高温处理后巴丹托鲁水电站凝灰岩的三轴压缩力学特性与损伤演化规律

陈徐东，冯璐，王佳佳，郭胜山，徐宇帆

(1. 河海大学土木与交通学院，江苏 南京，210098；2. 东南大学混凝土及预应力混凝土教育部重点实验室，江苏 南京，210096；3. 中国水利水电科学研究院，北京，100048)

随着油气开采、地热能开发、地下洞室开挖和坝基选址等岩土工程的开展，地下空间得到愈加充分利用。然而，随着地层深度增加，岩体温度逐渐增大，岩体在高温及地应力作用下的物理及力学特性发生显著改变[1]。同时，高温引起岩石内部发生化学反应，矿物组分改变[2]，对岩体整体稳定性及工程安全性造成重大影响。

目前，有关高温及高压作用对不同类型岩石力学行为影响的研究主要集中于高温处理前后岩石密度、波速、强度和变形性能的变化[3-8]。岩石的力学特性变化存在温度阈值，在温度阈值前后不同岩石呈现出3 种变化趋势[9]。徐小丽等[10]对高温处理后花岗岩开展了不同围压下的三轴压缩试验，发现随着温度升高，岩石的破坏模式由脆性破坏向塑性破坏转变；吴阳春等[11]对高温处理后花岗岩开展了单轴压缩、巴西劈裂和变角剪切试验，分析其物理力学特性；ZHANG等[12]研究了石灰岩和砂岩在高温高压下的性能；YANG等[13]分析了不同高温处理后砂岩物理特性、力学性质、渗透性能及微观结构的演变。

凝灰岩为火山碎屑岩的一种，关于其高温处理后力学特性的研究还较少。朱合华等[14-15]分别对高温处理后的熔结凝灰岩和凝灰角砾岩开展单轴压缩试验，分析其峰值应力、峰值应变和弹性模量与温度的关系；HEAP 等[16]研究了高温对3 种凝灰岩强度的影响，结果表明仅1 种凝灰岩强度下降，其余2 种凝灰岩不受高温影响；YE 等[17]对绿凝灰岩进行了20～80 ℃范围的三轴压缩和三轴蠕变试验；KUSHNIR等[18]测试了一种含天然沸石化凝灰岩的混凝土材料的耐火性能。目前，针对高温处理后岩石力学性能的研究主要集中于花岗岩和砂岩，这是因为这2类岩石的分布较广泛，获取相对方便。然而，针对凝灰岩的研究还较少，缺乏足够的数据可供参考，且已有的试验方法和研究手段较为单一，三轴加载试验相关研究较少。因此，有必要对凝灰岩在不同高温下的三轴压缩力学行为进行研究。

凝灰岩作为火山高发地区常见的岩石材料，其自身强度较低。印度尼西亚处于环太平洋火山地震带上，火山、地震、海啸等自然灾害频发。在此工程背景下，巴丹托鲁水电站坝址基岩不可避免地受到高温处理的影响，因此，研究其在高温影响下的力学行为，对水电站工程建基面的选取、灾害防治及安全判别具有重要意义。本文选取巴丹托鲁水电站的坝址区凝灰岩为研究对象，分别开展不同高温(100，200 和300 ℃)及围压(0，0.5，2.5 和5.0 MPa)下的三轴压缩试验，分析其破坏过程、破坏模式、力学参数及损伤演变规律，以期为实际工程的安全判别及设计提供参考。

1 试验方案

1.1 试验材料

凝灰岩试样开采自巴丹托鲁水电站坝址区，主要成分为火山灰，属于微风化岩样，存在轻微“掉渣”现象，如图1 所示。岩样呈深灰色，结构较松散，外观粗糙，表面存在因矿物脱落而产生的孔隙。三轴压缩试验的岩样为直径50 mm、高度100 mm的圆柱体，高径比为2.0。岩样高度和直径的误差不超过0.01 mm，2 个端面的平整度偏差不超过0.005 mm。对凝灰岩的基本物理力学性质开展测试，结果见表1。

