碳纤维导电沥青路面融雪化冰影响因素仿真分析*

王黎明，王云龙，敖 彩

(东北林业大学 土木工程学院， 哈尔滨 150040)

0 引 言

在冬季，我国北方大部分地区气温处于零下，道路积雪、结冰现象严重，对行车安全造成极大的威胁，相关统计显示，中国冬季70%以上的公路会受到冰雪天气的影响[1]。冰雪路面导致轮胎与路面的附着系数降低60%～75%[2]，车辆因此出现偏移、打滑、制动距离延长等现象。此外，路面积雪层会覆盖道路标志标线，影响行车视线，每年由于路面积雪结冰引发的重大交通事故高达上百起，严重影响着人们生命财产安全。传统的人工、机械、撒盐等除雪方法不仅成本巨大、效率低下且严重阻碍交通运行[3-5]。因此，解决冬季道路冰雪问题一直是学界研究的热点话题。

近年来，导电沥青路面因其具有良好的热稳定性、完整的路面结构、自愈合等优点成为研究热点[6-7]。导电沥青路面通过在路面铺装材料中掺入聚合物类、碳类或金属类导电掺合料, 使高绝缘性的路面铺装材料具备导电能力, 路面将电能转变为热能, 提升路面温度，实现融雪化冰的目的[8]。Ge等[9]通过改变电极的长度、距离和材料，发现间距4 cm的单梁铜电极为最佳的电极形式，此时沥青路面的加热效果最佳。Li等[10]基于石墨、碳纤维、环氧树脂开发了一种具有良好融雪化冰性能的导电磨耗层。Jiao等[11]利用钢渣生产导电沥青混凝土，发现随着钢渣掺量的增加，混合料的导热系数先增大后减小，钢渣制备的导电路面具体有良好的除雪效果。 Ullah Shafi等[12]研究发现掺入碳纤维和铁尾矿的导电沥青混凝土不仅路面导电性能优异而且路面服役性能大幅度提高。研究[13-16]同样发现碳纤维对导电路面的影响。上述学者的研究为提高路面导电性能提供了有益的见解，但是，目前对于导电沥青路面融雪化冰因素的研究一直处于空白。探究导电沥青路面融雪化冰的影响因素对于优化路面结构、提高行车安全性具有重要意义。本文通过实验室制备了导电沥青道路模型并测试了模型结构的热物性参数，基于道路模型参数建立有限元模型并验证了其可靠性，通过有限元模型研究降雪量、环境温度、输入电压、路面不同层导热系数对导电沥青路面融雪化冰效果的影响，研究结果可为碳纤维导电沥青路面发展和应用提供依据。

1 材料参数测试与设定

为获得建立导电沥青路面仿真模型所需要的结构层参数，实验室制备导电路面模型，其中基层为20 cm的水泥稳定碎石，上中下三面层分别采用AC-13、AC-16、AC-20沥青混合料制备车辙板试件，厚度分别为4，5和6 cm，上下层绝缘，中间层导电。

为了获得具有良好导电性能的沥青混合料，选择碳纤维作为导电相材料。碳纤维是一种导电效果优良的微晶石墨材料，含碳量高于90%，其轴向强度和模量较高，耐疲劳性和耐腐蚀性较好，热膨胀系数和纤维密度较小[17]。碳纤维技术指标见表1。

表1 碳纤维技术指标

1.1 导电层电阻率测试

为了探究不同碳纤维掺量下试件的电阻率，确定碳纤维的最佳用量，试验准备了3组不同碳纤维掺量(0.1%、0.3%、0.5%)的沥青混合料车辙板试件(如图1)，每组有效试件不少于3块。电极使用导电性能优良的铜箔片，车辙试件尺寸为300 mm×300 mm×50 mm，将铜箔裁剪成300 mm×50 mm贴在试件两侧，如图2所示。为了减小电极与试件间的接触电阻，测试前，在试件两侧涂抹一层导电膏，使电极紧贴在试件表面上，采用万用表测量试件的电阻,结果见表2。

