基于光电传感技术的窄带滤光器件光谱参数影响因素研究

于志强 ，费书国 ，阴晓俊 ，李 新 ，赵帅锋 ，任少鹏

（1沈阳仪表科学研究院有限公司 辽宁 沈阳 110043）

（2沈阳工业大学信息科学与工程学院 辽宁 沈阳 110870）

0 引言

随着光电传感技术的快速发展，对于有效信息的获取精度也越来越高。窄带滤光器件是光电检测系统的核心零部件，一种实现分光与滤波的关键光学元器件，其作用是保留有效区的光谱信息，过滤系统的噪声光，进而提高系统的检测精度，目前广泛应用于生物医学、生物识别、航空航天、气体检测、激光探测和光纤通信等信息技术领域[1]。窄带滤光器件的光谱参数是衡量性能优劣的关键指标，其影响因子包括薄膜材料的折射率之差，反射膜层层数、干涉级次、间隔层材料的选择和腔数等。此研究考虑到薄膜制备的难易程度，并对各膜层进行敏感度分析。

1 F-P结构窄带滤光器件

法布里-珀珞（F-P）标准具的原理是利用一束垂直入射光在上下平行反射板间进行多次反射，产生多束相干的反射光，多数相干透射光是由入射光在两个平行反射板间反复透射产生，出射光在焦平面上形成等倾圆环状干涉条纹。如图1所示F-P结构滤光器件是利用光的干涉效应，实现一种带通的光谱特性。a、b分别代表上平行反射板，d为间隔层，基本结构可表示为：Y（x，m，n）=Air/[（HL）x（2 mH）（HL）x]n或 Y（x，m，n）=Air/[（HL）xH（2 mL）（HL）xH]n，当n=1时，此结构为单半波（腔）窄带滤光器件，n＞3时，为多半波窄带滤光器件[2-3]，H和L分别代表1/4波长光学厚度的高、低折射率材料，x为反射层（HL）的叠加次数，2m为干涉级次，n为腔数。

F-P结构窄带滤光器件的透射率表达式为[4-8]：

R1、R2为a、b平行反射板的反射率，T1、T2为a、b面的透射率。φ1、φ2为对应于a、b两面下侧反射系数在波长λ的反射相位，δ=4πndcosi/λ为间隔层的位相厚度，n、d分别为多膜层的折射率和厚度，i为折射角。

由式（1）可知，当φ为π的整数倍时，透射率最大。假设在φ=2kπ处为峰值透射率，此时在峰值一半处的相位差 Δφ=ε，可得：

角半宽度ε：

固定n、d、i为常数，对δ微分dδ=-4πndcosidλ/λ2，令dδ=ε，取dλ=Δλk（第k个透射带的半宽度），并由2ndcosi=kλ（光程差为λ的整数倍），可得到F-P结构窄带滤光器件的通带半宽度表达式为：

窄带滤光器件的矩形度为透射率90%处的通带宽度与透射率为50%处的通带半宽度的比值，其值越趋近于1，则矩形度越好。截止陡度S表征着光谱曲线的透射区到截止区的变化趋势，百分比值的计算为80%的透射率对应的波长值与10%透射率对应的波长值之差与参考波长间的比值，其值越小，截止陡度越好。

通带半宽度、矩形度和截止陡度是膜系设计中关键参数，考虑薄膜的制备难度，下面利用Essential Macleod膜系设计软件进行实验分析，探讨光谱参数和膜层敏感度的影响因素，揭示在不同影响因子的情况下光谱参数的变化规律。

2 影响光谱性能因素研究

设计规整膜系1/4波长集的F-P结构窄带滤光器件，采用Macleod Turning Point灵敏度工具对镀制每一层膜的临界值拐点处进行灵敏度分析[9-11]，模拟薄膜窄带滤光器件在镀制过程中监测的精度，灵敏度值越大，薄膜制备难度越大。以检测NO气体常用中心波长5 250 nm窄带滤光器件为例，基底材料选用单晶硅，改变x、m、n值分析光谱特性（通带半宽度、矩形度、截止陡度）和膜层敏感度相应的变化。

