时间序列模型在门诊患者抗菌药物使用率预测中的应用

2022-09-13王娜闵芳芳安徽医科大学附属滁州医院滁州市第一人民医院安徽滁州239000

中南药学 2022年6期

王娜，闵芳芳（安徽医科大学附属滁州医院（滁州市第一人民医院），安徽滁州 239000）

抗菌药物在感染性疾病中起着不可或缺的作用，如果滥用会诱导耐药菌的产生，同时给治疗带来难度，增加患者经济负担，浪费医疗资源。门诊患者抗菌药物使用率是医院抗菌药物管理中的一项管控指标。统计预测在现代医院管理中是至关重要的、科学的、决策性工具。科学地预测门诊抗菌药物使用率，可以提高医院工作的客观性和正确性。本研究通过收集2014年1月—2020年12月的门诊患者使用抗菌药物的数据，建立求和自回归移动平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型和指数平滑模型，并通过2021年1—9月数据进行验证比较预测效果，确定门诊使用抗菌药物使用的最优模型，为医院科学管理提供决策性依据。

1 资料与方法

1.1 资料来源

利用PASS 系统，统计某三甲医院2014年1月—2021年9月的门诊患者使用抗菌药物的月度数据，包括总例次、同期门诊总例次、同期门诊抗菌药物使用例次（均不含急诊例次）。门诊患者抗菌药物使用率（%）＝（门诊患者使用抗菌药物例次÷同期门诊总例次）×100%。

1.2 方法

以该院2014年1月—2020年12月累计84 个月的门诊抗菌药物使用率为建模数据，由SPSS 22.0 软件作出的时间序列图可知，医院月门诊抗菌药物使用率存在季节周期性，分别建立ARIMA 模型和指数平滑模型，再利用2021年1—9月的数据验证所建立的模型的预测效果。对预测值的评价用相对误差，最优模型评价指标包括稳定系数（

）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差百分比（MAPE）、平均绝对误差（MAE）以及正态化的BIC，其中

越大，其余评价指标越小，即可确立。Ljung-Box（18）检验结果

＞0.05，提示残差序列系白噪声，可以利用时间序列进行模型拟合。

1.3 统计学方法

利用Excel 2017 软件建立门诊患者抗菌药物使用率的数据库，采用SPSS 22.0 软件中的时间序列对数据进行统计分析。不同年份门诊患者抗菌药物使用率的趋势变化分析采用趋势

检验，检验水准

＝0.05，以

＜0.05 为差异具有统计学意义。

2 结果与分析

2.1 门诊抗菌药物使用的情况

2.1.1 各年度医院抗菌药物使用率门诊就诊患者共计3 076 536 例次，其中使用抗菌药物712 473 例次，门诊患者抗菌药物使用率为23.16%，平均每月抗菌药物使用率为25.09%，超过国家规定（三级综合医院抗菌药物使用率≤20%）。经趋势

检验发现门诊患者医院抗菌药物使用率呈逐年下降趋势，由2014年的35.17%下降至2020年的17.28%，差异有统计学意义（

＝44 306.82，

＜0.001）（见表1）。

表1 2014—2020年门诊患者抗菌药物使用情况

注：表示两者间差异有统计学有意义。

年份门诊人数抗菌药物使用人数抗菌药物使用率/%2014314 887110 74235.17a 2015341 845102 13529.88 2016346 258 93 42126.98 2017462 767 92 55220.00 2018498 114 95 35419.14 2019582 035126 59321.75 2020530 630 91 67617.28a总计3 076 536712 47323.16

2.1.2 抗菌药物的月使用率 7年平均门诊患者抗菌药物使用率统计结果显示，1月抗菌药物使用率最高（30.72%），其次是2月（28.38%），8月使用率最低（20.43%）。使用率呈现出一定的规律性，1—2月、11—12月使用率较高，3—9月使用率较低，见图1。

图1 2014—2020年门诊患者医院抗菌药物使用率月波动图

2.2 时间序列的平稳化

从医院2014年1月—2020年12月门诊抗菌药物使用率的时间序列图知晓该序列门诊患者每年都有使用抗菌药物的高峰月份，呈现季节周期，逐年小幅递减趋势，系不平稳序列（见图2）。对门诊抗菌药物使用率序列图，经一阶差分和一阶季节性差分处理后，基本消除趋势和周期性影响，显示序列趋向平稳（见图3）。该序列的一阶差分和一阶季节性差分的相关系数分析提示是平稳时间序列（见图4）。

图2 门诊抗菌药物使用率时间趋势图

图3 门诊抗菌药物使用率一阶差分和一阶季节性差分的时间趋势图

图4 门诊抗菌药物使用率一阶差分和一阶季节性差分序列的自相关系数和偏自相关系数

2.3 ARIMA 模型的构建

应用SPSS 22.0 时间序列建模器中的专家建模器，方法仅限ARIMA 模型同时考虑季节性因素，自动拟合出ARIMA 最优模型ARIMA（0，1，0），（0，1，1）（见表2）。残差序列通过白噪声检验（Ljung-Box

