航空发动机试验用气动探针的动力学分析研究

吴志珺，王 毅，赵 俭，荆卓寅，李亚晋，余楠兮

（中国航空工业集团有限公司北京长城计量测试技术研究所，北京 100095）

0 引言

在发动机试验中经常要测量稳态和动态气流压力[1]，如测压气机进出口总压以求增压比；测量燃烧室进出口总压以确定燃烧室工况；测量气流压力和温度以确定气流马赫数等。在发动机试验中通常使用气动探针开展气流压力测量，根据测量试验段的不同，压力探针往往被设计成不同的类型，如使用皮托管式静压探针测量航空发动机内流道静压[2]，使用高温总压探针测量航空发动机内涵压力[3]，使用多孔探针测量压气机流场测试等[4]。现代航空发动机正朝着高马赫数、高推重比、高可靠性方向发展，使得发动机服役工作环境更加恶劣，探针设计越来越趋向于多样化，且必须有足够的强度以满足发动机试验的可靠性和安全性要求[5-7]。

插入气流中的探针所受的载荷，主要是气动阻力。当气流有脉动或试验器有振动时，探针将受到脉动阻力和通过安装座传来的振动所造成的动载荷。此外，由于探针本身是弹性体系，存在一系列的自振频率。当探针所受的激振频率与某自振频率相近或者重合时，探针将发生共振[8]。因此在探针的设计阶段，有必要对探针进行动力学分析研究，以指导探针设计的开展。

航空发动机试验用气动探针动力学分析主要包括三个层次的计算：第一层次为静力学分析，即探针承受静态载荷（气动阻力）的强度问题；第二层次为模态分析，即惯性载荷引起的探针自由振动问题；第三层次为探针动态响应分析，即探针承受交变载荷产生的强迫振动问题[9]。

静力学研究强度问题，即探针在静态载荷作用下能否满足静强度要求。首先确定气动阻力，连同约束一同施加，获得各节点应力分布。然后依据强度理论，校核静强度。模态分析研究固有属性问题，获得固有频率、模态振型，避免探针发生共振，通常采用有限元法，涉及自由模态、有约束模态、预应力模态、装配体模态等方面。动态响应分析研究探针受迫振动问题，依载荷不同分为谐响应分析、瞬态响应分析，最终获得探针节点应力和位移，是更加详细的强度校核。

所研究的探针主要应用于航空发动机测试领域。目前对该类探针的研究相对较少，且主要集中于探针的性能设计方面，对探针的动力学特性分析研究少见著述。同时，由于探针外形较为特殊，探针带有飞碟，末端结构较大，会对探针的动力学特性造成一定影响。通常的探针设计一般仅作强度校核，判断安全系数是否合理，因此应用动力学研究方法获得该种探针的动力学特性，从而保证探针的可靠性和安全性显得尤为重要。

对本研究所用的航空发动机试验用气动探针，实际设计过程中往往将气动阻力视为静态载荷，故在设计阶段不再考虑动态响应分析，仅从静力学分析和模态分析综合考察探针动力学特性。对于航空发动机试验用气动探针，由于动力学分析的每个层次均是从不同角度对探针结构的分析，各层次之间不存在必然的先后顺序。为了验证有限元建模的准确性，通过监测固有频率这一模态参数来验证有限元建模的网格无关性。因此要先进行模态参数的提取，再进行静强度的校核。

1 静力学分析基本原理

2 模态分析基本原理

动力学通用方程为：

求解上式得到结构的固有圆频率ωi和振型φi。

本研究针对的特种探针是结构复杂的装配体，各部件之间通过焊接连接，探针法兰与实验器安装座之间为螺栓紧固，始终保持紧密接触，且模态计算为线性分析，故接触类型处理为绑定。

3 有限元模型建立

研究针对的特种探针由保护壳体、引压管、接头、法兰、出管飞碟、垫片等结构组成。由于引压管、垫片、接头对探针的结构影响较小，在进行动力学分析时可不予考虑。探针各部分材料及关键参数汇总见表1。

表1 探针各段材料及属性

3.1 结构模型建立

根据航空发动机试验用气动探针的结构特点，以有限元计算的数据准备工作量、求解时间及精度等为基本尺度，在不影响探针动力学特性的前提下，需要对探针建模结构进行简化[10]。这样有利于突出主要矛盾，更好地把握住事物的运动规律。

