直接分析法在石油钻机用井架整体稳定性分析中的应用

郝山波，张波，刘云

（中曼石油装备集团有限公司，上海 201306）

0 引言

石油钻机用井架由井架主体结构、人字架、井架底座及相关附件等组成，是钻机的八大件之一，井架性能的好坏直接关系到钻机能否安全运行。最近20年，随着钻井技术的发展，油井不断加深，井架的高度及额定钩载也越来越大，因而对井架的稳定设计的研究日益显得重要[1-3]。在2020年API第五版的钻井和修井结构规范新增了钻井和修井结构稳定性设计的相关内容，明确要求应使用合理的方法对钻机结构进行稳定性分析[4]。井架作为一个整体以及它所包含的每个构件，均应具有足够的稳定性，应充分考虑井架及其每个构件稳定性所产生的以下几方面的影响：1）所有构件的变形；2）二阶效应；3）几何缺陷（构件初始缺陷和结构整体初始缺陷）；4）构件刚度调整；5）强度和刚度的不确定性[5-6]。以前钢结构稳定性分析与设计大多采用传统的长度系数法，长度系数法在实际工程应用中涉及到诸如结构计算模型的简化、边界条件的判断、长度系数取值等与设计者的主观判断因素过多而受到批评[7]；随着大量复杂钢结构的出现，该方法的缺点已经制约了钢结构设计的发展，最近20年，随着计算机技术的进步和人们对钢结构理论的深入研究，以二阶非线性分析为基础的直接分析法在结构的稳定性分析逐步被使用，在AISC 360中，直接分析法已替代传统长度系数法，成为钢结构稳定性分析的首选方法。在国内，以前钢结构的稳定性分析主要采用长度系数法，最新的钢结构设计规范（GB 50017）也指出对于跨度较大的钢结构，在进行稳定性设计和分析时建议采用直接分析法。

1 直接分析法的关键要素

直接分析法是一种二阶分析法，其中“二阶”是相对于“一阶”而言，主要表现在结构设计与分析时需要同时考虑P-Δ与P-δ效应；直接分析法也是一种非线性分析法，“非线性”指的是结构设计与分析时要考虑结构发生“大变形”的因素，也就是说需要考虑结构的几何非线性因素[8]。直接分析法在实际的工程应用中需要考虑以下几个关键要素：二阶效应（P-Δ与P-δ效应）、初始缺陷、刚度调整及非线性分析等。

1.1 P-Δ与P-δ效应

P-Δ效应是指在载荷（力）作用下，位于结构体位移节点或交点处所产生的载荷（力）效应，主要偏向于结构整体二阶效应；P-δ效应是指载荷（力）作用下，位于构件节点或交点处所产生的载荷（力）效应，主要偏向于构件的局部二阶效应[9]。压弯杆件中P-Δ与P-δ效应的影响如图1所示。

图1 压弯杆件中的P-Δ和P-δ效应

1.2 结构整体初始缺陷与构件初始缺陷

结构所使用的原材料不可避免地存在各种物理缺陷、施工过程中的安装误差及设计时结构交接点的偏移，它们将直接影响构件的稳定性。常用的方法是将构件的物理缺陷、安装误差和交接点的偏移等缺陷利用初始几何缺陷来模拟和等效，即构件初始缺陷与结构整体初始缺陷。

对于框架支撑结构整体初始缺陷，可以通过设置初始侧移或施加假想水平力的方式实现，本文采用美国建筑钢结构设计规范中的概念载荷法，概念载荷取值为0.002倍重力载荷。

对于构件初始缺陷如图2所示，构件的初始缺陷可以通过下面的公式表示[10]：

1.3 刚度调整

构件中存在残余应力，在其作用下构件会产生局部的屈曲作用，在承载力极限状态下构件会因为局部的屈曲而产生常规的软化，进而造成构件的失稳。针对考虑塑性通过构件截面和沿构件长度扩展的非弹性分布的塑性分析，直接分析法做了相应的调整，对弯曲刚度和轴向刚度作了0.8τbEI和0.8EA折减。折减的原因有如下两点：1）对于中等或厚实型柱子，用系数0.8τb来折减刚度，是考虑到构件在达到承载力设计值之前所发生非弹性软化现象；2）对于带有细柔型构件的框架，其极限状态是弹性稳定控制的，用系数0.8来折减刚度相当于体系的有效承载力等于弹性稳定极限的0.8倍。