2.1 薄膜材料折射率之差的影响

选用Y（1，2，1）=HLH4LHLH单腔窄带膜系为例，高折射率材料为Ge，在5 250 nm处的折射率约为4.3[12]，低折射率材料分别选用SiO2、MgF2和Al2O3进行对比分析，其折射率分别约为1.65、1.38和1.32[13-14]，3种低折射率薄膜材料与Ge组合后的折射率之差见表1。

表1 高低折射率材料组合之差

通过Essential Macleod进行膜层敏感度和光谱曲线仿真后，结果见图2，第4层低折射率薄膜材料的敏感程度最大，反映出薄膜材料折射率之差越大，膜层的敏感度（s）越大，工艺镀制过程中厚度走值误差变大，制备难度提升。反观光谱特性，通带半宽度变小，矩形度变差，截止陡度变好。

2.2 反射膜层数的影响

以低折射率材料SiO2为间隔层的单腔窄带滤光片为例，即n=1，设干涉级次m=2，x为变量，取值x分别为1、2、3。即 Y（x，2，1）=（HL）xH4L（HL）xH，高低折射率材料H为Ge，低折射率材料L为SiO2，模拟仿真结果见图3。

依据图3a，当x=1时，HLH4LHLH的相对敏感系数值为250左右，HLHLH4LHLHLH相对敏感系数为310左右，HLHLHLH4LHL HLHLH的相对敏感系数值为325左右。实验结果显示，以低折射率材料为间隔层时，反射膜层数的增加，膜层的敏感度相应变大。依据图3b显示，反射膜层数增加，透射区的通带半宽度变窄，矩形度和截止陡度变好。

2.3 干涉级次m的影响

以低折射率材料为间隔层的单腔F-P窄带滤光片为例，即n=1，设反射膜层x=2，干涉级次m为变量，取值分别为1、2、3，此时膜系分别为HLHLH2LHLHLH、HLHLH4LHLHLH和HLHLH6LHLHLH，高低折射率材料H为Ge，低折射率材料L为SiO2。模拟仿真结果见图4。

随着干涉级次的增加，膜层的相对敏感度均约为630左右，不受m值变化的影响，相应透射区光谱的通带半宽度逐渐变窄，矩形度和截止陡度变好，但其变化程度不如增加反射膜层明显。

2.4 间隔层材料的影响

设x=2，m=2，n=1，则高折射率材料Ge为间隔层时的膜系为HLHL 4HLHLH，低折射率材料SiO2为间隔层膜系为HLHLH4LHLHLH。模拟仿真结果见图5。

图5a显示，在第6膜层（4L或4H）最敏感，低折射率材料为间隔层时，膜层相对敏感度值约为620左右，高折射率材料为间隔层时，膜层相对敏感度值约为55左右，表明以低折射率材料L作为间隔层时，膜层的敏感度较大。图5b显示，以低折射率L为间隔层时，透射区的通带半宽度会变窄，截止陡度和矩形度变好。

2.5 不同腔数n的影响

设反射膜层数x=2，干涉级次m=2，取值腔数n为1、2、3，低折射率L间隔层，此时膜系为HLHLH4LHLHLH、（HLHLH4LHLHLH）2、（HLHLH4LHLHLH）3，H为 Ge，L为SiO2。仿真结果见图6。

取n=1，n=2，n=3，以H、L薄膜材料分别作为间隔层时，膜层的敏感度未发生改变。由图6a所示，3种不同腔数n的条件下，在第6层膜敏感度最大，其值均为630左右。由此可知，随着腔数n的增加膜层的相对敏感度未受到影响，但光谱透射区的通带半宽度变窄，矩形度变好，截止陡度变好。

3 结语

本文研究了光电传感技术用窄带滤光器件光谱特性的影响因素，并在各种光谱参数下进行膜层敏感度分析，揭示膜层敏感度和光谱特性的影响关系。并对薄膜材料的选取（高低折射率之差）、反射膜层数、干涉级次、间隔层材料和腔数等采用控制变量法，经Essential Macleod膜系设计软件进行模拟实验，得出F-P结构窄带滤光器件的通带半宽度、矩形度、截止陡度和各膜层敏感度变化的规律，提供一种合理的规整膜系设计方法，并可仿真出任意一种1/4波长规整膜系的每一膜层在工艺制备过程中的复杂度。