基于solidworks 的搬运机械手设计及仿真研究

杨阳

（江苏师范大学江苏圣理工学院-中俄学院，江苏 徐州 221116）

引言

搬运机械手作为工业机械手的一种，经过众多科研人员的研究推广，目前搬运机械手应用范围灵活，在汽车加工生产、化工、机械制造、数码电子等多个行业中已经被广泛应用，有效提高了各个企业的工作效率，特别是在高温、高压、粉尘、噪声以及带有放射性等不适合人类工作的恶劣环境下，搬运机械手可以完全替代工人进行简单重复的工作[1]。搬运机械手甚至还可以全天不间断甚至更长时间持续工作，因此搬运机械手的应用得到了广泛推广[2-3]。由于搬运机械手在社会各行业中表现出来的独特优势，国内外众多企业投入大量的精力对搬运机械手进行研究和推广，有的企业目前已经研究出能够搬运超过1 000 kg 的搬运机械手。但是从生产的整体效益出发，机械手工作的可靠性和稳定性是搬运机械手在满足生产节拍的前提下反复进行工件搬运的必要前提。因此，很有必要对机械手的力学性能和强度进行研究[4]。

1 搬运机械手结构设计

在工业领域中各类型的搬运机械手随着社会的需求飞速发展，现在已开发出了多种不同的搬运方式，其中应用最为广泛的主要有多关节回转式机械手、直角坐标式机械手、摆臂式机械手和AGV 机械手4 种。

搬运机械手的主体为直角坐标式结构，由支撑柱、横梁、X 轴运动平台、Y 轴运动平台、Z 轴运动平台、末端执行装置即机械手爪部分组成，见图1。

图1 搬运机械手三维图

其中支撑柱、横梁、Y 轴运动平台构成底架，采用方管型材。采用这种机构的搬运机械手具有X、Y、Z三个移动自由度和一个机械手自由度。其中，由X、Y、Z 三个轴的相互运动可实现机械手末端手爪在一定的空间内工作。按照现场的工况条件，设计搬运机械机械手的Y 轴行程为1 400 mm，X 轴行程为1 700 mm，Z 轴行程为1 200 mm，由此设计得到重载搬运机械手模型的总体尺寸为2 260 mm×2 019 mm×3 320 mm。搬运机械手的框架选用了普通碳钢，其屈服强度为220 MPa，密度为7 800 kg/m3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.28，综合性能较好。

依据所设计的机械手结构，X、Y、Z 三轴的运动均为直线运动。因为直线导轨的刚性和承载力较高，即使在高负荷状态下也能够实现较高精度的直线运动。所以，搬运机械手采用直线导轨作为运动轨道。

2 静力学分析

前文依据具体工况对搬运机械手的工作原理和机械结构进行简述，确定搬运机械手总体和关键部件的结构形式，并通过solidworks 软件对搬运机械手的结构进行建模。但是考虑到对所设计的搬运机械手提出的能够稳定运行的关于设计方面的要求，只有三维模型还无法确定其是否满足设计要求。所设计的搬运机械手的主体采用直角坐标式结构，由支撑柱、横梁、X 轴运动平台、Y 轴运动平台、Z 轴运动平台和末端执行装置即机械手爪部分组成。其中支撑柱、横梁、Y 轴运动平台共同构成了搬运机械手的主体机架，其余部分在机架上做往复运动，机架为搬运机械手的主要受力部件，必须具有足够承载的机械刚度和强度。因此，为确保搬运机械手能够稳定运行，要对搬运机械手机械部件进行可靠性的校验和强度校核。在对机件进行静力学分析的过程中，主要是为了计算构件在不考虑惯性和阻尼的因素情况下，有固定载荷施加在机件上时机件的应力、应变和位移的反应情况。使用solidworks 插件对搬运机械手的整体结构进行强度校核，可以计算出静载荷状态下搬运机械手整体结构的应力数值，同时还能得到近似于实际的工作状态下的变形情况，为搬运机械手的结构设计提供理论性依据。

