相位调制实现变参量光栅结构的干涉光刻

路 畅，许峰川，许宜申，3，，陈林森，叶 燕，3，*

（1.苏州大学 光电科学与工程学院，江苏 苏州 215006；2.苏州城市学院，江苏 苏州 215104；3.苏州大学 纳米科技协同创新中心，江苏 苏州 215006；4.苏州大学 江苏省先进光学制造技术重点实验室&教育部现代光学技术重点实验室，江苏 苏州 215006）

1 引 言

光学超表面可通过改变人工微纳结构的周期、占空比、取向中的一个或多个参量实现对光场的灵活调控［1-5］，具有体积小、质量轻、衍射效率高、色散性能好和设计自由度高等优点［6-8］。基于几何相位的超表面透镜，通过单元结构的方位角改变局域偏振态变化引入相位调制，其优越的光学性能依赖于亚波长的空间变参量散射体结构阵列。Hasman等通过调控一维砷化镓光栅取向获得离散局域几何相位分布，在圆偏振入射下实现了聚焦［9］。Fan等在银基板设计了变取向二氧化钛纳米柱，通过叠加相位分布控制反射波前实现多焦点和消色差聚焦［10］。Chen等在3个等面积圆环区域内排布不同手性变取向的金纳米柱，通过电子束刻蚀制备样品实现了纵向多焦点聚焦［11］。Lin等设计了一种介质梯度超表面透镜，通过电子束、聚焦离子束方法制备了超薄、变取向多晶硅纳米束，实现可见光下的近衍射极限聚焦［12］；将介质梯度超表面与共享孔径的相控阵天线结合，分别实现了轴向、横向多焦点的几何相位超透镜［13］。Yao等通过电子束刻蚀两种手性的变取向一维光栅结构在径向上环形交替排列，当左右旋圆偏振光入射时获得了两个纵向排布的焦点［14］。Kotlyar等利用电子束光刻、反应离子束刻蚀等工艺制备了环向、径向交替分布区域内变取向的非晶硅光栅结构，实现了偏振态转换和聚焦功能［15］。

现有的周期性微纳结构制备方法主要有电子束刻蚀［16-18］、聚焦离子束刻蚀［19-20］，以及干涉光刻［21-22］。其中，电子束和聚焦离子束刻蚀是一种串行加工方法，刻蚀面积小且效率低；而干涉光刻可实现周期性微纳结构的大面积制备［23-26］，但干涉光刻制备的结构参量固定。为实现变参量微纳结构的制备，Xu等通过选择性改变干涉光束的光强制备了多面形微纳结构［27］。Leibovici等利用半波片和分光棱镜控制光束振幅和偏振来调控干涉图案，通过改变单光束与光轴的距离调控晶格常数［28］。Wang等通过改变柱面透镜与光栅样品之间的距离以及干涉光束间夹角，调控光栅的空间分布与周期［29］。Baracu等使用多镜光束转向装置反射空间光调制器产生相位光束，通过改变反射镜倾角和光束转向单元调控周期和取向［30］。Liang等通过旋转光纤端口的光学导轨调控干涉图案的周期，多次曝光旋转样品可制备二维图案［31］。Xue等使用双轴劳埃德反射镜干涉仪将准直光束分解为多个子光束与入射光干涉，通过调整入射光角度调控正交光栅周期［32］。

上述变参量干涉光刻方法光路复杂，难以与现有光刻系统集成。基于相位调制的连续变频紫外光刻技术可通过平移、旋转一维光栅的相位元件，连续调控生成干涉光场的空频、取向，通过放置感光材料的二维平台的相对移动，可实现空间变参量光栅结构的逐像素制备［33-37］。利用模拟退火算法设计相位元件，可实现变参量圆形光栅、超构光栅和微孔阵列等微纳结构的逐像素制备［38-39］。采用相位元件组分段相位调制并多次曝光，可实现复杂图案化结构的逐像素制备［40］。

