纵梁腹面冲孔压力机机身寻孔运动优化研究

刘文仑，何 芳，王 超，崔富钧，王 强

（1.济南大学 机械工程学院，山东 济南 250022；2.济南大学 自动化与电气工程学院，山东 济南 250022）

车架作为商用车的重要部件，纵梁是车架组成中的关键零件，其主要作用是承载。纵梁长度一般为5m～12m，宽度一般为160mm～220mm，厚度一般为5mm～10mm。纵梁腹面上分布着300～500 个孔，并且每个孔都有着特定作用[1]，而纵梁对孔的位置精度有着较高要求。因此纵梁的腹面冲孔是整个纵梁加工过程中的关键环节。图1 展示了腹面冲孔前后的商用车纵梁。

图1 腹面冲孔前后的商用车纵梁

在商用车纵梁腹面冲孔生产领域，整体模架式纵梁腹面冲孔生产线已经成为纵梁腹面冲孔的主流。该设备的移动机身重10t 左右，纵梁上的孔分布众多且密集。所以重型机身多频次小行程移动寻孔是该生产线特有的加工形式。重型机身的运动平稳性极大影响了纵梁腹面上孔加工的精度与设备的使用寿命。而重型机身寻孔动作的高效性又是提高纵梁生产效率的关键。因此，实现重型机身运动的高效平稳寻孔对实际纵梁生产具有重要意义。

针对整体模架式纵梁腹面冲孔生产线，很多学者进行了诸多研究。卞正其等[2]针对销轴定位装置和对中装置存在的局限性，提出红外检测功能销轴定位装置，真正实现自动化生产。刘林林等[3]针对传统二次补偿存在的缺陷对补偿方式进行改进，有效提高生产线的效率与精度。上述学者虽然针对该纵梁生产线进行大量研究，但重型机身的寻孔运动控制优化方面的研究还有所不足。

针对移动机身的运动控制，合理的加减速控制算法可以有效提高运动机身的平稳性，减少运动时的振荡。Chen Q Z[4]为提高大惯性机器人分选系统的精度和效率，利用一种S 形加减速曲线对机器人进行运动规划，最后通过实验验证该方法的有效性。曾寿金等[5]针对电磁线圈排线，利用S 形加减速对排线运动进行运动规划，有效提高绕线机的排线效果。周洋[6]等基于肘杆式压力机的基本结构，提出一种正弦函数加减速算法，使滑块运动更加平滑，显著提高了伺服压力机工作平稳性。上述研究中，利用加减速曲线规划本文所涉及的重型机身多频次小位移运动的相关研究尚处于起步阶段。

本文为解决整体模架式纵梁腹面冲孔生产线中重型机身运动控制问题。结合多频次小位移的特点，通过对比将速度给定信号采用不同加减速算法应用于纵梁冲孔的重型机身运动中的系统运动状况，并基于所得到的曲线得到生产线移动机身运动规律。

1 传动系统构成

1.1 冲孔主机及机械传动部分

纵梁腹面冲孔生产线的加工流程如图2 所示，纵梁经由送进夹钳夹紧，沿X 轴方向送到重型压力机下，然后重型机身在Y 轴方向移动，精准移动到需要冲孔位置的正上方，同时选模气缸完成前后排模具选择，最后驱动上模在Z 方向下压完成对纵梁腹面孔的加工。

图2 纵梁腹面冲孔设备加工示意图

如图所示，虚线框所示为本文所探究的驱动重型机身的机械传动部分。该传动部分采用滚轴丝杠传动系统。图3 为滚轴丝杠传动系统结构示意图。伺服电机通过联轴器连接滚轴丝杠，利用滚轴丝杠带动重型机身移动完成寻孔动作。

图3 滚轴丝杠传动系统结构示意图

与传统滚轴丝杠传动系统不同，纵梁腹面冲孔生产线滚轴丝杠机械传动系统需要实现重型移动机身多频次小位移情况下的运动。表1 展示了该滚轴丝杠传动系统的重要参数。

表1 滚轴丝杠系统重要参数

1.2 电气部分

纵梁腹面冲孔生产线在电气部分所使用的电机为同步永磁电机，同步永磁电机因其体积小、发热少、效率高已被广泛用于交流伺服系统中。表2 为纵梁腹面冲孔生产线所使用的电机主要参数。

表2 同步永磁电机主要参数

2 传动系统建模

为便于对重型机身传动系统运行性能进行仿真研究，下面需要对传动系统进行分析与建模。

2.1 滚轴丝杠传动部分

根据上文对滚轴丝杠系统的描述与分析，建立其动力学模型。传动系统的动力学模型如图4 所示。

图4 滚轴丝杠传动系统动力学模型

图4中，J转子为电机转子及其轴套的总转动惯量，T输出为电机输出力矩，θ1为电机转子旋转角度，K扭转为滚轴丝杠系统中的扭转刚度，θ2为滚珠丝杠所旋转角度，J总为滚珠丝杠及其轴套的总转动惯量，X1为将滚珠丝杠旋转角度按照导程L 折算出的直线位移，K轴向为滚轴丝杠传统系统中的折合轴向刚度，X2为工作台直线位移，M工作台为工作台与螺母的总质量。公式（1）～（4）为滚轴丝杠传动系统动力学公式。