表2 不同碳纤维掺量时的电阻率

图1 导电沥青混合料车辙板试件

图2 铜箔电极

从表2可以看出，随着碳纤维掺量逐渐增多，混合料电阻率在0.1%～0.3%之间急剧变化，在0.3%～0.5%之间逐渐趋向平衡，这种现象充分满足渗流原理[18]，即在一定范围内复合材料的电阻率随导电相材料的浓度的增加而缓慢降低。出于电阻率与成本角度考虑，选取0.5%作为碳纤维最佳掺量制备路面导电层。

1.2 模型结构层热物性参数测试

1.2.1 导热系数测试

选择DZDR-S型导热仪对模型结构层进行导热系数测定，仪器测试范围:0.005～300 W/(m· ℃)。将3种面层车辙板切割成150 mm×150 mm×40 mm棱柱体，基层水泥稳定碎石于定制模具内成型脱模，并养生28天。将养生过后水泥稳定碎石基层切割成上述体积的棱柱体，待试样干燥后分别测试导热系数不同面层、基层导热系数见表3。

1.2.2 比热容测试

采用耐驰200-F3型差式扫描量热仪对面层和基层原材料进行比热容测试，通过加和原理计算得到面层和基层的比热容，由于导电层与绝缘层混合料仅存在少量碳纤维的差异，对于比热容测试结果无较大影响，比热容数值相同，比热容结果见表3。

1.2.3 密度测试

取相同尺寸不同结构层试件切块各3块，称量质量取平均值，计算各结构层密度，不同面层、基层密度结果见表3。

表3 模型结构层热物性参数取值

1.3 冰雪热物性参数设定

雪是一种多孔介质，当底层积雪融化成水后由于毛细作用会向上运输形成雪泥，冰层升温融化后也会形成固液共存的混合物，在冰雪融化过程中其热物参数将不断变化，为了简化计算，本研究将其视为均一物质，其材料参数设定为恒值，根据现有学者的研究[19-20]，总结相关热物性参数见表4。

表4 冰、新雪及旧雪的热物性参数

2 导电沥青路面数值模拟

2.1 建立仿真模型

碳纤维导电层通电产生的热量以热辐射、热对流、热传导3种方式在试件中进行热量传递，其中热传导作为主要的能量传递方式在试件内部传递热量模拟路面升温，采用ANSYS有限元分析软件，建立三维碳纤维导电路面发热模型，模拟试件加热过程中路面断面的温度场变化情况，仿真模型的结构层以及尺寸均与上述试验中的试件一致。输入模型基本参数，包括材料比热容、导热系数、密度，导电层还需输入通入电压、材料电阻率。

实际路面融雪化冰过程是一个非常复杂的传热传质过程，很多影响因素无法准确计算。因此，研究路面融雪化冰的影响因素需要采用一定的假设。在模型计算中，假设四周绝热与周围环境之间不发生热传递；将冰雪层和路面结构层假设为实体，不考虑路面结构层间的接触热阻；融雪化冰过程中假设环境温度不变；通电后不考虑电极产生的热量。通电后模型温度场如图3所示。

图3 导电沥青道路模型温度场

分析过程如下：

(1)对系统作瞬态热分析确定初始温度场；

(2)升温过程分析；

(3)相变过程，此过程中考虑由蒸发和质量流失带走的热量损失；

(4)输出温度(系统随时间变化的温度场)、热流密度。

2.2 模型可靠性验证

采用对比实测融雪化冰试验数据与仿真分析数据结果的方法验证仿真模型的有效性。

2.2.1 室内融雪化冰试验

图4 实验路面结构层示意图

在-10 ℃环境温度下进行融雪化冰试验，为满足导电路面工作需求，路面导电层施加电压为120 V交流电，试验如图5所示。实验结果如图6所示。从图可以看出导电层温度远远高于其余各层，温度上升速度也高于其他层，这样导电层可对冰层传递融雪化冰所需要的能量；当冰层开始融化时各层升温速率逐渐变缓，说明融雪化冰过程大量能量被吸收。从冰层中部和底部温度随时间变化曲线可以看出，冰层从-7 ℃升高到临界温度0 ℃需要耗时约190 min，升温速率高达2.21 ℃/h，而化冰过程(即冰层温度在0 ℃左右时)耗时约160 min，说明低温条件下导电沥青路面具有良好的升温效果，基本可以满足路面融雪化冰的要求。

