基于SPOC混合教学模式的高等数学金课建设思考与实践

许 莹

(长春大学旅游学院，长春 130607)

当前，民办本科院校的录取成绩差异较大，学生的知识水平也呈现出层次化差异，对于高等数学课程教学工作提出了新的问题和挑战。SPOC(Small Private Online Course，小规模限制性在线课程)同传统教学方法相结合的混合式教学方法能够很好地解决民办高校中高等数学教学中存在的困难，有效提高学生的自主学习能力、独立解决问题的能力，满足不同层次学生的发展需求[1]。

1 教学模式的构建

结合“互联网+”思想和碎片化教学理念，研发了高等数学SPOC教学平台，从而满足不同知识水平学生的实际需求，提高教学效率以及学生的自主学习能力。

教学过程分为三个阶段：课前、课中及课后。课前：教师规划前置学习任务书，策划课中教学活动，学生观看SPOC平台视频，完成前测作业。课中：教师实施课前策划的教学活动，学生积极参与教学活动。课后：教师及时反馈教学效果，完成教学反思，学生通过小组协作的方式完成测试作业。

1.1 重构课程体系

课前，通过开展问卷调查，掌握学生的学习基础、学习习惯、学习方法以及学习态度等情况，结合专业课的实际需求，在确保高等数学知识具有逻辑性、科学性以及系统性的前提下，对理论性较强的知识进行碎片化、模块化处理，对课程体系进行重组[2]。以本校使用的教材《高等数学》(同济大学本科少学时类型)中第七章向量代数与空间解析几何为例，将其分为7个模块，85个知识点。以第七章第4节平面及其方程为例，将原本教材中的4个知识点，碎片化成8个知识点，如图1所示。知识点间均是相互独立的，方便学生进行自主学习。

图1 《高等数学》第七章第4节平面及其方程知识点碎片化处理Fig.1 Plane of Section 4, Chapter 4 in Advanced Mathematics and the fragmentization of equation knowledge point

1.2 资源建设

根据民办高校学生的知识水平差异较大及自学能力较差等特点，对资源进行优化建设。

第一，师生共同参与制作微课视频，让学生在视频的录制过程中感受数学的美与魅力，微课视频的录制不但可以调动学生的学习积极性，还可以使SPOC平台资源更加丰富。

第二，结合专业特点，建立有针对性的习题库，包括随堂测试、月度测试、期中测试、期末测试等。

第三，丰富拓展资源模块，建立竞赛、数学建模试题库，从而让学生深刻体会到数学知识可以解决生活中的许多问题，并不是一门枯燥的课程。

第四，在每周固定时间段内，开设专题讨论区，集中讨论和答疑，收集学生的反馈，从而进一步完善教学资源，提高SPOC混合教学的质量[3]。

2 教学模式的实践——以导数的应用为例

2.1 教学情境创设

授课教师事先录制好时长约15 min的视频，发布于SPOC网络平台上，学生使用相关通信设备进行线上自学。

2.2 教学流程设计

结合SPOC平台视频内容，引导学生独立总结导数的应用范围以及实际生活问题中可以由导数解决的案例说明。总结完毕后，每名同学拿出一张A4纸，六人为一组，共同研讨这个实际生活问题：如何运用A4纸制作一个体积为V=54πcm3的圆柱形双盖桶，并且用料最省？给予学生一定的思考时间，之后由小组代表阐述解题思路和过程，阐述后由教师和其他小组共同进行评价。

最后，教师总结正确的解题思路。用料最省等同于表面积最小，设圆柱桶的底半径是r，高是h，因此圆柱桶的侧面积是2πrh，底面积是πr2，故总表面积是S=2πr2+2πrh，最后求出S的最小值即可。