表1 巴丹托鲁水电站坝址基岩的基本物理力学性质Table 1 Basic physical and mechanical properties of bedrock at Badantolu hydropower station dam site

图1 凝灰岩试样Fig.1 Tuff samples

凝灰岩位于水电站附近，含水率较高，且其力学性质易受含水率影响，因此，对全部岩样进行饱和处理。采用真空抽气法饱和，真空压力为100 kPa，总抽气时间大于4 h，将饱和试样置于水中养护。通过高温炉对岩样进行热处理，温度上升速率为5 ℃/min，将试样加热到预定温度后保持2 h，然后以相同速率冷却至室温。

1.2 加载工况

图2所示为MTS三轴试验加载装置。该装置最大静荷载为2 700 kN，围压控制范围为0～100 MPa。结合伺服控制系统实现三轴应力加载，通过施加轴向力和围压开展三轴压缩试验。岩样的轴向应变及径向应变均通过线性可变位移传感器(linear variable displacement transducers，LVDTs)测量，环向应变通过径向应变测试系统测量，精度可达微米级。

图2 三轴试验加载装置Fig.2 Triaxial test apparatus

在不同围压下，对不同高温处理后的凝灰岩进行三轴压缩试验。当温度分别为100，200，和300 ℃时，岩样编号分别为BTD-1，BTD-2 和BTD-3；对于岩样BTD-1，当围压分别为0，0.5，2.5和5.0 MPa时，分别命名为BTD-1-1，BTD-1-2，BTD-1-3 和BTD-1-4，其余依此类推。通过轴向位移控制加载，加载速率为0.001 mm/s。加载过程中采用橡胶套密封岩样，以防止油体渗入试样。先将围压提高到预定水平并保持恒定一段时间，再施加轴向荷载。

2 试验结果

2.1 应力-应变曲线

图3 所示为不同高温处理后凝灰岩应力-应变曲线。由图3可见：与常规三轴压缩试验所得结果相似，高温处理后岩样的应力-应变曲线可分为5个阶段，即初始压密阶段、弹性变形及裂纹稳定增长阶段、裂纹失稳扩展阶段、软化阶段和残余阶段。当围压σ3=0 MPa时，应力-应变曲线中初始压密段较明显，岩样内部微裂纹闭合，孔隙压缩。当温度由100 ℃上升到300 ℃后，压密阶段的轴向应变和体积应变增大。由图3可以看出，该阶段的体积应变主要由轴向应变引起，几乎不发生侧向应变。温度升高导致岩样体积增大，水分蒸发及矿物间化学反应引起岩样质量大幅降低[8]，故密度降低，内部孔隙尺寸增大，初始压密阶段特征更为显著。随着围压增大，应力-应变曲线中初始压密阶段占整个加载过程的比例减小。

应力-应变曲线进入裂纹扩展阶段后，体积应变逐渐减小，试样由压缩转向扩容。与温度相比，曲线的形态和变化规律对围压更加敏感，围压越高，试样峰后软化段曲线的跌落趋势越平缓，表明试样由脆性破坏向延性破坏过渡，且峰值应力、峰值应变和残余应力均随围压增大而增大。

为了进一步分析凝灰岩在不同高温处理及围压下的脆-延性过渡特征，采用基于岩样应力-应变曲线峰后段的脆性指数Ip进行分析[19]：

式中：Ip1为峰后应力下降的相对幅值；Ip2代表峰后应力下降的速度，Ip1和Ip2取值均为0～1；σa为峰值应力；σr为残余应力；kac为峰值应力点和残余阶段起始点连线的斜率。Ip可用于评价不同类型岩石在单轴或三轴荷载作用下的脆性，Ip越大，表明岩石的脆性越强。

