基于自适应虚拟阻抗的改进下垂控制器设计

周镇，彭元修，刘斌，李小文，查海涛

（1.南昌航空大学信息工程学院，江西 南昌 330063；2.国网南昌市昌北供电公司，江西 南昌 330063；3.国网江西省电力有限公司柘林水电厂，江西 九江 332000）

近年来，分布式发电（distributed generation，DG）技术被视为解决日益增长的电力需求和实现环境保护的替代解决方案[1]。微电网能够使各种分布式电源协同互补，在高效利用各类新型能源同时，为用户提供高质量的电能[2]。

微电网孤岛运行时DG单元常采用下垂控制，为电网提供频率和电压支撑并合理分担负荷。然而，受微电网结构及线路阻抗等因素影响，DG单元之间的精确功率分配难以实现[3-4]。为实现微电网系统内功率的合理分配[5-9]，文献[5]分析了阻性逆变器环流特性，并提出一种鲁棒下垂多环控制方法，保证并网模式下输出功率稳定，但是在孤岛模式下各DG单元只能实现功率均分，无法按容合理分配负荷。文献[6-7]采用虚拟阻抗方法，通过估计各DG单元输出阻抗，从而准确调节各DG单元输出虚拟阻抗以实现DG单元功率按容分配，然而该方法运算较为复杂。文献[8]采用自适应虚拟阻抗方法，根据有功功率分配差值自动调节虚拟阻抗值以平衡输出阻抗，功率分配精度较高，但传统下垂控制由于自身特性，其稳态下各DG单元的参考电压幅值、角频率均与额定值存在一定偏差，将降低微电网输出电能质量。

为改善下垂控制性能，本文提出了一种基于自适应虚拟阻抗的改进下垂控制策略。该控制策略中各DG单元通过低速通信获取系统平均功率分配比，并根据本地功率分配比与其差值，调节输出电压相位以实现无功功率按容分配、调节虚拟阻抗值以实现有功功率按容分配。稳态下各DG单元的输出电压角频率与额定值相等，且电压幅值受线路阻抗影响较小，保障了供电质量。最后的仿真及实验结果均验证了本文所提策略的高效性。

1 传统下垂控制分析

孤岛微电网中并联DG可等效为图1所示简化示意[9]。其中Ei为DGi的输出电压幅值（i=1，2）；φi为DGi输出电压相对于交流母线电压Upcc∠0°的相角；Zi∠θi为线路阻抗；Z0∠θ0为公共负载；P，Q为输出有功和无功功率。

图1 DG并联简化示意Fig.1 Simplified schematic of DG parallel connection

在低压微电网中DG常采用阻性下垂控制，其表达式为[10-11]：

式中：E*，ω*为DG额定电压幅值、角频率；ni，mi为DGi有功和无功下垂系数；Ei，ωi为DGi参考电压幅值、角频率。

孤岛微电网采用式（1）、式（2）所示阻性下垂控制策略，由于电压角频率是全局变量，所以系统能实现无功功率的准确分配；但输出电压会受不匹配线路阻抗影响，有功功率无法实现准确分配。由式（1）可得有功功率分配误差为

式（3）中电压幅值Ei表达式为[12]

式中：X，R分别为线路阻抗的电抗与电阻。

由于孤岛微电网线路阻抗主要呈阻性[13]，于是有Xi=Zi·sinθi≈ 0；Ri=Zi·cosθi≈Zi。

结合式（3）、式（4）可知，在孤岛微电网中，只有当系统中DGi线路阻抗与下垂系数相匹配，即并联DG单元满足niPi-njPj=RjPj-RiPi，微电网才能准确按容分配有功功率。

2 自适应虚拟阻抗下垂方案

为实现各DG单元能按照自身额定容量合理分配输出功率，改善系统稳态下的电压质量，本文提出了一种自适应虚拟阻抗下垂方案，其框图如图2所示。

图2 自适应虚拟阻抗下垂方案Fig.2 Adaptive virtual impedance droop scheme

图2中，Pi和Qi为DGi输出有功和无功功率；为DG额定容量；n和m为微电网系统有功iavav和无功功率分配比例；KIP和KIQ为对应积分系数；E*和ω*分别为DG额定电压幅值和角频率；Zviri为自适应虚拟阻抗值；ioi为DGi输出电流。

nav和mav的计算表达式为

式中：n为微电网系统中的DG单元总数；ni，mi分别为DGi的有功和无功分配比例。

式（5）满足 min{n1,…,nn}≤nav≤max{n1,…,nn}，其中。采用所提改进下垂控制策略，各DGi闭环调整有功分配比例ni，最终达到ni=nav，此时，微电网系统实现对有功功率的按容分配。同理可实现对无功功率的按容分配。

3 系统收敛性分析

由图2可得，采用了所提出控制策略的DG单元等效系统模型如图3所示。

图3 采用了所提出控制策略的DG单元等效模型图Fig.3 Equivalent model of DG unit with the proposed control strategy

此时，DGi输出有功和无功功率分别为

从式（6）、式（7）可以看出，在DG单元采用所提出改进下垂控制策略后，其输出有功功率Pi可通过改变虚拟阻抗值Zviri调节，输出无功功率Qi可通过改变电压相角φi调节。