对传动系统的折合转动惯量J总、折合扭转刚度K扭转和折合轴向刚度K轴向的计算。表3 展示了滚轴丝杠传动系统的动力学参数。

表3 滚轴丝杠系统动力学参数

根据计算所得参数以及传动系统的动力学关系式，得到电机转角和机身位移的关系。图5 为滚轴丝杠传动系统的结构框图。

图5 滚轴丝杠传动系统结构框图

2.2 伺服电机部分

纵梁腹面冲孔生产线中伺服电机选用矢量控制进行控制，并在控制策略中选择=0 的控制方式，图6 展示了同步永磁电机矢量控制结构图。

图6 同步永磁电机矢量控制结构框图

2.3 仿真模型

结合上述对滚轴丝杠传动和伺服电机控制的分析计算，并在Simulink 中建立仿真模型。图7 展示了滚轴丝杠与伺服电机控制系统总的仿真模型。

在图7中，滚轴丝杠传动系统模块组成如图8所示，其中，输入电机转子角速度，得到负载转矩和移动机身的运动特性。

图7 滚轴丝杠传动和伺服电机控制控制系统仿真模型

图8 滚轴丝杠传动系统所建立的仿真模型

3 分析结果与讨论

3.1 加减速曲线

为了保证移动机身在高效工作的同时减少机身的振荡。如何施加控制信号很重要，既要保证加工过程的快速性，缩短整体运动时间，又要保证位置的准确性，不能出现超调。

通过对比将速度给定信号采用不同加减速算法应用于纵梁冲孔的重型机身运动中的系统运动状况，本文研究的四种加减速曲线分别为梯形曲线、五段式S 形曲线、基于多项式的S 形曲线和修正三角函数曲线四种曲线[7-10]。

不同的加减速算法的输入由图7 中左上角的速度给定模块提供。通过分析四种加减速控制算法的公式，利用Simiulink 软件中的Fcn 模块建立速度给定模块。通过该模块输入折算到电机轴上的目标角位移、最大角速度和最大角加速度，输出相应的加减速曲线作为系统的速度输入信号。

根据实际生产情况下，纵梁冲孔生产线的重型机身移动最大速度为0.5m/s，最大加速度为2m/s2，而重型机身理论位移在0～400mm 的范围内，并且小位移是该生产线生产方式的特点之一，短位移是重型机身移动中非常常见的情况。短位移与长位移是截然不同的两种情况，所以在仿真中选取50mm 和400mm 两种情况进行仿真。

当然，在实际生产过程中，每次寻孔与下一次寻孔动作间隔时间较短，在很短时间内重型机身会进行多次位移。所以为模拟启停频繁的加工特点，在短位移（50mm）不变情况下进行4 次启停，在长位移（400mm）不变情况下进行2 次启停。

图9、10、11、12 展示了长位移两频次和小位移四频次情况下的四种不同的速度给定信号预期位移、速度和加速度曲线及输出所得到的重型机身位移、速度和加速度曲线。

图9 梯形速度算法下的仿真曲线

通过曲线可以看出，在小位移情况下，由于目标位移过小，导致曲线没有匀速段，且速度达不到设置的速度时就开始减速了。在进行多频次情况下，梯形曲线实现效果最差。

为对比四种加减速曲线的快速性和稳定性，下面取一个频次位移进行统计，对比四种加减速曲线，根据到达目标位移的时间作为运动快速性的指标，“+”的多少作为运动稳定性的指标，“+”越多代表稳定性越好，表4 展示了最终对比结果。

表4 单频次下四种速度控制算法仿真结果

图10 五段式S 形速度算法下的仿真曲线

图11 基于多项式S 形速度算法下的仿真曲线

图12 修正三角函数速度算法下的仿真曲线

对比结果可以看出，在稳定性方面，梯形曲线由于加速度存在突变，系统产生柔性冲击，控制效果明显差于其他曲线；而在快速性方面，修正三角函数曲线与梯形曲线使用时间要短于其他曲线。综合稳定性与快速性条件下，修正三角函数曲线最适合应用于纵梁冲孔的重型机身寻孔动作。

3.2 重型机身运动规律

在一次寻孔中，从已完成加工孔位置到下一孔位置的距离是变化的。使用修正三角函数曲线规划机身运动，不同的寻孔位移使机身实际能达到的最大速度与到达目标位置的时间也随之变化。所以需要根据位移的大小探究重型机身的运动规律。

通过选取0～400mm 区间中多处位移进行仿真与探究。图13、14 分别展示了所拟合出的重型机身实际最大速度和到达目标时间随重型机身位移变化的曲线。

图13 移动机身最大速度与位移关系曲线

从图13 可以看出，当目标位置在125mm 以内时，曲线没有匀速段，实际达到的最大速度小于所允许的最大速度0.5m/s；当大于125mm时，实际达到的最大速度将不变，一直是所允许的最大速度0.5m/s，在目标位移在125mm 以内，随着位移增加，最大速度增加的速度先快后慢。

从图14 可以看出，当目标位移在125mm 以内时，到达目标位移的时间增长先快后慢；当目标位移在125mm 以上时，所需时间与位移成正比关系。

图14 移动机身到达时间与位移关系曲线

4 结论

（1）根据纵梁腹面冲孔生产线传动系统，通过分析滚轴丝杠传动系统传动原理以及计算其相关参数，建立了纵梁腹面冲孔传动系统的模型。

（2）通过加减速算法规划重型机身运动曲线，对比四种运动曲线，基于机身运动控制的快速性和稳定性方面考虑，得到修正三角函数速度曲线为最优规划曲线。

（3）基于修正三角形函数速度曲线，在一次寻孔动作中，通过仿真得到移动机身到达目标位置的时间随位移的变化规律，以及移动机身实际达到的最大速度随位移的变化规律。