四川名山白马沟危岩体稳定性评价与落石轨迹分析

张永海，谢武平，罗忠行，翟世斌

（1.湖南省生态地质调查监测所, 湖南 长沙 410119；2.湖南中核建设工程有限公司, 湖南 长沙 410119）

0 引言

危岩体是指斜坡上受多组结构面切割，临空条件好，在重力、地应力等作用下与母岩逐渐脱离，发生坠落式、倾倒式、滑移式崩塌的岩体[1]。20世纪以来，国外学者对崩塌危岩破坏以后的运动特征以及形成的灾害做了一定程度的研究，Manzella等[2]发现崩塌体冲出距离决定于初始体积大小；Zambrano等[3]基于落石动能、势能和摩擦能的变化提出了大块落石运动速度的计算公式；Dorren等[4]通过现场观测与数值模拟相结合提出预测崩塌源、落石路径及冲出区域的综合分析法；Crosta等[5]利用空间分布方法研究了崩塌滚石到达的概率和崩塌的密度，为崩塌危险性评估和分区奠立了良好的基础。何宇航等[6]利用Rockfall软件对滚石的运动路径、速度、落石终点进行模拟计算；程宇等[7]为了确定落石失稳后的运动距离划定安全避险区域，采用Rockfall模拟落石运动，为使模拟过程更加接近现场实际， 通过反演分析，得到岩块与坡面碰撞后的速度衰减法向阻尼系数Rn和切向阻尼系数Rt。因此研究斜坡危岩体的目的主要是查明斜坡的孕灾地质条件，预测斜坡失稳破坏的成灾模式、易发性、易损性、风险性，并进行斜坡地质灾害风险评价以及风险管控等，从而减轻或者消除危害，正确评价斜坡稳定性、提供安全可行的治理方案。危岩体治理对于公路的路堑边坡来说是一项重要的工程技术问题，对于危岩体进行准确的稳定性计算和落石轨迹分析可以确保公路施工安全、降低公路运营成本、最大程度消除地质灾害隐患，杜绝人员伤亡等具有重大意义。

白马沟危岩体位于四川省雅安市名山县新店镇境内，微地貌上表现为陡崖，光面高15～34 m（图1）。光面上存在4处危岩体（图2），在暴雨或地震工况时，危岩体处于欠稳定状态，对下部车辆、行人威胁较大，危害性较大。随着社会进步及经济发展，切坡建房、新建公路、铁路也随之增加，人类工程活动不断向山区、丘陵区、高阶地台塬地带延伸，危岩体的结构面由发育到引发斜坡地质灾害具有明显的加速趋势，危岩体的防治和监管工作任务十分艰巨。为此，通过对4处危岩体稳定性计算和落石轨迹模拟预测，分别计算出了危岩体在天然、暴雨及地震三种工况下的稳定性，并采用Rockfall软件模拟预测了危岩体掉落后的运动轨迹，研究结论可为类似危岩体的分析评价和轨迹分析提供一定基础数据和资料，为该处危岩体防灾减灾提供了理论支撑。

图1 危岩带分布全貌照片Fig.1 Overall picture of dangerous rock mass distribution

图2 各危岩体形态照片Fig.2 Morphological photos of each dangerous rock body

1 危岩体特征及稳定性分析

1.1 工程地质条件

危岩体地处名山县新店镇白马沟，该区呈间断的“U”字型陡崖地形，为川西南台状丘陵地区之一，属于中丘坪岗地貌。危岩体的微地貌以陡崖为主，坡度大于80°，局部呈直立状，植被不发育，基岩裸露。公路下部堆砌有修建公路时的弃渣，地形坡度27°～33°。由于受地震、暴雨及修路爆破影响，公路内侧陡崖多处发生过掉块以及剥坠落现象，在Ⅱ#危岩带形成了岩腔。危岩区出露地层主要为白垩系上统灌口组(K2g)紫红色泥质粉砂岩，薄−中厚状构造，主要矿物成分为黏土矿物、长石及石英等，受节理裂隙影响，岩体局部较破碎，岩层产状为304°∠22°。

