侧向加速度对非满载液罐车横向稳定性的影响分析

王小润，陈清华*，王建业

(1.安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232000；2.陕汽淮南专用汽车有限公司 博士后工作站，安徽 淮南 232000)

我国是能源开采与出口大国，其中石油资源在我国能源种类中占据较高的地位，因此，保障石油资源的开采与安全运输尤为重要。石油的运输有多种方式，其中公路运输最为常见，即利用液罐车进行石油的运输[1]。液罐车属于重型货车，其具有车身较长、质心较高、惯性大等特点，运输过程中还会产生罐体内液体晃动的现象，尤其是在液罐车转向时，罐体中的液体会因为运动的变化产生晃动，液体晃动会对罐体内壁产生较大的瞬态冲击，有可能会成为液罐车侧翻甚至爆炸事故的诱因。所以，研究液罐车转向过程中罐体内部液体晃动的动力学特性，以及罐体内部液体晃动对液罐车行驶稳定性造成的影响,具有一定的理论意义和工程价值[2]。

对于液罐车稳定性的研究，Romero等[3]采用缩小5倍比例(1∶5)的方法分别进行了圆形和椭圆形横截面罐体模型的液体晃动侧向冲击实验，获得了侧向冲击力关于罐体形状以及充液比的函数关系式；Wang等[4]则是直接利用了流体仿真软件，对有外部激励影响的罐体内液体晃动进行了分析，直接计算出了罐体内液体晃动的侧向冲击力。近年来，周凤霞等[5]利用了动力学仿真软件，对考虑质心横移的附加力矩以及阻尼影响下的液罐车侧倾动力学特性进行了研究，提出了利用载荷转移率LTR来评估液罐车的侧倾稳定性能，并给出了具体计算公式；于志新等[6]利用TruckSim/Simulink动力学软件联合仿真，提出了装载等质量液体和固体货物在激励作用下对液罐车稳定性的最优控制策略。任园园等[7]提出了罐体长短轴之比越大，侧倾稳定性越高的结论。本文将从理论推导、仿真计算、实验验证等角度来分析液罐车转向时，罐体内部液体晃动的动力学特性以及对液罐车转向稳定性造成的影响。

1 罐体内部液体质心坐标的确定

1.1 罐体截面的确定

所选罐体为椭圆矩形罐体，罐体横截面可视为由4段圆弧组成，如图1所示。其中,

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 液体质心坐标

假设液罐车以一定的转向半径进行匀速转向，转向时导致倾斜的液面为平面，油液的质心位于横截面上，如图2所示。

图2中，L为液面，L：z=ky+c，设液面与横截面的交点坐标分别为(y1,z1)、(y2,z2)，A、B、C、D四点的坐标分别为(yA,zA)、(yB,zB)、(yC,zC)、(yD,zD)，则液体的质心坐标可由下述步骤推导得来：

(5)

(6)

设液体质心坐标为(Yc,Zc)，S为液体截面积，MY、MZ分别为液体截面积对Y轴、Z轴的矩，则液体质心坐标为[8]

(7)

液体截面积：

(8)

液体截面积对Y轴的矩：

(9)

液体截面积对Z轴的矩：

(10)

1.3 侧倾力矩

侧倾力矩是液罐车运动过程中罐体内部液体的质心偏移所引起的，也是主要影响液罐车转向时横向稳定性的关键因素之一。以罐体底部中心位置为原点建立XY坐标系，如图3所示，则液体质心所受力对罐体底部中心之矩可看作罐体底部中心位置所受的侧倾力矩，可以用来评价液罐车的横向稳定性。

假设L为液面，短轴OA长度为y，C点为罐体内部液体质心，罐体内部液体晃动带来的侧向冲击力为F，则O点倾覆力矩M为

2 罐体建模及材料选择

2.1 罐体模型的建立

使用SolidWorks软件对液罐车罐体主要部分进行三维建模，罐体模型总长为12 537 mm，总宽为2 380 mm，总高为2 580 mm。罐体模型主要包括前罐身、变截面、后罐身、前封头、后封头、防波板总成、车架总成等主要部分，如图4所示。

2.2 材料的选择

横向稳定性分析的目标为半挂式液罐车，该车型罐体部分主要采用铝合金材料，其中罐身、变截面、防波板、封头所采用的材料为高镁合金铝合金，车架部分所采用的材料为热处理可强化合金铝合金。相关材料基本参数如表1所示[9-10]。