＝14.373，

＞0.05）。对 ARIMA（0，1，0），（0，1，1）模型的残差序列进行相关性分析，结果显示相关系数具有平稳性，几乎都在0 值附近随机游走，表明该残差序列为白噪声；则可用ARIMA（0，1，0），（0，1，1）模型进行预测，如图5。利用该模型预测2021年1—9月门诊抗菌药物使用率，预测误差在－0.12%～0.27%，除1月外，门诊抗菌药物使用率实际值都在ARIMA 模型预测值95%

内（见表3 及图6）。

表2 ARIMA 模型和指数平滑模型的拟合指标统计量比较

模型类型R2RMSEMAPEMAE正态化BICLjung-Box Q（df）P 值ARIMA 模型指标值0.8272.4009.3511.9331.81114.373（17）0.641指数平滑模型简单季节0.9232.0327.1391.5691.52315.069（16）0.520 Holt-Winters 乘法0.9032.2938.0651.7041.81825.355（15）0.045 Holt-Winters 加法0.9321.9196.9261.5231.46118.320（15）0.246

图5 残差序列的自相关图（A）和偏自相关图（B）

图6 ARIMA 模型对门诊抗菌药物使用率的实际值与预测值的时间序列

表3 ARIMA 模型对2021年门诊抗菌药物使用率的实际值与预测值比较

月份实际值预测值95%CI误差相对误差/%1月22.12 27.33 （22.74，31.92）5.210.24 2月19.23 24.47 （17.99，30.96）5.240.27 3月15.87 19.31 （11.36，27.25）3.440.22 4月14.35 17.90 （8.73，27.07）3.550.25 5月18.27 18.94 （8.69，29.19）0.670.04 6月18.78 18.66 （7.43，29.89）－0.12－0.01 7月14.63 16.01 （3.88，28.14）1.380.09 8月17.46 15.36 （2.39，28.32）－2.10－0.12 9月16.46 16.98 （3.22，30.73）0.520.03平均误差预测11.20

2.4 指数平滑模型的构建

根据图1 可知，门诊患者抗菌药物使用率呈波动式下降并且有明显的季节变化。根据其季节变动确立周期为12，分别建立简单季节、Holt-Winters 乘法和Holt-Winters 加法模型。3 种模型比较评价指标显示，Holt-Winters 加法模型的平稳

最大，为0.932；RMSE、MAPE、MAE 及正态化BIC 最小，分别为1.919、6.926、1.523、1.461，所以最优拟合模型为Holt-Winters 加法模型。模型残差序列的 Ljung-Box

＝18.320，

＝0.246，拟合效果最好，见表2。

对Holt-Winters 加法模型的残差序列进行相关性分析，结果显示相关系数具有平稳性，几乎都在0 值附近随机游走，可见Holt-Winters 加法模型的残差序列具有平稳性（见图7）。

图7 Holt-Winters 相加法模型的残差序列相关系数图

运用Holt-Winters 加法模型回代2014—2020年门诊抗菌药物使用率，结果显示门诊抗菌药物使用率均在95%

内，2021年1—9月的门诊抗菌药物使用率预测值与实际值相比，其相对误差在－0.11%～0.27%，平均相对误差为10.15%，见图8及表4。

图8 Holt-Winters 加法模型对门诊抗菌药物使用率实际值与预测值的时间序列

表4 Holt-Winters 加法模型对2021年门诊抗菌药物使用率的实际值与预测值比较

月份实际值预测值95%CI误差相对误差/%1月21.12 25.91 （22.09，29.72）3.790.17 2月19.23 23.57 （18.17，28.97）4.340.23 3月15.87 20.17 （13.56，26.78）4.300.27 4月14.35 18.06 （10.43，25.69）3.710.26 5月18.27 18.79 （10.26，27.32）0.520.03 6月18.78 18.79 （9.45，28.13）0.010.00 7月14.63 16.20 （6.11，26.30）1.570.11 8月17.46 15.62 （4.83，26.41）－1.84－0.11 9月16.46 15.74 （4.29，27.18）－0.72－0.04平均误差预测10.15

2.5 模型比较

两种模型对门诊抗菌药物使用率预测值比较预测效果见表5。结果显示，Holt-Winters 加法模型平均相对误差（10.15%）比ARIMA 模型（11.20%）的小，单从误差情况来看，Holt-Winters 加法比 ARIMA 模型更适合预测门诊抗菌药物的使用。

表5 两种模型对2021年1—9月门诊抗菌药物使用率的预测值

月份实际值ARIMA 模型Holt-Winters 加法模型预测值相对误差/% 预测值相对误差/%1月22.12 27.330.2425.910.17 2月19.23 24.470.2723.570.23 3月15.87 19.310.2220.170.27 4月14.35 17.900.2518.060.26 5月18.27 18.940.0418.790.03 6月18.78 18.66－0.0118.790.00 7月14.63 16.010.0916.200.11 8月17.46 15.36－0.1215.62－0.11 9月16.46 16.980.0315.74－0.04平均预测误差11.2010.15

