含累计期权的基差贸易实证分析

陈洁宇

(河南财经政法大学金融学院 河南郑州 450046)

1 引言

基差贸易是在国内期货市场中被广泛应用的一种商品贸易方式，经过多年的探索发展，基差贸易已成为连接期货市场和实体企业的重要纽带，为实体企业在丰富实体企业购销渠道、商品套期保值、盘活库存商品、规避价格风险等方面提供了诸多的解决方案。

近年来，基差贸易业务模式正在向内嵌场外期权的含权基差贸易方向发展。笔者在实习期间接触到一种新型含权基差贸易类型，该含权基差贸易中内嵌的并非传统的欧式和美式期权，也并非是常见奇异期权中的亚式期权或增强型亚式期权，而是十多年前在香港金融市场令投资者闻之色变的累计期权。

目前，在商品期货期权领域，对于此类场外奇异期权的定价和风险收益分析极少，因此本文在介绍该金融衍生品的基础上，对累计期权的定价进行实证，就研究结论和实证案例提出相关风险防范建议。

2 从基差贸易到含权贸易

基差交易(Basis trading)是海外大宗贸易商经常采用的现货定价和期货套期保值策略，一般指贸易商使用“期货价格+基差”来约定现货交易价格，从而将价格波动风险通过期货市场转嫁出去的一种套期保值策略。

2019年修订版的《期货公司风险管理公司业务试点指引》定义基差贸易为“风险管理公司以确定价格或以点价、均价等方式提供报价并与客户进行现货交易的业务行为”。期货公司的基差贸易试点业务围绕“服务客户”的宗旨开展，通过“买入基差”贸易接受客户风险，嵌入期现套利策略进行期货套期保值后，再通过“销售基差”贸易将保值后的效果反馈给客户。该策略能够降低客户所承担的市场价格波动风险，因技术难度较小而逐步被市场接受，交易规模、涉及品种日益扩大，发展迅猛，已成为期货行业服务实体经济的重要举措。

其间基差贸易业务出现了两种潮流，一类是摒弃客户回购环节，代之以贸易企业为核心，向上游“买入基差”+向下游消费类企业“销售基差”；另一类则是引入期权，代替使用期货进 行套期保值的“含权贸易”。

所谓含权贸易，即是“内含期权的基差贸易”，而该基差贸易合同中嵌入的期权种类繁多，其中内嵌“累计期权”的含权贸易类型在商品期货领域悄悄蔓延，渐成气候。

3 累计期权及其定价

累计期权，又称为累计期权杠杆式合约，英文全称Knock Out Discount Accumulator(KODA，Accumulator)。累计期权的相关文献较少，K.Kern Kwong等(2008)在其研究中称：“这是一种具有双重障碍的、几乎没有相关模型和定价数据的新型障碍期权，持有人需在一年中每个工作日都按指定的执行价购买规定数量的股票。”蒋祥林等(2009)曾指出：“累计期权是一种新近出现的奇异期权，发行银行承诺在一定时期内(通常为一年)以低于目前股价水平为客户提供股票，当股价超过现价一定幅度时，合约自行终止。但当股价跌破参考价时，投资者必须继续按参考价双倍甚至多倍地吸纳股份。”杨双鸽，侯洪涛(2009)阐述“累计期权(Knock Out Discount Accumulator，KODA)一般由私人银行出售给所谓的专业投资者”。臧洁(2012)进一步指出：“KODA也可被看成一连串看涨期权和看跌期权的组合，相当于投资银行卖给客户一份向上敲出的看涨期权的同时，客户向投资银行卖出两份向上敲出的看跌期权。”

可见累计期权是一种存在于场外衍生品市场的奇异期权。在商品期货领域存在两种典型的累计期权类型，俗称累积期权和累沽期权。以含累积期权的基差贸易合同为例，合同除约定协议基差、商品品质等贸易相关条款外，涉及期权部分的约定条款主要包括三项：

(1)确定执行价和障碍价，当期货价格在执行价和障碍价之间运行时，期权买方需在合同有效期内，每日按“执行价+基差”的价格自期权卖方买入一份固定数量的标的资产。

(2)若期货价格触及障碍价，该合同终止。

(3)若期货价格向下低于执行价，则期权买方需每日按“执行价+基差”的价格自期权卖方买入具有两份或多份累计倍数特征的固定数量标的资产。

根据调研得知，部分含累积期权的基差贸易合同中的累积倍数还存在分级设计，例如在(执行价，执行价-100元/吨)时，累积倍数为2倍；在(执行价-100元/吨，执行价-300元/吨)时，累积倍数为3倍。企业反映分级设计有2～6倍不等。