表1 相关材料基本参数

3 有限元模型及计算方法

3.1 罐体模型网格划分

本文主要研究目标为液罐车在进行转向运动时罐体内部液体晃动对罐壁的侧向冲击力，其纵向参数对罐壁的侧向冲击力的影响较小，在通过有限元分析时，建模及网格划分只对液体液面以下的罐体进行研究，同时忽略纵向隔板自身的厚度对横向冲击效果的影响，网格质量得到确认的同时又避免了网格数过高，提高了计算效率与计算质量。处理完之后的罐体模型如图5所示。

3.2 模型设置

采用建立在固定的欧拉网格下的表面跟踪办法来处理罐体内部空气、油液的两相流动，其中控制方程包括连续方程和动量方程：

(11)

(12)

式中,ρ为密度，p为压强，μ为动力黏度，υ为速度矢量，u为速度矢量在x轴的分量。

3.3 初始条件及边界条件设置

在进行初始条件设置时，罐体内部液面平行于xz平面，罐壁表面边界条件设置为无滑移壁面，气体和液体初速度设置为0，表面张力系数设置为0.04，大气压设置为1.013×105Pa。

3.4 求解方法设置及计算参数

采用PISO压力速度耦合方法，选择求解更精确的Green-Gauss Node-Based梯度离散方法，压力插值方法选择适用于大体积力的Body Force Weighted。

罐体内部介质为空气和柴油，将第一相设置为空气，其参数默认不变；第二相设置为柴油，其密度为830 kg/m3；动力粘性系数为3.32×10-3kg/(m·s)。仿真分析的计算时间步长设置为0.01 s，计算步数设置为1.0×103步。

4 计算结果分析及实验验证

4.1 相同侧向加速度条件下不同充液比工况

在进行罐体内部罐壁所受侧向冲击力仿真计算时，假设液罐车分别以0.1、0.2、0.3、0.4 g的侧向加速度进行转向，并且各加速度工况下将充液比分别设置为0.5～0.9，记录仿真结果并将结果绘制成变化曲线进行对比分析。各工况侧向加速度曲线图如图6～9所示。根据图6～9所示的变化曲线可知，同一侧向加速度工况下，不同充液比的液体晃动所带来的侧向冲击力变化具有一定的规律性和周期性。在液罐车开始转向的一段时间内，罐体所受的侧向冲击力迅速增加，其中充液比为0.5～0.7时，罐体所受侧向冲击力的变化具有周期性,侧向冲击力在0.5 s左右达到第一个极大值点，这也是侧向冲击力的最大值；在侧向冲击力达到最大值之后，会随着时间的推移开始下降，达到第一个极小值点；接着又会逐渐增加，到达第二个极大值点以此循环；侧向冲击力曲线的变化幅度随着充液比的增加逐渐趋向平缓,具体体现为极大、极小值两者之间的差值逐渐减小，幅度变化均值在46.74%～58.54%，对充液比为0.5～0.7时各侧向加速度下第一、二极大、极小值分析如表1所示。充液比为0.8～0.9时，侧向冲击力在一开始就已经达到第一个极大值点，这同样是侧向冲击力的最大值，随后侧向冲击力随着时间推移下降至第一个极小值点，接着缓慢增加至一个较为稳定的值，不再有较大的变化幅度。因此椭圆形罐体液罐车在运载时，其充液比宜大于0.8，这同样有利于液罐车行驶的稳定。

4.2 相同充液比条件下不同侧向加速度工况

在相同充液比的情况下对不同侧向加速度工况的侧向冲击力的变化情况进行观察，由上节可知，充液比为0.5时侧向冲击力曲线变化幅度最大，充液比为0.8时侧向冲击力曲线开始趋于定值，故选取充液比为0.5、0.8的两组工况，观察两组充液比工况下不同侧向加速度对侧向冲击力的影响如图10、11所示。