图4所示为凝灰岩脆性指数与温度的关系。由图4可以看出：当σ3=0～2.5 MPa时，Ip随围压增大而下降，表明其脆性下降，延性增大；当σ3=5.0 MPa 时，Ip随温度变化的波动较小，这是因为高围压削弱了温度效应。Ip与温度近似呈线性下降关系，且下降速率随围压的增大而减小，说明高温处理产生的热应力能够提升凝灰岩的延性。

图4 凝灰岩脆性指数与温度的关系Fig.4 Relationship between brittle index and temperature of tuff

2.2 体积应变特性

图5 所示为不同高温处理后试样体积应变-轴向应变曲线。由图5可见：初始加载阶段的体积应变为正值，说明试样体积收缩，该阶段温度对体积收缩程度的影响并不明显。随着加载过程的进行，当体积应变-轴向应变曲线达到转折点时，试样应力-应变曲线进入非线性增长阶段，侧向应变急剧增大，试样由压缩状态进入扩容状态。体积应变-轴向应变曲线下降段的斜率较大，表明轴向应变增量较小时体积应变增幅较大。

图5 不同高温处理后体积应变-轴向应变曲线Fig.5 Volumetric strain-axial strain curves after different high temperature treatments

图6 所示为不同围压下试样体积应变-轴向应变曲线。从图6可以看出：试样的体积应变对围压的变化更敏感。σ3=0 MPa 时，曲线过拐点后体积应变绝对值急剧增大，表明试样扩容速率增大。随着围压增大，曲线下降段斜率减小，跌落趋势减缓，表明试样延性增强，且高围压下的最终体积应变普遍大于σ3=0 MPa 时的最终体积应变，说明围压增加使凝灰岩具有更大的变形空间。

图6 不同围压下体积应变-轴向应变曲线Fig.6 Volumetric strain-axial strain curves under different confining pressures

2.3 破坏模式

图7所示为不同高温处理后凝灰岩的破坏形态(σ3=2.5 MPa)，可见试样全部为剪切破坏。岩样的破坏形式包括脆性破坏、半脆性破坏和延性破坏；失稳形式包括突发型失稳、准突发型失稳和渐进型失稳3 种模式[13]。突发型失稳主要表现为应力-应变曲线的陡降，渐进失稳的峰后曲线较为平缓。由图7可以看出：当围压相同时，不同高温处理后岩样的破坏形式存在差异；当t=100 ℃和t=200 ℃时，岩样仅存在一个贯通的主破裂面，破裂面平整光滑，岩样具有明显的脆性破裂特征；而经300 ℃高温处理后，岩样存在不止1 个贯通破裂面，破裂面交汇处出现挤压导致的岩石粉碎现象，且破裂面较为粗糙，岩样整体结构更加松散，岩石碎屑增多，延性破坏特征明显。从图3(c)和图4同样可以看出：当温度由100 ℃升高至300 ℃后，应力-应变曲线的峰后段下降趋势减缓，脆性指数下降，与岩样的“脆性破坏-半脆性破坏-延性破坏”的模式转变相符合，表明实际工程中岩石的破坏模式易受地层温度及外界环境的影响。

图7 不同高温处理前后凝灰岩的破坏形态(σ3=2.5 MPa)Fig.7 Failure modes of tuff before and affter different high temperature treatments(σ3=2.5 MPa)

图8 所示为不同围压下凝灰岩的破坏形态(t=100 ℃)。由图8 可以看出，当σ3=0 MPa 时，岩样表面裂纹的分布方向平行于轴向应力σ1，以脆性张拉破坏为主；随着围压增大，岩样向剪切破坏转变，主破裂面与σ1的夹角约呈30°，失稳形式由突发型失稳向渐进型失稳过渡，且试样断裂面与水平面的夹角随围压增大而增大。

图8 不同围压下凝灰岩的破坏形态(t=100 ℃)Fig.8 Failure mode of tuff under different confining pressures(t=100 ℃)

