以解决复杂工程问题为核心的大学生科研训练项目实践

易力力，赵 庆，邱志伟，杨 波

（重庆大学机械与运载工程学院，重庆 400044）

0 引言

2017年起教育部开展了“新工科”建设，对工程科技人才的培养具体提出了解决复杂工程问题的要求。大量改革实践表明，实践环节是培养大学生解决“复杂工程问题”最有效的途径［1-6］。大学生科研训练项目（SRTP）是由1969 年美国麻省理工学院倡导的“本科研究机会计划”（UROP）变革而来，自20 世纪90 年代起由清华大学引进并开展，获得了较好成效，目前所有的研究型大学都开展了形式多样的大学生科研训练［7］。SRTP 以教师的科学研究课题为载体，以解决复杂工程问题为核心，整合和拓展课内外教学环节，对于学生掌握系统科研方法、构建正确科研态度和培养独立科研能力具有重要作用［8-9］。

机械原理是大学本科机械类专业必修的专业基础课，该课程基础理论和工程实践结合非常紧密，通过该课程的理论教学与实验教学的结合，对培养工科学生的综合分析能力和创新能力具有重要的作用。机械原理中关于曲柄滑块机构动平衡等有关内容的教学偏重理论，缺乏关于曲柄滑块机构动平衡检测的专用实验装置，因此未见有开设曲柄滑块机构动平衡的实验课程内容［10］。学生在参与大学生科研训练项目“曲柄滑块机构动平衡检测实验装置研制”的实践过程中，既要掌握动平衡理论、机械结构设计等机械专业基础知识，也要学习电机控制、信号采集、软件开发及数据分析等知识，这是一个集机械、控制、计算机于一体的复杂工程实践课题，可以很好地培养学生学习并整合相关知识的技能，提升学生解决复杂工程问题的能力［11-12］。同时，曲柄滑块机构动平衡检测实验装置也可用于机械原理实验课程。

1 动力学分析

曲柄滑块机构中的曲柄转子为特殊的刚性转子，在运动中总是与连杆、活塞（滑块）一起构成一个整体，其在高速旋转中产生的不平衡离心力，是产生发动机振动、噪声的主要原因。用于检测曲柄滑块机构的专用设备国内外普遍采用传统动平衡机加回转夹具的方案［13-14］，该方案需要人为干预调整系统的不连续测量，测量效率很低，测量精度也不高，同时因其操作的复杂性并不适合于实验教学。

如图1 所示，设曲柄半径为r，连杆长度为L，旋转质量ms由曲柄轴折算到半径r上的不平衡质量、曲柄销质量及连杆折算到曲柄销处的质量3 部分相加等效而成，往复质量mx则由活塞、活塞销及连杆折算到活塞的3 部分质量相加等效而成，旋转质量与往复质量的比值f＝ms／mx，旋转质量ms与曲柄销轴点偏离角度为β+180°，曲柄轴的回转角速度为ω，旋转质量ms引起的离心力的力幅为。曲柄滑块机构往往对作用某特定倾斜角度方向θ 上的不平衡惯性力最敏感，需要测试曲轴滑块机构沿不同倾斜角度θ时不平衡惯性力幅的变化规律。倾斜角度θ是以X轴为起点沿曲柄轴转动方向起算。Sx和Sy分别表示沿X、Y轴的不平衡惯性力，将Sx和Sy分别投影到θ 的方向（OA线），得到这两部分之和为θ 方向上的不平衡惯性力的幅值Fθ，设θ 方向上的无量纲力幅为Aθ，令Aθ＝Fθ／mxRω2，可得无量纲力幅值为［15］

图1 曲柄滑块机构简图

一般用惯性力里萨育图形椭圆的动平衡率γ和惯性力椭圆主轴倾角ψ 两个参数来描述和表征曲柄滑块机构不平衡特性。动平衡率γ解析计算式为［15］

式中：max（Aθ）为不平衡惯性力8 字椭圆主轴长半轴长度，min（Aθ）为不平衡惯性力椭圆主轴短半轴长度。惯性力椭圆主轴倾角ψ 的大小与f、β 有关，ψ 角的正负与β同步，ψ角的解析表达式为［16］

曲柄滑块机构往复运动引起支座受力变化，通过对支座下两向测力传感器随曲柄滑块组件运动时力信号的分析得到曲柄滑块机构的动平衡特性测量值γ和ψ。

2 机械结构设计

曲柄滑块机构动平衡试验机机械结构示意图如图2 所示。曲柄滑块机构动平衡测试试验机由曲轴组件夹持支座、二维测力传感器、导轨组件、联轴器组件、伺服电动机及T 型槽底板等组成。试验机利用伺服电动机驱动曲柄滑块机构运动，对支撑底座上测力传感器产生轴向和径向两个方向的不平衡作用力，该作用力传输到电脑后经过数据分析处理可得到曲柄滑块机构的不平衡参数。

