基于学习数据的初中数学螺旋型教学实践*

广东省佛山市顺德区梁开初级中学(528300) 黄启勇

章建跃博士指出:“课堂教学抓不住概念的核心,没有前后一致、贯穿始终的思想主线,在学生没有基本了解概念和思想方法时就进行大量解题操练,导致教学缺乏必要的根基,教学活动不得要领……”传统的课堂教学模式以教师传授,学生被动接受为主,由于数学知识往往存在内在的逻辑性和系统性,学生机械学习,缺乏自己的主动思考,无法发现和构建知识之间的内在联系,了解知识的来龙去脉,因而不能真正学好数学. 怎样的教学模式可以让数学教学更为有效? 随着素质教育的发展,基于学习数据的螺旋型教学模式应运而生.

螺旋型的教学模式是“依据一节课的核心目标编写三维课堂,借助三环五步课堂循环教学(见图1)改变课堂微循环,最终实现核心目标,达到课堂教学的高效”[1].它强调学生参与学习的全过程,体验知识发生发展的过程为主,提高学生的学习能力,使课堂的高效体现在三个方面: 核心目标的完成度、学生的参与度、教学结果的有效度. 课堂从讲深讲透讲全面向点拨精练转变,教师的着重点是点拨重难点,讲解易错点,从单方面讲授为主变为以学生之间合作、交流、展示为主.

图1

基于学习数据的螺旋型教学有了大数据的支撑,学习资源更多样,评价更多元,教师对学生学情的把握更精准. 课前,创建多种学习途径,整合各种有价值的学习资源,学生能够自主选择适合自己的学习资源,帮助实现学生的个性化学习,也有利于学生在课堂上的深度学习; 通过学习数据的分析,教师能够实时了解学生课前自习的情况,从而调整教学内容,更精准的确立教学重难点和目标,并通过大数据的统计对学生进行分层;课中,利用云平台的在线检测及时统计学生的学习情况,云平台的小组加分和个人加分及时直观,帮助教师进行个人评价和小组评价,在一定程度上刺激学生之间进行良性竞争;通过学习数据的收集分析,每个学生生成个性化分析方案,教师可以根据学生的不同需求提供针对性辅导.

笔者多年来通过课题研究和教学实践,在实验研究基础上提出了基于SOLO 分类理论为指导的《三维导学案》的概念及编写的理念,通过几年针对“学案导学”研究、学习、编撰初稿、实践,自主编写了《初中数学三维导学案(北师大版)》和《初中数学三维课堂(北师大版)》共12 册,由广东音像教材出版社出版发行并在顺德、南海、茂名、揭阳等地区投入使用. 经过多年开展初中数学螺旋型教学实践,取得非常好的教学改革成果.

本文以笔者执教的北师大版八年级上册“6.4 统计图的选择”为例,阐述基于学习数据的初中数学螺旋型教学模式应用的教学实践以及由此引发的思考.

1 教学构想与目标

1.1 教学构想

基于学习数据的螺旋型教学通过备课组集体钻研明确本节课的“核心目标”,结合学情编写包含预习案、学习案、反馈案的“三维课堂”,课堂教学开展“三环五步”.

本节课采取具有数学学科特色的螺旋型教学模式进行教学实践,过程开展丰富的数学活动,包含学生自主探索和小组合作交流环节,让学生能从自主探究中发展,在合作交流中得到提高.

基于学习数据的螺旋型教学,根据教材和课程标准的教学要求,深度融合现代信息技术,使用云平台、微课等多媒体,实现“翻转课堂”,更好体现发展学生数学核心素养的理念;以教材为本,创造性地使用各种教学资源,通过云平台设置课前、课后微课,提供丰富的学习资源供学生选择,有机结合信息技术与新课程标准,使得学生在趣味的学习环境中感受知识的形成,进而最大限度地提高教学效果.

1.2 教学目标

(1)了解三种统计图的特点,会依据不同问题选择恰当的统计图描述数据,并能根据统计图分析数据,得出结论.

(2)体会人为数据与呈现方式可能引起的误导,增强对数据的分析和应用能力.

2 创设教学情境与过程

2.1 课前自主学习,学习资源多样化

通过“高分云”平台发布预习任务,学生先自习课本,再播放相关微课(微课主要内容: 三种统计图各自的特点,会依据不同问题选择恰当的统计图描述数据,体会人为数据与呈现方式可能引起的误导,学会正确绘制统计图),学生完成预习案中的课前导学和尝试练习两部分内容,老师通过“高分云”收集的学习数据了解学生的预习情况,并根据数据进行二次备课,调整和完善上课流程. 根据“翻转课堂”的理念,基础部分课前完成,有助于课堂的容量拓展和思维提升.

【课前导学】

先查阅教材P175-P180,再进入平台观看微课,完成下列内容.

1. 各种统计图的特点:

(1)条形统计图能能清晰地表示出每个项目的____;

(2)扇形统计图能够显示部分在总体中所占的____;

(3)折线统计图能够显示数据的____.

2. 绘制统计图时应注意:

(1)为了更好地对比几个统计量的变化程度,画折线统计图时应注意:____.