1.2 危岩体分布及形态特征

根据地形地貌形态，分布有4个危岩带（图1）。泥质粉砂岩岩体受岩性、气候、风化作用、节理裂隙的影响，危岩带上又发育有4处危岩体（图3），4处危岩体编号为W2-1、W3-1、W4-1、W4-2。危岩体分布于2～4号危岩带上，W2-1危岩体形态上以悬空的板状为主、W3-1危岩体形态上以帽檐状为主、W4-1危岩体形态上以临空的块状为主、W4-2危岩体形态上以块状为主。

图3 危岩带分布立面示意图Fig.3 Elevation diagram of dangerous rock zone distribution

受开挖爆破、气候、风化作用、植物根劈、裂隙面切割以及地震影响，岩体局部呈破碎状，整体呈层状碎裂结构，裂隙较为发育，岩层产状为304°∠22°。主要发育2组节理裂隙（图4）。

图4 节理裂隙玫瑰花图和节理裂隙极点图Fig.4 Rose diagram of joint fissure and pole diagram of joint fissure

L1：产状37°～46°∠66°～85°，线密度2～4条，间距0.3～0.5 m，闭合，延伸长约5 m，裂隙面较为平直光滑。

L2：产状113°～128°∠82°～89°，间距0.4～0.8 m，闭合，延伸长1～2 m，该组裂隙走向基本与陡崖走向垂直。裂隙主要作用是与层理面共同作用，将岩体切割成块体。

危岩带内节理裂隙较发育，其中Ⅳ#危岩带存在一组产状125°∠84°的闭合状节理裂隙，裂隙走向与坡面走向呈35°相交，在公路开挖陡壁形成后，在长期应力释放、重力及地震等综合因素作用下，裂隙不断扩张、组合并向临空方向卸荷回弹，最终形成新的表生结构面—卸荷裂隙。调查发现危岩带内的卸荷裂隙平面分布不连续，主要在陡崖突出部位发育。危岩带内主要受节理组合和层理面共同切割，形成局部的剥坠落现象。受开挖爆破影响，在Ⅱ#危岩带坡底下部形成高6～8 m的岩腔，岩腔顶部临空，受节理裂隙及卸荷裂隙影响，极易形成新的危岩体。

1.3 危岩体稳定性分析与评价

危岩现状整体欠稳定，局部在“5·12”和“4·20”地震、暴雨等不利工况下下发生了不同程度的剥落、掉块现象，掉块单体体积为0.04～0.72 m3，主要掉落在下部公路，崩落距离为2～6 m。对危岩体的稳定性计算以静力计算为主（利用陈洪凯等[8−9]、唐红梅等[10]、王在泉等[11]依据危岩体主控结构面和切割裂隙对危岩失稳破坏模式、静力计算公式进行了分析）。对于白马沟危岩体灾害，通常具有点状分布的特点，危岩体发育特征及稳定性与泥质粉砂岩的节理裂隙发育情况、延伸长度、填充程度等有密切联系[12−13]，文中通过定性和定量进行危岩体的稳定性分析。

1.3.1 各危岩带及危岩体的定性分析

各危岩带整体完整性较好，表现形态主要为陡崖，受风化作用，主要发育两组裂隙，在层理面的共同切割下，岩体表面被切割成较小的岩石块体，失稳形式主要为剥坠落。利用岩体结构面赤平投影图进行定性分析，对区内的4个危岩体的定性分析结果见表1。

表1 危岩体稳定性定性评价统计表Table 1 Statistical table for qualitative evaluation of stability of dangerous rock mass

（1）Ⅰ#危岩带，高25.7 m，宽约48.1 m，平均厚度0.5 m，体积约618 m3。主要受两组裂隙和层面切割，岩体呈层状碎裂结构，局部呈镶嵌碎裂状。切割成的单体危岩呈块状、板状，且其临空面为陡崖，节理L1外倾，局部已贯通。上部部分岩体已基本脱离母体，靠下部岩体支撑。危岩出露为薄层-中厚层褐红色泥质粉砂岩，微地貌上为陡崖，泥质粉砂岩属于软岩，抗风化能力弱，岩体裸露，呈块状-板状结构，岩层产状：304°∠22°，主要节理L1：332°∠80°，间距0.3～1.0 m，张开，延伸长1～2 m；L2:128°∠87°，间距0.4～0.8 m，张开，延伸长1～2 m。部分结构面已经贯通，使局部岩体已基本脱离母体，天然工况下危岩体整体基本稳定，但在重力作用下易向临空面发生剥落式掉块现象。在暴雨或地震工况时，危岩体处于欠稳定状态，易形成局部滑移式崩塌和块石坠落。预计最大单体体积1.5 m3，潜在体积187.05 m3。

