基于MIMO雷达的重复线性冗余多载波相位编码信号抗间歇采样干扰研究

李 骥 邓 倩 欧建平 王 威

（1.长沙理工大学计算机与通信工程学院，湖南长沙 410114；2.国防科技大学电子科学学院，湖南长沙 410003）

1 引言

在提高雷达系统性能方面，多输入多输出（Multi-Carrier Phase Code，MIMO）天线系统［1］比单输入单输出天线系统更具有潜力。与波束形成不同，MIMO 系统能很好地利用阵列单元处信号之间的独立性，这也是MIMO 雷达［2］系统备受关注的原因之一，它能利用正交发射波形提供额外的分集来检测和估计目标。本文将MIMO雷达技术引入到抗间歇采样转发式干扰系统（Interrupted Sampling and Repeater Jamming，ISRJ）［3］中，仿真结果表明MIMO雷达具有更好的抗ISRJ性能的能力。

ISRJ 是一种以数字射频存储器［4-6］为硬件基础的干扰样式，相比于传统的干扰样式能对相干雷达产生更有效的干扰。由于截获的信号是雷达信号的一部分，因此脉冲压缩后会产生相干的假目标［7］。

当前研究ISRJ 的文献较多，抗干扰方面的研究相对不足，李骥等人［8］设计了一种具有抗ISRJ 特性的信号，周凯等人［9］基于迭代算法设计了发射波形和非匹配滤波器，以提高抗ISRJ 性能，吴传章等人［10］破坏了假目标在脉压后的规律。Dai J 等人［11］提出了一种基于身份识别和混沌加密的脉冲多普勒引信重复干扰抑制方法。Chen J 等人［12］提出了一种基于最小方差无失真响应的抗干扰方法。Li J等人［13］提出了一种基于时频随机编码（Time-Frequency Random Coded，TFRC）方法的雷达信号，与传统的多载波相位编码（Multi-Carrier Phase Code，MCPC）雷达信号和（Linear Frequency Modu⁃lation，LFM）信号相比，TFRC-MCPC 信号经脉冲压缩后的信号干扰比改善因子（Signal-Jamming Ratio，SJR）得到了优化。Huan 等人［14］提出了一种贝叶斯压缩感知为基础的ISRJ 对抗方案。Zhou K 等人［15］提出了一种通过联合设计雷达波形和失配滤波器来抑制中断采样直放站干扰的方法。Chen J 等人［16］针对LFM脉冲压缩雷达的ISRJ抑制问题，提出了一种基于叠加双向选通递归单元网络（Stacked Bidirectional Gated Recurrent Unit，SBiGRU）和无限训练的滤波方法。Yu M 等人［17］提出了基于熵的阈值检测方法，对回波信号进行带通滤波和干扰抑制。

考虑到MIMO 技术具有降低空间复杂度等优点，Chahrour H 等人［18］研究了干扰环境下MIMO 雷达系统的混合波束形成，提出了一种新的混合波束形成（Hybrid Beamforming，HB）技术。Gui R R H 等人［19］提出了一种在恒模和谱干扰约束下设计认知MIMO 雷达波形的优化方法，以此来抑制频谱干扰。Chernyak V［20］通过仿真实验证明了MIMO 雷达能够在不抑制信号的情况下，利用多个不同的波形以任意相位发射来消除主瓣干扰。

上述分析表明了MIMO雷达在抗干扰领域具有一定的优势，本文基于重复线性冗余（Repetitive Linear Redundancy，RLR）和MCPC 雷达信号，引入MIMO 雷达的概念，设计了一种具有抗ISRJ 性能的信号，采用混沌二进制编码对每个码片进行时域编码，再将相互正交的多载波信号分为多路发送，并对回波进行多通道信息处理，确保间歇采样会在某一路通道上采样到冗余信息，冗余信息与匹配滤波器不匹配，以此来达到提高波形抗ISRJ 性能的目的，本文将该信号命名为RLR-MCPC信号。

2 ISRJ分析

ISRJ 利用数字射频存储器对雷达信号进行低速率中断采样处理，利用中断欠采样技术产生相干假目标光束的干扰效果。模型框图如图1所示。

作为对雷达信号的周期性采样，在中断采样过程中，采样和转发交替进行。根据干扰形式的不同，ISRJ 可分为中断采样直放站干扰（Interrupted Sam⁃pling Direct Repeater Jamming，ISDRJ）和中断采样重复直放站干扰（Interrupted Sampling Repetitive Re⁃peater Jamming，ISRRJ）。不同的转发模式会产生不同的干扰效果。ISDRJ在每个采样周期执行一次采样，并在每个采样周期之后直接转发。ISRRJ 在整个间隔内重复采样信号，直到下一次采样开始。

