基于DEM的流域水文模拟尺度研究

汪建宏

（浙江禹贡信息科技有限公司，浙江 杭州 310052）

1 引言

随着高精度测量技术，地理信息技术以及计算机技术水平的不断发展，水文过程的影响因子本身的尺度也变得越来越丰富，因此，如何选择合适尺度的影响因子对水文过程的模拟结果存在很大的影响。水文模型必须建立在和尺度相关的对水文过程深刻的理解基础之上，对于过程的模拟结果才是比较精确有效的[1，2]。而在水文过程的影响因子的尺度主要有如下问题：①不合适的尺度选择，无法正确揭示水文过程的科学本质[3，4]。选择的研究尺度过大，会导致大量的细节被忽略，研究的过程即成为“有偏”估计；选择的研究尺度过小，将会出现仅仅拘泥于局部而不能窥视全貌等一系列问题，最终会影响模拟过程的科学性以及实用性。②尺度转换的不合理。由于数据的缺乏，很多研究过程需要通过数据间尺度的转换获取合适的数据[5，6]。但是很多的尺度转换过程实际是研究者的主管推定，很多研究结果被推绎到其他的尺度甚至跨越了好几个尺度，但是数据的参数、属性等并没有发生相应的变换。更有一些研究者无视尺度转换存在的限制条件，对结果进行随意的尺度推绎。③尺度转化方法的选择不当。不同问题的尺度转换需要根据问题本身选择合适的尺度转换方法，但在研究过程中很多研究者并没有针对特定的模型进行分析，而是倚重回归技术[7，8]。④很多研究漠视了研究结果所寻在的尺度性。现在很多的研究并不关注数据的尺度性，各种尺度的数据结合在一起进行水文过程模拟。数字高程模型（Digital Elevation Model ，DEM）表达的是地表物体的高程信息。DEM数据一般是通过采样点高程来表达地球表面的真实高程的，假设完全不存在采样误差，采样点密度的不同也会导致DEM模拟的地球表面和实际地表之间的差异[9，10]。对于DEM的尺度，一般讨论比较多的是多比例尺、多精度、多源和多分辨率等特征。而一些研究者根据DEM的生产流程和应用角度将DEM中的尺度划分为了地理尺度、采样尺度、结构尺度、分析尺度以及表达尺度。地理尺度主要是考虑到DEM是区域地形表面的数字化表达方法，所表达的区域范围可以是区域性的，也可以是全球性的；采样尺度则是从DEM的获取方式出发，一般有原始数据采样和样点采样两种；结构尺度主要包括了水平方向的尺度和垂直方向的尺度，水平方向的尺度即水平分辨率，一般通过栅格单元的大小来表示，也就是我们通常所说的DEM分辨率，其大小直接决定了DEM对地表的描述精度。而垂直方向的尺度指的是DEM的垂直分辨率，是DEM高程数据所记录的增量范围，实际上是高程数据的舍入误差。分析尺度和表达尺度分别是基于DEM的地形参数以及制图输出时定义的。文章主要研究的是DEM的分辨率大小对水文模拟过程的影响。

DEM的分辨率大小不仅决定了所表达的地表曲面的精细程度，而且也直接决定了分析地形的精度，因此DEM分辨率的大小一直是目前DEM研究的焦点，也是测绘、遥感、水文等领域的核心命题。在水文模拟过程中，DEM空间分辨率的不同会导致DEM数据所描述的流域地形有很大的差异，主要表现为山峰被削平、洼地被填平、高程离散度变小，整个地形变得平缓。DEM是水文过程模拟中提取地形参数和地形特征，建立分布式水文模型的数据基础，流域的水文模拟精度很大程度上取决于DEM分辨率的大小。

文中利用不同分辨率下的DEM数据，通过成熟的SWAT模型进行水文模拟，分析不同尺度下的探寻多尺度数据在流域过程模拟的具体意义与异同点，旨在实现基于DEM的流域水文模拟尺度分析。

