路基沉降区双块式无砟轨道损伤行为与轨面不平顺分析

2022-08-29张乾蔡小培钟阳龙董博张艳荣

中南大学学报(自然科学版) 2022年7期

张乾，蔡小培，钟阳龙，董博，张艳荣

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京，100044)

双块式无砟轨道是我国高速铁路的主型轨道结构，具备平顺性高、稳定性高等优点[1]。在已开通运营的武广(武汉—广州)、兰新(兰州—乌鲁木齐)等高铁线路上，路基常因施工质量不佳、水土流失、地面变形等出现沉降问题，导致无砟道床开裂破损、轨面不平顺显著增大等病害的发生，严重时会导致高速列车降速运行。针对路基沉降造成的无砟轨道病害问题，国内外学者开展了较多研究。郭宇等[2-3]研究了路基沉降无砟轨道轨面变形的映射关系并提出了沉降预测方法；向俊等[4-5]针对路基上板式无砟轨道，研究了路基不均匀沉降与冻胀—融化—沉降循环作用对轨道受力与变形离缝的影响；JIANG等[6]通过试验与仿真模型相结合的分析方法，研究了路基不均匀沉降区CRTS Ⅱ型板式无砟轨道的变形规律、轨道纵向应力与路基面接触应力。此外，人们还对路基沉降限值进行了研究。徐庆元等[7-10]针对不同类型板式无砟轨道结构，研究了路基不均匀沉降区无砟轨道与车辆的耦合动力响应，并基于行车舒适性等指标得到了路基不均匀沉降限值。

既有研究通常假定无砟轨道为线弹性结构，道床板、支承层均不发生破坏，而无砟轨道的道床板与支承层为混凝土结构，其本构关系具有明显的非线性特征，且可能发生破坏。既有研究表明，路基沉降造成的无砟轨道附加内力与累计塑性变形可使混凝土受力达到其极限强度[11]，轨道板、支承层均会开裂破损[12]，损伤后的无砟轨道承载能力降低，轨面沉降幅值将进一步增大。因此，线弹性模型无法准确揭示无砟轨道损伤行为及损伤后的受力特性与变形协调机制，低估了轨面不平顺恶化程度，有必要基于无砟轨道混凝土非线性本构关系，研究轨道结构损伤行为与轨面不平顺特征。为此，本文作者考虑混凝土损伤特性，基于有限元理论建立钢轨-无砟道床-路基空间耦合模型，分析路基沉降区无砟轨道损伤演化过程、板下脱空离缝特征，并提出路基沉降控制标准，研究路基沉降对轨面不平顺的影响规律。

1 计算模型

1.1 有限元模型的建立

基于有限元软件ANSYS，建立钢轨-无砟道床-路基空间耦合有限元模型。钢轨采用铁木辛柯梁Beam188 单元模拟；扣件系统采用弹簧单元模拟，间距为650 mm；轨枕、道床板与支承层均采用Solid65单元模拟，该单元为三维加筋实体单元，可用于模拟无筋或加筋的混凝土结构，具备混凝土受拉开裂、受压破碎、塑性变形及徐变等特性，单元边长控制为0.15 m；钢筋采用Link180单元模拟，钢筋与混凝土采用耦合节点的方式实现二者的相互作用；基床表层与底层均模拟为实体单元，单元边长为0.4 m。

通过CONCRETE 材料模型模拟轨枕、道床板、支承层的损伤行为，该模型可用于模拟混凝土等准脆性材料的软化行为及损伤特性。根据输入的混凝土抗拉强度ft与抗压强度fc，建立损伤判断准则，轨道发生损伤后，对受损单元进行刚度折减以体现其损伤行为。为准确描述无砟轨道混凝土软化行为与损伤特性，轨枕、道床板、支承层混凝土的抗拉压强度及单轴受拉、受压的应力-应变关系、损伤演化参数均根据GB 50010—2010“混凝土结构设计规范”确定，按式(1)～(6)计算得到。

式中：σ为混凝土应力；Ec为混凝土弹性模量；ε为非弹性应变；αt和αc分别为混凝土单轴受拉和受压本构曲线下降段参数；下标i分别代表c(压)、t(拉)；ft,r和fc,r分别为抗拉、抗压强度代表值；εt,r和εc,r分别为单轴抗拉强度ft,r、抗压强度fc,r对应的峰值应变；dt和dc为混凝土单轴受拉、受压损伤演化参数。

