热泵负荷在电力系统中的应用研究综述

李显奇，叶 鹏，李家珏，关多娇

（1.沈阳工程学院a.电力学院；b.能源与动力学院，辽宁 沈阳 110136；2.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006）

随着传统化石燃料的日益枯竭，新能源受到了更多的重视。提高清洁能源在社会总能源消耗中的占比，有助于落实我国在能源方面的战略，打造更为现代、符合可持续性发展理念的能源体系，为生态文明建设作出贡献，为实现美丽中国这一目标奠定基础［l］。

电热负荷在电网总负荷中的占比较高，特别是在北方的冬季，是决定电网负荷特性的关键因素。东北地区的电源结构大多以大型风电场和火电机组为主，调峰能力不足，在冬季供热时期，巨额的弃风量尤为突出，是当前急需解决的关键问题。

在我国东北三省，火电机组中热电联产（com‐bined heat and Power，CHP）机组占比高。为了确保热负荷需求能够优先得到满足，CHP 机组在“以热定电”模式下工作。考虑到当地寒冷时期持续时间较长，室外气温低，热负荷压力较大，在“以热定电”模式下，CHP 机组的电功率输出和供热负荷直接相关，因此难以进行灵活地调节［2-3］。为了解决这一问题，探讨热泵负荷建模、聚类与控制等相关的课题是很有必要的。电热泵作为一种典型的家居温控负荷，其热储能特性突出，在日常用电负荷中所占比例高达40%～50%。随着智能电网的不断深入发展和能源替代战略的影响，电热泵在电力系统中的应用研究越来越具有影响力，对需求侧的发展具有积极意义，成为目前研究的热点［4］。

在采暖建筑物中，配合热泵设备的热惯性特征能够有效反映建筑维护结构保持当前室温的能力，同时与建筑维护结构面积、供回水温度和室内外温度等因素密切相关［5］。在解决电力供需不协调方面，当风电、光伏等分布式电源出力不足时，电力负荷会达到高峰期，对电网负担过重，此时可适当停止电力供暖，减缓供电压力，利用建筑物和设备本身的热惯性维持室内温度。结合了热惯性的热泵负荷在供暖过程中是协调供需两边矛盾的一种可行方式。具体意义主要包括以下几点：

1）热泵负荷调控潜力巨大；

2）热泵负荷调控影响较小；

3）负荷调节与控制技术效益显著。

本文从热泵负荷的建模原理、荷聚类方法、控制技术和参与电网运行调节4个方面进行综述。

1 热泵负荷建模原理

暖通空调是一种综合空调设备，具有加热、制冷及排风的作用［6］。在空调类负荷建模中，有基于历史数据进行回归分析来预测未来一段时间内的空调负荷水平的方法。文献［7］提出以模糊线性回归和指数平滑结合的方法考虑气温敏感负荷建模，分析负荷的变化规律。文献［8］在此基础上添加了人体舒适度、空调指数等概念，进一步完善空调负荷的建模机理。但为了了解更为精细的负荷动态变化过程，通常会采用基于物理的负荷建模方法。文献［9］对空调的启停控制进行研究，采用Karls‐son-Hill和指数模型对空调在不同的工作状态下的启停行为进行描述。目前，空调负荷中主要有基于冷负荷计算的建模方法和等值热力学模型方法两种。而热泵负荷的建模则普遍采取等效热参数模型。ETP模型中观测的状态变量为电热泵调节的室内温度及室内物质温度变化量［10］。

在关于热泵负荷的建模方面，在所采用ETP模型进行描述的情况中，以二阶模型最为常见，其中不同阶数的模型约束不同，所带来的优缺点也不同。在建立模型的过程中主要考虑两个过程的热量交换和保存，即室内外空气的热量交换过程、室内物质和空气的热量交换过程以及过程中的热损耗。等效热参数模型的建模方法是采用局部模拟的特点，将建筑物构件模拟为电容和电阻相互组合的结构的方法，其中，节点温度被视为电压源，空调中的冷热源被视为电流源，从而用等效电路来模拟系统的热能变化。

对于ETP一阶等效热参数建模，假定房间中所有固态物体和室内空气温度是一致的，由此创建一阶等效热参数模型［11］，方程如下：

式中，Ti为室内空气温度；To为室外环境温度；R1为等效阻抗；Ca为等效比热容；Q为制热量。

一阶等效热参数模型如图1所示。

采用二阶微分方程ETP模型进行描述时，通常以电热泵调节的室内温度及室内物质温度变化为ETP模型中观测的两个状态变量［12］，方程如下：

式中，Tm为室内物质温度；R1为室内空气热阻；R2为室内物质热阻；Cb为室内空气热容；Cm为室内物质热容。

二阶等效热参数模型如图2所示。

图2 二阶等效热参数模型

采用三阶微分方程［13］对模型进行描述时，其方法同二阶类似，但过程更加繁琐，所考虑到的约束条件更为具体，模型的复杂程度使得对求解的算法具有一定的要求。具体的等效热参数模型如图3所示。

图3 三阶等效热参数模型

在图3 中，Tout为外界温度；Ta为建筑物内墙相邻空间的温度；Rg-surf为透光物质的等效热阻；Re-c为建筑物周围空气层热阻；Re-w为外墙等效热阻的一半；Ri-w为建筑物内墙等效热阻的一半；Ce-w为建筑物外墙的热容；Cin为建筑物室内热容；Cj-w为建筑物内墙的热容；Ce-w为阳光对室外墙面的热量；Qs为阳光照到室内地面以及室内热源和非供热设备发热的热量总和；QAC为空调制冷量。

