无限维齐性Rota-Baxter 3-李代数(Ⅱ)

白瑞蒲刘山

( 河北大学 数学与信息科学学院,河北 保定 071002)

主要结论

定理1 3-李代数Aω上权为1且满足g(0)+g(1)+1=0的齐性Rota-Baxter算子有且仅有如下13个:

通过直接计算验证可知S1、S2、S3、S4、S5和S6满足式(3)和式(4),分别得到Aω上权为1的齐性Rota-Baxter算子R1、R2、R3、R4、R5和R6,计算过程略.

如果S9是Aω上权为1的齐性Rota-Baxter算子,则由式(4)可得g9(3)g9(-5)g9(0)=-(c1+1)=0,这与c1≠-1矛盾,得到T9不是权为1的齐性Rota-Baxter算子.同理,由类似计算可得S8、S13、S15、S17、S18和S20不是权为1的齐性Rota-Baxter算子,计算过程略.