采用多线性等向强化模型MISO描述混凝土本构关系；道床板布置两层双向钢筋，采用双线性等向强化模型BISO描述钢筋本构关系；基床表层与底层采用Mohr-coulomb材料；钢轨采用60 kg/m轨，本构关系采用线弹性本构；扣件系统为WJ-8B型扣件。双块式无砟轨道与路基参数见表1[13]。

表1 双块式无砟轨道与路基参数[13]Table 1 Parameters of double-block ballastless track and subgrade[13]

1.2 层间关系和边界条件

根据各界面层力学行为，认为其具有不同的层间接触关系。支承层与基床表层之间采用法向可分离、切向摩擦接触的方式，摩擦因数取0.5。由于支承层与道床板施工时序不同，二者之间存在新老混凝土界面，将界面层考虑为法向与切向可开裂的内聚力模型可较好地模拟其黏结接触关系[14-16]。既有研究表明，混凝土的界面行为应当考虑为双线性内聚力模型[17]，通过定义拉伸与剪切过程中的界面刚度、黏聚强度以及临界断裂能这3个关键参数，确定内聚力模型本构关系，从而描述无砟轨道层间界面损伤过程。内聚力模型关键参数取值如表2所示。

表2 内聚力模型关键参数[17]Table 2 Key parameters of cohesion model[17]

路基不均沉降形式考虑为沿线路纵向的余弦型曲线，其表达式如下：

式中：f0为沉降幅值；z为沿线路纵向不均匀沉降位置；l0为沉降波长。

在模型中建立单线轨道与路基结构，线路总长65 m，线路端部路基与轨道约束纵向位移，以地基面作为下部边界建立固定约束，考虑轨道与路基的对称性，建立1/2模型进行计算[18]，对称轴为线路中心线，在对称轴位置设置对称约束。据此所建立的钢轨-无砟道床-路基空间耦合模型如图1所示。

图1 钢轨-无砟道床-路基空间耦合模型Fig.1 Spatial coupling model for rail-double-block ballastless track-subgrade

1.3 模型验证

基于所建立的钢轨-无砟道床-路基空间耦合模型，计算沉降幅值为20 mm、沉降波长为20 m条件下的钢轨变形量，无砟轨道考虑为可破损与不破损2种情况，并与文献[18]中的结果进行对比，结果如图2所示。由图2可见：当不考虑无砟轨道混凝土损伤特性时，模型计算结果与文献[18]中结果具有较高的吻合度；当考虑无砟轨道损伤时，轨面变形幅值较大且达到与路基相同的沉降量，表明此时无砟轨道所受最大拉应力已达到其抗拉强度，无砟轨道在开裂后继续沉降至路基面。

图2 模型计算结果对比Fig.2 Comparison of model calculation results

为验证模型对无砟轨道极限强度的分析结果的准确性，将其与文献[4]中的分析结果进行对比，结果表明，在相同沉降条件下可得到相同的支承层损伤结果，说明本文模型对轨道结构损伤的计算结果是可靠的。

2 无砟轨道损伤与板下离缝

2.1 支承层与道床板损伤

在路基不均匀沉降过程中，支承层的损伤主要表现为下表面的受拉损伤，不同沉降波长、幅值时支承层下表面损伤云图如图3 所示。图3 中，D为损伤因子，可反映无砟轨道损伤程度。当D=0时，说明结构未发生损伤；当D趋近于1时，说明结构出现宏观破坏。

图3 支承层下表面损伤云图Fig.3 Damage nephogram of the lower surface of the support layer

由图3(a)可知：当路基沉降幅值达到20 mm时，沉降波谷位置支承层出现明显拉裂损伤，且随着沉降幅值增大，损伤区域向两侧扩张。这是因为双块式无砟轨道支承层刚度较小、强度较低，且内部不配钢筋，在路基沉降发生时，支承层易受拉破坏，形成中部贯通裂纹与两侧的密布裂纹。除沉降波谷位置支承层出现明显拉裂外，沉降边缘区域支承层也会承受一定的弯曲压力。