1.4 非线性分析

由于“直接分析法”需要考虑结构的非线性特征，因此在计算之前需要将各种不同的负载组合以综合作用力的形式施加在结构上，而不能进行简单的线性叠加。直接分析法和长度系数法就结构稳定性分析与设计的各自特点如表1所示[11-12]。

表1 直接分析法和长度系数法各自特点的比较

2 9000 m石油钻机用井架整体稳定性分析算例应用

2.1 工程概况

9000 m石油钻机用井架是ZJ90DB钻机重要组成部分，是为天车提供支撑、悬挂顶驱和存放管具的专用结构[13]；井架底座用来放置绞车、转盘、司钻房及其他附件。井架主体是由长细杆件组成的格构式塔架结构，立面布置图如图3所示；井架主体结构材料采用Q355B。

图3 井架立面布置图

2.2 设计载荷

根据API 4F第7部分的规定，9000 m钻机用井架设计载荷按照表2的要求进行组合加载，正常作业时风速为16.5 m/s。

表2 9000 m钻机用井架设计载荷

2.3 程序参数设置

概念载荷（Notional Load）在STAAD.Pro中应施加在基于理想几何外形的结构计算模型上，其方向为两个互相垂直的水平方向。在“Notional Load”窗口中需将所有的竖直载荷（包括结构自重及钩载）分别复制到概念载荷工况中，并将方向修改为对应的水平方向。通过STAAD.Pro自带的Repeat Load命令将其加入到相应的工况组合中，形成供后续分析使用的工况，概念载荷（Notional Load）所需的组合系数根据AISC 360的相关内容取0.002。在STAAD.Pro中，可以通过概念载荷（Notion Load）命令进行相关的设置。

构件初始缺陷在STAAD.Pro 中通过“Member Specification”窗口中设置“Imperfection”中设置，具体参数如图4所示。

图4 构件初始缺陷设置

构件刚度调整在STAAD.Pro 中通过“Member Specification”窗口“Property Reduction Factors”中设置，具体参数如图5所示。

直接分析法属于二阶非线性分析方法，STAAD.Pro中提供了两种分析方法供选择，即迭代法和几何刚度法。迭代法是一种传统的二阶非线性分析方法，该方法应用广泛，操作简便。而几何刚度法则更为准确和高效。通过“Edit Co mmand”窗口中设置，N表示迭代的次数，通常的范围值为10～25，程序中推荐迭代次数为15，具体参数如图6所示。

图6 迭代法参数设置

2.4 计算结果

通过查看“Post processing”中的“Analysis Output”，可以得到构件的变形图、节点位移、节点支反力、单元内力、单元应力比（UC值）等参数；图7为9000 m井架变形图，从图中可知在各种载荷的共同作用下，节点在井架前、后方向（x方向）最大位移位于井架端部的天车架上，其值为292 mm；SACS软件使用长度系数法得到的值为185 mm，直接分析法得到的位移大的原因是因为在计算时增加了水平力（概念载荷）的影响。图8为井架各个单元根据AISC 360校核得到的UC值分布图，从图中可知，所有的UC值均小于1，故结构稳定性满足规范的要求。

图7 井架变形图

图8 井架UC值分布图

3 结论

本文通过使用STAAD.Pro对井架进行稳定性分析，阐述了直接分析法在石油钻机结构计算中的应用，得到以下几点结论：1）基于计算长度系数的一阶分析法在计算钻机井架结构时存在一定的不足，有效长度系数K很难得到准确的值；直接分析法可以很好地解决这个问题。同时直接分析法的分析结果更加直观、安全和可靠，便于设计者做出相应的判断，提高结构设计的效率。2）直接分析法是二阶非线性分析方法，在计算钻机井架整体稳定性时需要考虑P-Δ与P-δ效应、结构整体初始缺陷与构件初始缺陷、刚度调整及非线性分析等因素的影响，在计算过程中需要考虑更多的因素，设计者必须具有扎实的力学知识和丰富的结构设计经验，才能建立合适的计算模型并正确地对程序的计算结果进行甄别和判定；如果用于计算的软件不合适，再加上设计者缺乏这方面的经验，就很难掌握这种方法进行钻机结构的整体稳定性的设计。3）本文对井架进行稳定性分析是基于AISC 360的相关内容，但是AISC 360中关于稳定性设计具体针对于建筑结构；对于钻机结构，因其井架自身结构特点和工作时所受负载的特殊性，AISC 360中关于稳定性设计的相关内容并非完全适合钻机的井架，有时这些稳定性设计会过度保守，钻井和修井结构规范（API 4F）第五版中对此已经有明确的说明，因此这就需要设计者根据具体的情况做出合理的判断。