3.1 累计期权的分解

累计期权虽然是种复杂的场外金融衍生品，但可分解为一系列基础期权，进而定性结构和收益。以累积倍数为2倍的累积期权为例，其为一种具有双重向上敲出障碍的障碍期权(double barrier options)，若价格高于障碍价，该合同终止；低于执行价，期权买方需2倍吸纳标的资产。因此，对累积期权可以做如下分解：

(1)当价格在执行价和障碍价之间运行时，投资者持有每天的看涨期权(Call)的多头，和n倍(n＞1)向上敲出的看跌期权(Up-Out-Put，UOP)空头。

(2)当价格在执行价和障碍价之间的区间外运行时，投资者持有余下时间每一天的向上敲出看涨期权(Up-Out-Call，UOC)的多头和n倍(n＞1)向上敲出的欧式看跌期权(Up-Out-Put，UOP)空头。

无论在区间内还是区间外运行，累积期权的本质是1份向上敲出看涨期权的多头，与2份或多份相同执行价的向上敲出看跌期权空头的组合，其收益图如图1所示。

图1 累计期权收益图

从收益图1可以直观地看出，当标的资产价格S超过累积期权的执行价时，该累积期权即有S-的收益，且伴随价格上涨而同倍上涨。在执行价和障碍价之间运行时，累积期权的收益与普通欧式期权并无区别。但当价格在区间外运行，累积期权当标的资产价格上涨突破障碍价时，该基差贸易合同终止；反之，当标的资产价格跌破执行价时，累积期权将出现双倍的损失，且期权买方无法提前平仓止损。反之，对累沽期权在资产价格上涨时，同样成立。因此，从逻辑上推导，累计期权的买方收益有限，风险无限。

3.2 累计期权的定价

零时刻普通看涨期权

看跌期权

其中

在未触及障碍价格时，障碍期权中的向上敲出看涨期权是一个常规看涨期权，但如果标的资产价格达到障碍水平时，该期权作废，其中大于当前标的资产价格。当障碍水平大于或等于执行价格时，他们的价格应为：

在未触及障碍价时，障碍期权中的向上敲出看跌期权是一个常规看跌期权，但如 果标的资产价格达到障碍水平，则该期权作废，其中大于当前资产价格。当障碍水平大于或等于执行价格时，他们的价格为：

因此，累计期权的定价公式为：

这里的是在含权基差贸易合同中约定的标的资产价格低于执行价时购买标的资产数量与在执行价与障碍价之间时购买标的资产的数量的比值，也即前文所称累计 倍数。

4 含累计期权的基差贸易实证

某大宗商品贸易商与某风险管理公司签署一份含累计（累积）期权的基差贸易合同，合同约定该贸易商在2021 年11月8日至12月7日共计22个交易日内，每日需自风险管理公司购买100吨符合期货交割标准的锰硅合金，采购价格按照“SM2201价格-150元/吨”计算，其中SM2201价格按照约定的点价方式确定，点价确定当前期货价格后，参考(执行)价和取消(障碍)分别按照“点价-200元/吨”和“点价+200元/吨”确定，则有：

(1)点价确认当前价格为8600元/吨，则参考(执行)价为8400元/吨，取消(障碍)价为8800元/吨，当SM2201价格在此区间内运行时，贸易商需每日按“执行价-150元/吨”的价格，自风险管理公司购买100吨锰硅合金。

(2)当价格触及取消价时，贸易商可不采购。

(3)当价格低于参考价时，贸易商需每日按“执行价-150元/吨”的价格，自风险管理公司购买200吨锰硅合金。

为保障该合同正常履约，在合同签署前买方向卖方缴纳总货值(预估值)的10%作为履约担保金。该合同按照“执行价-150元/吨”的价格，预估买方将最大采购4400吨锰硅合金，则需预先支付履约担保金363万元。

以郑州商品交易所硅铁合金期货SM2201合约的逐日结算价，估算历史波动率约为56.38%，假设无风险利率为6%，据前述累计期权定价，分别估算出Cuo=0.469元和Puo=122.93元，即得累计期权(A)价格约为-245.39元。

累计期权的价格为负，与此前分析结果一致。为进一步验证这份含累计期权基差贸易合同中贸易商的实际损益，根据合同有效期内SF2201合约结算价逐日进行数据统计。

假设贸易商在期货价格大于参考价且小于取消价区间内，逐日按照“参考价-150元/吨”的价格购买锰硅合金100吨，而当期货价格小于参考价时，逐日按照“参考价-150元/吨”的价格购买锰硅合金200吨，当日即按照期货价格卖出获得收入，则在合同有效期内，买方共计采购硅铁合金3600吨，其中8天在价内运行，贸易商合计采购800吨，获得价差收益28.78万元；其余14天期货价格低于参考价，贸易商合计采购2800吨，亏损41.08万元。本次合同到期终止，贸易商合计价差收益为-12.3万元(见图2)。