由图3(b)可知：随着沉降波长增大，支承层损伤范围逐渐扩大，但损伤程度呈先增大后减小的趋势。这是因为，当路基不均匀沉降波长较短时，沉降范围内失去承载功能的无砟轨道长度较短，所受重力仍然可以由两侧未沉降的路基承担，因此轨道受力较小，不发生拉裂损伤；随着沉降波长延长至20 m，轨道悬空区扩大，轨道重力难以由沉降区两侧路基承担，这部分无法被路基面支反力平衡的重力，将造成无砟轨道内力与塑性变形的积累，最终导致支承层拉裂；当沉降波长继续延长直至超过30 m 时，无砟轨道与路基面之间变形跟随性较好，轨道下不存在脱空，路基可对沉降区轨道实现良好承载，因此，无砟轨道损伤程度相对较小。

与支承层损伤行为不同，道床板主要表现为上表面受拉损伤，当沉降波长20 m、幅值为30 mm 时的道床板损伤云图分别如图4(a)和(b)所示。由图4 可知：道床板损伤发生于沉降区边缘，在这一区域无砟轨道的变形表现为上拱弯曲，因此，道床板上表面产生较大拉应力。随着沉降幅值增大，道床板上表面受损程度提高，随着波长增大，道床板损伤程度呈先增大后减小的趋势。由于道床板混凝土强度较高，且配有双层纵向受拉钢筋，因此，其损伤程度比支承层的小。

图4 道床板上表面损伤云图Fig.4 Damage nephogram of the upper surface track bed

综合考虑支承层与道床板的受力损伤可知，双块式无砟轨道的损伤主要为沉降波谷位置支承层下表面的拉裂损伤。在不同波长条件下，当路基沉降达到如表3所示的沉降幅值时，支承层将发生开裂。由表3 可知，当沉降波长小于15 m 或大于35 m 时，支承层均未发生开裂；在波长为20，25和30 m条件下，路基沉降幅值分别达到17，29和38 mm 时，支承层发生开裂。因此，对于波长介于20 m与30 m之间的沉降形式，应当考虑无砟轨道的开裂行为，对沉降幅值进行控制，即路基不均匀沉降不得超过17 mm(波长为20 m)，29 mm(波长为25 m)及38 mm(波长为30 m)。

表3 支承层开裂时的沉降幅值Table 3 Settlement amplitude when supporting layer is cracked

2.2 无砟轨道与路基面离缝

无砟轨道整体刚度较大，对基础变形的适应性较差，易出现层间离缝现象。根据路基不均匀沉降区无砟轨道各界面层的力学行为可知，双块式无砟轨道支承层与道床板之间连结性能较好，未发生层间离缝，离缝行为仅发生在路基面与支承层之间。根据无砟轨道损伤分析结论可知，沉降波长与幅值在不同的组合情况下，无砟轨道损伤沉降规律不同，支承层与路基面将形成不同的脱空离缝状态。以沉降幅值为30 mm 为例，当沉降波长由5 m 增至40 m 时(增幅为5 m)，无砟轨道与路基面的离缝位置及离缝量如图5所示。

由图5可知：由于沉降波长不同，无砟轨道与路基面的层间离缝位置与离缝量存在显著差异。当波长为5，10 和15 m 时，离缝表现为单峰半波余弦形式，最大层间离缝均发生于沉降波谷位置，最大离缝量分别为28.73，24.10和12.27 mm；当波长为20，25与30 m时，离缝表现为双峰半波余弦形式，离缝最大值均出现于沉降波谷两侧，分别为0.620，0.260和0.008 mm，此时，波谷位置离缝量为0 mm；当波长为35 m 和40 m 时，全线无砟轨道与路基均不存在离缝。由此可知，无砟轨道与路基面之间的离缝状态与路基沉降波长、幅值之间存在密切联系。对不同沉降波长、不同幅值下无砟轨道与路基面离缝量进行计算，结果如表4所示，其中双峰值表示离缝发生于波谷两侧。

表4 无砟轨道-路基面离缝峰值Table 4 Peak value of seam between ballastless track and subgrade surfacemm

图5 不同沉降波长下无砟轨道-路基面离缝现象对比Fig.5 Comparison of seam appearance between ballastless track and subgrade surface at different wave lengths

根据表4所示离缝量，综合考虑无砟轨道损伤情况，可知双块式无砟轨道支承层与路基面之间存在3种空间位置关系，对应4种轨道状态，如图6所示。

1)当短波沉降发生时，无砟轨道未发生拉裂，轨道处于悬空状态，离缝最大值位于沉降波谷，如图6(a)所示，此时，板下离缝量较大。当波长小于15 m时，均发生该形式的离缝。