（2）Ⅱ#危岩带，高34.6 m，宽约45.2 m，平均厚度2.1 m，体积约3 284 m3。危岩下部基座为崩塌后形成的岩腔，顶部受外倾裂隙切割，危岩呈悬空的柱状,节理L1和L2均外倾，局部已贯通，且其临空面为陡崖，部分岩体被切割呈块状单体危岩。危岩出露为薄层-中厚层褐红色泥质粉砂岩，微地貌上为陡崖，泥质粉砂岩属于软岩，抗风化能力弱，岩体裸露，呈块状结构，其基座由于崩塌已形成5.2 m×4.0 m×8.1 m的岩腔，岩层产状：304°∠22°，主要节理L1：46°∠88°,间距0.2～0.4 m，张开，延伸长1～3 m；L2:340°∠85°，间距0.2～0.3 m，张开，延伸长1～3 m。部分结构面已经贯通，使局部岩体已基本脱离母体，天然工况下危岩体整体基本稳定，但在重力作用下易向临空面发生剥落式掉块现象。在暴雨或地震工况时，危岩体处于欠稳定状态，易形成局部滑移式崩塌和块石坠落。预计最大单体体积3.7 m，潜在总体积为521.7 m。危岩带下方出现2个凹腔（图3），Ⅱ-1凹腔长6.2 m、深4 m、高8.1 m；Ⅱ-2凹腔长31 m、深1.1～2.5 m、高6～8 m。W2-1危岩体顶部受外倾裂隙切割，危岩呈悬空的板状，岩体后部、下部已经形成拉张裂缝，危岩体长1.9 m、宽0.84 m、高3.5 m，纵向裂隙与节理基本贯通，随着张裂隙的进一步切割加剧，上部岩体形成坠落式破坏。该危岩相对高度约8 m，为低位危岩。赤平投影见图5（a）。

（3）Ⅲ#危岩带，高23.9 m，宽约36.7 m，平均厚度1.3 m，体积约1 140 m3。危岩下部基座为崩塌后形成的岩腔，顶部受外倾裂隙切割，危岩呈悬空的块状,节理L1和L2均外倾，局部已贯通，且其临空面为陡崖，部分岩体被切割呈块状单体危岩。危岩出露为薄层-中厚层褐红色泥质粉砂岩，微地貌上为陡崖，泥质粉砂岩属于软岩，抗风化能力弱，岩体裸露，呈层状碎裂结构，基座由于崩塌已形成3 m×1.75 m×6.31 m的岩腔，主要节理L1：10°∠85°，间距0.3～0.5 m，张开，延伸长2～7 m；L2:113°∠89°，间距0.6～1.0 m，张开，延伸长4～25 m。部分结构面已经贯通，使局部岩体已基本脱离母体，天然工况下危岩体整体基本稳定，但在重力作用下易向临空面发生剥落式掉块。在暴雨或地震工况时，危岩体处于欠稳定状态，易形成局部滑移式崩塌和块石坠落。预计最大单体体积2.15 m3，潜在总体积为467.7 m3。W3-1危岩体顶部受外倾裂隙切割，危岩呈悬空的帽檐状，岩体下部已经形成拉张裂缝，危岩体长1.2 m、宽0.57 m、高1.3 m，纵向裂隙与节理基本贯通，易形成坠落式破坏。该危岩相对高度约10.2 m，为低位危岩。赤平投影见图5（b）。

