小学数学“五有”课堂的建构与实践

江苏南京市浦口区江浦实验小学（210000）任 荔

课堂教学是培育学生核心素养的主渠道，在一定程度上，课堂教学的改善、提升乃至改变都能促进学生核心素养的养成。鉴于此，笔者从“五有”出发，即有道、有情、有源、有型和有益，分别从价值取向、课堂生态、学科本质、教学结构和教学效益五个方面来进行课堂教学的转变。其中，“有道”指课堂要有最基本的价值观底色，培育学生的健全人格，全面落实立德树人根本任务，推动学科育人；“有情”指课堂要以人为本，彰显儿童立场，展现课堂生态；“有源”指课堂所授内容要体现知识本源和学科本质；“有型”指课堂要有结构设计，即教学环节之间要具有内在联系性；“有益”指课堂教学要达到一定的效果，有利于学生未来的发展，指向其学科素养的培育及育人功效。

一、价值取向有德有道：小学数学学科育人的前提

教育的最终目的是培养全面发展的有健全人格的人，因此，“五有”课堂首先关注学生的情感态度和价值观。教师教学时要敏锐把握教育契机，引导学生树立正确的价值观。具体而言，小学数学课堂教学的育人方法可从以下两个方面进行思考。

一是结合学科内容，渗透价值观念。这是小学数学学科育人的重要路径，毕竟在小学数学课堂中，学生的主要任务是学习数学知识，教师的主要任务是引导学生学会数学知识。因此，将价值观念有机地渗透进数学内容中是较为有效的方式。

譬如，在苏教版教材六年级下册“确定位置”的回顾反思环节，在学生说完自己学了本节课的收获之后，教师指着板书说：“这也正如我们的人生，确定一个良好的基点（观测点），朝着一个正确的方向，一步一个脚印地丈量应该走的距离，才能到达目的地。”确定位置，从数学知识的角度来看，其核心在于让学生学会用观测点、方向和距离来描述物体的位置，但从育人的价值理念出发，可以借这一内容渗透关于人生和方向的价值观。正如这位教师所说的，人生如同确定物体的位置一样，也需要观测点、方向和距离，如此才能实现人生的目标。这样的渗透，不仅让学生学习了确定位置的知识，还让学生感悟到了人生中起点和方向的重要性，于潜移默化中达到了育人的效果。

二是把握教育契机，传递价值观念。这是小学数学学科育人的辅助路径，在小学数学课堂教学中，教师和学生在互动交流时往往会出现一些具有育人价值的片段和环节。教师要敏锐地抓住这些教育契机，适时、恰当地向学生传递正确的价值观念，以达到育人的目的。

譬如，在六年级上册的复习阶段，教师在讲解习题（如图1）时出现了两个错误：一题是把直接写得数中的化简比当成求比值了，另一题是没有把迟到的家长也计入出席人数。学生都及时发现错误并提了出来。教师乘机与学生交流：“你们指出了我的错误，我非常高兴，你们知道这是为什么吗？因为在这样的课堂上我是安全的。以前我上课时总是小心翼翼的，怕一不小心讲错了没人发现，误导了大家。现在不一样了，我一说错，你们很快就能发现。这说明了什么？说明你们具备了独立思考的能力和实力。”这一番话，让学生由诧异陷入沉思，他们认可中还有感动。可见，教师在看似平常的场景中，敏锐地捕捉背后蕴含的“道”与“德”，用豁达的心态和同理心巧妙地承认错误，能使相互信任的种子在师生心灵中发芽生长。

图1

二、课堂生态有情有人：小学数学学科育人的基础

“五有”课堂中，教师站在学生的立场，准确定位教学，以情化人，以爱育爱；根据学生学习的规律，采用多种方法，启发学生的思维；调动学生的学习主动性和积极性，促使他们喜欢学习、享受学习。同时，教师作为课堂教学的引导者、组织者和参与者，在引导学生学有所获的同时，也不断涵养自己的品格和修养，积淀教学智慧。教师要把握学生的认知起点，在相关学习任务的设计中给予学生适当的支架，从而启发学生的思维。

譬如，在教学苏教版教材三年级下册“小数的初步认识”时，教师一开始设计了以下任务（如图2），但学生的后续反馈主要集中在0.3元和3角的关系上，甚至当教师让学生用分数表示0.3元时，全班没有一个学生能完成。究其原因，是教师对学生目前的认知水平和特点没有足够的了解。其一，“零点几表示十分之几”是上位概念，学生此前并没有相关的学习经历和活动经验，这给学生的自主探究带来了很大的困难；其二，学生有着丰富的生活经验，知道0.3元就是3角，表征出3角，这个学习任务也就完成了，自然不会往其他方向去考虑。

图2

鉴于此，笔者重新设计了这一任务（如图3）。通过自主尝试和探索，学生呈现了丰富的作品（见作品1~7）。

图3

由这一活动可以看出，这样的任务设计避免了要求的空泛，更加符合学生已有的认知经验，贴近学生的最近发展区。活动要求明确的指向性唤醒了学生的经验感知，使得学生的思维被激活，由迷茫变成明确。丰富的表征加对话，使学生充分理解了0.3元与十进制分数元之间的关系，初步厘清了小数与十进制分数的关系，教学目标顺利达成。

可见，课堂教学中，教师若能够站在学生的立场，准确捕捉学生“在哪里”，并及时做出预设与回应，就能够通过精准而又巧妙的引导，充分激活学生的思维，让学生沉浸在身心愉悦的分享和心无旁骛的思考当中，打造有情有人的课堂生态，让学生的学习向深处漫溯。