基于数字射频存储器的直放站干扰机的中断采样功能可以描述为：

3 RLR-MCPC信号模型

从波形设计的角度［21］出发，RLR-MCPC 对于采用MCPC 多相编码结构的信号，采用混沌序列对每个码片进行时域编码。雷达信号按子载波分成多路通道进行传输，在每路通道中对接收到的信号进行处理，确保间歇采样会在某一路通道上采样到冗余信息，因而失去与匹配滤波器的匹配，使信号具有抗ISRJ性能的特性，能有效抑制ISRJ假目标的干扰。

MCPC 信号具有良好的低截获和抗干扰性能。那么，RLR-MCPC信号的复包络x(t)可以表示为：

RLR-MCPC信号时频结构如图2所示。

式中，B=P·Δf是信号带宽，T=M·tb是信号持续时间。与正交频分复用信号相比，RLR-MCPC 信号多了一个调制维数，使得信号的调制方式更加灵活。

4 MIMO雷达信号模型

本节主要对MIMO雷达波形设计所涉及的相关原理知识进行了讨论研究。假设MIMO 雷达拥有M个发射天线和N个接收天线，第M个天线发射的离散时间基带信号为xm(k)，θ表示一般目标的位置参数，如方位角和距离。则M个发射天线的发射信号矢量和发射导向矢量分别为［24］：

目标位置处的基带信号可描述为：

式中，f0为雷达载波频率，(·)*为共轭转置，τm为信号从第m个发射天线发射到达目标所需时间，K为每个发射信号脉冲样本数量。

本文采用集中式MIMO雷达发射天线与接收天线分开安置，接收信号为：

式中，xj(t)为中断采样干扰信号，xr(t)为回波信号。

根据MIMO特性，我们设置了4个发射天线和4个接收天线的MIMO雷达波形，以下简称4*4MIMO。

在图2 中，对每个子载波进行重复线性冗余编码，本文一共设计了8个子载波，并将两个子载波为一组分为多路发送，采用4 通道的MIMO 通道发送每一路信号，在此基础上加入冗余编码，将每一路信号数据的一部分按线性排列置零，为了方便设置，将每一部分冗余编码等份处理，信号时频结构如图3所示，阴影部分为冗余编码。

RLR-MCPC 信号如图3 所示，通过冗余编码的方式将每个载波中的信息截取一部分，在此基础上，间歇采样不论在时域中如何采样，总会在某一路通道上采集到冗余信息，而不是雷达信号，则在此通道上，信号处理能获得SJR改善。

为了分析RLR-MCPC 信号的抗干扰效果，模糊函数可以计算如下。

式中，χ(τ，v)是u(t)的模糊函数。

在相同的时宽带宽条件下，以4*4MIMO 为例，我们模拟了RLR-MCPC 信号的模糊函数，如图4～图6所示。

从图4 可以看出，RLR-MCPC 信号的模糊函数呈图钉型，只有一个中心峰。

将RLR-MCPC 信号与LFM 信号进行比较，如图5所示。

对数据进行归一化处理，对比图5（a）、（b）、（c）三种信号的时域维模糊函数图，RLR-MCPC（Nrr=16）信号的主瓣宽度为2.4 × 10-4，RLRMCPC（Nrr=32）的信号主瓣宽度为2.4 × 10-4，LFM 信号的主瓣宽度为1.2 × 10-4，比较下来LFM信号的主瓣宽度最窄，因此LFM 信号的分辨率最高。线性调频信号的主旁瓣比为13.47，RLRMCPC（Nrr=16）信号的主旁瓣比为17.53，RLRMCPC（Nrr=32）信号的主旁瓣比为17.45，均大于LFM 信号的主旁瓣比，因此RLR-MCPC 信号的分辨率优于LFM 信号。因此，RLR-MCPC 信号比LFM 信号具有更好的目标检测能力。

为了分析其多普勒频率对波形脉冲压缩性能的影响，我们模拟了RLR-MCPC 信号的多普勒频率维模糊函数，如图6所示。

由奈奎斯特采样定理推出最大不模糊多普勒频率为fdmax=fr÷ 2，fr为采样频率，带入多普勒频率计算公式可得多普勒速度容限vmax为：

本文波形针对对海、对地的探测雷达应用，由图6 可知RLR-MCPC 信号的多普勒频率fd不随冗余编码量变化，均为31250 Hz，则RLR-MCPC 信号的多普勒速度容限vmax为134.4 m/s，适用于对海对地的探测雷达。