图5 融雪化冰试验图

图6 模型结构层升温

2.2.2 有限元仿真对比

利用有限元模型模拟融雪化冰实验，从实测数据与仿真数据的对比验证图(图7-10)可以看出，仿真数据变化趋势和结果与实测值基本相符。但冰层表面和中部的结果与实测值有较大的跳跃，冰层温度实测数据在相变阶段呈跳跃式变化，而仿真值呈平缓曲线变化，这是由于仿真模型是在假设冰雪层为均一物质的基础上建立的，而实际冰层在融化过程中是冰与水的混合物，其热物特性不断在一个范围内变化，不过最终其融化结束时间与仿真计算结果相差不大，且温度变化范围不大，因此，可以认为仿真数据与实测数据具有良好的一致性，在一定的作用域内能够准确表示原系统模型。

图7 冰层中部(A点)

图8 上面层表面(B点)

图9 下面层表面(F点)

图10 导电层中部(E点)

3 融雪化冰影响因素分析

融雪化冰过程主要包括待融过程和融雪过程两个阶段，待融时间是指路面温度由初始温度升高至融雪临界温度所经历的时间，可以评价道路材料的升温传热能力，也是评价系统融雪过程中能量损失的一个重要指标。融雪时间是指积雪从固态完全融化成水所经历的时间。通过融雪两阶段中各指标反映不同因素对导电沥青路面融雪化冰的影响。

3.1 输入电压的影响

输入电压的大小关系着路面的发热功率，直接影响冰雪的融化过程。模型在-10 ℃条件下研究不同输入电压对系统产生的融雪化冰效果，结果见图11。

图11 能量效率、发热功率、融雪时间与输入电压变化关系

可以看出，外加电压越大，融雪时间越短，系统能量效率越大。当外加电压为150 V、系统发热功率为2 500 W/m2时，系统融化路面积雪耗时72 min，其融雪效率能达到45.9%。而随着外加电压的减小，融雪总耗时不成线性增长，在电压为80 V时，融雪耗时—电压曲线变化率逐渐变大，系统融雪时效性降低，当施加的电压低达50 V时，系统耗时长达11 h，达不到及时融雪化冰的目的。因此，一定范围内可以通过提高外加电压来提高系统能量利用率，从而提高其经济性，但若超过其临界值就不能有效提高其能量使用率，造成资源浪费。

3.2 雪层厚度的影响

根据不同降雪等级划分雪层厚度为5～35 mm,基于导电沥青路面仿真模型，计算在特定条件下(外加电压120 V、环境温度为-10 ℃)，不同雪层厚度对路面融雪化冰的影响，结果见图12。

图12 能量效率、融雪时间与冰层厚度变化关系

图12中可以看出，随着降雪量的增加，能量效率逐渐增加，这是由于雪层厚度增加从而减少能量对外界的热辐射，能量损失降低，造成有效能量利用率升高。且随着降雪量增加，待融时间、相变时间(融雪时间)、总时间也逐渐增加，这是由于用于升高路面结构温度能量需求逐渐增大，导致待融时间变长，融雪速率也随之降低。

大约过了两个时辰，我们在牛车河追上了姜大爹他们。我们沿着去山里的路跑，姜大爹说山里偏远，不招兵丁。咸丰年间遍地是长毛，山里也冇闹过，东洋人就更不会去山里的。可东洋人偏偏让姜大爹失了算。我们近五百号人，还赶着猪啊牛的，拥成一大堆，还真是跑不快。赶了十几里快到杜陂时，一队东洋人就把我们追上了。

3.3 环境温度的影响

对于静态融雪，系统初始温度与环境温度紧密联系，利用模型计算环境温度从-30～0 ℃时系统融雪时间和能量效率，分析环境温度对其影响效果。计算结果见图13。

图13 能量效率、融雪时间与环境变化关系

从图13可以看出，初始温度越低，待融时间越长，融雪需要的总时间也越长，同理融雪效率也越小，而由于积雪厚度不变，其相变时间基本不变。当环境温度为0 ℃时，路面初始温度场均接近于0 ℃，融雪系统开始运行后冰雪层亦开始融化，相当于系统省略了升温过程，此时能量利用率高达98%，而融雪所需时间只需要10.6 min；而-30 ℃下，融雪时间达到119 min，也就是说当初始温度越低，系统升温耗时所占总耗时比重越大，系统融雪时效性越低。

