土质边坡稳定性影响因素的有限元数值分析★

杨朔明，王志云，樊可为，张雁鹏，杨鹏锟

(大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116024)

0 引言

边坡工程问题是在许多工程建设中都会遇到的问题，边坡结构的稳定性直接关系到工程安全性，因此对边坡结构的稳定性及其影响因素进行分析是十分必要的[1-3]。

边坡的稳定性通常以其安全系数作为衡量标准。而对于边坡稳定性的研究主要应用极限平衡法以及数值分析方法等[4-7]。其中极限平衡法的应用较为广泛，该方法原理简单，易于掌握，但同时存在一定的局限性，需要预先假设滑动面的位置与形状，同时也无法反映土体内部的应力应变分布，导致了无法对边坡土体内部失稳破坏的发展过程进行进一步研究。而强度折减法不需要假设滑动面，而且还能够得到土体内部的应力场和应变场的分布，以及边坡土体失稳的过程[8-10]。

本文以某公路路堑边坡为例，基于有限元软件ABAQUS，结合强度折减法，分析了边坡土质的内聚力、土体重度等力学性质与其安全性之间的关联性。为边坡工程建设稳定性评估提供了理论依据[11-13]。

1 有限元强度折减法

强度折减法是在进行边坡稳定计算时，将土质的抗剪力学参数c,φ等值同时除以折减系数Fr，得到不同的抗剪参数cr,φr，将所有抗剪参数输入模型中，通过多次试算，最终获得安全系数的方法[14-16]。

在有限元强度折减法计算中，屈服准则选用扩展的摩尔库仑准则。流动法则选用非关联流动法则。边坡失稳的依据为检测某特征部位位移，当该处位移突然急剧增加时，则认为土体失稳。

2 计算模型与参数选取

选取某高速公路均质土质路堑边坡作为算例，该边坡高为12 m，坡角为45°，坡底土层厚为6 m，土体力学参数如表1所示。

表1 土体力学参数

建立边坡土体结构的有限元模型，根据其结构特点和受荷载特点，将其简化为平面应变问题。只考虑重力对边坡稳定性的影响，选择边坡顶点作为特征点。在模型的两侧节点，将其水平位移进行约束，对底部节点位移进行全约束，顶部节点无约束。网格单元选择CPE4，网格模型包含1 137个单元，1 212个节点，划分如图1所示。

3 土质边坡稳定性影响因素分析

采用控制变量法，在保持其他影响因素不变的情况下，模拟单一因素变化对边坡稳定性的影响。

3.1 土体黏聚力的影响

研究土体黏聚力的影响时，土体黏聚力c分别取10 kPa～30 kPa，土体其他物理力学参数均不变，将相关参数依次输入ABAQUS软件，应用强度折减法计算得到安全系数，计算结果如图2所示。

由图2可得，边坡安全系数与土体黏聚力呈正相关，近似于线性关系。当黏聚力从10 kPa增加到30 kPa时，边坡稳定安全系数增加了0.646。说明土体的黏聚力对边坡稳定性的影响很明显。

3.2 土体内摩擦角的影响

研究土体内摩擦角与边坡稳定之间的关系，土体内摩擦角φ分别取10°～30°，土体其他物理力学参数均保持不变，将相关参数依次输入ABAQUS软件，通过计算可以得到边坡的安全系数，计算结果如图3所示。

由图3可得，随着土体内摩擦角的增加，安全系数也随之上升，且基本呈正比关系。当内摩擦角从10°增加到30°时，安全系数增加了0.546，即内摩擦角每增加1°，边坡稳定安全系数增加0.027 3。表明边坡土体的内摩擦角对稳定性也有较明显的影响。

3.3 土体重度的影响

分析土体重度对边坡稳定性的影响时，重度γ分别取15 kN/m3～25 kN/m3，土体其他物理力学参数均保持不变，将相关参数依次输入ABAQUS软件，通过计算可以得到边坡的安全系数，计算结果如图4所示。

由图4可得，边坡的安全系数随着土体重度的上升而逐渐降低。当重度从15 kN/m3增加到25 kN/m3时，边坡的安全系数减小了0.248，即重度每增加1 kN/m3，边坡稳定安全系数降低0.024 8。由此可见土体重度对边坡的稳定性也有一定影响，但其影响程度相对较小。

4 结论

本文采用强度折减法对影响边坡稳定的土体相关力学参数进行了分析，得出以下结论：

1)边坡土质的内摩擦角和内聚力都与安全系数呈正相关性，这两个土质参数的增加会引起安全系数的显著增加，即较高的内摩擦角和内聚力会产生较好的边坡稳定性。

2)边坡土质的重度对其稳定性的影响相对较小。两者呈负相关性，土体重度的增加会造成边坡稳定性的降低。

最后，本文分析仅针对平面应变情况下的二维均质土质边坡，所得结论对于三维边坡的适用性以及剪胀角等其他相关因素对边坡稳定性的影响还有待进一步研究。