基于关键站点识别的区域轨道交通路网抗干扰性研究

2022-08-29张英贵陆强高全肖杨

铁道科学与工程学报 2022年7期

张英贵，陆强，高全，肖杨

(1. 中南大学交通运输工程学院，湖南长沙 410075；2. 中南大学轨道交通大数据湖南省重点实验室，湖南长沙 410075)

区域轨道交通系统是一个开放的巨系统，其列车开行密度高、组织关联性强、运营环境复杂多变，这些特征共同决定了区域轨道交通路网(Regional Rail Transit Network，RRTN)易受突发事件的影响，且处置难度大。因此，研究突发事件影响下区域轨道交通路网的抗干扰性能，有利于更好地支撑区域轨道交通系统高效运行。网络模型构建是开展网络分析的基础，ZHANG 等[1]基于车站、线路间连接关系构建了南京地铁网络模型；张振江等[2]考虑线路等级影响，构建了铁路快捷货运加权网络模型；种鹏云等[3]从系统柔性及网络结构2 个方面出发建立了危险品运输网络模型；WANG 等[4-5]基于实际路网运输属性构建了车流网模型、服务网模型等；张琦等[6]构建了基于列车接续关系的网络模型并采用时空信息判断策略对模型进行修正。基于以上研究，学者们得以开展相关的网络鲁棒性[7]、连通性[8]及脆弱性[9]分析，如YANG 等[10-11]构建了基于度和介数指标的节点重要性评价模型分别对北京市地铁网和兰州市公交网开展脆弱性分析；蔡鉴明等[12]建立了基于度、介数与客流量的节点重要度评判模型并对长沙地铁网进行了鲁棒性分析；SUN 等[13]构建了基于节点度、介数和强度等指标的节点重要性评价模型对北京市地铁网进行脆弱性分析；CAO 等[14]提出了基于度、介数和聚类系数等指标的节点重要性度量模型并对中国铁路网进行分析。上述研究很大程度上提升了网络性能研究水平，但研究对象往往局限于单一路网，对不同属性网络的同步考虑不足，且针对区域轨道交通路网性能的研究较少。基于此，本文统筹考虑区域轨道交通物理网和秩序网的特征，融合不同属性路网的指标，提出面向网络融合的关键站点识别方法，研究突发事件影响下区域轨道交通路网吸收和抵御干扰的能力，为区域轨道交通应急调度与管理提供决策参考。

1 RRTN拓扑特征分析

区域轨道交通路网包含物理网和秩序网2个层面。物理网(Railway Transit Physical Network，RTPN)是指车站和线路位置分布的集合，将车站视为节点，若某一线路上2站相邻，则它们之间存在连边，构成RRTN 的物质基础。秩序网(Railway Transit Order Network，RTON)是指车站间列车时空分布的集合，包含列车运行路径，起点站和目的站，时刻表和服务频率等信息，根据列车运行秩序，只要某一车次经停2个车站，则它们之间存在连边，构成RRTN的运作核心。采集2021年1月1 日全国铁路旅客列车时刻表数据，选取粤港澳大湾区作为研究对象，构建RTPN 和RTON 拓扑结构模型，如图1所示。

图1 RRTN拓扑结构Fig.1 Topology of RRTN

采用度、中介中心度、紧密中心度和聚类系数[14]等复杂网络的基本统计参数开展RRTN 拓扑特征分析。

图2 是RRTN 度分布情况，RTPN 平均度值为2，其中14 个站点的度值为1，代表RRTN 的端点站；高于平均度值的站点比例约占10%，说明只有少部分站点的相邻车站数量较多，主要原因是换乘站建设成本高，且新建站点与既有站点的衔接方案一般会考虑多点分流以尽量避免多线同站换乘。RTON 平均度值为13.61，代表RRTN 中任意车站不换乘平均可到达的站点数，其中度值较高的有东莞西、佛山西等站，它们与其他车站耦合度高、关联紧密，一旦遭遇突发事件会迅速波及其他车站，导致更大范围的晚点延误。

图2 RRTN度分布Fig.2 Degree distribution of RRTN

图3 和表1 反映了RRTN 拓扑参数统计情况。对于RTPN，其紧密中心度分布处于较低水平且聚类系数均为0，说明路网聚集性很差，车站间联系不紧密，但并不代表每个车站是孤立的。对于RTON，其紧密中心度普遍较高且平均聚类系数为0.833 8，说明车站间联系紧密，站点可替代性强，旅客换乘便利。平均路径长度反映了RRTN平均完成一次OD 运输需要经过的距离，从表1 可以看出，RTPN 和RTON 平均路径长度分别为14.8 和2.8，说明RRTN完成一次OD运输平均需要经过14个站点并换乘2次，这个数字与车站总数相比并不大，说明RRTN 连通性较好，开行方案设置较为合理。