2.1 机架静力学分析

在通过使用solidworks 插件对结构进行静力学分析时，首先要对需要仿真的构件使用的材料属性进行定义，在设计时搬运机械人所选用的材料为普通碳钢，因此在本次有限元建模过程中，对机架的材料属性进行定义为普通碳钢。其次对搬运机械人机架的所受负载施加受力。表1 为搬运机械人各主要机构质量表。

表1 搬运机械手部分机构重量/ kg

搬运机械人机架所需承受负载的总重量约为129 kg，机架总负载约为1 264.2 N，按1 300 N 计算。考虑到整个机架的负载的承重主要在Y 轴的两个横梁上，因此将总负载均分成大小为650 N 的两个载荷分布在Y 轴的两个横梁上。此外，对搬运机械手进行静力学分析时还必须施加必要的限制来模拟真实的静止情况，因此在静力学分析过程中需要在支撑柱底面添加固定约束。然后对搬运机械人机架进行网格划分，仿真结果准确与否主要由划分的网格质量决定。因此网格参数选择根据曲率的网格选择，网格最大单元尺寸为35 mm，最大单元尺寸为7 mm，整个模型共划分999 673 个节点和518 418 个单元，网格精度良好。划分好的网格模型和载荷见图2。

图2 机架静力学网格模型和载荷

在对搬运机械手的机架有限元仿真边界条件的设置施加载荷并进行网格划分后，开始运行对搬运机械手机架进行静力分析求解。得到搬运机械手机架的应力云图和位移云图，见图3 和图4。

图3 机架应力变化云图

图4 机架位移变化云图

从图3 的搬运机械手机架的应力变化云图中可以看到，机架所受到的应力很小，最大应力位于Y 运动平台行走轨道的机架焊缝处，仅为110.6 MPa，小于焊缝抗拉强度，满足设计要求。从图4 的搬运机械人机架位移变化云图中可以看到，机架在最大静载荷作用下的最大变形仅仅为0.033 mm，其位于Y 轴运动平台横梁的中部。静力分析结果表明，搬运机械人机架横梁部分变形量很小，所设计的机架结构具有足够的机械强度，搬运机械手的机架整体的安全系数较高，完全满足作业要求。

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2.2 X 轴机构静力学分析

搬运机械手搬运物料的动作主要依靠Z 轴机构带动机械手抓取零件上下运动实现，整个Z 轴机构和机械手抓取的零件所有重量全由X 轴机构承受。因此X 轴机构是承载Z 轴机构、机械手和物料运动的关键结构，如果X 轴机构刚度和强度不足，就很容易导致Z 轴机构带动物料运动时不能稳定运行，在严重的情况下，这甚至可能会危及工作人员的安全，因此必须对X 轴机架进行静力校核。

使用solidworks 插件对X 轴机架进行静力校核的过程与搬运机械手机架静力学校核设置过程基本一样，此处不再详细描述。

由表1 可知，Z 轴机构和机械手以及物料的总质量为87 kg，因此，X 轴机架承受的总负载为852.6 N，为保证安全按照900 N 计算。整个Z 轴机构主要通过直线导轨加滑块在X 轴机构上运动，所以将总负载均分成大小为450 N 的两个载荷，均匀分布在X 轴的两个横梁上。载荷设置完成后对其进行网格划分，网格参数选择基于曲率的网格，网格最大单元尺寸为35 mm，最大单元尺寸为7 mm，整个X 轴机架模型总共划分为250 330 个节点和129 389 个单元，见图5。

图5 X 轴划分网格模型和载荷

对此进行求解和计算，X 轴机架的静力学计算应力云图和位移云图见图6 和图7。

图6 X 轴机构应力变化云图

图7 X 轴机构位移变化云图

由图7 应力变化云图中可以看出，X 轴机构最大应力点位于运动平台的焊缝处，机架所受应力很小，仅为134 MPa，发现远小于焊缝抗拉强度，满足设计要求。由图8 X 轴机构位移变化云图中可以看出，在最大载荷作用下的X 轴机构的最大变形量位于X 轴横梁的中部，为0.07 mm，变形量微小。X 轴机构静力分析结果表明，所设计的搬运机械人X 轴机构具有足够的刚度和机械强度，在抓取重物后Z 轴的运动不受影响，完全符合作业要求。

