非常规油气井定面射孔套管强度稳定性

苗夏楠，徐秀芬，李泓霏，苏义宝，冯冠儒

（1. 东北石油大学 机械科学与工程学院，黑龙江 大庆 163318； 2. 中海油能源发展有限公司 天津分公司，天津 300450）

0 引言

非常规油气开采过程中，为了提高水力压裂效果，增大井筒与地层的沟通能力，研发了一种可降低起裂压力、提高水力裂缝复杂性的新型射孔方式——定面射孔.定面射孔对套管强度的影响较大，造成套管承压能力不足，严重时导致井筒报废[1-3].在非常规压裂及采油中，常规射孔的套损问题严重，如美国宾夕凡尼亚州的页岩气田，62 口井中有32 口有套管失效问题，在加拿大魁北克省的UTACA页岩气田，28 口井出现了不同程度的套管失效的情况[4-6]，国内四川出现21 口水平井套管损坏.定面射孔在提高地层与井筒沟通能力的同时，需要满足地层对套管的强度要求.

目前，国内外学者主要围绕螺旋射孔压裂的射孔套管在常规储层内的失效机理开展研究.闫向祯等[7-9]对套管外壁所受的非均质载荷机理进行理论分析及数值模拟.李子丰等[10]应用岩石蠕变力学分析油井套管受外压与时间关系.考虑到固定井桶的水泥环与周围岩石的蠕变特质，窦益华[11]运用拉普拉斯变换，得出黏弹性围岩中单层、双层套管的围岩压力与时间的关系式.房军等[12]以地层-水泥环-套管组合为研究对象，通过弹塑性力学分析，对套管及水泥环在理想状况下的非均质地应力和均质内压共同作用时所受载荷进行研究.邓金根等[13]分析探讨了实际整尺寸套管非均质外部载荷下套管失效能力的特质，提出“效破坏载荷”及椭圆载荷的短、长轴之比来定量描述套管所受非均匀外部载荷的概念.

综上可见，对地层变形影响套管稳定性的研究较多，而对于流固耦合作用下定面射孔套管承压能力研究较少.本文以套管-水泥环-地层的定面射孔系统为研究对象，分析压裂及采油状态套管的承压能力，获得射孔参数对套管强度的影响规律.

1 射孔套管强度分析

定面射孔技术采用超大孔径射孔弹及分簇布弹的方式，通过每簇3发射孔弹进行射孔施工，在垂直于套管轴向的同一截面上形成多个射孔眼.孔眼使射孔面内产生应力集中，进而降低地层起裂压力.

套管内液体压力及套管外地层非均匀应力载荷是套管产生变形的根本诱因[14-15]，非常规储层压裂时套管内为超高压力，且压裂后地层产生裂缝网络会导致地层非均匀变形.为反映射孔套管所在地层复杂地应力的影响，将套管、水泥环与地层视为一个整体进行研究.

1.1 套管-水泥环-地层系统应力

基于地层流固耦合理论，建立油层部位套管-水泥环-地层的三维流固耦合力学模型，当套管径长比大于1/8，能消除约束效应的影响，选取地层尺寸为10 m×10 m×3 m，水泥环厚度为0.02 m，射孔深度为0.5 m，定面射孔地层力学模型见图1.

图1 套管-水泥环-地层系统应力计算模型Fig.1 system stress calculation model of casing-cement ring-stratum system

套管强度主要受到地层初始应力状态的影响.因此第一步计算施加初始地应力场；第二步分析采油作业或压裂作业时套管应力变化，在套管及射孔面施加均匀流体压力，采用试算法，确定套管应力达到极限状态时的流体压力.

1.2 地层岩体力学行为

采油层位一般为砂泥岩互层，套损主要诱因是泥岩蠕变，选用“时间硬化”的幂函数法作为泥岩材料的蠕变法则，黏聚蠕变理论可通过“时间硬化”的幂函数[16-18]来给定.

根据式（2），基于蠕变实验，得到A、n、m分别为4.2×10-6、0.944、-0.999.

Drucker-Prager屈服函数为

式中，s为偏应力参数，MPa；p为等效压应力，MPa；β为岩石的内摩擦角，°；d为材料的内聚力，MPa.

通过岩体三轴压缩试验可获材料的内摩擦角和内聚力分别为28.40°和0.8 MPa.

2 算例

选取大庆油田G323-S525作业井进行验证，该井套损层位为S0_8间S1_1夹层，属于泥岩弱层.根据测试的地质小层及隔层地应力解释结果，确定小层厚度为2.6 m，储层岩体的力学参数见表1.

表1 G323-S525井地应力及岩石力学参数Tab.1 in-situ stress and rock mechanics parameters of G323-S525 well

根据实验测试了泥岩参数随含水质量分数的变化规律，随着含水质量分数的提高，泥岩材料的弹性模量、内聚力降低，泊松比增大.采用场变量得出弹性模量随着场系数变化的规律，见图2.计算分两步：①平衡初始地应力场，模拟套管在地层内的初始受力状态.②泥岩弱层施加压力边界，模拟注水憋压过程.以地层流体压力作为边界条件，高压注水19个月后，发现套管损坏，计算得到套管的变形，见图3.

图2 泥岩侵水后力学性能的变化Fig.2 changes of mechanical properties after mudstone water intrusion

图3 19个月后套管位移变化（单位：m）Fig.3 casing displacement changes after 19 months (unit:m)

由图3可以看出，高压注水19个月后，套管在水平X方向位移增加至23.7 mm，套管在Y方向位移增加至0.101 mm，套管在Z方向的位移增加至1.95 mm，X方向为套管变形后的短轴方向，因此套管变形后最小通径在X方向为23.7 mm，现场测试的最小通径为25 mm，与计算的最小通径相比，误差仅为5.2%.