图5 各危岩体赤平投影图Fig.5 Stereographic projection of each dangerous rock body

（4）Ⅳ#危岩带，高34.6 m，宽约115.3 m，平均厚度0.5 m，体积约585 m3。主要受两组裂隙和层面切割，岩体呈碎裂状-块体状，局部呈镶嵌碎裂状。切割成的单体危岩呈块状，且其临空面为陡崖，两组节理均外倾，与层面形共同切割岩体。上部部分岩体已基本脱离母体，靠下部岩体支撑。危岩出露为薄层-中厚层褐红色泥质粉砂岩，微地貌上为陡崖，泥质粉砂岩属于软岩，抗风化能力弱，岩体裸露，呈块状结构，主要节理L1：37°∠66°，间距0.3～0.5 m，张开，延伸长约5 m；L2:125°∠84°，间距0.4～0.6 m，张开，延伸长3～5 m。部分结构面已经贯通，使局部岩体已基本脱离母体，天然工况下危岩体基本稳定，但在重力作用下易向临空面发生剥落式掉块。在暴雨或地震工况时，危岩体处于欠稳定状态，易形成局部滑移式崩塌和块石坠落。预计最大单体体积1.37 m，潜在总体积为585.2 m。W4-1危岩体呈块状，且其下部临空，在结构面与层面形共同切割下，岩体下部已经形成拉张裂缝，危岩体长2.5 m、宽0.5 m、高2.94 m，纵向裂隙与节理基本贯通，随着裂隙切割的进一步加剧，岩体发生坠落式破坏。该危岩相对高度约9.1 m，为低位危岩。W4-2危岩体切割成的单体危岩呈块状，且其临空面为陡崖，目前上部已见明显张拉裂缝，下部有明显压制破碎迹象，岩体后部已经形成拉张裂缝，危岩体长2.2 m、宽0.5 m、高3.5 m，纵向裂隙与节理基本贯通，岩体可能发生倾倒式破坏。该危岩相对高度约7.9 m，为低位危岩。赤平投影见图5（c）、（d）。

1.3.2 各危岩带的定量分析及评价

（1）参数确定

强风化泥质粉砂岩的各项力学指标（表2）。

表2 勘查区岩石力学性质指标Table 2 Mechanical property indexes of rocks in the exploration area

（2）各危岩体稳定性分析及评价

1)倾倒式计算

W4-2危岩体为倾倒式破坏的危岩体，危岩体重心均在倾覆点之内时，采用式（1）进行计算。倾倒式计算模型见图6。

图6 倾倒式危岩稳定性计算模型(危岩体重心在支点内侧)[14]Fig.6 Stability calculation model of dumping dangerous rock (the weight center of dangerous rock is inside the fulcrum)[15]

式中：F——危岩稳定系数；

H——后缘裂隙上端到未贯通段的垂直距离/m；

h——后缘裂隙深度/m；

W——危岩体自重/（kN·m−1）；

b—后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离/m；

α——危岩体重心到倾覆点的水平距离/m；

β——后缘裂隙倾角/（°）；

V——裂隙水压力/（kN·m−1），V=0.5γ·W·

hw—后缘裂隙充水高度/m，天然时取0，暴雨时取0.5 h ；

h0—危岩体重心到倾覆点的垂直距离/m，由底部岩体抗拉强度控制时使用, 本文危岩体重心在倾覆点之内不涉及到此变量。

2）坠落式计算

危岩体W2-1、W3-1、W4-1为坠落式破坏的危岩体，坠落式危岩计算模型见图7。

图7 坠落式危岩计算模型（后缘有陡倾裂隙）[15]Fig.7 Calculation model of falling dangerous rock (with steep cracks at the trailing edge)[15]

发生坠落式崩塌的危岩其后缘均有陡倾裂隙，对于后缘有陡倾裂隙的悬挑式危岩按式（2）计算：

式中：F——危岩稳定系数；

c——危岩体黏聚力标准值；

H——后缘裂隙上端到未贯通段的垂直距离/m；

h——后缘裂隙深度/m；

Q——地震力/（kN·m），地震水平作用系数取0.05；

φ——危岩体内摩擦角标准值/（°）；

W——危岩体自重/（kN·m−1）；

ζ——危岩抗弯力矩计算系数；

flk—抗拉强度标准值/kPa，根据岩石抗拉强度标准值乘以0.20的折减系数确定；

a0——重心到潜在破坏面的水平距离/m；

b0——重心到过潜在破坏面形心的铅垂距离/m。

（3）计算结果

根据上述倾倒式和坠落式的计算模型、计算公式、计算工况结合各危岩体剖面分别对4处危岩体进行稳定性计算，计算结果结果见表3。

表3 各危岩单体稳定性计算统计表Table 3 Stability calculation statistics of each dangerous rock mass

