考虑互惠公平的创新顾客激励契约研究

张凤华, 张德鹏, 陈春峰

(广东工业大学 管理学院,广东 广州 510520)

0 引言

在企业新产品开发过程中，伴随着产品主导逻辑向服务主导逻辑的转变，创新顾客的价值得到了愈来愈多企业的重视[1]。66%的英国制造企业表示，创新顾客是企业创新过程中的外部知识或信息来源[2]，创新顾客对于企业产品价值提升的影响不言而喻[3]。对创新顾客进行科学管理并建立激励机制是企业在以服务主导逻辑的营销4.0时代中获取竞争优势的重要途径。

尽管创新顾客的重要性得到了广泛的关注，但创新顾客相对一般员工而言，更注重公平感知的情况[4]，设置激励机制时引入公平偏好理论有利于探究公平感知情况对于激励效果的影响[5]。然而，以往研究主要从公平偏好理论的收益公平视角探讨公平感知情况对创新顾客激励模型设置的影响[6]，较少从动机公平视角进行探讨。与一般的企业内员工项目相比，由于创新顾客之间的独立性特征较为突出，其相互间的社会关系基础较为薄弱，动机公平视角中的互惠公平是创新顾客之间合作或竞争的重要影响因素[7,8]。因此，从动机公平视角出发，基于公平偏好理论的互惠公平，探究构建创新顾客激励模型具有重要的实践意义和理论意义。

此外，当创新顾客之间存在互惠公平时，激励契约将营造出工作氛围，但企业应提供能维持创新顾客之间的负互惠平衡和竞争关系的相对绩效契约，还是提供能维持创新顾客之间的正互惠平衡和友好关系的团队报酬契约在以往研究中并未有统一结论。一方面，Grote和Grote[9]认为，由于竞争可刺激个人更加努力工作，因此竞争能促进效率和创新，根据格罗特咨询公司著名的董事长迪克格罗特的说法，商业领袖支持相对绩效契约的主要论点之一是竞争带来的激励力量。在美国，约60%的企业采用某种相对绩效契约，例如排名的竞赛(锦标赛)，使劳动者相互竞争[10]。从生产线的工人到经理，许多员工都在努力争取绩效薪酬(奖金)、晋升甚至是豪华奖品奖励[11]。另一方面，Banks等[12]则认为，团队内部竞争是破坏性的，通过采用团队报酬契约实现团队奖励和收益分享可以更好地满足组织的需求。团队报酬契约可以调动劳动者的工作积极性，增进同事间的友谊。

综上，本文将从公平偏好理论下的动机公平视角出发，基于互惠公平理论，构建创新顾客参与企业创新活动的激励模型，分析创新顾客之间的互惠关系对激励机制设置的影响。首先，通过模型的求解和分析，探讨激励契约的外部性和互惠偏好对于激励效果的影响；其次，进一步分析如何综合心理激励和经济激励，降低了企业获得创新顾客高努力水平的成本；最后，确定创新顾客的最优激励契约，并为企业采用侧重于诱导合作还是诱导竞争的激励契约提供理论指导。

1 创新顾客激励模型

1.1 问题描述

创新顾客参与企业创新活动时，由于企业无法直接观察到创新顾客的所有行为，信息不对称使得企业和顾客之间存在委托代理关系[6,13]。在委托代理关系中，行为主体将根据某一契约，雇佣另一些行为主体为其服务，同时授予后者一定的决策权利，并根据后者提供的服务数量和质量对其支付相应的报酬。授权者为委托人，而被授权者为代理人[14]。因此，在模型中，将考虑一个委托人(企业)和两个代理人(创新顾客，以下简称为“顾客”)的情形，。企业将雇佣两名顾客进行某项创新活动。由于创新顾客具有互惠公平，激励契约不仅能产生明确的经济激励，而且能通过“相互关联”的关系提供隐性的心理动机[15]。创新顾客的努力选择对另一名创新顾客的物质支付所产生的外部性与此心理动机有关。相互关联的激励契约包括相对绩效契约和团队报酬契约。