图3 RRTN拓扑参数统计情况Fig.3 RRTN topology parameter statistics

表1 RRTN拓扑特征指标值Table 1 RRTN topology characteristic index value

对表1分析可知，RTPN的平均路径长度较大，聚类系数较小，不具备小世界网络的特征，分析原因是为了满足区域内大部分居民的出行需求，站点和线路倾向于在区域内均匀覆盖，因此少有车站聚集现象；而开行方案需要满足旅客便捷换乘的需求，故RTON具有较短的平均路径长度和较大的聚类系数，符合小世界网络特征。

表2 是对RTPN 和RTON 累积度分布分别进行拟合的结果，其中高斯函数R2值最大，拟合度最高，幂律分布函数R2值最小，拟合度最差，可判断RTPN 与RTON 均不是无标度网络，故判定RRTN 不具备无标度网络特征，而是介于随机网络与无标度网络之间的特殊网络。一般而言新建站点会倾向于连接影响力更大的站点，但RRTN形成过程中显然未遵循“马太效应”，主要原因是受政治导向、经济发展以及土地规划等因素影响，新建站点不能完全意义上择优建站，反而倾向于辐射度值较小的站点，从而保障区域内部经济均衡发展。

表2 累积度分布拟合情况Table 2 Fitting situation of cumulative degree distribution

2 RRTN关键站点识别方法

突发事件会引起局部站点的列车晚点、停运和旅客滞留，而局部站点的影响又会在路网上迅速传播与扩散，致使整个系统发生大面积晚点和旅客滞留，呈现极大的不稳定性。要分析网络抗干扰性势必需要构建合理的关键站点识别模型，具体步骤如下。

2.1 评价指标体系构建

乘客是区域轨道交通系统的直接参与者，其最关心的问题是乘坐的列车是否准时、安全及便捷，尤其是突发事件的影响是否会导致列车晚点，换乘次数增加。因此，仅考虑RTPN 参数已经不能客观全面地反映关键站点，故结合车站运输属性，融入RTON相关参数以及车站固定设备、车流量等参数，建立RRTN 节点重要度指标体系如表3所示。

表3 RRTN节点重要度指标体系Table 3 RRTN node importance index system

R1和R2指标反映了RRTN 的拓扑特征，R3指标反映了车站的运输能力，其中节点强度是根据车站日开行频次确定，车站股道数是根据车站内部办理客运的到发线、正线数量统计所得。

2.2 评价指标权重确定

2.2.1 基于度与介数的权重确定方法

于宝等[15]在研究高速铁路网络鲁棒性时，在度与介数归一化基础上提出站点综合评价指标Qi，该方法采用蓄意攻击仿真模式，分析不同权重组合下网络性能变化，选择相对初始网络变化程度最大的权重系数作为最优权重组合，即：

式中：Qi表示节点重要度评价指标；Dp(i)和Bp(i)分别是度与介数归一化值；φ和λ为权重系数，且φ+λ=1。

根据指标Qi对重要性排名前10%的站点仿真蓄意攻击，分别计算每次攻击后的网络性能；相比初始网络E和S变化程度最大的系数即为φ和λ的最优组合；φ和λ的取值在[0,1]区间且变化幅度为0.1，共有11 种不同的权重组合方式。通过计算这11 种权重组合方式下的网络性能，发现当φ=0.9，λ=0.1 时，网络效率值为0.034 9，变化率为69.99%，变化率最大，故选用该权重组合作为RTPN评价指标权重系数；同理，发现当φ=0.1，λ=0.9 时，网络效率值为0.145 6，变化率为63.63%，变化率最大，故选用该权重组合作为RTON评价指标权重系数。具体网络性能表现如表4所示。

表4 不同权重组合下网络性能表现Table 4 Network performance under different weight combinations

2.2.2 基于TOPSⅠS的全要素权重确定方法

采用逼近理想解排序法(TOPSⅠS)[16]确定节点重要度并对关键站点进行排序，具体步骤如下：

1) 对原始矩阵进行标准化处理以消除量纲影响，设原始矩阵C=(Cxy)m×n，标准化矩阵Z=(Zxy)m×n，则

2) 借鉴相对变化法确定权重的研究思路，确定各项指标的重要程度及对应权重w=[w1,w2,w3,…wn]T，对标准化矩阵Z=(Zxy)m×n进行加权赋值，得到规范化矩阵K=(kxy)m×n，则

3)确定最优解K+和最劣解K-；

5) 计算评价指标与优劣解的贴近度，表达式为：

6)将Ti由大到小排列，确定节点重要度排序。

2.3 评价结果分析

运用Matlab编程求解得到RRTN 节点重要度Ti结果，取节点重要度排名前十的站点作为关键站点，综合评价排序如表5所示。

表5 站点重要度综合评价排序Table 5 Comprehensive evaluation and ranking of station importance

一般而言，关键站点的度较大，如广州南站和广州北站，度值S1均为4，但如广州东、珠海等站，S1分别为3 和2，虽不是度最大的车站，但位于中心城市，关联车站S4多，客流周转量S8大，车站固定设备S9密集，承担着重要的车辆始发、终到作业任务，一旦失效，网络性能将迅速下降，故需要重点关注并加以保护。