1.4 综合稳定性分析评价

通过对危岩带及危岩体的定性、定量分析，可知，W2-1、W3-1、W4-1危岩体在天然状态下处于基本稳定状态，在暴雨和地震状态下都处于欠稳定状态，危岩之所以还未发生失稳崩塌，很大程度上是因为危岩体前缘有少量物质支撑、结构面裂隙还有部分未贯通、结构面充填物饱满的原因。在暴雨情况下，裂隙和危岩体前缘受雨水浸润、冲刷，带走其中的物质，使裂隙进一步贯通、危岩体前缘临空，随时有可能发生崩塌，而且具有突然性、不可预测性，对其采用合理可行的治理是非常必要的和紧迫的。W4-2危岩体在天然状态下处于稳定状态，在暴雨和地震工况下都处于欠稳定状态，主要由于危岩体底部裂隙未贯通，主控裂隙陡直，下部支撑良好，提供给危岩体倾覆的力主要来自裂隙水压力，力量小。虽然整体失稳的可能性小，但是边坡高陡，危岩体上部已与母岩呈分离状态，上部块体的稳定主要由泥质粉砂岩岩的抗拉强度决定，泥质粉砂岩抗拉强度低，故不排除在极端情况下局部的可能性。

2 危岩破坏后的运动分析

为了更好的评价危岩体的危险性，了解其运动情况，利用 Rockfall软件进行数值模拟计算，计算其运动速度及运动轨迹，计算岩石弹跳高度及距离等，数值模拟软件Rockfall将落石运动轨迹分为自由落体运动、第一次碰撞后的空中抛物线运动、落石与地面撞击后后的弹跳、直至停止运动4个过程分析落石运动轨迹。在分析前要注意以下7点：

（1）制作剖面地形线的时候保证是一条完整的多段线，同时在画线的过程中保证地面线上的点尽量少，为落石崩落轨迹模拟计算提供方便；

（2）剖面地形线的方向在软件 Rockfall计算的时候分为正负，当剖面方向为180°～360°时，计算的时候要输入负值，反之为正值，所以为了方便计算，我们在软件Rockfall中计算时将剖面方向调整为0°～180°进行计算；

（3）剖面线的比例尺调整为1∶1 000；

（4）考虑落石的初始运动速度为0；

（5）4处危岩体的落石质量均为均匀的弹性球体；

（6）忽略4处危岩落石运动过程中在空气中的能量消耗；

（7）落石在地形线上碰撞过程中要保持完整状态，不能中断。

2.1 计算参数的确定

根据泥质粉砂岩的特性，分别对4处危岩体在Rockfall软件的Slope>Material Editor窗口中赋值。具体参数取值情况见表4。

表4 各危岩体坡段参数的取值Table 4 Values of slope parameters of dangerous rock mass

2.2 Rockfall模拟落石路径

2.2.1 确定落石运动的初始状态

4处危岩体在各种地质环境条件影响下发生变形，产生缓慢位移，部分结构面已贯通，局部已基本脱离母体。当能量累积到一定程度时会沿卸荷裂隙和主控结构面发生崩塌和坠落，根据4处危岩体地形剖面形态，发生坠落初期，运动速度一般很小，设置为置初速度为0的自由落体运动[16]，落石的质量取100 kg。

2.2.2 落石运动路径数值模拟分析

根据已建W2-1、W3-1、W4-1、W4-2剖面模型，在Rock>Add Point Seeder界面中拟定落石点，拟定4处危岩体的每束落石数量均为50块。模拟结果应包含数值模拟落石运动终点水平位置图、反弹高度包络线图、总动能分布图、速度分布图以及弹跳高度分布表等，白马沟危岩体模拟分析只列各危岩体崩落轨迹图、各危岩体弹跳高度与位置关系曲线图、各危岩体滚落动能与位置曲线图、各危岩体滚落速度与位置曲线图，结合这些图表进行各危岩体崩塌时落石轨迹的模拟计算分析，确定危岩落石最集中区、最大落石弹跳高度、最大弹跳速速以及最大总动能[17]。