针对空间变参量微纳结构的多像素制备，本文提出空间变参量相位元件调制的傅里叶变换光学系统，通过相位元件空间分段调制入射光，阐明利用不同参量相位元件±1级衍射光的传播特性，获得变参量多干涉光刻方法。在此基础之上，设计制备了基于变参量光栅结构的相位元件，并将其置于上述光学系统中，利用其生成的光场实现了多像素干涉光刻，从而在光刻胶表面得到了圆、环分布区域变取向、变周期的一维光栅结构。所提出的相位调制多干涉光刻系统，可实现几何相位超透镜变参量结构的多像素干涉制备。

2 变参量相位元件调制的傅里叶变换光学系统

2.1 变参量相位元件调制原理

空间变参量相位元件调制的傅里叶变换干涉光刻系统由4f光路与相位元件组成，其中变参量相位元件置于第一傅里叶变换透镜L1与傅里叶变换平面之间。入射的平行光经透镜L1会聚至相位元件产生衍射，其±1级衍射光于透镜L1的后焦面形成相对光轴对称分布的艾里斑。因透镜L1的后焦面与透镜L2的前焦面重合，会聚光点的扩散光经透镜L2折射为两束关于光轴对称的平行光在像面干涉。在4f光路中，相位元件的一维光栅高度经优化后，主要生成±1级衍射光。在此过程中，可在透镜L1的后焦面放置掩膜，消除相位元件0级衍射光的影响。

针对圆环分布下的光栅结构，采用圆环分布的一维光栅作为空间变参量相位元件置于光路中，可实现多干涉光场的生成和变取向、变周期一维光栅的同时制备。如图1所示，以环形分布的光栅为例，其相位元件分布为两个关于光轴对称的圆环，环心连线与光栅取向垂直。设相位元件中环形子调制区域与光轴的距离为h，环的宽度为r，相位元件上的光栅空频为F0，光栅周期为Λ（相邻两条光栅刻线之间的距离，为光栅空频的倒数），由光栅方程Λ(sinα+sinβ)=mλ可知，衍射角β=arcsin(mF0λ)（m为衍射级次，α为入射角），则环心与光轴的距离可表示为：

经透镜L2后，其对应干涉光束相对光轴的夹角可表示为：θ=arctan(h/f2)=arcsin(Fλ/2)，系统成像面的光场空频F为：

根据图1中光线传播的几何路径，像面光场中圆、环的半径Ri与相位元件对应圆、环半径r i的变换关系（i为圆环结构由内至外的径向排布区域的序数）可表示为：

同理，当目标结构为圆形分布区域时，对应子相位元件分布为两个关于光轴对称的圆，圆形分布区域内光栅取向一致，圆心连线与光栅取向垂直。若子相位元件光栅周期发生改变，则需改变对应子相位元件的位置，从而改变系统成像面干涉条纹的周期。成像面的子干涉光场的条纹分辨率由相位元件与傅里叶变换平面距离d、子相位元件的光栅空频F0i共同决定，相位元件位置移动时成像面空频的变化为ΔF=(2F0i/f2)Δd。由于成像面光场图案与子相位元件分布区域的比例关系为，当相位元件沿光轴移动时，光场幅面尺寸变化，光场分布不变，则相位元件的位置误差Δd不会引起拼接误差。当该系统采用355 nm照明光源，透镜焦距f1，f2均为72.2 mm，子相位元件的光栅周期为10 μm（空频为100 lp/mm），相位元件的位置平移精度Δd=10μm（大恒光电GCM-T系列精密平移台）时，傅里叶成像面的最小条纹空频变化为0.028 lp/mm。成像面的位置调控精度同为Δf=10μm，此时成像面上相邻子干涉光场的边缘间距为Δftanθ，由式（1）和干涉光束相对光轴的夹角，可得实现干涉光场的光束偏移量为Δf，即当相位元件与傅里叶变换平面的距离d为50 mm，相位元件光栅周期为10μm时，其对应光场区域的拼接误差为0.246μm。将该光学系统与投影曝光相集成，当显微成像物镜的放大倍率为M，则物镜像面干涉条纹的空频F=2MF0i f1/f2。由于光场条纹受到显微物镜阿贝衍射极限2NA/λ的限制，成像面光场条纹空频的最大值取决于min{2NA/λ，2MF0i f1/f2}。