3 分析与讨论

3.1 凝灰岩峰值应力演化特性

图9所示为凝灰岩峰值应力与温度的关系。从图9可以看出：当σ3为0～2.5 MPa时，峰值应力整体上随温度升高而下降，这是因为高温处理引起岩样内部矿物颗粒产生非均匀膨胀，发生爆裂或熔融，颗粒间胶结强度下降，导致损伤不断积累，试样强度降低；当σ3=5.0 MPa 时，峰值应力随温度升高呈先增大后减小的趋势。当t为100～200 ℃时，矿物颗粒在热应力作用下体积增大，由于高围压抑制了试样膨胀和裂隙滑移，故颗粒间接触面积增大，孔隙和热裂纹发生闭合，且水分蒸发和颗粒膨胀导致颗粒间摩擦力增大，故试件BTD-2-4的强度提升；当温度进一步升高时，矿物颗粒内部热裂纹大量开展，并释放热应力，故试件BTD-3-4峰值应力降低；高围压下峰值应力演变的温度阈值更高，同时，峰值应力随围压增大呈增大趋势，这与常规三轴压缩试验的结果一致，表明围压对试样具有硬化作用。

图9 凝灰岩峰值应力与温度的关系Fig.9 Relationship between peak stress and temperature of tuff

3.2 凝灰岩变形特性

根据应力-应变曲线的线性变形阶段计算凝灰岩的弹性模量和泊松比[20]：

式中：ε1为轴向应变；ε3为侧向应变。分别采用60%和40%的峰值应力对应的应变计算试样的弹性模量。

图10 所示为凝灰岩弹性模量与温度的关系。由图10 可见：在中低围压(0～2.5 MPa)下，弹性模量随温度升高而下降，表明试样抵抗变形的能力减弱，刚度衰减；弹性模量下降的幅度分别为54.33%，24.59%和39.45%，说明增大围压能在一定程度上抑制高温对弹性模量的削弱效应；当σ3=5.0 MPa时，弹性模量先增大后降低，存在温度阈值，这是因为热应力引起矿物颗粒膨胀，平均粒径增大，岩样内部结构密度增大，弹性模量增大[13]。弹性模量随围压增大而增大，高围压能够约束岩样的侧向变形，使矿物颗粒间的摩擦力增大，内部结构趋于致密，抵抗变形的能力增强。相比之下，温度对弹性模量的影响更显著。

图10 凝灰岩弹性模量与温度的关系Fig.10 Relationship between elastic modulus and temperature of tuff

图11 所示为凝灰岩泊松比与温度的关系。从图11可以看出：200 ℃为泊松比变化的温度阈值；当温度小于等于200 ℃时，泊松比减小；当温度超过200 ℃后，泊松比增大。温度上升导致平均孔径减小，裂隙闭合，试样侧向变形空间减小，因而泊松比减小；当温度继续升高，大量微裂纹发育，颗粒结构破坏，试样膨胀变形程度增大，因而泊松比增大。泊松比随围压增加呈现先上升后下降的趋势，其原因如下：一方面，预先施加围压使得试样可压缩空间减小，泊松比增大；另一方面，围压对侧向变形具有抑制作用，泊松比减小。不同围压下这2种作用占不同的主导地位。

图11 凝灰岩泊松比与温度的关系Fig.11 Relationship between Poisson's ratio and temperature of tuff

材料的膨胀性是指其在剪切过程中发生的体积变化，可以用膨胀角表示，与体积应变和剪切应变的比值有关。通过三轴试验确定膨胀角，膨胀角可由体积应变与轴向应变关系曲线的斜率计算得到[21]：

图12 所示为凝灰岩膨胀角与温度的关系。由图12 可见：在相同围压下，随着温度升高，试样的膨胀角增大。同时，膨胀角增幅随围压增大而减小，反映了围压对膨胀的约束作用。经过相同高温处理后，膨胀角随围压增大而减小。

