小波包分解和改进ResNet行星齿轮箱故障诊断方法*

郝德琛,李华玲,黄晋英

(1.中北大学 软件学院,山西 太原 030051; 2.中北大学 机械工程学院,山西 太原 030051)

0 引 言

行星齿轮箱是机械传动中广泛应用的重要部件,在其低转速,高负载等条件下,关键部位发生故障的概率很高,所以，对其故障诊断的准确率对机械传动起着极其重要的作用。韩欣宏等人[1]提出了基于改进集合经验模态分解-增强现实(EEMD-AR)和深度置信网络(DBN)的风机轴承故障诊断;庞震等人[2]提出了基于小波包分解(WPD)和经验模态分解(EMD)的滚动轴承故障诊断方法;马怀祥等人[3]提出了基于极端梯度提升(XGBoost)和卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)的故障诊断方法;赵敬娇等人[4]提出了基于残差连接和一维(1D)-CNN的滚动轴承故障诊断方法;李怡等人[5]提出CEEMDAN多尺度熵和麻雀搜索算法(SSA)结合支持向量机(SVM)轴承故障诊断方法;罗佳等人[6]提出通过WPD与BP神经网络组合的模型。

虽然之前的一些专家学者使用信号处理方法在信号处理领域取得了不错的成果。但在当前大数据的环境下,使用传统信号处理方法提取振动信号特征不容易提取到更高维度的特征，以及满足工业生产中要求的高精度和高速度。针对以上问题,采用WPD振动信号获取能量熵,使用小波包最优解进行振动信号重构,与改进深度残差网络(improved deep residual network,IResNet)相结合提出了一种行星齿轮箱故障诊断模型。通过对比实验,来验证WPD-IResNet模型的有效性与模型的轻量性。

1 WPD

WPD[7～10]是一种信号时频分析方法,与小波分析相比较加强了对信号高频部分的分辨率,可以精细地分解信号。擅长分解非平稳性信号,小波包的三层分解如图1所示。

图1 小波包三层分解树形结构

图1中,S为原始振动信号,A为低频信号,D为高频信号。以第三层为例,(3,j)为小波包的第3层第j频段的能量熵X3j,(j=0,1,2,…,7)；S3j为X3j对应的重构信号。原始信号可表示为

S=S30+S31+S32+S33+S34+S35+S36+S37

(1)

假设原始信号频率为0～a,8个频段范围如表 1所示。

表1 8个频段的频率范围 Hz

8个频段中,选取能量最高的前6个频段作为小波包最优解,重构振动信号作为样本。

2 1D-IResNet

1D-CNN是在2D-CNN的基础上改进得来的。将卷积核换为1D卷积核,使得卷积神经网络可以适用于1D数据。刘星辰等人[11]提出1D-CNN 模型,使用1D卷积池化层对1D时域信号进行处理,很好地解决了轴承和齿轮箱状态监测的问题[12,13]。

残差网络(ResNet)是由来自Microsoft Research的4位学者提出的CNN。残差网络的特点是容易优化,其内部的残差块使用了跳跃连接,缓解了在深度神经网络中增加深度带来的梯度消失和梯度爆炸的问题。残差结构如图2所示。

图2 残差结构

图2中,Weight layer 为卷积操作。CompConv[14]为一种卷积层(Conv)模块改进得到的紧凑卷积层模块,根据快速傅里叶变换(FFT)的原理,将分治策略引入到Conv中提高计算效率。将CNN生成的中间特征映射视为通道轴的序列。C通道的特性映射,有2个特性映射组成,每个特性映射都使用C/2个通道,各个特征映射组合得到结果。2个特性映射结合过程如式(2)所示

X=XA⊕wXB

(2)

根据式(2)将XB分解为两部分,通过递归运算即可得到CompConv的输出结果如式(3)所示

Xi=XAi⊕WiXBi,i=1,…,d-1

(3)

CompConv使用分治的方式进行特征提取,对通道进行分割优化,Cout为输出通道数,Cprim为d=3时最小计算单元的通道数,如式(4)所示

(4)

根据式(4)可推出式(5)

(5)

假设输入和输出特征图的尺寸为H×W,普通卷积模块与CompConv模块时间复杂度如式(6)、式(7)所示

OConv=H×W×k2×Cin×Cout

(6)