相对绩效契约是基于相对绩效比较的排序激励契约，在此类契约中，创新顾客的报酬收入不仅基于自身投入的努力水平，同时还将受到另一名创新顾客产出的负向影响。相对绩效契约的特殊情况是锦标竞争契约，即只有当此创新顾客的表现被证明是此参考组的最佳表现时，他才会得到奖励。团队报酬契约是基于团队各成员绩效的合作激励契约。在团队报酬契约中，创新顾客的报酬收入不仅基于自身投入的努力水平，同时还将受到另一名创新顾客产出的正向影响。团队报酬契约的特殊情况是完美团队契约，即当且仅当所有团队成员都表现良好时，此创新顾客才能获得奖励。此外，还将设置第三种激励契约：独立报酬契约。在独立报酬契约中，创新顾客的报酬收入仅基于自身投入的努力水平，不受到其他创新顾客产出的影响。

1.2 模型假设

假设1有两名相同的顾客i，i∈{1,2}，每位顾客i选择的努力水平为ei∈{0,1}，努力成本为eic，其中，c为成本系数。企业总倾向于诱导创新顾客努力工作(即ei=1，i∈{1,2})。

假设2企业将根据顾客i个人绩效指标提供激励契约。个人绩效指标的形式为Ii∈{h,l}。假设绩效指标不相关，且得到一个好的指标(Ii=h)的概率或者坏指标(Ii∈l)的概率完全取决于创新顾客i的个人努力水平：如果顾客i积极参与(ei=1)，Ii=h的概率为x∈(1/2;1)；如果顾客i逃避工作(ei=0)，Ii=l的概率为1-x。为了保证委托人(企业)的预期成本总是随着代理人的风险厌恶的增大而增加，假设c>(2x-1)。

假设4创新顾客之间相互互惠。顾客i的效用取决于顾客i对其他顾客的努力水平选择的一阶信念，以及顾客i关于其他顾客对顾客i的努力选择的信念的二阶信念[18]。当顾客被要求做出努力水平选择决策时，其决策不仅影响自身的经济回报，而且同时影响顾客i的经济回报，i,j∈{1,2}并且i≠j。顾客认为，当且仅当顾客因顾客j的努力选择而产生的预期经济效用大于顾客i所认为的公允价值时，顾客i才会对顾客j友善。根据Dufwenberg和Kirchsteiger[19]的研究，顾客i善意的基准点是当ei=1时顾客j的期望经济效用和当ei=0时顾客j的期望经济效用的简单平均。即:

φj(ei=0,αi(ej))]

其中，αi(ej)是顾客i对顾客j的努力水平选择的一阶信念，φj(ei,αi(ej))是在αi(ej)和ei下，顾客i对顾客j的经济回报的预期。因此，当顾客i选择ei时，顾客i对顾客j的期望善意为:

同样地，顾客有关顾客对顾客善意的信念为:

其中，βi(ei)是顾客i关于顾客j对顾客i的努力选择的信念的二阶信念。

顾客i的心理效用为:

其中，k是顾客i的互惠偏好程度，k∈[0,1]。λi是顾客i的心理回报，λi≥0。

1.3 模型建立

以顾客i是纯粹自利的(即k=0)作为基准情况。顾客i的效用函数为物质效用和心理效用之和:

ui(ei,αi(ej),βi(ei))

=φi(ei,αi(ej))+kλi(fij(ei,αi(ej)),

giji(αi(ej),βi(ej))

(1)

对于所有i∈{1,2}，均受非负性约束和以下激励相容约束:

ui(1,1,1)≥ui(0,1,1)

(ICi)

后一种约束确保了最优激励契约能够导致序贯互惠均衡，并在序贯互惠均衡中获得(e1=1,e2=1)。由于约束条件(IC1)和约束条件(IC2)中创新顾客的心理效用函数，委托问题呈现出多个备选解。每一个备选解都对应着一种不同的互惠交换，也对应着一种不同的激励契约。接下来，下文将把重点放在维持(e1=e2=1)的纯策略均衡上。

