基于TFCalc软件的MgO、MgF2低反射增透膜设计

倪亮亮，李 恒，韩 捷，徐倩倩，刘玉磊

（合肥乐凯科技产业有限公司 安徽 合肥 230000）

0 引言

目前，减反射增透膜广泛应用于日常生活、工业、电子等方面，尤其在汽车、平板等设备电子显示装置等方面，低反射增透膜可以使产品适应更多环境，增加用户良好的视觉体验[1]。相较于普通膜层，减反膜已成为显示屏更好的选择。通常，减反射增透膜通过在载体表面叠镀高折射层和低折射层[2]，或者涂布防眩光层[3]来降低光反射和增强光透射。在研究过程或者实际生产中，通常需要控制减反射膜层厚度来达到膜层低反射的目的[4]，特别是对于多层结构减反射膜，每个膜层厚度的精确控制至关重要。

MgO和MgF2等过渡金属氧化物由于其良好的光学性能和电学性能，常用于涂层材料，用于改善基体的光学性能等[5-6]。TFCalc是功能强大的光学设计和分析软件，本文根据光学理论和公式设计MgO和MgF2理论减反射膜层，并利用TFCalc软件，对设计的膜层进行初步建立以及膜层优化，计算最佳的膜厚和膜层，最终优化设计得到透过率为99±1%的多层减反增透膜。

1 减反射增透膜理论设计

单层低反射薄膜利用干涉原理使薄膜两侧产生的反射光发生干涉相消而达到减反射效果。光从空气入射至PET基减反射表面示意图如图1所示。根据菲涅耳公式和反射射定律可知，对于单层薄膜，空气与薄膜之间、薄膜与基材之间的反射率可利用（1）式计算[7]。

根据理论，设计透过率为99±1%的减反膜。以入射光线强度为1，膜层为MgO计算，根据公式计算反射光强度分别为0.073、0.06、0.000 3……因此反射光除了其他①、②其他可忽略不计。假设光线①、②相位正好相反，由于振幅差异较大，并不能实现干涉完全相消，反射强度为0.063，不能满足低反射需要。假设反射光线①、②位相相同，则根据（1）式，薄膜层折射率需要达到1.28，现实中材料很难达到。因此，需要对基材进行MgO（n=1.74）和MgF2（n=1.38）多层膜设计，如图所示。

设计膜厚使反射光相位正好相反，由于光射线有光疏介质入射光密介质，反射光会产生半波损失。因此，若选择MgO为膜层，当入射光垂直射入，MgO膜层光学厚度应该为1/2中心波长，可根据（2）式中的（a）公式[8]进行计算。若选择MgF2为膜层，MgF2折射率低于基材，所以反射光没有半波损失，因此MgF2薄膜的光学厚度应为1/4光学波长，可根据（2）式中的（b）公式进行计算。根据计算，单层MgO膜厚为158 nm，单层MgF2膜厚为100 nm。根据上述结果设计双层膜减反射体系：AIR｜MgF2（100 nm）-MgO（79 nm）｜PET基材，结构如图1(b)所示。MgO、MgF2单层减反射膜和双层减反射膜相关参数如表1所示。

表1 理论设计减反增透膜参数Table 1 Theoretical designed AR coating parameters.

TFCalc软件膜层优化

利用TFCalc软件对设计的减反膜体系（AIR｜MgF2（100 nm）-MgO（79 nm）｜PET）进行进一步的优化设计。根据设计在TFCalc软件中建立以PET为基体，MgO和MgF2为减反层的减反膜体系，在入射角角度：0°，测试波长范围：360～780 nm，在上述条件下计算其光透过率，减反膜透过率曲线如图2所示。由图2可知，该减反膜体系仅在中心波长范围满足减反射要求，而在其他波长范围并不满足，因此对体系进行优化设计。

设置连续优化目标，并设置优化参数，对MgO和MgF2的膜厚和膜层进行优化设计，使膜系能够在360～780 nm波长范围内满足减反射要求（光透过率99±1%）。通过优化设计过程（图3）建立的膜系如表2所示，透射率曲线如图4所示。比较图2和图4，经过优化的多层膜体系在可见光范围内具有良好的减反射效果，满足设计减反射膜的目标。

表2 通过优化设计过程建立的膜系Table 2 Thin-film systems established through an optimized design process

根据上述模拟优化设计可以得出，总厚度为382 nm的十层MgO和MgF2交替的膜层体系满足减反射要求，透过率在360～780 nm范围内保持在99±1%范围内。将MgO和MgF2按照不同比例混合，按照同等膜厚建立单层减反射膜，利用TFCalc软件计算透过率，减反效果如图5所示，可以得知，在同等膜厚的条件下，将MgO和MgF2不同比例混合建立的膜层在减反射效果方面远不如优化设计的多层膜体系，可见优化多层膜的性能优越性。

2 总结

（1）本文利用光学理论设计出减反膜体系（AIR｜MgF2（100 nm）-MgO（79 nm）｜PET），利用TFCalc软件建立膜系，计算光透过率，膜系仅在中心波长范围满足透过率99±1%。

（2）基于理论膜系，利用TFCalc软件优化设计得到具有十层MgO和MgF2交替的膜系，计算膜层透过率，膜系可以在360～780 nm波长范围内满足透过率99±1%。并且，根据优化设计得到的膜层厚度，以MgO和MgF2不同比例混合物建立单层混合物减反膜，计算结果均不满足减反膜的要求，进一步体现了多层膜系的优势。