3 模态分析

因为振动模态是弹性结构所固有的、整体的特性，所以模态分析主要对各零件的固有频率和振型来进行研究。各种零件均有其自身固定的振动频率，当这个振动频率被激活时，内部就会形成与其相对应的振荡形式，它们叫做内部共振频率和振动模态[6]。在机械设备进行过程中为避免设备出现共振现象，可以使用模态分析计算设备在特定频率范围内易受影响，从而就能够提前预测设备在此频段内，受外界负载下对振动的实际响应，优化对设备的系统动态特性[7]。

对于具有多个自由度的一般系统而言，它们的振动都可以由自身的自由振动模态来合成[8]。将重载搬运机械手视为无阻尼系统，该无阻尼系统的n 个自由度的自由振动方程表示为

式中：[M]和[K]是重载搬运机械手的质量矩阵以及刚度矩阵，为n×n 阶方阵；{X}是重载搬运机械手的位移向量，为n×1 阶列阵。

将(2)式表示为位移向量的形式

应用线性变换式{x}=[u]{y}，上述耦合系统的微分方程组，用{x}表示，进行解耦，为了对方程组进行解耦，需要得到一个矩阵[u]，即振型矩阵。得到了系统的特征值和特征向量，即系统的固有频率和振型向量，就可以得到振型矩阵[u][8]。

为此，假定是由一系列频率的简谐振动组成了系统的振动，设{A}为{x}的振幅列阵，φ 为运动的初始相位[9-10]，则此时系统的运动方程可表示为

把(4)式代入(1)式，整理简化，得到系统的特征矩阵方程：

在模态分析过程中，首先要对分析对象选用的材料属性进行设定，本次的模态分析所选用的材料为普通碳钢，它的弹性模量、泊松比和材料密度等属性在前文已给出，此处不再赘述。此外，对搬运机械手进行模态分析时还需要施加必要的约束来模拟实际固定情况，因此在静力学分析过程中需要在支撑柱底面添加固定约束。机架有限元运算前网格划分的主要参数为网格参数，设置基于曲率的网格，网格最大单元尺寸为35 mm，最大单元尺寸为7 mm，经过适当调整后，得到的网格见图8。

图8 机架模态网格模型和载荷

从上面模态分析的理论基础可以看出，系统有无数阶固有频率，每阶固有频率都对应着一个振型，但是对系统动态特性影响最大的频率以低阶频率为主，因此只需分析搬运机械手机架的前6 阶模态[12]，分析结果见表2。

表2 重载搬运机械手底架前四阶频率和振型

模态分析得到的搬运机械手机架的前6 阶振型见图9。从模态分析的结果中可以看出，机架的1 阶振型为整体沿Y 轴方向进行来回摆动，以此来作为搬运机械手的主要运动方向，对机械手能否稳定运行有非常大的影响。当电机经减速机和齿条带动X 轴机构、Z轴机构和物料在Y 轴平台来回运动时，对机械手机架施加的外部激振力引起的频率与机架的频率相近时会引起整个机架共振。搬运机械手Y 轴机构选用的电机转速为1 500 r/min，输出转速为125 r/min，因此我们发现施加在机架上的激振频率为3.738 Hz，远小于机械手机架的1 阶频率17.314 Hz，不会发生共振。由于搬运机械手的X 轴运动机构并未固定在机械手的整体机架上，同时由静力学分析可知机架的横梁中间处，因此由后面模态仿真结果看出机架容易在X 轴方向摆动或绕Z 轴发生扭转。当搬运机械手的X 轴机构安装之后可以有效提高搬运机械手的整体刚度。

图9 机架模态前6 阶振型

4 结论

本研究设计了一种新型搬运机械手，利用solidworks 软件对搬运机械手的整体机构进行了建模，通过simulation 对搬运机械手的机架进行了静力学分析。静力学分析结果表明搬运机械人机架横梁和X 轴平台变形量很小，所设计的机架结构和X 轴平台具有足够的机械强度；电机激振频率为3.738 Hz，远小于机架的一阶频率17.314 Hz，所以不会发生共振现象。因此，所设计的新型搬运机械手结构稳定。