来的变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出若干综合变量尽可能多地反映原来变量信息的统计方法就叫做主成分回归分析，是数学上常用的一种降维方法。

在数据标准化的基础上，通过以下步骤实现主成分分析。

第一步，计算相关系数矩阵。相关系数矩阵R=(rij)m*m，其中

(1)

由公式(1)，可计算出因变量与自变量之间的相关系数，结果如表3所示。

表3 相关系数矩阵Table 3 Correlation coefficient matrix

第二步,计算特征值和特征向量。用matlab软件,可以计算出自变量的特征值、贡献率以及累积贡献率,如表4所示。

表4 特征值、特征向量及累计贡献率Table 4 Eigenvalues,eigenvectors and cumulative contribution rates

第三步，选择主成分。根据特征值的信息贡献率计算公式：

(2)

得到特征的累积贡献率为：

(3)

一般选取主成分个数时，为缩减分析的工作量，因此不能选取所有的自变量作为主成分个数。计算相关系数矩阵的特征值λ以及特征向量u，可以得到由特征向量组成的8个新的指标变量如下。

(4)

从表4可以看出， 前5个特征值的累积贡献率就达到 95%以上，主成分分析效果较好。进而选取前5个主成分(累积贡献率达到85%)进行综合评价作为主成分个数。

第四步，建立主成分分析模型。分别以 5个主成分的贡献率为权重， 构建主成分综合评价模型：

Y=0.3562y1+0.2197y2+0.1239y3+0.0981y4+0.0701y5

(5)

把每个样本点的5个主成分值代入上式，可以得到每个学生身体素质综合评价值，从而对学生的身体素质进行综合评价并排序。

3.4.3 偏最小二乘回归分析 最后，研究5个因变量与8个自变量之间的回归方程，得到大学生身体素质指标的预测模型。由于选择的自变量个数较多，并且相互之间存在交叉影响，这符合偏最小二乘回归分析的典型特征，这是一种“多对多”线性回归建模的方法，其思想是通过使误差的平方和最小化，找到数据的最佳匹配函数的回归模型。这种方法集中了主成分分析、典型相关性分析和线性回归分析的特征，在提供较为合理的回归模型的同时，完成了一些类似于主成分分析和典型相关性分析的研究内容。

运用MATLAB软件，在数据预处理及标准化的基础上，通过相关系数的计算、变量组成分的提取等步骤，最后求出因变量组与自变量组之间的回归方程如下：

(6)

根据所得到的回归方程，一方面可以预测学生的身体素质5项量化指标，另一方面也可以找到提高身体素质各项指标的途径。

为了直观地反映各个自变量对因变量的影响，利用matlab软件绘制回归系数的直方图(图1)。

图1 回归系数直方图Fig.1 Histogram of regression coefficients

回归系数直方图反映了每个因变量(身体素质指标)受各个自变量影响的程度。

数据预测图形表明，运用偏最小二乘回归方程预测身体素质的5项量化指标数据，只有上肢力量这项指标预测效果不够理想，其余4项指标预测散点图基本关于对角线对称分布，预测效果较为理想。

4 结论与建议

4.1 结论

4.1.1 相关性分析的结论 相关性分析的结果表明，除性别以外与运动灵敏性、身体柔韧度、运动耐力、弹跳力、上肢力量5项指标相关性最强的因素分别是身高、体重、肺活量、运动量，而性别在男、女生身体素质各项指标中是最显著的相关性因素,这说明男女在身体素质方面有本质的区别。

4.1.2 主成分分析结果的应用 运用降维思想，建立身体综合素质评价的主成分分析模型，可以对大学生的身体素质进行综合性评价。

4.1.3 偏最小二乘回归分析的结论 身体素质各项指标的偏最小二乘回归模型中各回归方程系数的直方图表明运动灵敏性、身体柔韧度、运动耐力、弹跳力、上肢力量5项指标中上肢力量对各个自变量的敏感度最高，而身体柔韧度对自变量的敏感度最低。其中，运动灵敏性回归方程的系数直方图不仅揭示了男生的性别优势，而且指出了运动灵敏性的提高对运动强度的依赖关系；体重与运动灵敏性为负相关作用。运动耐力可以通过肺活量提升、运动强度和运动密度增加来改善，同时适当减轻体重。弹跳力的提高可以通过多参加体育运动俱乐部活动，提升运动密度等方式实现，这进一步地表明实施体育俱乐部制改革[7]，对提高大学体育教学质量的正面意义。

4.2 建议

4.2.1 加强因变量中的上肢力量训练，全面提高大学生身体素质 要有效加强因变量中的上肢力量的运动训练，科学增加练习时间，以更有效地提升学生身体素质。

《学生体质健康标准》把引体向上作为测试男生上肢力量的唯一标准。但在实际教学中，教师不够重视上肢力量的练习，加之引体向上锻炼器械不足、锻炼方法不够明确，使得练习形式大于练习效果。多年来引体向上的合格率较低，致使用其以评价学生身体素质的体质测试成绩优秀率难以提高。如何科学有效快速提高引体向上的水平，仍然是困扰大多数体育教师的难题。为此，必须加快健身设备的建设和开发，引导学生掌握有利于提高上肢力量的练习方法。

4.2.2 重视体育课教学目标达成，切实提高大学体育课教学效果 要高度重视并努力实现体育课教学的目标达成，科学制订和修订学生课内外的运动强度要求。中-高强度的运动有利于健康是目前健身或体力活动促进健康的重要理论依据之一[8]。作为体育课运动强度评价指标，有实验团队已经证明，当学生每节体育课有10分钟左右的多样化体能练习、运动密度在75%左右、运动强度达到心率140-160次/分钟时，加之结构化的技能练习和比赛，可有效促进儿童青少年身体质量指数( BMI)、心肺功能、速度、柔韧、肌肉力量、肌肉耐力、灵敏性以及心理健康方面的发展[9]。这中间运动强度是关键因素，但是，目前体育课教学中，由于没有随堂数据测试的条件，运动强度只是个模糊概念，导致运动强度远远不够，较大地淡化了体育教学对提高学生的灵敏、耐力素质的目标要求。理论和实践说明，只有当学生适应新的运动强度，能够在训练中重复灵敏性技能时，运动能力才会随之提升[10]。

4.2.3 制定不同学生群体的运动训练计划，努力提高每一个学生的健康水平 学生的身体素质提升要注意区别男女，制订好适合不同身体基础条件(BMI指数超标)学生的练习计划与方法。对待男女学生，在运动项目、练习时间、训练强度上要有科学区分，制定与他(她)们运动兴趣、心理需求和生理特征相适应的身体素质提升计划。BMI指数作为衡量学生形态的标准,与学生身体机能和身体素质各指标存在相当大的关系。针对越来越多的大学生不良身体形态率走高、身体机能下降、身体素质退步的现象,要在改革体育俱乐部课程结构、丰富课外体育方式的同时[11]，对特殊人群的身体素质提升问题，加大研究力度，做到关心每一个学生的健康成长。