从坠落式和倾倒式两种失稳模式进行模拟分析，依次对W2-1、W3-1、W4-1坠落式破坏和W4-2倾倒式破坏进行数值模拟计算，得到图8所示落石危岩体崩落运动轨迹。以自由落体、贴面滚动、碰撞、弹跳和空中飞行的方式组合运动，通常落石首先自由下落、贴坡下滑坠落，然后碰撞反弹或沿坡面滚动下滑，滚动至陡崖边缘，继续滚落至坡体下部公路停止或做在公路处继续弹跳做抛物线运动，继而再次碰撞，如此反复，直至停止[18]。

图8 危岩体崩落轨迹图Fig.8 Collapse trajectory of dangerous rock mass

各危岩体的运动路径情况见表5，通过表5可看出，4处危岩体与公路碰撞后，弹跳高度分布在1.2～1.5 m，运动至某一距离后，落石的总动能和速度同时达到最大值，之后又表现为同时减小的状态，直至停止运动。最大弹跳高度对应的水平距离与最大动能和最大速度对应的水平距离不同，最大动能与最大速度所对应的水平距离稍远一点，最大弹跳高度相同，最大动能与最大速度不一定相同。总结出落石的最大总动能和最大速度不完全取决于最大弹跳高度（图9—12）。

图9 W2-1危岩体Fig.9 W2-1 dangerous rock mass

表5 各危岩体运动路径与弹跳高度、总动能、速度的关系表Table 5 Relationship between movement path of each dangerous rock body and jumping height, total kinetic energy and speed

3 结论

白马沟崩塌以泥质粉砂岩中的危岩体为研究对象，在先分带，后分危岩体的基础上，分别采用定性分析定量计算的方法对该区4处典型危岩体进行了稳定性分析，并借助Rockfall模拟软件对其进行了运动轨迹预测，主要得出以下结论：

（1）危岩破坏后产生崩塌落石，以坠落式和倾倒式居多，白马沟崩塌4处危岩体中发育有3处坠落式、1处倾倒式。对于崩塌落石的落石运动路径和落石冲击力，国内外学者做了一定程度的研究 ,建立了部分关于落实运动和冲击力的经验公式。

图10 W3-1危岩体Fig.10 W3-1 dangerous rock mass

图11 W4-1危岩体Fig.11 W4-1 dangerous rock mass

图12 W4-2危岩体Fig.12 W4-2 dangerous rock mass

（2）共发育有4个危岩带，危岩带中又发育有4个危岩体，单体体积为37.3～250.8 m3。天然工况下W2-1、W3-1、W4-1号危岩体在天然工况下处于基本稳定状态，在暴雨和地震工况下发生剥坠落现象，处于欠稳定状态；W4-2号危岩体在天然工况下处于稳定状态，在暴雨和地震工况下发生倾倒现象，处于欠稳定状态。

（3）4处危岩体与公路碰撞后，弹跳高度分布在1.2～1.5 m，运动至某一距离后，落石的总动能和速度同时达到最大值，之后又表现为同时减小的状态，直至停止运动。最大弹跳高度对应的水平距离与最大动能和最大速度对应的水平距离不同，最大动能与最大速度所对应的水平距离稍远一点，最大弹跳高度相同，最大动能与最大速度不一定相同。总结出落石的最大总动能和最大速度不完全取决于最大弹跳高度。

（4）通过Rockfall软件结合实测剖面线可以对落石崩落轨迹、运动动能、水平距离、运动速度等进行模拟计算，并得到危岩体落石崩落距离与弹跳高度的关系、落石集中区与滚落动能和速度的关系等。通过对危岩体典型剖面的实测及模拟分析，根据落石运动的最大弹跳高度、总动能、落石的速度等确定工程布置的方式方法。Rockfall软件是一款分析陡峭边坡落石风险的软件，对于地质设计人员运用落石滚落动能和落石崩落轨迹来确定拦石装置的位置和保护措施具有很好的参考价值。