三维轴对称不可压MHD方程组弱解的正则性

王玉飞

(温州大学数理学院，浙江温州 325035)

本文考虑的三维粘性不可压缩磁流体动力学（Magnetohydrodynamics, MHD）方程，形式如下：

其中u,b和p分别表示未知速度场向量、磁场向量和压力，u0(x)和b0(x)分别为初始速度和初始磁场，当b=0时就得到了Navier-Stokes方程．磁流体力学是研究流体的速度场和电磁场之间相互作用的一门学科，下面介绍MHD方程正则性的一些结果．

本文在文献[3]的基础上，结合文献[4]中的结果，进一步研究了MHD方程的轴对称弱解的正则性问题．

1 预备知识

2 定理及其证明

并且方程组（7）也是成立的，

最后，对7A进行估计．

由定理1可以得到(u,b)能够被延伸到T*之外，这与T*定义矛盾，所以T*>T，这也就证明了定理2．