OCompConv=H×W×k2×(Cin×Cprim+

(7)

相比较可知,在不影响网络性能的情况下,CompConv模块时间复杂度比Conv模块时间复杂度要低。CompConv模块结构如图3所示。

图3 CompConv核心单元结构

1D-IResNet是针对于ResNet-18的改进型网络。将ResNet-18中的1D卷积结构[15]使用CompConv紧凑卷积结构代替,减少网络深度。在不影响网络性能的情况下,压缩网络模型,减少计算代价,使网络轻量化,满足实际工程应用场景运行时效性。在网络结构中加入自注意力机制,进一步加快网络训练过程中loss值的下降速度,提高网络的准确率。在CompConv紧凑卷积结构中加入自注意力机制后的CompBottleneck如图4所示。包含CompBottleneck的1D改进ResNet网络结构如图5所示。

图4 CompBottleneck(d)结构

图5 1D-IResNet模型结构

3 实验研究

3.1 HFXZ-I 行星齿轮箱故障诊断实验平台与参数设置

行星齿轮箱实验平台图如图6所示。

图6 HFXZ-I行星齿轮箱实验平台

HFXZ-I行星齿轮箱部分参数如表2所示。

表2 HFXZ-I行星齿轮箱参数

3.2 实验方案

将加速度传感器加装至HFXZ-I行星齿轮箱顶部表面位置采集振动信号,采用频率为10 240 Hz。电机0负载并且转速为1 500 r/min的实验环境下,进行5次实验,对应5种故障类型:a.正常,b.行星轮1个齿磨损,c.太阳轮半个齿截断,d.太阳轮半个齿截断+行星轮1个齿磨损,e.太阳轮1个齿磨损。每次试验采集数据60 s,每种故障类型数据共614 400个数据点。实验流程如图7所示。

图7 实验流程

3.3 实测数据处理

将每种故障类型数据按每个样本5 120个数据点数截断,样本之间重叠系数50 %。截断后共得到样本2 380条,其中每种故障类型样本数为476条。样本重叠扩充如图8所示。

图8 样本重叠扩充示意

对样本进行WPD处理。基函数经过测试db12效果最好,得到各频段能量熵。小波包分解频段能量熵比重如图9所示。

图9 小波包分解各频段能量占比

获取其前6个频段的能量作为小波包最优解,将每个样本的小波包最优解重构为振动信号作为数据集。训练数据集和测试数据集80 %和20 %。训练样本1 900条,样本480条。5种故障类型原始时域信号,和重构时域信号，如图10所示。

图10 5种故障重构信号

4 实验结果与交叉实验验证

将训练数据集输入到1D-IResNet网络模型中,使用测试数据集进行故障诊断准确率测试。训练迭代次数30轮,故障诊断结果混淆矩阵如图11所示,进行10次实验后,10次实验准确率结果如图12所示。

图11 故障诊断结果混淆矩阵

图12 10次实验准确率结果

同时,将训练数据集分别输入到VGG-16、ResNet-18、AlexNet网络模型中,使用测试数据集进行故障诊断准确率测试。训练迭代次数30轮,损失值变化曲线如图13所示。

图13 损失值变化曲线

对该实验方法设计并进行4种消融实验,验证WPD-IResNet故障诊断模型有效性。分别使用WPD、原始信号-IResNet、EMD-IResNet、WPD-IResNet等故障诊断模型进行验证。消融实验结果证明WPD-IResNet模型在行星齿轮箱故障诊断中对比与其他模型效果更好,消融实验结果如表3所示。

表3 消融实验

5 结 论

本文针对行星齿轮箱中存在的类内离散大和类间相似的问题提出识别技术WPD-IResNet模型。通过WPD,将最优解重构获取时域信号作为数据集样本来提高特征提取质量。通过改进ResNet-18引入根据FFT构建的紧凑卷积模块CompConv代替传统卷积模块,并加入自注意力机制。实验结果准确率达到99.1 %;设计并进行了消融实验证明WPD-IResNet故障诊断模型各部分对模型整体故障诊断结果的影响;通过对不同故障类型的行星齿轮箱数据进行诊断,并且与ResNet-18、AlexNet、VGG-16等模型进行对比实验,证明了该方法的识别精度和效率。