基于艾宾浩斯遗忘曲线的高中数学教学优化探索

何利军

（甘肃省灵台县第一中学，甘肃 灵台）

新高考制度的推行从人才选拔角度“推翻”了原有应试教育的育人理念，推动了素质教育在高中阶段的深入发展。从新高考的数学题型中不难看出其对学生数学思维、综合能力与创新素养的重视，作为高中数学教学的风向标，其也对高中数学的育人模式产生了深远的影响。在新高考的背景下，高中数学教学不仅强调以人为本原则，还很重视教学的科学性，如学生对概念、公式灵活应用的前提是对基础知识的系统掌握，但学生对过往知识的记忆和遗忘都是有规律的，如果教师不能引起重视并遵循规律开展教学，学生的数学学习很可能会出现漏洞[1]。从这一点出发，教师应基于艾宾浩斯遗忘曲线加强对现有教学节奏的调整，以让学生更好地整合新旧知识，有效应对高考多变的题型考查。

一、艾宾浩斯遗忘曲线

人们在生活中积累经验，通常都能对这样的现象达成共识，那就是逐渐忘记以往发生的事情，有时是昨天刚刚学习的单词、有的时候是之前记忆的公式，在需要用的时候常常会“提笔忘字”，进而影响对新知识的接受。实际上，这类遗忘的现象并不偶然，反而很常见，就像不论学生对课堂教学的印象多么深刻，两周甚至是一个月后曾经那些清晰的记忆就会逐渐变得模糊，乃至于后来的全然忘记，这就是著名的艾宾浩斯遗忘曲线的规律反映[2]。艾宾浩斯遗忘曲线（如图1 所示）是德国心理学家艾宾浩斯的重要发现，它总结了人类遗忘的规律，并提出遗忘会随着时间推移而在不同阶段呈现出不同的变化，如记忆初期人们的遗忘速度通常很快，但到后来就会逐渐减慢。如将这一遗忘曲线应用于学科教学中，将会帮助教学人员或学习者建立科学的记忆方法，以确保其对已学知识的灵活掌握。

图1 艾宾浩斯遗忘曲线

二、高中数学教学问题

（一）知识点抽象、分散，不易系统记忆

高中数学作为理工科目中的主要学科，具有知识量多，知识点覆盖广泛，概念、公式抽象度高的特点，不利于学生的理解、吸收和记忆，有时即便学生反复书写、练习形成机械记忆，也容易在应用时忘记。对此，教师往往认识不到问题的症结所在，会通过增强学生的习题训练强度来迫使其不断将遗忘的内容拾起，这不仅让学生倍感疲惫，有时还会增加学生的心理压力。高中数学知识点繁多、内容抽象是事实，即便从学生学情的角度出发分析，也不能得出学生不会遗忘的结论。要让学生达到巩固所学知识的目的，教师还要根据科学理论从加强课堂复习、记忆的内容着手，通过对学生记忆的不断强化，减少其对过往接受知识的丢失。艾宾浩斯遗忘曲线可为高中数学教学提供一定的理论知识，教师完全可以通过对相关知识的梳理，重设课堂教学方案，将复习内容纳入其中，并采取多元形式帮助学生巩固记忆，进而提升学生对有关概念、公式的灵活运用能力。

（二）学生学习主动性差，知识保存率低

高中学生对数学的学习主动性差，主要由以下两点原因造成。一是高中数学知识繁多、相互之间联系紧密，且抽象度高，不利于学生形成系统记忆，妨碍学生学习兴趣的激发。正如上文提到的，学生理解、记忆大量知识点往往会失去对知识点深入探究的兴趣，体现在学习过程中，就是学生的学习主动性差，对知识的保存率低。另一个原因也是高中数学知识点多、难度大所致，学生自主探索往往会耗费许多教学时间，教师为保证教学效率，大多数时候都由其主导学生学习，学生学习被动，对知识的保存也缺少相应的应对机制，自然造成了其对已学知识点把握不足的情况。对此，教师要从以人为本角度着手重新设计高中教学方案，并积极寻找科学理论的支持，以为提升学生知识保存率提供有效的保障[3]。如在艾宾浩斯遗忘曲线中提取规律，能为高中数学的科学教学提供参考。