图2 曲柄滑块机构动平衡试验机结构示意图

曲轴组件夹持支座有左右两个对开的上下轴承座，以固定曲轴组件上的左右轴承。曲柄滑块机构与驱动电机的连接采用双节万向节联轴器，在同一产品实验前装拆时可以不需要移动电机，有利于减轻工人劳动和作业时间。为了适应不同的曲柄滑块机构，试验机活塞部分采用“配重滑块+滚动导轨”方案，当改换产品型号时只需更换相应的配重，既可以缩短工人安装调整时间，也可以减少自备工装的工作。

3 测量系统设计

3.1 硬件系统

数据采集卡控制伺服电动机转动带动曲柄滑块机构运动，测力传感器将采集曲柄滑块机构运动产生的双向不平衡力信号经放大器放大后，接入双诺MP4623 USB总线数据采集卡，通过USB 端口传输到计算机，其原理图如图3 所示。

图3 控制方案原理图

曲柄滑块结构动平衡主轴倾角是一个相位值，因此需要在曲柄轴旋转一周中得到一个基准信号，这个基准信号的初始相位相对曲柄轴是固定不变的，在底座上设置了一个霍尔传感器来获取曲柄轴旋转时产生的周期信号脉冲作为基准信号。

3.2 软件系统

根据软件设计理论和分层设计方法，将曲轴滑块机构动平衡检测系统的软件体系结构分成支持层、中间层和表示层3 个层次。

支持层包含.Net Framework和数据采集卡接口库MP4623 SDK，系统通过MP4623 采集支座受力信号并完成与硬件设备的指令交互。中间层包含HardwareOpt、ControlCtrl、MessageForm、Math.Net 4 个组件。HardwareOpt是对MP4623 SDK的进一步封装，后期可支持不同的采集板卡。ControlCtrl 中包含了一些自定义的运动控制类用户控件，如LED 灯、带提示信息的Switch 按钮等。MessageForm 具有延时自动关闭、带复选框的消息框等更多的特性，从而提高UI 友好型。Math.NET 是开源的基础数学工具箱，核心功能是数值计算，提供日常科学工程计算相关的算法，本文借助其中的MathNet.Numerics.IntegralTransforms.Fourier实现FFT快速傅里叶变换获得基波及各次谐波信号，并计算其幅值与相位数据。表示层实现曲轴滑块机构动平衡检测系统的人机交互界面，图4 所示主要包含工具栏、信息栏、结果显示和惯性力里萨育图形等，能够实现动平衡的一键检测和检测数据的可视化显示与分析。

图4 曲轴滑块机构动平衡检测系统主界面

4 测试结果与分析

4.1 实验对象与条件

实验在如图5 所示的曲柄滑块机构动平衡实验台上开展，实验时曲柄轴的回转角速度ω 设定为1 000～1 500 r／min，采样频率为20 kHz。

图5 曲柄滑块机构动平衡实验台

4.2 相同转速数据一致性分析

为了确定相同条件下检测数据的一致性情况，本文在曲柄轴的回转角速度为1 000 r／min时，在不同的时间对图3 所示的曲柄滑块机构进行连续测试。将每次测试的数据分为1 组，每组测试8 次，测试结果如表1 所示。

表1 相同转速实验测试曲柄滑块机构不平衡率数据

根据表1 所示5 组1 000 r／min 转速下的实验测试数据，曲柄滑块机构的不平衡率和主轴倾角均值都稳定在97.91%和74.0°附近，标准差在统计学中作为统计分布程度上的特征反映了一个数据集的离散程度，在本实验中不平衡量的两个特征数据组间标准差分别为0.011%和0.120°，因此，本实验所用曲柄滑块机构在1 000 r／min转速下不平衡率为97.9%，主轴倾角为74.0°。

4.3 不同转速数据一致性分析

进一步，按曲柄轴的回转速度1 100～1 500 r／min分组，在不同转速情况下对图3 所示的曲柄滑块机构进行连续测试。将每次测试的数据分为1 组，每组测试8 次，测试结果如表2 所示。

表2 不同转速实验测试曲柄滑块机构不平衡率数据

由表2 可见，1 100～1 500 r／min 不同转速下的5组实验测试数据，不平衡率仍然稳定在98.05%，但主轴倾角波动较大，如图6 所示为不同转速下主轴倾角的盒图，从图中可见，主轴倾角随转速增大而增大。分析其原因，主要因为使用的是霍尔传感器的基准信号，当转速增大而其采样频率不变的情况下，转速越高得到的基准信号相位越大，由此计算所得的主轴倾角也相应增大。

图6 不同转速下的主轴倾角盒图

5 结语

按照教育部“新工科”建设关于培养学生“解决复杂工程问题”的要求，在SRTP项目曲柄滑块机构动平衡检测实验装置研制的过程中，综合考虑了理论知识、结构设计、软硬件开发、实验设计及数据分析等因素，锻炼了学生的工程应用能力，提升了学生解决复杂工程问题的能力。SRTP 项目所完成的实验台可以对曲柄滑块机构进行动平衡测试，测试数据一致性好，符合理论不平衡分析结果。