三、教学内容有本有源：小学数学学科育人的依托

有学者认为，数学的本质就是探索和研究数学所依赖的那些基本思想，也就是“将具体的数学知识忘掉以后剩下的东西”，主要包括数学的抽象思想、推理思想和建模思想等；也有学者基于数学史的沿革，提出数学的本质就藏在数学演变的线索中，那些一直保留的，并且不断建构和延展的数学内容，理应是数学的本质。不管何种解释，数学课堂中对数学知识本源的探寻都是重中之重。这些本体性知识正是学生建构学习大厦的“承重墙”，是学生数学素养得以延展和发展的依托。

小学阶段，数学学科知识多以具体的形象呈现，知识之间都有着密切的联系。教师教学时要善于找到知识的本源，透过借以研究的载体，凸显学科本质，打通知识之间的联系，建构知识体系。譬如，苏教版教材六年级下册“解决问题的策略”中有一题：

学生喜欢用计算方法来解决问题，但计算方法背后的数学本质和依据没有得到体现，学生的思维只是停留在浅表处。对此，在解法展示环节，教师对这部分内容进行了三次关联。一是将画图与算式进行关联。展示两种不同的解法后，教师追问：“你能在图中找到8÷2=4吗？”这一关联沟通了画图与算式之间的联系，在画图中表示算式的意义，在算式中联系画图的方法，同时渗透了对应思想和数形结合思想。二是将列举与列式进行关联。教师在一一列举的解法中添上“大10，小0”，追问：“现在你从列举中能看到算式方法吗？”这一关联沟通了算式与一一列举之间的联系：当一种量达到极值，另一种量为0时，这两种方法就殊途同归了。这里渗透了极限思想。三是将画图、一一列举和列式进行关联。同时展示三种解法，然后询问学生这三种解法之间有什么联系。这一关联让学生体会到三种解法的区别和联系，从而找到三者的共同之处（都是由假设策略统领）。经过这三次关联，学生体会到了列式解决问题的道理，思考逐步走向深处，思维从碎片化进阶为结构化。

四、教学结构有型有序：小学数学学科育人的保障

教学结构的有型有序主要涉及教学设计的有主有次和课堂实施的有致有章。“五有”课堂的教学结构囊括“课前展示—关键问题引领下自主探究—有层次的发展性练习—有深度的自我反思—自主练习”等环节，这是课堂教学的“型”。与此同时，教师在实施过程要时时关注学习动态，张弛有度，智慧开展教学。有致有章，这是教学组织的“序”。

譬如，在教学苏教版教材五年级上册“用字母表示数”时，笔者在课前展示斐波那契数列，以此开启课堂教学。之后，笔者设计了两大活动板块，并以两个关键性问题“字母可以表示数吗”“字母表示数有什么样的价值呢”引领学生自主探究。每一个板块又分别安排了“你能举出一个用y和y×5表示的例子吗”以及“用合适的方式表示下面的数量。小明比小华大3岁，那么两年后小明的岁数怎么表示？为什么？”这样有层次的拓展性练习。课堂准备结束时，笔者让学生回顾整节课的学习历程，总结反思。最后，笔者让学生自主练习，及时内化。整节课的设计，大板块、低结构、思维聚焦、主次分明，给予学生更大的探索空间。课前带领学生走进数学文化，开阔学生视野；教学时注意到不同水平学生的差异，力求让每一个学生的认知都能在探索中不断深入，思维不断进阶。

当然，教学设计上的“型”需要与教学实施的“序”兼容并进。比如，在至关重要的课堂交流环节，作品的选取与展示就非常需要合理有序，富有教学智慧。对不同层次的问题，选取的代表性作品可以逐一展示，以便学生从不同的角度分析和理解，发展思维的广度和深度；对同层次的问题，选取的代表性作品要更易群展。这样既关注到全体学生，又节省大量时间，提高课堂质量。

五、教学过程有效有益：小学数学学科育人的旨归

有效是课堂教学的基本保障，而有益则指向学生的长效发展。“五有”课堂的构建既要关注每堂课的实际效果，即从学生获取知识的角度探查学生对知识与技能、过程与方法的掌握情况，以保证课堂教学基本目标的达成，又要充分引导学生经历学习的过程，体现大问题引领下的自主学习与探究。故“五有”课堂能张扬学生的个性，培养学生的创新思维，促进学生学科素养的发展。

譬如，在教学苏教版教材三年级下册“小数的初步认识”时，学生围绕上文提及的作品1~7进行讨论和交流。交流过程中，学生意识到作品1和作品2能够较好地表示0.3元。在进一步的交流过程中，学生发现了作品3~7所存在的问题，即都不能很好地表示0.3元。最后在比较讨论中，学生明确了“把1元平均分成10份，其中的3份就是0.3元”和“把1元平均分成10份，其中的3份也可以用元表示”。基于此，学生在大问题的引领下，通过自主探索、合作交流，充分经历探究过程，不同思维得以碰撞交流，深度理解得以实现；课堂效果达到预期，教学目标高质量达成。学生在对话、质疑、交流、辨析、关联中获取基本方法，积累一定的活动经验，合作、倾听、表达、创新、反思等素养和能力悄然提升，实现了思维由“是什么”到“为什么”的进阶。

总之，“五有”是课堂的五个维度、五种要求和五项目标，这五个角度不是相互独立和割裂的，而是一个相互交融的有机整体，具体到每一节课，可各有侧重，但整体来看，缺一不可。“五有”课堂从每一个学生学科素养的培育和长远发展出发，激发兴趣、激活思维、积蓄智慧，在理性严谨与色彩斑斓中提升数学素养，推动学科育人，为学生的成长积蓄力量。