1.4 基准情况

为了关注互惠偏好的作用，首先考虑基准情况下(k=0)的最优激励契约。在基准情况下，企业根据顾客的激励相容约束将式(1)最小化。对于所有i∈{1,2}，有：

(2)

当顾客i是风险中性(ρ=0)时，企业在独立报酬契约、团队报酬契约和相对绩效契约中支付给顾客i的绩效报酬分别为:

(3)

(4)

(5)

相对绩效契约(式(5))所支付的绩效报酬高于团队报酬契约(式(4))所支付的绩效报酬。这是因为，在均衡状态下，与采用团队报酬契约相比，采用相对绩效契约时创新顾客获得绩效报酬的可能性更低。任何一种相互关联的激励契约都会增加创新顾客所承担的风险[20]。此时，最优激励契约为独立报酬契约:

(6)

2 模型的分析

本节将研究顾客i具有互惠偏好(即k∈(0,1])的情况。

2.1 风险中性

以上式(3)至(5)的激励契约都是在双方都付出努力的情况下实施的。实际上，一名创新顾客获得的经济报酬已经足够满足其激励相容约束。任何额外的心理回报都会转化为心理激励。

引理1标准激励契约(式(3))、(式(4))和(式(5))诱导结果{e1=1,e2=1}作为第二阶段开始的子博弈均衡。

显然独立报酬契约(式(3))不包含任何额外的心理报酬，因为一名创新顾客的报酬收入独立于另一名创新顾客的绩效指标。但团队报酬契约(式(4))下的积极互惠交换和相对绩效契约(式(5))下的消极互惠交换都会产生心理回报。激励契约所带来的心理回报越高，企业越容易使用心理激励替代显性经济激励。

引理2当提供标准激励契约(式(3))、(式(4))和(式(5))时，顾客i在阶段2期望获得的均衡心理回报分别如下所示。提供相对绩效契约(式(5))时，顾客i所获的心理回报最高。

独立报酬契约：

λi(fij,giji)=0

(7)

团队报酬契约：

(8)

相对绩效契约：

(9)

引理3当顾客i具有互惠偏好且风险中性时，对于所有i∈{1,2}，委托代理问题存在三类候选的激励契约：

独立报酬契约：如式(3)

团队报酬契约：

(10)

相对绩效契约：

(11)

通过比较上述三类激励契约的期望绩效报酬，企业可确定最优的创新顾客激励契约：

命题1当顾客i具有互惠偏好且风险中性时，企业通过相对绩效契约(式(11))能提供最优的激励。

与引理2一致，命题1表明企业可采用相对绩效契约(式(11))作为最优激励契约。式(11)能够最大化顾客i的努力选择对顾客j经济回报的预期外部性的大小，从而有效地用心理激励替代经济激励。与基准情况相比，为具有互惠偏好且风险中性的创新顾客提供的最优激励契约是能引起同事之间竞争的锦标竞争契约。尽管锦标竞争契约意味着建立了一个竞争的工作环境，但每个创新顾客都享受着积极的心理回报。

2.2 风险规避

上一节表明，锦标竞争契约是激励具有互惠偏好且风险中性的创新顾客的最佳选择。当创新顾客具有互惠偏好且规避风险时，情况则会发生变化。一方面，相互关联的激励契约允许企业为创新顾客提供隐性激励，从而降低了激励成本。另一方面，相互关联的激励契约迫使每个创新顾客承担一些与其努力决策无关的额外风险。当创新顾客只是适度地规避风险时，此额外损失不被看重。因此，在此情况下，企业仍然倾向于一种相对绩效契约，但不再是纯粹的锦标竞争契约(锦标竞争契约为相对绩效契约的特例)。相反，当创新顾客充分规避风险时，相对绩效契约是无效的，因为它会向创新顾客收取过高的风险成本。以下命题2表明，当顾客具有互惠偏好且风险规避时，企业对于激励契约的选择主要受到创新顾客相对风险规避系数ρ的影响:

命题2对于所有k∈(0,1)和ρ∈(0,1)，存在阈值ρ*∈(0,1)，当ρ<ρ*，企业采用相对绩效契约；当ρ=ρ*，相对绩效契约和团队报酬契约不存在显著差异；当ρ>ρ*，企业采用团队报酬契约。

以下将分析此三类激励契约。

第一类激励契约是独立报酬契约。

推理1基准契约(式(6))代表企业能够提供的最优独立报酬契约。在均衡状态下，顾客i不会获得任何心理回报。

第二类激励契约是团队报酬契约。

当创新顾客只具有轻微的互惠偏好时，最优激励契约收敛于独立报酬契约(式(6))：顾客i只要绩效指标良好就会获得绩效报酬，其他创新顾客的指标对其报酬的无影响。随着k的增大，当创新顾客具有适度的互惠偏好时(k<(1-x)x)，企业提供团队报酬契约。当创新顾客具有较强的互惠偏好时(k≥(1-x)x)，企业提供完美团队契约。

第三类激励契约是相对绩效契约。

当创新顾客只具有轻微的互惠偏好时，最优激励契约收敛于独立报酬契约(式(6))。随着k的增大，当创新顾客具有适度的互惠偏好时，企业提供相对绩效契约：如果顾客i是组内唯一表现好的成员时，他将获得最高的绩效报酬；当顾客i和顾客j两人的指标都好时，顾客i获得的绩效报酬将降低；顾客j表现好而顾客i表现不好时，顾客i则无绩效报酬收入。当创新顾客具有较强的互惠偏好时，企业提供锦标竞争契约：只有最终证明顾客i是参考组中最优秀时，顾客i才会获得绩效报酬。

推理2最优团队报酬契约和最优相对绩效契约所带来的总预期成本收敛至最优独立报酬契约(式(6))所带来的总预期成本。

此外，通过计算可得出以下推理结果：

推理3在最优团队激励契约和最优相对绩效契约下，支付给顾客i的期望绩效报酬严格地随着k的增大而减少。

推理3表明，创新顾客的互惠偏好程度越高，企业设计的心理礼物交换博弈越有效。换句话说，当创新顾客的心理关注增加时，较低的货币奖金足以覆盖其努力的成本。

最后，从引理4和引理5可以看出，当创新顾客对互惠的关注增加时，相互关联的激励契约的激励结构变得更加简单。如果k足够高，最优激励契约为团队报酬契约和相对绩效契约的特例，即完美团队契约和锦标竞争契约。

从本节研究中可发现：当创新顾客几乎风险中性时，企业通过设计使创新顾客相互竞争的相对绩效契约，可以最大限度地发挥互惠关系的作用。随着创新顾客风险规避程度增大，对企业来说，使用相对绩效契约的成本随之增大。因为在状态({I1=l,I2=h}和{I1=h,I2=l})中支付的绩效报酬最高，而只有当这两名创新顾客都付出高努力水平时，这两个状态出现的可能性才减小。当风险规避程度超过了阈值ρ*，最优团队报酬契约与相对绩效契约相比，能更好地利用互惠的有利效果。

3 数值算例

本节通过数值仿真分析风险规避程度和互惠偏好程度对最优激励契约选择的影响。图1表明了创新顾客最优激励契约的设置如何受到参数值的影响，其中主要参数值设定如下：x=0.6，c=2。图1显示，如命题2所述，当风险规避程度高于ρ*时，企业的最优选择为团队报酬契约(图1 AB区域)。(1-x)/x=0.67，当k≥0.67时，企业提供完美团队契约(团队报酬契约的特例)更优(图1B区域)，即只有当所有团队成员都表现良好时，此创新顾客才能获得绩效报酬。当风险规避程度低于ρ*时，企业的最优选择为相对绩效契约(图1CD区域)。当ρ趋于0且k趋于1时，采取锦标竞争契约(相对绩效契约的特例)更优(图1D区域)。