3.1 比例分配有功

同理分析可得，当下式成立时，系统可准确实现无功功率按容分配。具体推导过程不再赘述。

4 仿真验证

按图1所示在Matlab/Simulink仿真平台搭建3台DG并联模型，系统仿真参数为：并联模型中3台DG单元的额定容量分别为12 kV·A，6 kV·A，4 kV·A；输电线路参数分别为 0.5 Ω，0.2 Ω，0.1 Ω；虚拟阻抗最小限幅值为0.1 Ω；KIP为3.2×10-6；KIQ为6.2×10-7；0.5 s时，负荷功率由（10+j8）kV·A减少到（6+j4）kV·A，1 s时再恢复到（10+j8）kV·A。

DG单元中逆变器所采用控制框图如图4所示。图4中：电压环比例谐振控制器参数Kv=0.2，KR=128；电流环比例控制器参数Ki=20；滤波电感L=1 mH；滤波电容C=10 μF；VC为电容电压，iL为电感电流，VAB为逆变电路滤波前的平均电压。

图4 逆变器控制框图Fig.4 Inverter control block diagram

图5为基于传统下垂控制法的仿真波形，各DG单元能实现无功功率按容分配，但负载变化时无功-频率控制需要较长时间达到新的动态平衡，并联系统的动态性能较差；且由于等效输出阻抗不匹配，各DG单元输出有功功率不能实现按容分配。由式（1）、式（2）可知传统方案实现功率合理分配必然造成幅值与频率的偏差，且负荷越大偏差越大，符合图5c、图5d仿真结果。

图5 传统下垂控制策略下的功率输出及负载电压Fig.5 Power output and load voltage of traditional control strategy

图6和图7分别给出了本文所提基于自适应虚拟阻抗改进下垂控制法的仿真波形与各DG单元等效阻抗的仿真波形，各DG单元自适应调整自身虚拟阻抗以匹配等效输出阻抗，从而实现有功功率按容分配；且在负荷突变的过程中，由于等效输出阻抗已实现匹配，并联系统能瞬时实现功率重新按容分配，同时整个运行过程中功率的波动更小。图6c、图6d为采用改进方案时的幅值、频率波形，由于虚拟负阻抗减小了线路等效阻抗从而使得电压幅值偏差变小，但仍存在一定偏差；而相移分配无功并不影响电压频率，故其频率一直等于额定值。对比图5和图6的负载电压偏差波形图可以看出，本文所提改进下垂控制方法引起的系统母线电压波动较小；同时，系统采用传统下垂控制的交流母线电压THD为1.7%，且该值会随无功功率增大而增大，而采用本文所提改进下垂控制的交流母线电压THD仅为0.8%，保障了输出电能质量。

图6 所提控制策略下的功率输出及负载电压Fig.6 Power output and load voltage of the proposed control strategy

图7 各DG单元等效输出阻抗及数据通信的仿真波形Fig.7 Simulation waveform of equivalent output impedance and data communication of each DG unit

并联系统采用的是单向通信的环形网络拓扑[9]，该结构通信链路少且不存在单点故障。图7b为系统采用50 Hz数据通信频率仿真运行时3条通信链路中的有功分配比数据。

5 实验验证

为进一步验证本文所提改进下垂控制策略的有效性，在3台容量分别为6 kV·A，3 kV·A，2 kV·A的样机平台上进行相关实验。实验中，分别使用0.4 Ω，0.2 Ω，0.3 Ω的电阻连接DG单元和交流母线，以模拟线路阻抗不匹配时微电网系统的工作情况。其实验样机参数如表1所示。

表1 实物参数Tab.1 Experiment parameters

图8给出了负载功率为6 kW/2.4 kvar时，并联系统分别采用传统下垂及所提改进下垂控制，动稳态下各DG电流及交流母线电压波形。

图8 不同控制策略下的动稳态波形Fig.8 Dynamic and steady-state waveforms under different control strategies

图8a中示波器各量值如下：交流母线电压峰值306 V，各DG单元输出电流峰值分别为18 A，15 A，9 A；输出功率分别为 2.57 kW/1.31 kvar，2.14 kW/0.66 kvar，1.28 kW/0.43 kvar；有功功率分配比为6：5：3，无功功率分配比为3：2：1。可见，传统下垂控制受不匹配输出阻抗影响，并联系统有功功率不能按比例分配。图8b中示波器各量值如下：交流母线电压峰值310 V，各DG单元输出电流峰值分别为23 A，11.5 A，7.5 A；输出功率分 别 为 3.28 kW/1.31 kvar，1.64 kW/0.66 kvar，1.07 kW/0.43 kvar；有功功率分配比为 3：2：1，无功功率分配比为3：2：1。图8c为系统负荷切换时的实验波形，在ts之前电流波形与图8b一致，ts时刻系统切除部分负荷，过程中不存在暂态冲击且能立即实现功率的重新分配。可见，采用本文所提改进下垂控制的3台DG单元准确实现了按容分配负荷。

同时，分别记录了传统下垂与改进下垂方案的实验负载电压波形数据，并导入Matlab对其进行FFT分析，图9为分析结果。传统下垂方案下负载电压THD为1.27%，且电压幅值偏差较大，而采用本文所提改进下垂方案时负载电压THD仅为0.8%，保障了输出电能质量。

图9 实验波形FFT分析结果Fig.9 Experimental waveform FFT analysis results

6 结论

针对孤岛微电网系统采用传统下垂控制时，因各DG单元线路阻抗不匹配所造成的功率分配不合理问题，本文分析了线路阻抗对系统功率分配的影响，并提出了一种能够根据各DG单元额定容量自适应调整自身等效输出阻抗，从而实现功率按容分配的控制策略。仿真及实验表明，所提控制策略能准确实现功率按容分配，且改进下垂控制器仅通过改变虚拟阻抗和控制相角实现功率分配，能有效提高供电电能质量。