软基底排土场周边地表变形解析分析

2022-08-25付一鸣

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2022年3期

王东，尹立，付一鸣

（1. 辽宁工程技术大学矿业学院，辽宁阜新 123000；2. 本溪钢铁（集团）矿业有限责任公司歪头山铁矿，辽宁本溪 117000）

0 引言

近年来，软弱基底排土场稳定性问题越来越受到重视[1-7].但是，在关注滑坡问题的同时，往往忽视软弱基底排土场周边地表变形.由于构成软弱基底的黏土、粉土等软土通常具有高压缩性、变形的特点，在排土场载荷作用下易发生剧烈变形，即使不发生滑坡，仍然对运煤铁路、运输胶带、公路等周边一些重要设施和构筑物造成较大威胁.例如，胜利东二号露天煤矿南排土场东帮地表电线杆发生倾斜；扎哈淖尔露天煤矿北排土场南帮胶带运输机倾斜造成偏载，导致胶带断裂.软弱基底排土场周边地表变形带来的安全问题逐渐凸显.

土体变形是岩土工程领域研究热点.谷德振等[8]通过工程实例探讨土体结构对土体变形的影响.隋旺华等[9]应用弹塑性有限元法，研究开采沉陷中土体变形力学机制.郭广礼等[10]对开采沉陷主要环境因子的选择方法进行研究.何满潮等[11]将开采沉陷分析系统分为前处理子系统、计算子系统和后处理子系统3部分，进行边坡及隧洞稳定性的分析.潘洪科等[12]推导深基坑开挖对周边地表沉降估算公式.HSIEH P G等[13-14]基于基坑围护结构和地表沉降变形实测结果，建立计算围护结构变形和地表沉降变形经验公式.杨庆光等[15]基于影像源法，提出基坑围护结构侧向变形引起坑外土体侧移和沉降计算方法.MOORMANN C等[16-17]收集500多个基坑变形实测数据，分析软基坑围护结构侧向变形与地表沉降规律.张尚根等[18]基于偏心分布密度函数，推导深基坑开挖支护结构侧移引起坑周地表沉降的计算公式.符金库等[19]基于布西奈斯克水平位移解，通过二重积分，获得堆载作用下土体水平位移解.孙永超等[20-21]通过三维数值模拟，获得堆载作用对基坑支护结构变形与地表沉降的影响规律.鲁泰山等[22]采用有限元模拟方法研究不同开挖深度下坑底中心土体扰动度分布规律及强扰动区深度.

上述学者主要在开采沉陷、基坑侧移等领域研究开挖和堆载造成的变形，对于排土场载荷作用下周边土体变形鲜有报道.基底在排土场载荷作用下，会产生较大的压缩变形，直至被侧向挤出，并使基底周边土体变形.由于考虑的是土体变形而非破坏，对地表构筑物造成影响的是相对变形.基于半无限平面弹性变形解法，结合排土场载荷分布特征，对排土场周边地表相对变形的计算方法进行研究.通过工程应用，获得变形规律，为排土场设计和周边设施安全评价提供借鉴.

1 排土场周边土体相对变形解析

排土场基底软土层主要为粉土、黏土，岩性相对接近，厚度达到数十米.边坡走向长度一般远超过边坡走向高度，基底发生塑性破坏前基本处于弹性状态，故可采用二维半无限平面弹性解析方法.在极坐标系下求解二维平面问题计算更适合，故采用半无限平面弹性变形的极坐标解析方法.

1.1 垂直点载荷作用下土体变形的弹性解析

按照弹性力学理论[23]，以地基表面（y轴）垂直载荷F的作用点为原点，垂直于地表向下为极轴的正方向，顺时针方向为极角φ的正方向，建立极坐标系.在F作用下，地基内任一点A（ρ1，φ1）移动到点A′（ρ2，φ2），见图1.图1中点A′到点A′的距离为uρ，点A到点A′转过的角度为Δφ.

图1 地基内一点位移计算示意Fig.1 signal of a point displacement calculation in the foundation

点A的径向位移为

环向位移为

式（1）～式（2）中，E为弹性模量，MPa；υ为泊松比；I为铅垂方向（即x方向）的刚性位移，m，一般为常数.如果半平面不受铅垂方向约束，则常数I不能确定[24].

从点A到点A′的垂直位移为

水平位移为

1.2 排土场载荷作用下周边土体变形的弹性解析

半无限平面表面任一点A向下的铅垂位移称为沉陷.在地基表面取一基点B，把排土场看作梯形载荷，见图2，梯形载荷则是三角形分布载荷和均布载荷组合在一起形成的.再通过积分叠加原理，计算梯形载荷对地基的受力.图2中，a、b、c、d、s、s'、r、r'为几何尺寸（单位：m），q0为铅垂方向均布载荷强度（单位：MPa）.

图2 梯形载荷作用下变形分析模型Fig.2 deformation analysis model under trapezoidal load

将坐标原点分别取点A、点B，得点A、点B排土场三角形分布载荷的相对沉陷为

式中，s和r分别为点A和点B到三角形划分条块的距离，m..

对式（5）积分，则排土场三角形分布载荷的相对沉陷为

式中，a为点A到坡脚的距离，m；b为点B到坡脚的距离，m；c三角载荷作用范围，m.

同理求得排土场边坡坡顶向后延伸部分均布载荷的相对沉陷为

式中，d为边坡坡顶向后延伸长度，m；s′和r′分别为点A和点B到矩形划分条块的距离，m.