图12 凝灰岩膨胀角与温度的关系Fig.12 Relationship between expansion angle and temperature of tuff

3.3 凝灰岩黏聚力和内摩擦角

在常规三轴试验中，Mohr-Coulomb(MC)强度准则在脆性岩石的破坏中应用最广泛，通过MC准则可以获得内摩擦角和黏聚力，对了解岩石的力学性质具有重要意义。MC准则假定当材料某一平面上的剪应力达到极限值后材料发生剪切破坏，剪切应力与该破坏面上的正应力相关，其在主应力空间的表达式如下：

式中：σ1为大主应力；σ3为小主应力(围压)；Q和K分别为材料参数，与黏聚力c和内摩擦角φ有关。

凝灰岩的内摩擦角与黏聚力计算结果见表2。

从表2可以看出：采用相同高温处理后，岩样的内摩擦角整体上随围压增大而下降，黏聚力随围压增大而上升；当围压相同时，不同高温处理后岩样的内摩擦角表现出不同的演变规律；当围压为0 MPa，2.5 MPa和5.0 MPa时，内摩擦角先减小后增大。黏聚力随温度升高而下降，这是因为温度升高导致结构趋于松散，颗粒间黏结力减弱。相比之下，围压对内摩擦角和黏聚力的影响更显著。

表2 凝灰岩内摩擦角与黏聚力计算结果Table 2 Calculation results of internal friction angle and cohesion of tuff

为了进一步探究温度、围压与凝灰岩力学性质与变形性能的关系，采用Pearson 相关系数计算公式对其相关性进行分析：

表3所示为温度、围压与凝灰岩不同特征参数的相关性。

表3 温度、围压与凝灰岩不同特征参数的相关性Table 3 Correlation between temperature,confining pressure and different characteristic parameters of tuff

表3 中，相关性系数的绝对值0.8＜|r|≤1.0 时表示极强相关，0.6＜|r|≤0.8 时表示强相关；0.4＜|r|≤0.6 时表示中等相关，0.2＜|r|≤0.4时为弱相关，0＜|r|≤0.2 时表示极弱相关或无相关关系。由表3可见，温度与弹性模量、泊松比、膨胀角和黏聚力呈强相关；除泊松比外，围压与其他特征参数均呈强相关。由此可见，围压对凝灰岩三轴压缩力学特性和变形性能的影响更明显。

3.4 能量及损伤演化

在三轴压缩荷载下，随着裂纹的萌生及扩展，岩石内部损伤不断累积。外部荷载所做的功一部分以弹性应变能的形式储存在岩样中，一部分以耗散能的形式释放，主要用于裂缝扩展及塑性变形。岩样单位体积吸收的能量满足如下关系：

式中：Ue为储存在单元体中的弹性应变能；Ud为单位体积耗散能，耗散能的变化应满足第二热力学定律。

单位体积弹性应变能和耗散能的关系如图13所示。图13中，应力-应变曲线覆盖的面积代表总吸收能量，三角形区域代表弹性应变能。在计算弹性应变能时，弹性模量应为卸载弹性模量，取为加载段弹性模量的1.05倍[22]。

图13 单位体积弹性应变能和耗散能的关系Fig.13 Relationship between elastic strain energy and dissipated energy per unit volume