2.2 “圆+环”变参量相位元件生成多干涉光场

要在系统傅里叶成像面同时获得圆、环分布区域下的变取向光栅结构，圆环分布区域内光栅周期均为7.22μm，圆形分布区域的半径为1 300μm，环形分布区域的环宽为738μm，圆环间隙的宽度为144μm，所设计的相位元件参数如表1所示。

表1 变取向相位元件的结构参数Tab.1 Structural parameters of oriented variant phase elements

要在系统傅里叶成像面同时获得圆、环分布区域下的变取向变周期光栅结构，圆形分布区域内光栅周期为7.22μm，内环分布区域内周期为6.5μm，外环分布区域内光栅周期为5.78μm，圆形分布区域的半径为722μm，内环宽为579 μm，外环宽为449μm，圆环间隙的宽度为72μm，所设计的相位元件参数如表2所示。变取向变周期结构和空间变参量相位元件分别如图2（a）和2（b）所示。

图2 圆、环变参量结构对应的相位元件及其光场模拟Fig.2 Phase element with circular and annular space-variant structures and its corresponding light fields simulation

表2 变取向变周期相位元件的结构参数Tab.2 Structural parameters of oriented and cyclical variant phase element

圆、环分布的取向、周期不同的子元件分段调制入射相位波前，令相位元件面上任意点坐标为(x1，y1)，光栅取向为θi，变参量相位光栅的透过率函数为：

子相位元件的分布区域函数为：

根据物置于透镜后时的傅里叶变换原理，令傅里叶变换平面上任意点坐标为(x2，y2)，系统的傅里叶变换平面光场可表示为：

其中：λd为傅里叶变换标度，Si(x2/λd，y2/λd)为分布区域的频谱函数，T i(x2/λd，y2/λd)为光栅透过率的频谱函数，其光场强度分布如图2（c）所示。由于傅里叶变换平面同时为傅里叶透镜L2的前焦面，根据物置于透镜前焦面时的傅里叶变换原理，系统像面的光场分布为：

其中：λf2为傅里叶变换标度，c和c'为常数相位因子。系统成像面的多干涉光场分布如图2（d）所示。

由此可见，系统像面生成的多干涉光场为子相位元件透射光场的线性叠加，可通过调控子相位元件的分布区域，改变对应透射光场的空间分布区域，实现多干涉光场的生成与变参量干涉光刻的调控。

3 实 验

3.1 “圆+单环”变取向结构的制备

针对“圆+单环”变取向光栅结构，制备了相应的变取向相位元件，将它置于傅里叶变换平面前方d=50 mm处，采用光刻胶干板记录光场，曝光8 s，20℃的0.5%NaOH溶液显影4 s，得到的“圆+单环”变取向光栅结构，其显微镜的形貌照片如图3（a）所示。观测工具为西班牙Sensofar公司的S neox 3D光学轮廓仪，圆、环区域内光栅取向夹角为90°，光栅周期为7.22μm，与理论值相符。如图3（b）和图3（c）所示，圆形分布区域的半径测量值为1 300μm，环形分布区域的环宽测量值为738μm，圆环间隙的宽度测量值为145 μm，整体微米结构图案半径为2 183μm，实验结果与理论设计值相符。

图3 “圆+单环”变取向光栅结构的测量结果Fig.3 Measuring result of orientation-variant grating structure in'circle+single annulus'area