3 射孔参数对套管强度的影响

套管强度主要会受到套管直径、射孔眼直径及射孔方位角等因素的影响，计算时，根据API标准，选取非常规油井常用的114.3 mm、139.7 mm和177.8 mm套管，射孔眼直径选取为8 mm、12 mm、16 mm、20 mm，射孔方位角设置为30°、45°、60°、90°，研究套管抗内压强度及外压随套管尺寸、射孔尺寸、射孔角度的变化规律.为了便于对比，将研究参数进行归一化处理，图4为不同射孔参数下套管承受外压对比，图5为不同参数下套管承受内压.

由图4和图5可见，套管承受内压的能力远大于套管承受外压的能力.不同套管尺寸进行对比可见，承受内压的能力约为承受外压能力的2.17倍，主要是因为套管外部存在水泥环及地层的支撑作用，而套管内部为中空的液体流道.对于非常规储层，在地层产生网状裂缝基础上，外部开采条件的改变对套管变形影响较大.

图4 不同射孔参数下套管承受外压对比Fig.4 comparison of casing withstand external pressure under different perforation parameters

图5 不同参数下套管承受内压对比Fig.5 comparison of casing withstand internal pressure under different parameters

套管尺寸、射孔眼直径及射孔眼夹角对套管承受内压及外压的影响规律基本相同.随着套管尺寸增加、射孔眼直径增大，套管承受的内压和外压减小；随着射孔夹角的增大，套管的承压能力都是先增加再减小，这主要是由于射孔眼间的应力集中影响.套管承受内压的最佳角度为30°，套管承受外压的最佳角度为60°。由于套管承受外压的能力大于内压，且套管承受内压时，射孔夹角从30°增加到60°，承压仅降低3.5 MPa，因此，建立定面射孔的射孔眼夹角选用60°.

定面射孔承受内压和外压孔眼周围应力分布见图6和图7.

图6 定面射孔承受内压时对孔眼周围应力分布（单位：kPa）Fig.6 stress distribution around the evelet under internal pressure for fixed-surface perforation (unit: kPa)

图7 定面射孔承受外压时孔眼周围应力分布（单位：kPa）Fig.7 stress distribution around the evelet under external pressure for fixed-surface perforation (unit: kPa)

对比图6、图7可知，在内压作用下，在射孔眼夹角较小时，由于孔眼间的相互作用，孔眼的应力出现转向，由初始状态下的上下最大应力转换为水平最大.当射孔夹角增大，应力状态与初始状态相似，外压下射孔眼的应力集中导致水平方向应力最大，套管孔眼间容易贯通撕裂，这也是导致套管承受外压低的原因之一.

4 定面与螺旋射孔对套管强度影响

选取139.7 mm套管为研究对象，套管壁厚为7.72 mm，定面射孔的孔眼直径分别选取12 mm和16 mm，射孔眼夹角分别为15°、20°、30°、45°、60°、90°、120°，建立模型.螺旋射孔的孔眼直径选取16 mm，射孔密度分别为16 个/m和24 个/m，射孔相位角分别选取0°、15°、30°、45°、60°、90°、120°、180°，建立模型，计算射孔套管承受外压载荷见图8，承受内压载荷见图9.

图8 套管承受外挤能力与射孔方位的变化对比Fig.8 comparison of casing withstand external squeeze ability and perforation orientation changes

图9 套管承受内压与射孔方位的变化对比Fig.9 comparison of casing withstand internal pressure and perforation orientation changes

由图8、图9可以看出，套管承受内外载荷的能力随着相位角的增加呈现先增加后减小的趋势.内压作用时，螺旋射孔夹角在45°～60°的某一个角度达到最大值，定面射孔夹角在30°～45°的某一个角度达到最大值.对于两者承受外压的情况，相同射孔夹角下，螺旋射孔直径16 mm与定面射孔的 12 mm的强度相当，对于两者承受内压的情况，螺旋射孔这种方式的承压能力要远远大于定面射孔.当定面射孔夹角大于60°时，定面射孔直径为 12 mm孔眼等同于螺旋射孔直径为24 mm的孔眼强度.螺旋射孔最常使用直径为16 mm、方位角为90°的射孔，在使用定面射孔工艺时，其射孔方位角应设定为60°～90°.

5 结论

以流固耦合理论为基础，建立了套管-水泥环-地层系统的应力计算模型，获得套管在压裂及采油工况下射孔套管的应力变化规律，并采用大庆油田套损作业井进行验证计算，得出如下结论.

（1）定面射孔条件下，套管承受内压的能力远大于承受外压的能力.随着套管尺寸、射孔眼直径的增大，套管承受压力的能力逐渐降低；套管承受内外载荷的能力随着相位角的增大呈现先增大后减小的趋势；综合套管承压能力，认为射孔眼最佳夹角应为60°.

（2）定面射孔后套管承压能力低于螺旋射孔，定面射孔孔眼直径12 mm的承压能力与螺旋射孔孔眼直径24 mm相当，承受外压时，定面射孔孔眼直径12 mm的承压能力与螺旋射孔孔眼直径 16 mm相当，因此，采用定面射孔工艺时，建议适当地降低射孔眼直径以提高套管承压能力.