运用折纸变化 突破教学难点

安徽省界首市第一中学（236500） 王 玲

在等高线地形图上，区分山谷和山脊地形、计算陡崖高度，以及在其他等值线地图上，有关两点间的差值计算等问题是教学重点和难点。笔者通过引导学生制作教学用具、模拟演示不同情形，有效地解决了以上问题。

制作方法

如图1，在白纸上画平行线，标注海拔。可以用它模拟演示缓坡、陡坡、山脊、山谷、陡崖，观察等高线的疏密、弯曲变化状况，推导出陡崖的计算公式。这样的教学用具有取材方便、经济实用、操作简单的优点。

运用方法

探讨陡崖高度公式

如图2，陡崖处有3条等高线重合，等高距为100米，让学生说出陡崖顶部的高度范围[400，500），底部的高度范围（100，200]。启发学生利用数学方法交叉相减得出取值范围。也可以把纸张垂直放置表示陡崖，设陡崖顶部为A点，底部为B点。引导学生思考怎样用纸片演示陡崖高度的最大和最小情形，化抽象为具体，推导陡崖高度公式。

图3中，陡崖相对高度最大：陡崖顶部A无限接近于500米陡崖底部B无限接近于100米其相对高度无限接近于400米约为（3＋1）×100＝400米

图4中，陡崖相对高度最小：陡崖顶部A刚好等于400米陡崖底部B刚好等于200米陡崖相对高度等于200米即为（3－1）×100＝200米

这样，经过演示，学生理解了陡崖相对公式（n－1）•d≤H＜（n＋1）• d的来源和含义，为灵活运用公式作了铺垫。（H表示陡崖相对高度，n表示陡崖处重合的等高线条数，d表示等高距）

区别山脊和山谷地形

如图5，把教学用具中部弯曲或对折向上，完成以下内容：①判断地形（山脊）；②设想下雨情景，水的流动方向，折线部位能形成河流吗？（不能，为分水岭）；判断图2陡崖处是否能够形成壮观的瀑布。（不能）③学生从上往下观察纸片上等高线的弯曲方向，画出各等高线，标出海拔数值。④沿分水岭和与之垂直方向作剖面，画出两个方向的地形剖面示意图。同样方法，折纸中部向下弯曲，模拟山谷，让学生观察、判断、回答相应问题。