3.2 “圆+两环”变取向变周期结构的制备

在相位元件分段调制中，通过改变相位光栅空频、取向及变参量子元件各分布区域距离光轴的位置，可同时调控干涉像面条纹的取向和周期。针对“圆+两环”变参量光栅结构，制备了相应的变取向变周期相位元件。曝光后得到微纳结构的显微镜形貌照片如图4（a）所示，内圆形幅面光栅取向和中间环形幅面光栅取向的角度差为125°，中间环形幅面光栅和外环幅面光栅取向的角度差为110°。圆形光栅周期约为7.22μm，内环光栅周期约为6.51μm，外环周期约为5.78μm，实验结果与理论设计值相符。如图4（b）和图4（c）所示，圆形分布区域的半径测量值为720μm，内环分布区域的环宽测量值为579 μm，外环分布区域的环宽测量值为449μm，圆环间隙宽度测量值为72μm，整体微米结构的图案半径为1 892μm，实验结果与理论设计值相符。

图4 “圆+两环”变取向变周期光栅结构的测量结果Fig.4 Measuring result of orientation and period-variant grating structure in'circle+double annulus'area

4 干涉像面误差分析及相位元件结构参数优化

在利用傅里叶变换与几何传播原理分析、生成多干涉光场时，未考虑透镜、相位元件的厚度对光线传播路径的影响，因此在实验制备上述结构时，系统成像面上光场分布区域存在微小偏移，如图5（a）所示，同参量相干光场间存在少许错位。需根据实际光学系统优化子相位元件的位置，避免相邻干涉光场边缘重叠，导致相邻圆环区域间存在二维点阵结构。

该傅里叶变换光学系统采用凸平的紫外熔融石英（F_SILICA）傅里叶透镜，其厚度为5 mm，凸面曲率半径为34.385 mm，焦距为72.2 mm，数值孔径为0.176。系统中相位元件使用熔融石英材料，其厚度为1.5 mm，当它与系统傅里叶变换平面间距为50 mm时，利用Zemax优化各子相位元件的分布区域。在形成圆形分布干涉光场时，子相位元件分布区域优化为（1.771，90°）和（1.771，270°）；在形成内环形分布干涉光场时，子相位元件分布区域优化为（1.960，35°）和（1.960，215°）；在形成外环形分布干涉光场时，子相位元件分布区域优化为（2.190，145°）和（2.190，325°）。最终，系统成像面的几何最大半径为1 891.73μm，与理论像面图案半径1 891.64 μm基本相符。此时，各组子元件的±1级衍射光在系统像面重合度最优，参数优化前后±1级衍射光在系统像面的干涉效果如图5（b）和图5（c）所示。优化后相邻区域多干涉光场的交错重叠现象消失，各组子元件对应参量不同的子光场独立干涉。

图5 成像面存在光场位置偏差的成因和影响Fig.5 Cause and influence of light field position deviation in imaging plane

5 结 论

为了实现几何相位超透镜变参量结构的干涉制备，本文提出变参量相位元件调制的傅里叶变换光学系统，采用光线几何传播原理与傅里叶变换理论，分析了空间变参量相位元件对入射光的分段调制特性，阐明了相位调制多干涉光刻的实现原理。在此基础上，针对圆、环分布区域内变取向变周期的光栅结构，设计制备了相应的空间变参量相位元件，并利用该系统生成的多干涉光场，制备了半径为1 892μm的微米图案结构，图案内结构周期为7.22，6.51和5.78μm，光栅取向分别为0°，125°，235°。实验制得的微米级空间变参量结构，可应用于中远红外超透镜器件中，将所提出的傅里叶变换光学系统与投影微缩光路相结合，可进一步实现纳米结构的干涉光刻制备；与成熟的二元光学相位元件设计制备工艺相结合，可为基于空间变参量微纳结构的几何相位超透镜的多像素制备提供工艺基础。