5 干扰抑制

本文从波形设计的角度出发，设计了RLRMCPC 信号波形。对于采用MCPC 多相编码结构的信号，采用混沌序列对每个码片进行时域编码。雷达信号按子载波分成多路通道进行传输，在每路通道中对接收信号进行处理，所以间歇采样一定会在某一路通道上采样到冗余信息，这样的信号具有抗ISRJ 性能的特性，能有效抑制ISRJ 假目标的干扰。

雷达接收信号可以通过短时傅里叶（Short-Time Fourier Transform，STFT）变换得到：

归一化滤波器H(f)可以表示为：

中断采样干扰抑制后的脉冲压力输出为：

本文采用SJR 改善因子来评价干扰抑制性能。它可以表示为：

式中，SJRPC为经过脉冲压缩后的SJR值。

6 仿真分析

在这一部分中，我们在每一路通道中采用了具有良好伪随机性的混沌二进制相位编码。

6.1 载波编码

将RLR-MCPC 信号仿真对抗ISRJ 和传统的MCPC 信号仿真对抗ISRJ 进行对比，实验结果如图7 所示。仿真参数如下：带宽为64 MHz，时宽为128 μs，子载波数为8，码片数为1024，信噪比（Sig⁃nal to Noise Ratio，SNR）为5 dB，SJR为-3 dB。

可以知道，每个实验中会生成超前于真目标的单个假目标。在此将数据进行归一化处理，4*4MIMO 的传统MCPC 信号和RLR-MCPC 信号的抗ISRJ 仿真结果分别如图7 所示。在图7（a）中，存在振幅为0.125的假目标。然而，在图7（b）中，假目标的振幅减小到0.078，在RLR-MCPC 上的抗ISRJ 实验结果表明，干扰和谐波干扰都得到了一定的抑制。

6.2 抑制性能评估

在不同SNRs的情况下，4*4MIMO 的MCPC、RLR-MCPC（Nrr=16）两种信号的抗干扰效果如图8 所示，匹配滤波器SJR 的输入值分别为-6 dB、-9 dB、-12 dB和-15 dB。

从图8 可以看出，在4*4MIMO 的同一标准下，本文提出的RLR-MCPC 信号（Nrr=16）在不同的SJRs 和SNRs 下，SJR 改善因子比传统的MCPC 信号高2.5～3 dB。

6.3 恒模特性分析

信号的峰均比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR）表达式为：

式中，MAX(|X2(t)|)为信号峰值功率，E(X2(t))为信号平均功率。

在本文设置的典型参数下，根据（16）可得RLRMCPC信号在MIMO发射条件下的PAPR为1.89，传统MCPC信号的PAPR 为5，本文波形相较于LFM 信号的恒模特性要差，但比传统MCPC 信号的恒模特性要好。

6.4 对比实验

文献［8］提出了一种CC-MCPC 信号，具有良好的抗ISRJ 性能，文中分析了该信号在不同SNRs 和SJRs 的条件下信号波形的干扰抑制效果，此节将CC-MCPC 与本文提出的RLR-MCPC 进行对比实验，仿真结果如图9所示。

从图9可以看出，本文提出的RLR-MCPC（Nrr=16）信号和文献［8］提出的CC-MCPC 信号在不同SJRs 和SNRs 下，RLR-MCPC（Nrr=16）信号的效果更好。其中，RLR-MCPC 信号比CC-MCPC 信号的SJR改善因子高1.5 dB。

7 结论

根据时域ISRJ 不连续采样原理，提出了一种基于MIMO 雷达的RLR-MCPC 信号抗ISRJ 性能的方法。利用混沌序列对MCPC信号进行时域编码。此外，在时频域中，一些码片通过重复线性排列进行冗余编码。每个子载波都包含冗余编码，在MIMO雷达中，雷达信号按子载波分成多路通道进行传输，然后在每路通道中对接收信号进行处理，以确保间歇采样不论在时域中如何采样，总会在某一路通道上采样到冗余信息，从而与匹配滤波器失配。仿真结果表明，RLR-MCPC 信号能有效抑制ISDRJ信号和ISRRJ信号。本文从波形战的角度进行波形设计以达到对抗ISRJ的目的，为雷达抗干扰问题提供了一种新的解决方案。