表2 充液比为0.5～0.7时侧向冲击力曲线波动幅值表

由图10、11可以看出，同一充液比工况下，不同侧向加速度的液体晃动所带来的侧向冲击力变化同样具有一定的规律性和周期性。充液比为0.5时，当液罐车进行转向运动的侧向加速度由0.1 g增至0.2 g、0.2 g增至0.3 g、0.3 g增至0.4 g时，罐体所受的侧向冲击力显著增高，增幅分别为97.5%、41.9%、31.4%，侧向冲击力曲线的波动变化幅度也分别以96.3%、37.7%、31.1%的增幅增加。充液比为0.8时，当液罐车以0.1 g的侧向加速度进行转向运动时，侧向冲击力曲线近似一条直线，数值在25 000 N上下浮动；当液罐车以0.4 g的侧向加速度进行转动时，侧向冲击力曲线在前2 s有明显的起伏，2 s后数值在90 000 N上下浮动。随着侧向加速度的增加，侧向冲击力曲线的波动幅度越来越大。可见，同一充液比工况下，液罐车转向时侧向加速度越大，罐体所受的侧向冲击力越大，侧向冲击力曲线的变化幅度也越大，也就更加影响液罐车的行驶稳定性。

4.3 侧倾力矩的分析

在相同充液比的情况下对不同侧向加速度工况下倾覆力矩的变化进行观察，以充液比为0.5工况为例，不同侧向加速度下侧倾力矩的变化如图12所示。根据图12不同侧向加速度的变化曲线可以看出，侧倾力矩与侧向冲击力在波动变化上的情况基本一致，在液罐车刚开始转向的时候，由于惯性作用，罐体内部液体的侧向运动使得侧倾力矩骤然增加，在逐渐到达最大值后开始维持在一个较为稳定的区间。随着侧向加速度的增加，侧倾力矩也随之增加。

在相同的充液比工况下，将不同的侧向加速度下侧向冲击力的最大值与侧倾力矩的最大值绘制成一张三维图进行观察，如图13所示。根据图13侧向冲击力最大值与侧倾向力最大值绘制的变化曲线可知，随着侧向加速度的增加，最大侧向冲击力与最大侧倾力矩近乎呈直线上升，研究液罐车转向时的罐体内部液体侧向冲击力与侧倾力矩可以判断液罐车转向时所能达到的极限行驶状态，为液罐车的转向稳定性提供理论保障。

4.4 实验验证

委托相关企业对罐体内部液体晃动进行了相关的实验研究，实验仪器包括压力传感器、加速度传感器、计算机以及相关液罐车等，其中压力传感器与加速度传感器安装在罐体上，用以监测实验进行过程中的数据，计算机对数据进行记录、处理与分析，具体连接情况如图14所示。

从实验难度与安全角度考虑，进行了0.1 g侧向加速度工况下充液比为0.5和0.8时的罐体内部液体晃动实验，传感器读取数据之后经计算机对数据进行记录和处理，所得结果如图15所示。由图15可知，实验数据曲线和仿真数据曲线波动性和周期性基本吻合。通过对比曲线进行置信度为0.95的置信区间的线性拟合,分析后得到R2(COD)为0.967 59，拟合结果较好。实验所得侧向冲击力曲线变化特征与仿真数据曲线变化特征基本吻合，可以验证仿真结果的正确性。

5 结论

通过液体晃动动力力学模型法、仿真法与实验法相结合对液罐车在进行转向运动时罐体内部液体对罐壁的冲击情况进行研究，求解简单、数据清晰的同时更能够真实反映罐体内部的物理变化情况，提高了研究结果的准确性，打破了单一仿真法的局限性。研究表明：

(1)液罐车在道路行驶过程中需要进行转向运动时，随着运动过程的发展，充液比在0.5、0.6、0.7时，侧向冲击力随时间成波动性变化，且幅值逐渐减小。充液比大于0.8时，侧向冲击力在小范围内浮动，有利于液罐车行驶的稳定。

(2)液罐车进行转向运动时，转向加速度对侧向冲击力具有较为显著的影响，具体表现为转向时加速度由0.1 g增至0.2 g、0.2 g增至0.3 g、0.3 g增至0.4 g时，罐体所受的侧向冲击力增幅分别为97.5%、41.9%、31.4%，侧倾力矩也分别随之以96.3%、37.7%、31.1%的增幅增加。

(3)在实际运输油液时应根据自身条件将液罐车装载的油液量控制在一个合适的范围内，并且保证在通过弯道进行转向运动时加速度尽可能小，确保整个运输过程中人员以及油液的安全。