从图1可看到，ρ*随着k的增大而微弱地增大。在为创新顾客提供成本补偿方面，最优团队报酬契约相对于最优相对绩效契约具有优势。当创新顾客的互惠偏好程度增大时，诱导高努力水平所需的经济激励减少了，如推理3所示。这是因为k已给定的增加量带来的“心理礼物”的影响作用。因此，企业可以降低最优团队报酬契约和相对绩效契约的显性经济激励的效力。这进而降低了为创新顾客提供成本补偿的成本，使得最优团队报酬契约的相对优势得到降低。因此，ρ*随着k的增大而微弱地增大。同样，当x值越高时，最优相对绩效契约的吸引力越大。更大的x降低了显性激励的效力，因为它降低了每个顾客i在选择ei=1时所承担的风险。这再次降低了最优团队报酬契约的比较优势。随着x的增大，最优相对绩效契约占优的区域变大。概括而言，最优团队报酬契约的比较优势随着k和x的增大而降低。

4 研究结果讨论

由于创新顾客具有互惠偏好，激励契约所提供的激励并不局限于明确的经济激励。相互关联的激励契约提供了一定的隐性心理激励。心理激励与顾客i的努力水平对顾客j的物质支付所产生的外部性有关。一方面，在相对绩效契约下，顾客i投入的高努力被顾客j视作一种恶意行为，顾客j主动选择高努力以报复顾客i，降低顾客j自身努力的负效用。另一方面，在团队报酬契约下，顾客i投入的高努力会被顾客j认为是善意的行为，顾客j会更愿意投入到生产中去，以回报顾客i。这些隐性的心理激励不会因独立报酬契约所产生。由此可见，对于企业而言，即使创新顾客间的个人绩效指标不相关，但使用相互关联的激励契约依旧优于独立报酬契约，且企业利润的增加与创新顾客的互惠关系有关。

选择相对绩效契约或者团队报酬契约取决于创新顾客对收入水平变化的厌恶程度。当创新顾客是风险中性时，由于相对绩效契约能更好地利用两名创新顾客之间的负面心理礼物交换，因此，此时能引起创新顾客之间消极互惠和竞争的相对绩效契约往往是最优的。当将风险规避纳入考虑时，随着风险规避程度增加，通过相对绩效契约诱导心理礼物交换的成本变得越来越高。相对而言，团队报酬契约更具吸引力，因为它使企业能够更好地平衡因实施相互关联的激励契约带来的收益和成本。其中，其收益来源于创新顾客的互惠关注，而成本则来自风险规避。因此，存在一个风险规避程度阈值，超过该阈值，企业倾向于采用团队报酬契约，而不是相对绩效契约。概括而言，当创新顾客的风险厌恶程度相对较低时，诱导不友好交换的相对绩效契约是最优的；当创新顾客的风险厌恶程度足够高时，诱导友好交换的团队报酬契约是最优的。

5 结语

在创新顾客间存在互惠公平的情况下，企业可通过相互关联的激励契约来控制激励创新顾客投入高努力水平的成本。创新顾客所付出的努力对其同事的预期收入具有直接的外部性。企业对于创新顾客最优激励契约的设置取决于创新顾客心理偏好与风险态度之间的相互作用。当创新顾客风险规避程度较低时，最优激励契约为高能的相对绩效契约，当创新顾客风险规避程度较高时，最优激励契约为低能的团队报酬契约。如果互惠偏好程度足够高，最优激励契约为团队报酬契约和相对绩效契约的特例，即完美团队契约和锦标竞争契约。

相互关联的激励契约会影响组织的工作氛围：团队报酬契约会营造一种合作的工作氛围，而相对绩效契约则会在同事之间产生内部竞争。合作的工作氛围有助于创新顾客之间交换有价值的信息，而当创新顾客竞相提出创新想法时，竞争的工作氛围有利于释放创造力。本文研究结果为企业进行创新顾客激励管理提供了如下建议：企业提供侧重于诱导合作还是诱导竞争的激励契约，应考虑创新顾客互惠偏好和风险规避之间的相互作用。