从Holt-Winters 加法模型和ARIMA 模型评价指标来看，Holt-Winters 加法模型的

高于ARIMA 模型的值；其他指标RMSE、MAE、MAPE、正态化的 BIC（贝叶斯规则）低于ARIMA模型的值。虽然两种模型的拟合效果类似。但是结合两种模型相对误差情况看，Holt-Winters 加法模型更适用于预测该院的门诊抗菌药物使用趋势。

3 讨论

3.1 抗菌药物使用率较高的原因

抗菌药物使用率较高，可能存在以下原因：

① 患者对抗菌药物过度依赖，在就诊期间主动要求医师开具抗菌药物。建议药师走进社区，开展宣传抗菌药物合理使用的活动，提高群众对抗菌药物的认识。

② 医师对抗菌药物过度依赖，对细菌耐药性认识浅薄，加上对患者满意度的担心，忽略了检验的重要性。在院内开展抗菌药物合理使用的专题讲座，让医师认识滥用抗菌药物导致细菌耐药性的严重性。医师需掌握病毒、缺乏感染依据等无指征使用抗菌药物的危害。当患者要求开具抗菌药物时，做好沟通工作。使用抗菌药物前，需要有细菌感染证据，病原学检查必不可少。医院应重视实验室建设和检验医学人才的培养，以缩短病原微生物的检查时间。随着人口老龄化，老年患者“多病共存”现象较普遍，医师需提高自身业务能力。医院应对各科室开展有针对性的理论和实践培训。为控制抗菌药物使用，医院出台了相关政策，将抗菌药物使用纳入绩效考核，实施奖惩制度。

③处方审核系统不够全面、专题讲座不到位、点评结果临床不接受或不重视、药师自身技能不够专业。处方前置审核系统设置抗菌药物规则需精细化。临床药师定期开展抗菌药物合理使用的专题讲座。开展门急诊及住院抗菌药物点评，医院加强监管力度，对点评结果给予反馈。提高临床药师、审方药师自身技能，为抗菌药物的合理使用保驾护航。药师可利用统计工具来预测抗菌药物使用率、细菌耐药性等，为医院管理决策提供预测数据支持。

3.2 时间序列的可行性和局限性

时间序列系基于时间的历史数据，预测其未来变化趋势的统计方法，在卫生、环境、金融等领域广泛应用。常见的时间序列预测模型是ARIMA 模型和指数平滑模型，两者均可利用数据的过去值、现在值，短期预测未来值。

本研究利用专家建模器中的ARIMA 模型和季节性指数平滑模型构建门诊抗菌药物使用率预测模型。依据模型评价指标和平均误差比较，基于7年的数据筛选出最优预测模型为Holt-Winters加法模型。该模型残差序列的 Ljung-Box 统计量差异无统计学意义，符合白噪声序列，提示可以预测拟合。利用该模型对2021年1—9月医院门诊抗菌药物使用率进行预测，真实值均在预测范围内，平均相对误差为10.15%。随着预测时间的延长，预测值的95%

开口也随之增大，从侧面也说明模型适用于短期预测。

该研究说明Holt-Winters 加法模型更适合预测该院门诊抗菌药物的使用，与柳海环等报道的不一致。可能是由于医院类型、医院环境不同，门诊抗菌药物使用率的变化走向不同，所以构建的模型不一。因为门诊抗菌药物的使用受诸多因素影响，包括季节因素、人为因素（如医师和患者）以及社会突发事件等。比如新型冠状病毒肺炎疫情期间医院管控门诊，减少了门诊就诊人数，也减少了交叉感染，从而减少门诊抗菌药物的使用，抗菌药物使用率降低。这也是时间序列模型的不足，未考虑外界因素的影响，所以在工作中应考虑把相关影响因素纳入模型。鉴于模型基于历史数据预测，因此需要不断地更新数据，修正模型参数或重新拟合模型得到最优模型，预测才能更准确，才能为医院管控提供更真实的数据和有效的建议。

3.3 利用预测模型，推进精细化管理

预测模型可以动态监测和预警门诊抗菌药物的使用情况。医院管理者可根据门诊抗菌药物使用的季节变化，合理调配资源（包括人、物资、财）。在门诊抗菌药物使用高峰期，医院管理者可安排多一些医师上门诊，避免医师因过度疲劳而导致诊疗质量的下降，同时缩短患者的等候时间。若门诊抗菌药物使用率的预测值超出置信区间，从侧面表明了医师开具的抗菌药物处方很可能存在不适宜的现象，应及时采取干预措施，加大力度处方点评和整治。该模型有利于药房合理的调配抗菌药物，可避免库存不足，出现应急叫药的处境，同时也可避免因积压出现过期造成浪费的现象，使资源配置合理化，有助于推进医院精细化管理，提升医院的整体管理水平和综合竞争能力。