pQCD 因子化方法计算B 介子三体非轻衰变

杨红

（西南大学 物理科学与技术学院，重庆 400700）

1 研究背景

描述强、弱和电磁相互作用的标准模型理论自建立以来就取得了巨大的成功, 但标准模型的有效性仅能在费米能标附近得到保证，其并非是终极理论，而研究人员致力于在更高能标处寻找超出标准模型的新物理理论。B 介子具有较大的质量，与其他夸克比较容易形成束缚态，衰变道丰富，在检验标准模型并寻找新物理信号中发挥着重要作用。

此前，人们集中研究了B 介子的两体衰变过程，但实验上还探测到了大量的B 介子三体衰变道甚至于四体衰变道，因此B 介子多体衰变的理论研究逐渐走进人们的视野。

近年来，有关B 介子三体衰变的理论计算工作大量展开，相对于两体衰变来说，B 介子的三体衰变相空间更大，衰变道也更多，在探究新物理信号中发挥的作用更为显著。

同时，B 介子三体衰变过程中不仅有共振态，还包含了非共振态的贡献，由于二者之间可能会产生干扰，所以想要分别计算这两个态的贡献十分困难，进一步完善三体衰变动力学理论框架十分重要，也是目前研究的热点。

在过去的几十年中，人们探索了多种方法来研究B 介子的衰变，其中唯象处理方法、基于QCD 的动力学方法以及基于SU（3）F等味对称性方法已经发展得比较成熟。而唯象处理方法又包括简单因子化以及推广因子化这两种主要方案。基于QCD 的动力学方法则是通过近似思想来进行计算，包括QCD 因子化方法，而在QCD 因子化基础上发展起来的微扰QCD（pQCD）因子化方法已被广泛应用于研究B 介子的衰变。在pQCD 方法下研究B 介子衰变的理论计算结果与实验探测值符合较好，该方法的有效性已得到充分验证。本研究则是用pQCD 方法计算B 介子三体衰变KT过程。

2 微扰QCD 因子化方法

大多数因子化方法都是基于一些基本的因子化定理建立的，微扰QCD(pQCD)因子化方法则是在KT因子化定理的基础上建立而成，在KT因子化框架中，计算强子矩阵元时考虑了价夸克中的横向动量，可以用来处理端点奇点，还引入了Sudakov 因子压低端点，避免相应的发散问题。

在因子化定理中，非微扰部分被吸收到强子波函数中，而无红外发散的部分，则可以用微扰方法来计算。因此，利用微扰QCD 因子化方法计算B 介子衰变的整个过程的振幅即可以表示为硬散射内核和强子波函数的卷积。

3 计算BS 0→a0 (980) K + K-

根据算符的具体表达式，我们可以作出整个衰变过程中有贡献的费曼图，见图1。

图1 pQCD 方法计算三体衰变 →a (980)K K 的费曼图

4 结论