图2 SM2201合约价格与含累计期权基差贸易买方逐日累计损益情况

通过以上实证，得知累计期权是一份权利义务不对等的结构化场外衍生品产品，但这一特征被复杂的合同设计所掩饰。由于存在负基差和执行价低于限价的双重设计，表面看投资者具有较为有利的条件，但在实证中贸易商与对手方签署含累计期权基差贸易合同，实际上已经隐含亏损近百元/吨，而且实际运行过程中，一旦价格下跌至执行价之下，由于累计倍数采购条款的约束，投资者将出现较大的损失。

当资产价格在执行价和障碍价区间运行时，累积期权能够有效管理因价格上涨所带来的价格波动风险，此刻的累积期权相当于看涨期权。但当资产价格低于执行价运行时，买方隐含持有的两份或多份看跌期权的空头，由图2可知出现较大亏损，迅速吞噬合约约定折让的150元/吨的基差收益。

该累计期权设计初衷或在于迎合投资者片面追求降低期权交易费用的意愿。传统期权、单一障碍期权的权利金，相比期货交易手续费过高。而障碍期权费率较低，甚至可设计为零权利金，然而这盲目追逐低成本投资的背后，却承担着高出自身风险承担能力的风险。

5 结论与建议

累计期权是一种通过合约形式买卖股票、外汇、商品等标的资产的金融衍生品，通常没有标准化合约，是通过为投资者量身定制合约条款在场外交易完成。它具有如下特征：

5.1 累计期权能够降低权利金甚至实现“零权利金”设计

以累积期权为例分析累计期权权利金问题，累积期权是由一份向上敲出看涨期权的多头和两份或多份向上敲出看跌期权的空头组合而成，因此从定价角度分析，能够有效降低权利金，甚至可以实现“零权利金”的设计。

5.2 累计期权盈利有限、风险无限

累积期权在执行价与障碍价之间相当于看涨期权，但存在两个明显的运行区间，是当标的资产价格大于执行价是对于投资者有利的区域；反之则对投资者不利（该情况在累沽期权中亦然）。两个区间的设置并不对等，因为对投资者有利的区域设置有障碍价，当标的资产价格触及障碍价时，合同终止。这限制了投资者的盈利空间，因此收益有限。但当标的资产价格低于执行价进入投资者亏损区时，投资者无权设置止损，因而风险无限。

5.3 累计期权买方投资者的权利义务不对等

传统期权如欧式看涨期权，在盈利区投资者行权获得价差收益，但在执行价下方投资者无需履行按照执行价买入资产的义务。而累计期权突破了这一原则，背离了传统期权仅行使权利不履行义务的基本属性，通过结构化设计，累积期权要求投资者卖出看跌期权，从而以合约的形式“强行”要求投资者购入实际已经贬值的标的资产。该设计放大了买方的风险，在标的资产价格下跌区间赋予其义务，承担了风险，但合约中并未给予买方相应补偿。

5.4 累计期权动态增加杠杆调整标的资产购买量背离套期保值原则

累计期权基差贸易中标的资产购买的累计倍数实际是在动态增加杠杆。累沽期权在投资者获利时限制购买数量，而在亏损时加倍甚至多倍购买，进一步放大了投资者的风险。若将期权视为套期工具，则当标的资产价格低于累积(累沽)期权执行价时的购买量（销售量）将超越投资者实际的需求量，超出的部分不应被视为套期保值目的，而带有明显的投机特征。

近年来，场外衍生品业务在国内金融市场蓬勃兴起，名义本金规模不断扩大。监管层为防范系统性风险，制定了包括《场外衍生品交易主协议》以及关于投资者适当性和场外衍生品风险揭示等合规要求。但是场外衍生品市场的发展异常迅猛，现有市场规范类制度略显单薄。

第一，优化现有场外衍生品投资者准入制度。现有场外衍生品投资者准入制度以场内期权投资者适当性制度为标准制定，与当前场外市场的迅猛发展并不匹配。建议对目前场外衍生品按照风险等级进行细分，对于类似累计期权的奇异期权等高风险结构化产品，应制定更严格的准入门槛。

第二，强化风险揭示。场外衍生品发行方应严格履行风险告知义务。金融机构应严格按照“适当的产品或服务以适当的方式和程序提供给适当的投资者”的原则，认真落实投资者适当性。

第三，适当改变累计期权产品的结构。累计期权的投资者收益与风险并不对称，有损交易双方的公平市场地位。在累计期权的设计中，当标的资产价格低于执行价投资者需购买2倍及多倍的标的资产，这种2倍以上的累计倍数放大了总体风险，建议规避2倍以上的设计以缩减风险。