R语言在实验数据可视化与统计检验中的应用

曾祥潘 广东省广州市白云区景泰小学

吴俊杰 北京师范大学物理系

孙丽君 山东省淄博第二中学

中小学校在实验研究中，往往受到各种条件的限制，不允许做大量的实验观测，因此能够取得的实验数据比较少。通过少量数据推测研究对象的规律，需要进行统计学分析和处理。借助统计软件可以很便捷地对数据进行统计分析，极大降低数据处理难度和节约分析时间。目前常用的统计软件可分为以SPSS为代表的商业软件和以R语言为代表的开源软件。相对而言，R语言更适合中小学校使用。这是因为R语言除了满足统计领域的使用，还有非常强大的拓展性，提供了数千个涵盖了各个领域的开源工具包。同时，学校可借助R语言开展统计、编程或其他领域的教学实践。另外，R语言及开源工具包都可以免费使用，这有助于研究成果的推广与延续。

笔者结合实验实例,叙述了在对照实验项目中采用R语言进行数据的整理、分析及可视化呈现。这样有助于中小学师生了解R语言的功能与应用，帮助有需要的研究者迅速掌握R语言，正确地统计分析数据。

● R语言简介

R语言是一种交互式计算处理环境，用户可在官网（www.r-project.org）下载安装。R语言安装后是在命令行窗口操作，为了方便使用，可安装R语言的集成开发环境Rstudio。Rstudio可在官网（www.rstudio.com）找到免费版本下载，安装后界面如图1所示。

图1 Rstudio功能界面

Rstudio界面可分为四个功能区。其中程序编辑区用于编写R语言脚本程序，程序执行后输出数据和提示信息将在命令控制台显示。如果是简单的操作可直接在控制台输入指令，无需编写独立程序。数据环境用于呈现导入的数据结构等信息。在使用R语言绘图时，图片会在绘图输出中显示出来。

● 数据采集整理

数据采集有很多方式，既可以用人工记录的传统方式，也可以通过信息化仪器设备自动采集。

（1）手工记录。这是传统方式，用眼看手记把实验数据抄写在记录纸上或直接录入到电子表格。对于数据多、持续时间长的实验项目，需要耗费比较多的人力资源，而且持续记录容易疲劳，从而导致出现较多的错误。

（2）数字化实验（DIS）自动记录。使用DIS器材开展实验，可以解决手工记录容易出错的问题。但是DIS设备购置经费投入大，不容易普及推广。部分实验项目可借助开源硬件传感器，通过自制实验器材的方式解决，这需要实验员做更多的技术准备。

（3）对实验项目改进。利用人工智能等先进技术改进实验器材，使其提高使用效率、提升精度等。例如，借助深度学习工具，自动识别仪器读数等。还可以重构实验项目，如利用OpenCv计算机视觉识别实验对象的周长、投影面积，代替手工测量和计算。通过这些方法能够较便捷地取得实验数据。

实验数据获得后，可保存为CVS、XLS等数据格式，再通过Rstudio菜单File→Import Dataset导入R语言进行分析检验。

● 数据可视化

数据可视化是把数据转成图形的方式显示出来，可以让用户快速、直观地分析数据，了解数据的整体状况。R语言常用的可视化图形有直方图、散点图、箱形图等。下面，以绘制小番茄重量的频率分布直方图为例，了解R语言的绘图方法。

先在Rstudio导入小番茄重量文件“tomato.xls”，该电子表格第1列“sn”为序号，第2列“weight”是小番茄重量。在命令控制台输入以下绘图指令：

>hist(tomato$weight, freq=F)

其中，“hist”是绘制直方图函数；“tomato$weight”是数据来源，来自tomato文件的weight列；“freq=F”是指定绘制频率直方图，如果改为“freq=T”则是绘制频数直方图。绘制的图像效果如图2所示。

图2 小番茄重量分布直方图

此外，还可以在直方图上叠加其他图形。例如，叠加密度曲线，输入以下指令：

>lines(density(tomato$weight),lw d=2)

在上述指令中，“lines”是画线函数；“density(tomato$weight)”的作用是把重量数据转换成密度数据；“lwd=2”是设定线条粗细。绘图效果如下页图3所示。

图3 直方图叠加密度曲线

通过观看图形可以非常清晰地了解数据的分布情况，也能快速发现是否有奇异数据的存在。频率分布直方图也是在后续做数据正态分布检验的一个参考。

● 数据检验

在数理统计分析中，只能由估计量估计总体的参数，总体参数始终是不可知的，只能通过统计检验，由统计量推断总体参数。一般在统计中先对参数提出假设，然后再根据假设进行数据检验。下面，以检验樱桃轮廓特征（果实投影面积及宽高比）差异性为例子介绍检验过程。

取得大红樱桃、大黄樱桃各30枚，拍照后用OpenCv获取每一颗樱桃的轮廓特征数据。假设显著性水平a=0.05，问是否可以认定每两组樱桃的轮廓有差异？

分析：每一组樱桃30颗，数量少属于小样本；樱桃样本是随机分组，属于独立样本。因此可使用两独立样本t检验，其操作流程为：正态性检验→方差齐性检验→t检验。

应用t检验的前提条件是数据必须服从正态分布，适用于小样本正态性检验的方法是S-W检验。其次是方差齐性检验，使用F检验。检验指令及结果如下表所示。

从检验结果可知，两组数据正态性检验p-value值均＞0.05，说明符合正态分布；方差齐性检验p-value=0.7072＞0.05，满足方差齐。因而可以使用两独立样本t检验，检验结果p-value=1.133e-07＜0.05，说明两组数据有明显差异。

数据的正态性决定了后续检验方法的选择，如果数据不服从正态分布，差异性检验就不能使用t检验，否则将得出错误的结论。

● 结语

R语言语法简单，容易编写，利用好R语言对于统计分析来说具有重要的现实意义。本文介绍的内容只是R语言庞大功能的一小部分，对R语言感兴趣想深入了解的读者可以通过R语言的书籍等相关资料进一步学习掌握。

两独立样本样本t检验过程