(2)为了更好地呈现几个统计量间的比例关系,画条形统计图时要注意:____.

【尝试练习】(共6 题,略)

通过问题串的形式,让学生对新知识进行深入理解和描述,达到预习掌握新知识的效果. 通过学生制作统计图,让学生感受统计决策的意义. 学生对知识点的归纳,有益于掌握新知,为课堂学习做铺垫.

通过预习检测的反馈(见图2),及时了解学情,有针对性地进行二次备课,激发学生的主动性,提高课堂参与度.

图2

2.2 课中精讲释疑,多种技术综合应用

2.2.1预习反馈

小组合作对课前预习存在的困惑进行讨论、尝试解决,学生代表讲解课前导学及尝试练习部分,鼓励学生积极参与课堂,培养学生的综合能力,提高学生的学习兴趣.

2.2.2知识运用、巩固新知

【知识点1】统计图的选择

完成“三维课堂”P2,学习案【课内训练】1-2 题(3 分钟)提问,讲评.

【知识点2】统计图的辨识与修正

老师抛出问题,指引学生先独立思考,播放微课视频. 学生口答并更正“课前导学”中的问题串和知识点填空. 完成课内训练,展示、点评.

知识点拨:

(1)为了更好地对比几个统计量的变化程度,画折线统计图时应注意什么?

(2)为了更好地呈现几个统计量间的比例关系,画条形统计图时要注意什么?

老师通过微课视频演示,纵轴被“拉长”,横轴被“压缩”都能使折线看起来更“陡”,感觉销售量上升得更快. 让学生直观地感受到横、纵轴的“伸”和“缩”对折线图的影响,对照某两个统计量的变化速度,描绘折线统计图时应注意: 坐标轴上同一单位长度表示的意义应统一. 再给出变式,让学生在具体情境中通过分析数据及表示方式给人造成误导的原因,培养学生对分析、应用数据的能力.

2.2.3探索学习、掌握方法

练习巩固: 完成“三维课堂”P3:【课内训练】3-4 题(4分钟);小组合作交流,展示、点评.

学生4 分钟独立完成课内训练,组内合作交流,选取学生代表展示,其他学生提出质疑教师进行补充,订正学习案,加深理解. 利用课内训练,及时了解学生的学习程度,通过小组合作释疑,最后由小组代表进行展示和点评,既解决学生疑惑又增强学生的综合能力;学生在对此题的交流和展示、点评过程,突破难点,突出重点,实现本节课的目标.

通过国际热点问题编写题目,既能达到知识的巩固和提升的目的,也能在教学中融入爱国教育,达到德育渗透的目的.

2.2.4课堂总结,畅谈收获

课堂小结(学生归纳反馈).

(1)本节课你学到了哪些知识?

(2)你学到哪些解题的方法和技巧,使用了哪些数学思想方法?

2.3 课后深度评价,平台个性化学习

通过学习数据的收集分析,对学生分层推送练习,学生独立完成反馈案的基础训练和拓展提高两部分练习,更正答案,老师通过平台发布解题微课,学生课后对比较难的题目通过微课进行学习,加深理解,达到分层教学的效果. 最后加入2018 年广东中考第21 题,联系中考,发散思维.

3 分析教学过程和效果

3.1 学习资源多样化,利于构建理想学习环境,促进学生的个性化学习

建构主义认为,学习环境是提供学生自主学习和探究的场所. 在此学生可以利用各种多媒体资料和学习的工具达成学习目标. 学生也能在这个过程中得到教师的帮助,也促进了学生之间的合作交流[4].

基于学习数据的螺旋型教学根据知识建构过程螺旋上升的特征,通过三环五步课堂循环教学,借助多种新媒体、云平台和导学案,形成动态学习数据分析,创造和展示构造贴近生活的学习情境,有利于开展协作、探究学习,帮助学生真正做到知识的建构[5]. 例如上述案例中,教师利用大数据库筛选出合适的视频资源配套相应预习案推送给学生,学生有针对性地根据学习情况选择学习内容、制定学习计划、调整学习进度,对于不懂的知识点可以反复观看,避免出现跟不上的问题,而对于兴趣浓厚学有余力的学生也可自主选择更深层次的视频进一步学习,培养学生的自主学习能力. 教师根据学生的动态学习数据也可以更精准的把握学情,制定教学目标和设计丰富适宜的教学内容,精准推送合适的内容给相应的学生,“个性化学习”的诉求在大数据条件下得以满足.

3.2 核心目标达成度、教学效果有效度显著,实现思维的螺旋式发展

比格斯教授提出学生的思维层次可以分为前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平和抽象拓展结构水平. 基于学习数据的螺旋式教学通过课前预习、课堂学习、课堂反馈三个环节促使学生的思维从前结构水平提升到关联结构水平和抽象拓展结构水平. 学生课前通过多媒体及导学案进行自学使得自身的思维层次从前结构水平到单点结构水平、多点结构水平发展,通过课中教师讲解和小组合作学习促使学生把握新旧知识的内在联系,掌握数学思想方法,获得对新知识的关联结构以上思维水平,结合反馈案促使学生的关联结构提升到抽象拓展结构,为后续新知的深入学习打下基础.