上述研究表明，在导电沥青路面路融雪化冰系统运行过程中，当环境温度较高时，可通过降低外加电压或输入功率获得基本相同的融雪化冰效果，从而节约能源，降低运行成本；相反当环境温度较低时，可以提高系统单位面积输入功率获得更好的融雪化冰效果，从而实现能源的合理利用。

3.4 导热系数的影响

基于本文所述模型，分析材料导热系数对系统融雪化冰特性的影响需要分别分析上面层导热系数、导电层导热系数和下面层导热系数对系统融雪化冰特性的影响。

3.4.1 不同上面层导热系数对系统融雪化冰特性的影响

从图14看，增大上面层导热系数能够有效提高系统融雪化冰速率，上面层导热系数为2 W/(m· ℃)时，系统融雪所需总时间为78 min，当导热系数增到为5 W/(m· ℃)，融雪总时间需要62.7 min，减少近16 min，而当上面层导热系数增到7 W/(m· ℃)融雪总时间为59.7 min。当导热系数由5 W/(m· ℃)提高至7 W/(m· ℃)时，提高导热系数到对减小融雪时间变化效果不大，也就是说我们想要通过提高上面层导热系数来提高融化冰速率比较经济的选择是将上面层导热系数提高到5 W/(m· ℃)左右就可以了。此外还可以看出，改变上面层导热系数对提高系统能量效率意义不大。

图14 能量效率、融雪时间与上面层导热系数的关系

3.4.2 不同导电层导热系数对系统融雪化冰特性的影响

从图15可以明显地看出增大导电层导热系数对系统融雪化冰效率以及能量效率作用不大。从导电层在加热融雪化冰系统中的作用可以看出，导电层相当于一层均匀的发热体，影响其发热效率的主要因素是其电阻率，而导热系数的大小主要是影响其传热能力快慢，而它作为一个发热体其传热能力对系统的融雪化冰速率不会产生影响。这点就不同于上面层，对于上面层而言，导热系数越大，其传热能力越好，传热越快，因此导电层导热系数对于路面融雪化冰影响可忽略不计。

图15 能量效率、融雪时间与导电层导热系数的关系

3.4.3 不同下面层导热系数对系统融雪化冰特性的影响

从图16可以看出，当下面层为绝热时，待融时间需要53.4 min，总的融雪时间需要69.4 min，随着下面层导热系数增大，待融时间和融雪总时间均随之增加，说明由于下面层具有导热效果后，热量会有部分传向结构下面，造成能量损失，而且导热系数在0～2 W/(m· ℃)范围内变化时，其融雪时间即开始出现较大变，因此降低下面层导热系数可以有效提高系统融雪化冰速率。

图16 能量效率、融雪时间与下面层导热系数的关系

4 结 论

(1)导电沥青混合料试件的电阻率随着碳纤维掺量的增加呈下降趋势，在0.1%～0.3%之间急剧变化，在0.3%～0.5%之间逐渐趋向平衡。

(2)-10 ℃下冰层从-7 ℃上升至临界温度0 ℃耗时190 min，平均升温速率高达2.21 ℃/h,说明低温条件下导电沥青路面结构具有良好的升温效果，满足道路融雪化冰的要求；仿真融雪化冰试验数据结果、变化趋势与实测值基本吻合，表明仿真模型能准确模拟路面通电后温度场变化，在其作用域内能够准确的预测实际模型温度特性。

(3)随着输入电压的增加，融雪化冰时间与能量效率均提高，在电压为80 V时，融雪化冰耗时—电压曲线变化率发生突变，融雪化冰时效性在此后随电压增大显著提高；降雪量增加、环境温度降低时，融雪化冰效果均呈现不利现象，应根据温度、降雪量的变化适当调整输入电压来改善融雪化冰效果。

(4)导电层导热系数的变化对于融雪化冰效果影响不大；上面层导热系数由2 W/(m· ℃)上升至5 W/(m· ℃)，路面融雪化冰效果提高显著，之后导热系数的增加对路面融雪化冰效果影响不大；下面层导热系数的提高不利于路面融雪化冰除冰。导电路面的建设应提高上面层导热系数，降低下面层导热系数实现最佳路面结构。