3 RRTN抗干扰性仿真分析

抗干扰性是评价网络性能的风险系数。引入网络效率E和网络连通度S[11]来评估区域轨道交通路网整体或者局部遭到破坏后仍能够保持系统正常运转的能力，表达式如下：

1)网络效率E是指网络中任意2个站点i与j之间距离dij的倒数和，可用来衡量车站间的旅客运输效率，表达式为：

式中：N表示RRTN 的站点数；E的取值范围为[0,1]，E=1 表示网络连通性最佳，E=0 表示网络是一个个孤立的站点。

2)网络连通度S表示攻击站点i后网络连通图尺寸与原连通图尺寸之比，可用来度量路网的可达性，表达式为：

式中：N a i为攻击站点i后网络最大连通子图的站点数；N表示初始网络的站点总数。

3.1 蓄意攻击模式下性能分析

选用指标Ti，指标Qi以及度值Ki等3种不同评价指标对站点重要度排序。从网络初始状态开始，按评价指标排名逐个攻击当前阶段节点重要度最高的站点，并重新计算网络性能参数。观察图4发现，随着节点的不断移除，E的变化程度由快速逐渐缓和。根据重要度Ti排名进行攻击，当攻击到第10个站点时，E下降约75%，此时RRTN 已经面临崩溃，说明RRTN面对蓄意攻击具有脆弱性；当攻击到第43个站点时，E下降约90%，网络效率下降趋于缓和，直到第97个站点网络才完全崩溃。

为有效验证评价指标的关键站点识别效果，引入Pm,n表示指标m相比指标n的攻击效果提升比例。

式中：pm表示网络效率下降比例；E0表示网络初始效率。

在图4(a)中，攻击排名前5%的站点后，指标Ti，Qi和Ki对应的E值分别为0.041 82，0.047 65和0.054 25，根据公式(8)计算结果表明指标Ti的攻击效果较指标Qi和Ki分别提高了8.48%和20.01%；继续扩大攻击范围直至网络呈离散状态，发现指标Ti的攻击效果较指标Qi和Ki在总体上平均提高3.11%和2.87%。同理，对于网络连通度，指标Ti的攻击效果较指标Qi和Ki在总体上平均提高了16.31%和5.36%。因此，对于区域轨道交通物理网，指标Ti比指标Qi和Ki识别效果更好。

图4 蓄意攻击下RTPN网络性能变化Fig.4 Changes in RTPN network performance under deliberate attacks

在图5 中，采用不同方法攻击RTON 排名靠前的站点时，发现指标Ti与Qi的变化曲线重合度很高，说明二者在针对RTON进行关键站点识别时效果差异不大。

图5 蓄意攻击下RTON网络性能变化Fig.5 RTON network performance changes under deliberate attacks

3.2 随机攻击模式下性能分析

随机攻击是指在对关键站点重点防范后，对余下的次要站点进行仿真攻击，通过逐个攻击网络中的某个节点，继而探索网络性能下降态势和被攻击节点数之间的关系。

由图6(b)可知，指标Ki和Qi的变化曲线均有明显的拐点，而指标Ti的变化趋势最为缓和，总体呈现一种线性下降趋势，说明此时节点重要度对网络性能影响并不大，反映了受保护关键站点的准确度。与蓄意攻击相比，此时网络性能下降到25%左右需要攻击约60 个车站，而蓄意攻击10个车站就能达到类似的效果，说明对关键站点进行保护后，网络抗干扰性显著提高。

图6 随机攻击下RTPN网络性能变化Fig.6 RTPN network performance changes under random attacks

图7 中对RTON 进行随机攻击，发现3 种方法的变化曲线基本一致，呈现一种线性下降趋势，分析其原因是由于小世界网络具有较大的聚类系数，关键站点之间联系紧密，相对整体网络而言可看作是聚类系数很高的子网络，故在对关键节点加以保护后进行随机攻击对网络性能影响不大。

图7 随机攻击下RTON网络性能变化Fig.7 RTON network performance changes under random attacks

通过抗干扰性分析发现，面对蓄意攻击，RRTN 整体性迅速遭到破坏，被分解为若干个小区域型网络，无法满足跨区域性运输需求，采用本文提出的重要度指标Ti蓄意攻击排名靠前的站点，网络效率比只考虑度的Ki指标和基于度与介数的Qi指标下降幅度更快，说明本文提出的关键站点挖掘执行效果更好；在对关键站点加以保护后，RRTN 面对随机攻击具有抗干扰性，网络性能下降速度明显减缓。