根据SOLO 分类学和马扎诺教育目标分类学,在课堂反馈环节教师应该从知识技能、数学能力、数学学习方式和情感态度四个维度开展评价,借助在线平台收集学生观看视频及做题时长以及正确率等动态学习数据(即学习者特征、学习态度、学习效果等),涵盖了教师与学生多个维度的信息,能够全面、科学地诊断学生的数学学习情况,从而实现对学生的深度评价,推送给不同学生的资源也更加的精准,有助于学生实现思维的螺旋式发展. 在本节课中从学习案和反馈案的完成情况来看,学生总体掌握情况比较好,较好地完成课堂目标,达到预期效果(见图3).

图3

3.3 学生主动建构知识,突出主体作用,有效提高课堂参与度

根据建构主义学习观,学习不是学生被动接受知识,而是依据先前认知水平主动并选择性地感知新知进而建构其意义的过程.

不同于传统课堂的教师满堂灌, 由老师直接给出结论,再机械性练习. 螺旋型教学模式下的课堂,给了学生一个和谐的学习环境,让学生亲自动手实践,通过学生自主学习、亲身体验探索、发现新知识,并运用数学知识解决问题,从而主动建构知识,教师在这个过程中变成了学生建构知识的引导者和促进者,遵循了新课改中“以人为本”的理念. 上述案例中通过预习案的问题助学,以实际生活和学生已有知识为背景设计问题,学生在已有的生活经验和知识基础上,根据自己的探究,了解知识间的内在联系,理解和掌握新知,提高学生提取信息、分析数据的能力. 由学生自己制作统计图,感受统计图的迷惑性,主动探索,课堂中让学生“说数学”,主动说发现,说困惑,加强学生的自信心,提高学生学习数学的积极性和课堂参与度[6];也可以让老师更了解学生的“已有知识”,及时调整后续教学,通过小组交流、视频观看加上教师点拨来达到解疑的目的. 学生在新知识内容学习结束后,让学生独立完成学习案和反馈案,达到对知识的理解和深化,有疑问的小组内互相交流解决,教师适当点拨,帮助学生建构知识,突出学生的主体作用. 云平台的即时统计功能和加分功能给与学生更直观的感受,学生之间形成良性竞争,学习氛围活跃,激发学生学习内驱力.

3.4 合作学习培养数学思维水平,实现课堂高效益

建构主义提出学习具有社会互动性,学生之间通过合作交流,可以更透彻、灵活的理解知识,为知识建构给予积极的支持[7].

在螺旋型教学模式下的课堂中通过有效开展小组合作,增强学生的合作意识,设置符合学生思维的探究活动,加强小组的合作探究,让同一小组、不同小组的学生相互交流、争辩和评价,学生思维的火花相互碰撞,提高学生深度思维能力.

上述案例中通过小组合作对课前预习存在的困惑进行讨论、尝试解决,学生代表讲解课前导学及尝试练习部分,激励学生主动参与课堂, 增强学生的学习兴趣以及综合能力.在例题的讲解过程中, 通过让学生以独立的方式研究例题,然后小组内交流各自的想法,再让有信心的同学上讲台展示自己的想法和做法. 同学们谈论激烈,方法多样,非常主动参与展示,不同的观点与思维发生着碰撞,在这一过程上充分体现了学生的批判性思维. 充分的给予学生合作、展示的机会,帮助教师聚焦学生的内在认知,捕捉课堂生成性问题,及时调整教学内容,进行适当点拨,实现课堂高效.

3.5 教学成效显著

“统计图的选择”一课在2019 年荣获顺德区优质课比赛特等奖、被评为教育部2019 年度“一师一优课、一课一名师”活动“优课”. 获得师生的一致好评.

4 结语

随着素质教育和信息技术的发展,对学生的评价也应该更加的多元化,教学要更加关注学生的建构过程,基于学习数据的螺旋型教学模式是在建构主义理论和SOLO 分类理论下深度结合现代信息技术,依据教材和课程标准的教学要求,通过三环五步形成课堂循环教学的新型教学模式. 它重视学生对新知的主动建构, 利用“三维课堂”组织学生进行“自学—解疑—深评”,从而使得学生对知识的建构呈螺旋型上升,对知识的理解更透彻. 在教学过程中放手让学生在数学活动中经历、感受、归纳,促进学生思维方法及数学素养的多维化提升. 利用信息技术收集学生的动态学习数据,可以更好的分析学生的学习态度和学习情况等,对学生进行多元评价. 基于学习数据开展学情剖析,更有指向性地进行二次备课和开展分层教学. 通过挖掘课本,创造性地使用各种教学资源,提供丰富的学习资源给学生,重视信息技术与新课程标准的有机结合,让学生在一种趣味的学习环境中体会感受知识的形成,从而最大程度地增强教学效益.

在信息技术的高速发展的时代,基于学习数据的螺旋式教学模式也将越来越成熟,怎样更好的收集学习数据并指导教学,使教学更为高效,深入还需进一步的实践和研究.