2)沉降波长较长且无砟轨道拉裂后，波谷位置轨道进一步下沉，直至路基面对其起到有效承载作用，此时，波谷位置不存在离缝。但由于沉降后的无砟轨道底面仍然较为平直，而路基顶面以曲线形式沉降，二者之间存在线型上的不匹配，这种不匹配关系在波谷两侧尤为明显，因此，这一区域出现离缝，如图6(b)所示。

3)随着沉降波长继续增大，无砟轨道与路基之间变形跟随性相对较好，轨道所受内力减小，未发生拉裂损伤，波谷位置轨道受到路基良好的承载作用，因此，波谷处离缝为0 mm，而波谷两侧同样由于路基与轨道的沉降线型不匹配而发生微小离缝，如图6(c)所示。

图6 轨道状态与离缝形式示意图Fig.6 Schematic diagrams of track states and seam forms

4)当波长大于35 m 的长波沉降发生时，无砟轨道与路基面可协调变形，无砟轨道未受到损伤，同时，波谷两侧沉降线型差异变小，沉降区域所有范围内路基均可对无砟轨道起到有效承载作用，此时，二者之间几乎不存在离缝现象，如图6(d)所示。

综上可知，15 m 以下的短波沉降将造成无砟轨道与路基严重离缝，路基失去对无砟轨道的支承作用，轨道承载能力沿线路纵向产生突变，列车行驶时将对离缝位置反复“拍打”，使无砟轨道承受周期性动态冲击，极大地降低了轨道服役性能。因此，应重点关注短波情况下的路基沉降，并及时对其采取控制措施，防止轨道在列车荷载作用下进一步发生损伤。

3 轨面不平顺影响分析

3.1 沉降幅值对轨面不平顺的影响

分别取15 m 和20 m 这2 种沉降波长，定义钢轨变形幅值与路基沉降幅值之比为幅值传递比，无砟轨道离缝量与路基沉降幅值之比为层间离缝比，研究沉降幅值对钢轨变形的影响规律，计算结果如图7所示。

由图7(a)可知：当沉降波长为15 m 时，不同沉降幅值下幅值传递比均小于1，且随沉降幅值增大而降低，最小值为0.48。这是由于无砟轨道与路基之间存在较大的离缝，导致轨面与路基沉降存在差异，最大沉降差为20.35 mm，即钢轨变形尚未达到路基沉降的1/2。幅值传递比与层间离缝比之和接近于1，即钢轨变形量与无砟轨道离缝量之和接近于路基沉降幅值，表明钢轨与路基之间的沉降差异主要来自于无砟轨道与路基面之间的离缝。此外，扣件的弹性作用也会导致出现细微的沉降差异。

由图7(b)可知：当路基沉降波长为20 m 时，钢轨最大变形量大致等于路基沉降幅值，表明长波条件下钢轨-无砟道床-路基面形成了一个可协调变形的多层结构，钢轨几乎与路基发生同步沉降，沉降幅值完全映射至轨面。

图7 沉降幅值对轨面不平顺的影响Fig.7 Influence of settlement amplitude on track irregularity

根据上述分析可知，当路基不均匀沉降发生时，沉降幅值对轨面变形量的影响根据波长不同可分为以下2 类：1)当沉降波长小于20 m 时，无砟轨道未发生拉裂损伤，钢轨变形量小于路基沉降幅值；2)当沉降波长大于等于20 m 时，无砟轨道急剧下沉，轨面出现更为显著的垂向不平顺，钢轨将产生与路基沉降幅值几乎相同的沉降量。

3.2 沉降波长对轨面不平顺影响

考虑沉降波长从5 m 至40 m 等间隔增大(增幅为5 m)，研究其对轨面变形的影响规律。图8(a)所示为路基沉降幅值20 mm 时的不同波长条件下轨面变形量，图8(b)所示为路基沉降波长为15 mm时各结构层变形量。

图8 不同条件下轨面及各结构层变形量Fig.8 Deformation of rail and each structural layer under different conditions

由图8(a)可知：当路基沉降幅值为20 mm、波长小于20 m 时，轨面变形量小于路基沉降量；当波长大于等于20 m 时，钢轨最大变形量均已达到路基沉降幅值。由图8(b)可知：支承层、道床板与钢轨的最大变形量均小于路基面沉降量。由于无砟轨道整体性较强，支承层、道床板与钢轨的最大变形量大致相等。对路基不均匀沉降波长为5～30 m时的轨面变形量进行计算分析，结果见表5。