图14 所示为凝灰岩的能量演化曲线(t=100 ℃)。由图14 可以看出：当围压不同时，总能量、弹性应变能及耗散能的演化规律类似。在应力-应变曲线的不同阶段，试样的能量演化具有不同趋势，在岩样出现峰值应力前的初始压密阶段和弹性变形阶段，弹性应变能增速较快，而耗散能增速缓慢，此时，岩样通过外部做功获得的能量几乎全部以弹性应变能的形式储存起来，塑性变形及微裂纹开展只消耗部分能量。当应力达到峰值应力后，宏观裂缝形成，岩样进入软化阶段，应力急剧下降。裂缝大量发育释放了先前储存的弹性应变能，并迅速转化为耗散能，在软化阶段外部能量几乎全部以耗散能的形式释放，表现为耗散能的急剧增大和弹性应变能的大幅下降。在应力-应变曲线的残余阶段，耗散能增长速率减缓，表明此时裂纹大多沿原有路径继续扩展，较少有新的裂纹开展。同时，当围压从0 MPa增大至5.0 MPa 时，应力-应变曲线跌落趋势减缓，残余应力提高，残余阶段储存在岩样中的弹性应变能亦随之增大，表明围压的提升具有减少能量耗散的作用，其对裂缝开展的约束效应能够提高弹性应变能的储存率，与岩样由突发型失稳向渐进型失稳的过渡状态相对应。

图14 凝灰岩的能量演化曲线(t=100 ℃)Fig.14 Energy evolution curves of tuff(t=100 ℃)

岩样的内部变形及裂纹开展活动与能量的储存和释放密切相关，其中耗散能的变化能较好地反映材料损伤及塑性变形，为了在同一坐标系中对比不同加载工况下试样的损伤演变，基于累积耗散能定义损伤因子变量D为：

式中：eε为加载过程中应变为ε时的累积耗散能；etot为总累积耗散能。损伤因子D=0时，试样完好；D=1时，试样完全破坏。

图15所示为凝灰岩损伤演化曲线。从图15可以看出：损伤演化曲线具有明显的三阶段特性，其拐点与应力-应变曲线的变化特征点相对应。在初始压密阶段和弹性变形阶段，损伤因子增速较为缓慢；在非线性增长阶段，试样产生塑性变形，由于微裂纹的萌生、扩展、交汇和聚集，损伤因子增速加快；在软化和残余阶段，损伤因子增速急剧上升，此时贯穿岩样的主裂缝形成，试样破裂，符合突发型失稳的破坏特征。

图15(a)所示为不同高温处理后岩样损伤因子演化(σ3=2.5 MPa)。由图15(a)可见：随着温度升高，损伤演化第三阶段的曲线斜率逐渐增大，表明高温加剧了岩样内部的损伤程度。图15(b)所示为不同围压下损伤因子演化(t=100 ℃)。由图15(b)可见：围压为0 MPa和0.5 MPa下的损伤演化曲线几乎重合，随着围压增大，曲线增大趋势减缓，表明围压对损伤发展具有减缓作用。

图15 凝灰岩损伤演化曲线Fig.15 Damage evolution curve of tuff

4 结论

1) 在 不 同 高 温(100，200 和300 ℃)及 围 压(0，0.5，2.5和5.0 MPa)下，凝灰岩的应力-应变曲线可分为5个阶段。在低围压下，温度越高，应力-应变曲线中的初始压密阶段越明显；随着围压增大，试样破坏由脆性破坏向延性破坏过渡。脆性指数随温度升高而下降，高温使得试样的延性升高且初始膨胀变形增大。围压对体积应变的影响更显著。

2) 随着温度升高，凝灰岩破裂面数量增多，破裂面较为粗糙，岩石碎屑增多；不同围压下凝灰岩破坏模式由脆性张拉破坏向剪切破坏转变，失稳形式由突发型失稳向渐进型失稳过渡。

3)基于Mohr-Coulomb 强度准则获得内摩擦角及黏聚力，凝灰岩的峰值应力、弹性模量、泊松比、膨胀角、内摩擦角及黏聚力均随温度及围压的变化呈现出不同的规律，结合Pearson 相关系数公式对其相关性进行分析，发现围压相比于温度对凝灰岩力学特性和变形性能的影响更大。

4)在凝灰岩应力达到峰值应力之前，外部做功产生的能量主要以弹性应变能的形式储存在岩样中，在软化阶段则主要以耗散能的形式释放。岩样的损伤演化曲线具有三阶段特性，高温会加剧岩样内部的损伤，围压对损伤发展具有抑制作用。