2 数据准备

本研究选择浙江省某区作为实验区，该实验区东北地势高、西南地势低，植被覆盖度较高，部分地区为峡谷地区。在选择实验区的基础上，搜集覆盖该实验区的DEM数据，其中包括30 m分辨率（ASTER数据）和90 m分辨率（SRTM数据）两种网格尺度，对于搜集的数据做相应的数据处理与整合，具体的如表1。

表1 不同分辨率DEM的地形统计特征

如表1所示，不同的DEM数据源（30 m、90 m）经过不同的采样间隔后，实现具体的DEM数据高程与坡度特征分析，从表1的结果可以看到，随着采样间隔的不同或不断变大，流域内的最小高程值是在不断变大，相反，最大高程值则呈现不断减小的趋势，这主要是由于在使用采样方法进行采样的过程中，新的采样单元的高程赋值是通过距离采样网格中心最近的高程数据来进行决定并赋值的，因而，在采样间隔不断变大时，网格的中心位置也不断变化，高程值也随着格网位置的变化而发生变化，栅格单元的最小值则不断地被周边的较大高程值替代，反之，栅格单元的最大值则被新的格网中心的较小属性值取代，从而导致了最小的高程值不断变大，最大的高程值不断减小。采样单元的间隔不断增大，导致了这种变化趋势逐渐递增。从表1的结果可以看出，与实际的高程变化相比，坡度的变化则相对更为强烈，随着DEM采样间隔的不断增加，坡度的最大值，平均值均明显减小。

3 水文模拟结果分析

为了进行水文模拟，选取SWAT模型对实验区进行水文模拟，SWAT模型即Soil and water assessment tool模型，是面向流域尺度的数字水文模型，可以在多种土壤、土地利用、管理条件的复杂流域，能够准确地预测大尺度、无测量站点的流域，实现对土地的管理例如水、泥沙、农业污染、营养管理等。SWAT模型具有面向连续的物理过程、计算的效率相对较高、输入的数据容易获取、连续模拟能够满足，经过不断的发展与完善，SWAT模型已经陆续在水环境、水质模拟、水资源等预测、分析、模拟中得到了具体的认可与使用。

对于SWAT模型而言，其主要包括气象模块、陆地水文循环模块、管理模块、水体过程等4个功能的模块，其中，气象模块设置了天气发生器，如果在数字模拟的过程中，缺失了气象资料，就可以从随机气象数据中抽取缺失资料；陆地水文循环则具体地采用径流曲线数值方程和入渗方程，土壤水的分配采用的是蓄满产流机制，土壤中的流计算是采用的动态存储的模型，回归流的模拟采用的是地下水分水的模拟理论；模型则采用的是Hargreaves、Priestley-Taylor或Penman-Monteith方程计算潜在蒸散量，实际蒸散量的计算分土壤的蒸发、植被截留与植物蒸腾3个部分；在管理模块中，根据实际情况设定了水文单元的管理措施，如作物生长季节、灌溉制度、施肥情况等；水体过程，SWAT模型中的水体主要包括湿地、水库、池塘等水体。

SWAT模型主要遵循水量平衡的原理，其中水文过程子模型主要分为陆地汇流阶段和河道演算阶段两部分。陆地汇流阶段为降雨的下渗、汇流、产流、蒸散发、基流等过程，河道演算阶段主要是指河道内的水流和泥沙等运动到流域出口的具体过程，其中SWAT模型的水量平衡公式如公式（1）所示：

其中，SWt是土壤的最终的含水量，SW0为土壤的前期含水量，两个参数的单位均为mm，时间的步长用t表示，第i天的降水量用Rday表示，第i天的地表径流用Qsurf表示，第i天的蒸发量用Ea表示，第i天存在于土壤剖面底层的渗透量、侧流量是用Wseep表示，Qgw是用第i天基流量。

首先，在选取DEM数据的采样尺度基础上，为了更好地进行不同尺度的DEM数据对水文过程模拟结果的影响，在水文过程模拟过程中，保持除去地形因素以外的其他条件都一致，其中包括土壤数据、土地利用覆被数据、气象数据、河网水系的阈值、坡度的分级、HRU阈值的定义等。