三、艾宾浩斯遗忘曲线在优化高中数学教学中的应用策略

（一）及时复习，结合定期复习

从艾宾浩斯遗忘曲线的规律中我们发现，人接触新知识之后就会立刻开启遗忘模式，而相关知识会遵循先快后慢的规律在人脑中停留，直到完全消失。而我们要想保持这段记忆的内容，就需要根据这一规律采取相应的干预措施，在人进入遗忘阶段时不断加强巩固记忆。尤其在高中数学教学中，复习是学生接触新知识一段时间后必须采取的强化措施，根据艾宾浩斯遗忘曲线，教师要分两阶段对学生的记忆进行及时的加强、巩固，一是在学生刚学习新知识之后，二是定期地开展复习课程[4]。如笔者曾在“平面向量及其应用”的教学中采取一课一复习、单元末整体复习的策略，在每次新知识的开启前都先导入一段上节课学过的知识，目的就在于强调知识前后的衔接，帮助学生串联知识，并巩固其对此前知识的记忆。如此学生能在接触向量的数乘时与前面学到的向量的加法相比较，不仅加强了学生对新知识的理解，还为学生对旧知识的深化认识提供了途径。

（二）知识整理，配合随时回忆

在高中数学课堂上开启复习课，除了要对以往学习的知识点进行归纳总结，也要注意在习题训练中强调以往知识的运用，如此学生才能整体把握新旧知识。因为复习课不是围绕新知识的学习，学生对复习资料都有一个基本的了解，此时基于艾宾浩斯遗忘曲线规律，可锻炼学生对复习资料展开随时记忆，让学生通过重新读取学过的知识不断唤醒记忆，进而对其已有的记忆进行加强。作为一种积极主动的复习方式，随时地整理记忆可以与数学的习题训练做很好的融合，让学生在习题训练中不断挖掘之前的记忆，运用此前学过的知识，从而促进学生对知识点的巩固。如笔者在“复数的几何表示”复习课中就向学生导入了“求Z 的模和幅角：（1）z=-1+i，（2）z=i”这一问题，学生要解题就需要运用到前面所学的复数的四则运算知识，如此便推动了学生对此前知识的自主复习，让学生的解题过程变为一个知识复习的过程，增进了学生对有关知识的掌握。

（三）创设情境，激发学生学习兴趣

普通心理学的第六章对记忆做了如此的描述：不同性质材料对记忆留存率的影响不同，以散文、诗和无意义音节为例，其在人脑中留存的时间如图2 所示，可见人们对无意义的音节遗忘得最快，长时间留存情况也较散文和诗低很多，因此，教师要想保证学生对高中数学知识内容的记忆，延长相关知识留存的时间，还需要转变一贯的教学方式，加强平时知识点对学生的刺激，以提高知识在学生脑中的留存率。鉴于高中数学教学内容知识点分散且枯燥，笔者在课堂教学中十分注重从学生角度出发，调动学生的学习兴趣。如在“直线与平面垂直的判定定理”教学中，笔者提取了教学重点：直线与平面垂直的定义和难点；直线与平面垂直的判定定理。教师在导入教学中为学生放映了周一升国旗的视频，用以加强学生对直线与平面关系的理解，生动的视频内容很快对学生形成了视听刺激，加深了学生对直线与平面垂直的直观想象，深化了其对知识的记忆，也提高了学生大脑对有关知识的保存率。

图2 不同材料对记忆留存率的影响

（四）运用工具增强学生理解记忆

从增强新知识对学生的刺激角度提升学生对记忆的保存率，先进教学设备、工具和一些辅助思维的手段也能发挥出较高的价值，如交互式白板和思维导图，教师也可根据教学需求和现实条件将二者结合，提高学生对新知识的理解能力，以加深其对有关知识点的记忆。笔者在“解三角形”的教学中就以真实题型为例，利用思维导图帮助学生归纳了题型涉及的知识点，并将思维导图以交互式白板的途径呈现出来，根据学生的理解对思维导图中的内容进行拓展，与学生共同推导出解题思路，进而增强学生对单元知识运用的记忆，实现学生对有关知识点的长时间留存。

人脑的潜力是无限的，但也要遵循规律科学地开发，避免一味地填充新知识，否则不为学生的复习和记忆留出时间，只会让学生倍感压力，从而将其学习兴趣消耗殆尽。高中数学教师在开展教学时也要注意这一点，要借助对艾宾浩斯遗忘曲线的运用不断巩固学生对旧知识的记忆，增进学生对知识的系统性整理，并以此提高学生对各类综合题型的应对能力。对此，教师可通过教学节奏的调整、教学情境的创设和教学手段的使用帮助学生巩固所学知识，进而促进其数学能力的提升。