排土场排弃物对AB段产生的相对沉陷为

设点A、点B距离为L（单位：m），将q0转化为力，得到两侧发生相对沉陷为

式中，γ为排土场排弃物容重，kN/m3；h为排土场排弃高度，m；α为边坡角，°.

由式（4）得到点A的水平位移为ΔyA，同理得点B的水平位移为ΔyB，则点A、点B分别发生的水平位移的差为

式（11）、式（12）中，I为点A、点B铅垂方向的刚性位移.

2 工程实际应用

2.1 排土场工程地质条件

贺斯格乌拉南露天煤矿位于内蒙古自治区锡林郭勒盟北部，南排土场排弃物料以泥岩和黏土为主，基底为厚30～40 m的黏土层，为典型软基底排土场.南排土场设计边坡角13°、最终排弃标高 1 045 m；当前排弃标高975 m，排弃高度约60 m，边坡角约8°.贺珠铁路位于南排土场南侧，最小距离100 m，随着排土场排弃高度增大和各排土台阶逐渐到界，地表变形必然增大，可能会威胁到贺珠铁路线的安全.因此，在该区段布置了两条变形监测线，其中I号监测线布置了5个监测点，II号监测线布置了3个监测点，用于实时掌握地表变形.南排土场工程现状及其与贺珠铁路的位置关系见图3，计算地表变形的土体物理力学参数见表1.

图3 南排土场南帮距离铁路示意Fig.3 south side signal of south platoon soil field distance from the railway

表1 地表变形分析的土体物理力学参数Tab.1 physical and mechanical parameters of land surface deformation analysis

2.2 排土场周边地表变形规律分析

在地势平坦和给定排弃物料条件下，影响排土场周边地表变形的因素主要有基底土体物理力学参数（弹性模量、泊松比）与排土场的几何参数（排弃高度、边坡角）.根据式（9）中，设定排土场边坡坡顶向后延伸d为1 000 m.分析不同基底土体物理力学参数与排土场几何参数条件下周边地表变形规律，同时通过与现场监测数据进行对比，对本方法的合理性进行验证.

图4、图5分别描述了排弃高度120 m、边坡角12°时，不同基底土体弹性模量、不同泊松比条件下排土场地表变形规律.基底土体变形参数与排土场几何参数一定时，地表倾斜变形与水平变形均随距坡脚距离的增大而减小.随着基底土体弹性模量与泊松比的增大，地表倾斜变形与水平变形均减小.

图4 不同基底土体弹性模量时地表变形与距坡角距离的关系Fig.4 relationship between land surface distortion and distance from slope foot distance with different elastic modulus of basement soil

图5 不同基底土体泊松比时地表变形与距坡角距离的关系Fig.5 relationship between land surface distortion and distance from slope foot distance with different Poisson′s ratio of basement soil

为研究基底土体变形参数对地表变形影响规律，选取距离坡脚40 m、80 m、120 m、160 m、200 m的5个点为特征点，分别绘制基底土体泊松比、弹性模量与地表变形的关系，见图6、图7.随着基底土体泊松比增大，地表倾斜和水平变形呈下降趋势；随着基底土体弹性模量增大，地表倾斜和水平变形也降低.在相同的泊松比和弹性模量下，距坡脚距离越近，变形越大.

图7 不同距坡脚距离时地表变形与弹性模量的关系Fig.7 relationship between land surface distortion and elastic modulus with different distance from slop food distance

为研究排土场几何参数对地表变形的影响规律，分别绘制边坡角、排弃高度与地表变形的关系，见图8、图9.随着边坡角度增大，地表水平变形、倾斜变形呈下降趋势；随着边坡高度增大，地表倾斜和水平变形均增大，当距坡脚距离近时，水平变形会随排弃高度的增大显著增加.

图8 不同距坡脚距离时地表变形与边坡角度的关系Fig.8 relationship between land surface distortion and distance from slope angle with different slop food distance

图9 不同边坡角时地表变形与排弃高度的关系Fig.9 relationship between land surface distortion and dumping height with different slope angle

贺斯格乌拉露天矿排土场周边的重要设施主要为运煤铁路线，在煤矿开采过程中国家一级铁路被视为一级保护建（构）筑物.在《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》（2017版）考虑地表移动变形一级保护范围内的建（构）筑物的倾斜变形不超过3 mm/m，水平变形不超过 2 mm/m.安全距离的判定为倾斜变形小于3 mm/m、水平变形小于2 mm/m时，距坡脚距离中的最大值为安全距离.

2.3 现场监测

贺斯格乌拉南露天煤矿的外排土场南帮中：I号监测线剖面边坡高度40 m，边坡角8°；II号监测线剖面边坡高度61.5 m，边坡角7°.通过I号监测线剖面和II号监测线剖面的边坡高度和边坡角度，可以计算出监测点位置的倾斜变形、水平变形，通过实际测量得到的倾斜变形、水平变形，见图10.

图10 监测线剖面监测点计算变形和实测变形Fig. 10 calculated and measured deformation of profile monitoring point on monitoring line

由图10可知，在I号监测线剖面和II号监测线剖面中，监测点位置坐标通过计算得到的倾斜变形、水平变形和实测相差较小，符合贺斯格乌拉南排土场南帮的实际情况，说明用弹性解析方法可以解决实际问题.随着排土场排弃物料的增多，排弃高度和角度也随之增加，可根据上述规律指导工程实际，把排土场周边土体变形框定在国家设计标准规范内，确保周边建筑物，铁路线等设施的安全.