探针结构中存在圆角、倒角、螺纹孔、螺栓、装配间隙等结构，参考其他学者的研究，忽略这些细小结构并重新修正几何模型[11，12]。修正后模型如图1。

图1 航空发动机试验用气动探针几何模型

3.2 边界条件设定

探针在实际工作时，通过螺栓将探针法兰与安装座进行紧固连接，探针安装示意图如图2 所示，法兰端面可认为不发生移动，因此将法兰端面的边界条件设置为固定。探针的工作压力为0.3 MPa，工作温度为293 K，气流速度为34 m/s，换算得到气动阻力为20 N。

图2 探针安装示意图

3.3 网格无关性验证

在有限元分析时，首先需进行网格无关性验证[13，14]。由于几何结构不规则，故采用四面体网格，如图3 所示。分别采取4 种不同尺度划分，网格数依次为6288、14237、23745、47159，并分别提取前6 阶固有频率，计算结果如表2 和图4 所示。

图4 1～6 阶固有频率随网格数量的变化

表2 网格无关性验证结果

图3 探针网格划分

网格数从6288 增加到14237，增加了1.26 倍，1～6 阶固有频率计算结果依次变化了-0.7%、-0.7%、-0.7%、-1.3%、-2.3%、-2.1%；网格数从14237 增加到23745，增加了67%，各阶固有频率计算结果依次变化了2.4%、2.6%、2.4%、2.3%、2.3%、2.6%；网格数从23745 增加到47159，增加了99%，各阶固有频率计算结果依次变化了-0.1%、-0.1%、-0.1%、-0.2%、-0.2%、-0.1%。可见由23745 增加到47159，网格数增加将近1 倍，固有频率计算结果变化均小于1%，说明已满足网格无关性要求。因此最终有限元分析时采用网格数为47159。

=

4 探针模态分析

4.1 模态参数提取结果

采用Block Lanczos 法进行模态参数的提取，该法具有较快的收敛速度。提取了探针前6 阶固有频率和模态振型，结果如表3 和图5 所示。

表3 探针模态分析结果

图5 航空发动机试验用气动探针模态振型

4.2 模态结果分析

从模态计算结果可见，为了与探针实际安装情况接近，在模态分析时施加了固定约束，故1～6 阶均为非刚体模态[15]。1～3 阶固有频率依次为155.39 Hz、217.37 Hz、872.01 Hz，振动形式均为受感端的弯曲振动；4～6 阶固有频率依次为1079.70 Hz、1080.70 Hz、1087.90 Hz，振动形式为受感端及出管飞碟的耦合弯曲振动。进一步分析发现，各阶固有频率下模态振型的最大振幅位置不同。第1、2、3、6 阶最大振幅位于探针受感部远离安装法兰边缘处，第4、5 阶最大振幅位于探针出管飞碟远离安装法兰边缘处。这是因为当特种探针安装在试验器上时，探针类似于悬臂梁结构，气动阻力和机体振动施加在探针上时，远离法兰端位置存在较大的力矩，故而振幅最大。

5 探针静力学分析

根据航空发动机试验用气动探针的试验工况，结合探针的结构尺寸，换算得到气动阻力。对有限元模型施加约束及气动力，获得探针的应力、变形量及安全系数分布，结果如图6 所示。

图6 静力学分析结果

由计算结果可知，探针在受感部端部变形最剧烈，最大变形量为0.135 mm。这是因为探针安装在实验器上，类似于悬臂梁结构，远离法兰的受感部端部所受力矩最大，变形也最大。

探针最大应力及小安全系数均位于最靠近根部的1 号测点位置，并未出现在保护壳体靠近法兰根部的位置，如图7 所示。其中最大应力为22 MPa，最小安全系数为6.3。这说明有限元研究结果与经典强度校核计算结果存在差异。这是因为1 号测点位置存在安装引压管的微孔（孔径依据引压管尺寸确定），因而存在应力集中的现象。若对探针微孔位置进行倒角，则可有效削弱应力集中。进一步分析发现，靠近法兰的探针根部位置应力接近20 MPa，为应力次峰值，进一步说明计算结果符合经典静力学分析。

图7 最大应力及最小安全系数分布

6 结语

对航空发动机试验用气动探针的动力学特性进行了研究。在考虑了实际工程约束的基础上，采用有限元技术开展了模态分析，提取了探针的固有频率，获得了各固频下的模态振型；对探针开展了静力学分析，获得了变形、应力及安全系数分布。通过分析航空发动机试验用气动探针的动力学特性，阐明了探针设计时应该注意的避免探针发生共振及微孔倒角的问题，为特种探针设计及动力学性能分析提供了思路，有利于提高特种探针的可靠性及安全性，保证发动机测试试验的安全开展。下一步将待探针实际加工装配出来后，进一步开展相关实验验证。