其次，根据两种不同情境进行水文过程模拟，选取了90 m分辨率的LUCC数据及相应的集水阈值为40 000 hm2的河网水系，该集水阈值下的划分出的子流域个数为3个，在坡度分级的过程中，统一进行坡度分类设置，其中，Slope class1为上限1%，Slope class2的上限默认为9999%。HRU定义中的“Land use percentage(%) over subbasin area”“Soil class percentage (%) over land use area”以及“Slope class percentage (%) over soil area”3个阈值统一控制在5%、20%、20%。在使用上面所选的各个尺度进行子流域划分的过程中，当采样间隔达到1 200 m时，由于采样间隔太大，无法得到连续的河流水系，因此本实验重新调整尺度，去除两种数据源的1 200 m的采样间隔。

利用SWAT模型进行水文模拟，可以得到相应的结果，从表2、图1两者的结果统计可以看出，不同的数据源在不同的尺度下的DEM水文模拟可以实现流域出口的流量与年均径流量模拟，不同的数据源在不同尺度下进行模拟2021年每个月径流量总体趋势与实际情况相对符合实际，从实际的模拟结果可以看出，无论是30 m分辨率DEM，还是90 m分辨率DEM划分出的900 m采样间隔，其具体的月径流量明显高于其他的几种尺度，与实际情况不符，然而这两种900 m尺度的模拟结果之间又存在相似性。

表2 不同尺度LUCC径流模拟结果表

表 3 不同尺度DEM对水文过程的影响

图1 不同尺度DEM年均径流量变化

从表3的结果可以看出，其结果统计了不同数据源、不同尺度下的DEM水文过程模拟的结果，具体来看，不同数据源不同尺度DEM在集水阈值为40 000 hm2下进行子流域划分时，划分的子流域均为3个，信息保持一致，不难发现，子流域的个数与DEM的尺度关系不大，而关键在于集水阈值的选择。

此外，从结果可以看出，不同数据源不同尺度DEM生成的子流域随着采样间隔的不断加大，流域面积，最小子流域面积和最大子流域面积均成抛物线降低，并且降低趋势趋于一致。这种改变主要原因是采样格网的不断增大使划分出的流域表现得更粗糙，DEM所表现的山脊线和山谷线的位置也发生了很大的变化。河道总长度整体上也呈现下降的趋势，但是下降的趋势较流域面积的变化更为平缓，这主要是因为在采样栅格增大的过程中，DEM对流域地形的表达越来越粗糙，流域细部的特征被简单化，因此所划分出的河道越来越短。而流域面积可以看作是河道长的平方计算得来，自然减小的趋势更为明显。而随着采样间隔的不断增大，研究区内所划分出的水文相应单元的个数呈现上升的趋势，但变化的趋势不是很明显。

在分辨率为30～90 m时，水文响应单元的个数趋于平缓，而在分辨率为90～600 m的过程中，水文响应单元的个数虽有上升，但上升个数仍较小，这主要是因为虽然说DEM采样间隔的变化会改变DEM的细节特征，但是水文响应单元是由土壤、土地利用和坡度划分匹配得来的，而DEM的详细程度不能改变这种匹配，因此水文响应单元的个数变化较小。

4 总结

随着社会经济的不断发展，利用计算机技术模拟水文过程是极为有效的，在实际的模拟过程中，水文过程的影响因子本身的尺度变得愈加丰富。针对这些需求与不足，选择不同分辨率（30 m分辨率、90 m分辨率）的DEM，利用SWAT水文建模模型进行多尺度模拟与分析，为不同尺度下的水文模拟提供支撑。仿真实验结果表明：

（1）子流域的个数与DEM的尺度关系不大，而关键在于集水阈值的选择。

（2）不同数据源不同尺度DEM生成的子流域随着采样间隔的不断加大，流域面积，最小子流域面积和最大子流域面积均成抛物线降低，并且降低趋势趋于一致。

（3）DEM的详细程度无法改变水文响应单元匹配，因而水文响应单元的个数变化较小。