基于不同力学模型的箱梁行车道板结构分析

师传龙

（甘肃省定西公路事业发展中心试验检测室，甘肃 定西 743000）

0 引言

在国民经济快速发展的今天，建筑领域不断出现一些新技术、新工艺、新设备、新材料。如何将这些新兴事物通过新的计算理论和设计经验运用到既有桥梁的加固改造中是每一位工程技术人员亟需思考、践行的问题。本文从两种不同的力学模型出发，对箱梁行车道板的内力计算和配筯设计进行分析，从而为工程前期的准备工作奠定基础。

1 既有工程概况

依据《甘肃省定西公路局S209线K200+713东坡桥检测报告》，该桥总体技术状况等级为4类，建议对该桥及时进行交通管制，如限载、限行通过，或对桥梁进行大修、改造或拆除重建。该桥梁桥面存在横向贯穿裂缝；桥面泄水孔堵塞；桥面开裂伸缩缝缺失；桥面护栏弯曲、外倾；栏杆脱落；人行道板破损露筋；1#桥台处人行道板混凝土剥落，粗骨料外露，护栏基础端头破损。参考《公路桥涵养护规范》（JTG H11-2004）[1]相关要求，确定改造原则如下：在确定的维修、使用条件和环境作用下，使桥梁结构保持适用性、安全性，最终保证结构耐久性，使桥梁服务水平满足设计要求，对实施危桥改造工程是非常必要的。

2 工程基本参数

人群荷载按3.5kN/m2考虑；桥面铺装层采用8cm厚沥青混凝土+8cm厚C50水泥混凝土。普通钢筋选用原则为：钢筋直径<12mm时采用R235钢筋，钢筋直径≥12mm时采用HRB335 钢筋；材料重度按23kN/m3（沥青混凝土）、26kN/m3（预应力混凝土结构）、25kN/m3（水泥混凝土）计算，人行道线荷载为9kN/m（单侧）。

3 行车道板内力计算

鉴于主梁翼缘板内的钢筋设置是连续布置，故行车道板内力可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算[2]。

3.1 悬臂板（边梁）荷载效应计算

桥梁边梁力学简化模型如图1所示。

图1 悬臂板计算图示（单位：cm）

根据上部结构的设置情况，由主梁的细部尺寸可得出悬臂板的悬臂长度为0.618m，计算悬臂板（边梁）荷载效应时，我们选取悬臂板宽度为单位宽度[3]进行计算，即1.0m。一期永久荷载作用效应（悬臂根部）为Mq1=-1.11kN⋅m，Vq1=3.78kN⋅m；桥面铺装层完成，即桥面现浇部分施工完毕后，施加二期永久作用，此时仍然按照净跨径为0.618m的单向悬臂板桥面板进行荷载计算，人行道线荷载按照比例采用3.708kN/m，根据叠加原理，二期永久作用效应计算结果为：Mq2=-1.53kN⋅m；Vq2=4.94kN。总永久作用效应（悬臂根部）为：弯矩Mq=-1.11-1.53=-2.64kN⋅m；剪 力：Vq=3.78+4.94=8.72kN。边梁悬臂板处人群荷载产生的可变作用为MAq= -0.67kN ⋅m，VAq=3.5×0.618×1=2.16kN。根 据规范要求，按照承载能力极限状态作用基本组合的原理[4]，得出MAd=1.2Mq+1.4MAq=-4.11kN⋅m，VAd=13.49kN。

3.2 连续板（中梁）荷载效应计算

箱梁在预制过程中，是连接在一起的一个整体，当桥梁上部的桥面现浇铺装层完成后，行车道板和主梁梁肋既不是刚性连接，也不是铰接，而采用弹性固结理论计算更贴近于实际受力状态，即将整个力学计算模型简化为支撑在多个弹性支承上的多跨连续板。和其他构件的受力相比，桥面板的受力具有一定的复杂性，其中影响受力的因素比较多。平时的计算中，通常采用简化的近似方法进行相应的计算。就弯矩而言，首先算出一个与之跨度一样的简支结构的跨中荷载效应，再乘以一个经过大量数据验证的、比较安全的修正系数进行修正，从而算得支座中心处和梁中位置的设计弯矩，上面提到的弯矩修正系数，可依据板的厚度t与梁的肋高h的比值来进行相应的计算。

根据工程实际，板的厚度t为20cm，梁的肋高h为120cm，因此二者的比值为t/h=20/120=1/6<1/4，从这个结果不难看出，该桥主梁的抗扭能力还是很大的，所以取跨中截面处的弯矩M中=0.5M0，支点截面处的弯矩M支=-0.7M0；在进行剪力计算的时候，可以不考虑行车道板和主梁的弹性固结产生的作用；近似地简化为简支板支点截面处的剪力和连续板支点截面处的剪力相等。