3 SPOC教学模式在高等数学课程教学中的应用优势

3.1 显著提高学生的自主学习能力

传统的教学方法以教师讲授为主，学生被动接受知识，这种教学方法往往满足不了基础较好学生的学习需求，而基础较弱的学生又存在理解困难的问题，教学的针对性不够。SPOC教学模式可以提前开放课程，基础较好的学生可以根据自身实际情况自学后续课程内容。基础较弱的学生也可以反复观看和学习较难理解的知识点，加深对知识的理解程度。通过开展线上自主学习，能够显著提升学生的自主学习能力，充分实现个性化教学。

3.2 帮助教师更好地了解学生的实际情况

教师可以通过SPOC教学平台的统计数据，及时了解授课班级学生的自学情况。当学生遇到难懂的知识点或者练习题的时候，可以通过SPOC平台与教师取得联系，教师及时为学生答疑解惑。通过总结学生提出的问题和知识掌握情况，授课教师可以及时调整教学方法，从而有效提高学生的学习效率。

3.3 提升了教师的工作效率

传统的教学方法以教师讲授新课为主、阶段性总结复习为辅，教师课下需要批改大量作业，重复性工作占用了授课教师的大量时间，使其无暇关注到每位同学的学习状况。学生通过SPOC平台开展自主学习，使课堂上教师与学生相互交流和探讨的时间增加，教师的角色由知识传授者转变为学生学习过程中的引导者，拉近了师生之间的距离，教师能够及时了解每位学生的学习情况，加强对重难点知识的讲解，提升了教学效率。

3.4 提高了学生的学习效率

在传统灌输式的教学模式下，学生只是被动地接受知识，学习的积极性和动力不足，基础较弱的学生缺乏学习信心，容易产生抵触、厌学等不良情绪。在SPOC平台上利用碎片化时间开展自主学习，可以有效激发学生的学习兴趣，提高学习效率。

4 SPOC教学模式是实现高等数学金课的重要途径

4.1 高等数学金课内涵

我国教育部将高质量、高水平的课程称为金课，金课是相对于低水准、低质量的水课而提出的。金课的标准是“两性一度”，包括高阶性、创新性以及挑战度，通过知识、能力以及素质的有机结合，培养学生解决复杂问题的综合能力与高级思维。打造高等数学金课要在线上线下混合式教学模式上多下功夫，坚持以学生为中心，授课教师要以学生的学习效果为前提，创新教学思路，优化教学设计，提升高等数学课程质量，打造高等数学金课。

4.2 SPOC教学模式对于实现金课的作用

金课主要包含线上金课、线下金课、线上线下混合式金课、虚拟实践以及社会实践等类型。近年来，线上金课越来越受到师生们的喜爱和青睐。随着我国网络教学资源的不断丰富，教师能够通过SPOC平台的学习不断提升知识储备、完善知识体系、掌握先进的教学方法以及教学理念，线上金课学习在提升教师专业能力方面优势十分显著。SPOC教学模式与传统教学方法相结合，可以使学生通过课前的视频学习初步掌握课程重点内容，再通过传统的教学方法，加强对知识的拓展延伸和实际应用，课上采用小组讨论的学习模式，充分调动学生的学习兴趣与积极性，从而提高学生的自学能力、团队协作能力以及实际问题解决能力[5]。

5 结语

通过为期一年的实践教学发现，基于SPOC的混合式教学对于打造高等数学金课具有显著的推动作用，该混合式教学不但可以提高教师的职业素养，减轻学生的课业负担，满足不同层次学生的实际学习需求，还可以推动金课建设，实现资源共享，提升教学质量[6]。但在教学过程中仍需要注意以下几方面内容：第一，教师的信息素养。第二，SPOC平台学习资源的生动性与全面性。第三，不同教学模式的协同配合。第四，学生的前置学习热情。第五，小组讨论的参与度以及有效性。教师在实际教学过程中应该注重尝试与创新，紧跟时代发展步伐，重视教学设计以及教学评价，从而有效提升高校应用型人才培养质量[7]。