永久恒载：取纵向单位宽度（即1m宽）的板条计算每延米板的结构自重q，铺装层1（厚度8cm的沥青混凝土）的自重：q1= 1.84kN/m，铺装层2（厚度8cm的C50水泥混凝土）的自重：q2= 2kN/m，箱型梁翼缘板的自重：q3=5kN/m，所以q= 8.84kN/m。

自重弯矩（跨中截面）和自重剪力（支点截面）分别为：

由于车辆荷载而产生内力，车辆荷载布置的原则是把车辆的后轮布置于顶板的对称轴线上，其中后轴轴重按p= 140kN 考虑，着地宽度按照0.6m、着地长度按照0.2m计算。

与板的跨径方向相平行的方向的荷载分布宽度为b=b1+ 2H= 0.92m，车辆的车轮布置在跨径中部位置时，垂直于板的跨径方向（即顺桥向）的荷载分布宽度为在板的支撑处布置车轮时，与板的跨径方向相垂直的方向，荷载的有效分布宽度为：

当板的支撑附近布置车轮时，假设车辆的车轮距支点位置的距离为x，与板的跨径方向相垂直的方向，荷载的有效分布宽度为：

在板的中央，将重车后轮布置在此位置，可以算出简支板跨中位置，由汽车荷载作用产生的最大弯矩[5]为：

在支点位置处计算剪力，布置荷载时，尽量使可变作用靠近梁肋的边缘位置布置，同时兼顾一定的有效工作宽度后，支点位置处的剪力值为：

连续板可变作用效应及承载能力极限状态作用下的荷载基本组合分别见表1和表2。

表1 连续板可变作用效应下的载荷基本组合

表2 承载能力极限状态作用下的荷载基本组合

4 行车道板配筋设计

抗弯承载力（正截面）设计：该工程在连续板（中板）和悬臂板（边板）支点位置采用一样的配筋，考虑配筋时按照最大荷载作用效应来进行配筋，所以采用连续板的内力参数进行整个结构设计是行之有效的，即Md=-23.62kN ⋅m，其高度为h= 26cm，此处保护层净厚度a= 35mm，当选用HRB335（直径d= 12mm）钢筋，则有效高度为h0=h-a-d/2 = 21.8cm，采用公式：

得x= 4.9mm，验算ξbh0= 0.56×218 = 122.1mm>x= 4.9mm，满足相关规范要求。

选取12mm直径的HRB335钢筋，此时钢筋的间距为15cm，从而，不难得出行车道板（单位长度）所能提供的钢筋有效面积为A= 754mm2。

截面承载力的验算，按以下公式：

得出承载力满足相关要求[6]。

连续板（跨中截面）的抗弯钢筋配置：从内力分析的过程中，不难得出跨中截面弯矩为Md= 20.12kN ⋅m，结构高度为20cm，根据工程所处环境，取混凝土保护层净厚度a= 35mm，选取HRB335（直径d= 12mm）的钢筋，此时有效高度h0=h-a-d/2 = 15.8cm，按照公式：

得x= 5.8mm，验算ξbh0=0.56×158=88.5mm>x=5.8mm，不难看出，计算结果满足相关规范要求。

选用HRB335钢筋（直径d=12mm）时，钢筋间距按照150mm考虑，由此可得行车道板（单位长度）所提供的钢筋有效截面积为A=754mm2。根据截面承载力的验算公式：

得到承载力满足相关要求。考虑到工程实际施工的便捷性，上下缘的配筋配置采用相同的配筋，即为HRB335（直径d= 12mm）钢筋，钢筋间距取150mm。

在进行抗剪承载力（斜截面）设计时，截面样式为矩形时，受弯构件的截面尺寸应符合相关规定：

通常按照上述公式来进行验算，因此斜截面抗剪最小尺寸满足要求，同时，该截面还满足公式：

所以，在实体工程中，只需满足构造要求即可。根据相关规范中的构造要求可知，在主钢筋的垂直方向，板内应配置相应的分布钢筋，钢筋直径≥8mm，钢筋间距≤200mm，最终，该工程中的分布钢筋选用Ф8@200mm的HRB335钢筋，以满足规范中的钢筋构造要求。

5 结束语

根据工程实际经验，在平时的项目建设中，除设计单位外的其他参建单位，往往存在着重施工、轻设计的作业思想，因此结构计算分析通常被施工技术人员所忽视，再加之理论基础参差不齐，使得既有桥梁改造质量参差不齐。本结构分析基于实际工程，涉及现行荷载规范的选用与遵循，以及一系列科学的计算，为后续危旧桥梁改造提供了相应的理论依据和工程经验，为工程质量与安全保驾护航。