采用ETP 建模的共同点在于均符合能量守恒定律，因此模型的公式存在相同点。ETP建模中最需要确定的关键点在于对室外环境、室内物体和空气三者之间彼此所进行热量交换的分析，不同阶数的建模过程具有不同的优缺点，如表1所示。

表1 不同阶数的ETP建模方法的优缺点

2 热泵负荷的聚类控制

2.1 热泵负荷聚类的目的

电热泵设备作为“煤改电”过程中最主要的负荷组成部分，与其他种类不同，主要以地源热泵和空气源热泵的应用为主，接入电网后给配电网的建设和安全运行带来了巨大的挑战［14］。在温控负荷中，由于电热泵设备具有切换速度快、可以储能、在负荷中占比大的特点，其应用更为广泛。针对不同的系统需求，需要将热泵负荷聚类。

考虑到热泵负荷在接入电网后能够规模化地集中运行，为了避免配电网出现重载及过载等现象而导致用户的用电体验受到影响，需要对热泵负荷进行聚类划分。虽然电热泵负荷的单体容量较少，但是由于其数量众多，单个热泵负荷在电网中分散存在，不便于整体的调控。因此，为了实现某个调控目标，需要将大量分散的热泵负荷聚类成一个整体。对聚类后形成的负荷聚合体进行控制与调整，服务需求响应，实现对电网调度的经济运行。

2.2 热泵负荷聚类控制方法

聚类控制分析是把数据对象根据最大化类内相似性、最小化类间相似性的原则划分成多个组或簇的过程，让簇中的对象具备较高的一致性，但又区别于其他簇里的对象［15］。热泵负荷的聚类控制分析方法作为一种对电热负荷的数据挖掘工具已经得到了广泛的应用。本文对热泵负荷的聚类方法进行综述总结，主要分为以下几类方法：

1）基于划分的聚类方法

该类方法主要是通过给定m个对象的集合，划分组建n个分区，所有分区均代表一个簇，同时n≤m，即将热泵负荷的集合分成n个组，并且满足所有组里最少包括一个热泵负荷对象。文献［16］对划分式聚类的初始化方法进行了多角度的分析研究，先给定需组建的划分数k，然后运用迭代的重定位技术，通过将对象由一个组转移至另一个组来完善分类。文献［17］在此基础上对负荷聚类中最常用的k-means 算法进行改进，对于初始聚类中心问题，认为可以基于负荷数据的密度特性和相异性来构建Huffman 树，对算法进行优化和验证，得出了它能够大幅提高迭代效率，且可以提供稳定的聚类结果的结论。

2）基于层次的聚类方法

层次方法组建需要给定热泵负荷对象集的层次分解。根据组建方式的不同，层次方法可分成凝聚和分裂两种类型方法［18-19］。从空间上讲，凝聚的方法也可以称为由下至上的方法，初始时把每个负荷对象当作独立的一个簇，之后依次合并类似的负荷对象以及组，直到组合成一个簇，或达到某种结束条件；分裂的方法也可以称为是从上至下的方法，初始时把全部的负荷对象放在一个簇里，之后的每一次迭代，都会分裂成更小的簇，直到达到目标要求的标准，使得每个负荷对象均在一个单一簇里面。文献［20］中采用层次聚类的方法，将风/光多类负荷进行场景缩减，并规划了在电网中的合理应用。

3）基于密度的聚类方法

这种方法从根本上弥补了划分方法的缺陷，是依照负荷所形成的数据对象间的距离所展开的聚类，仅能够找到球状簇［21］。文献［22］中以温度队列为基础，通过密度聚类算法对负荷群进行聚类分析，并确定密集区域与非密集区域，最后提出了一种基于热泵负荷温度的密度聚类集群控制策略。此类方法能过滤噪声数据或离群点，在数据处理方面应用广泛。同时，该方法能够把一个热泵负荷对象集划分成多个互斥的簇或簇的分层结构。而受热泵负荷电热特性的影响，基于温度密度的热泵负荷聚类就是该方法最为广泛应用的一种。

4）基于网格的聚类方法

此方法采用一个多分辨率的网格信息结构，将负荷对象空间划分成有限个部分，组成一种网格结构［23］。文献［15］中考虑到不同地区的负荷分布状态有所差异，在此基础上进行了配电网空间负荷的聚类并且提出了一体化的预测方法，通过构建支持向量机模型对不同地区块的负荷群体进行预测，得到负荷的空间分布。基于网格的聚类方法所带来的聚类速度快、效果好，不会受到热泵负荷相关数据数量的影响，只与网格结构中每一维的单元数量有关。

3 热泵负荷的控制技术

热泵负荷是典型的可控负荷，具有一定储能特性，在不影响用户舒适度的前提下，可通过调整其设定温度，控制启停状态，为系统提供备用［24］。目前，世界范围内正在开展智能电网的建设，实现高水平的智能自动化电网控制。同时，这也将为负荷控制技术带来新的进展和控制手段。当前对热泵负荷的控制主要通过远程控制技术来实现，具体可分为3种：

1）远程中断控制

在该控制方法下，可以根据实际的需求对系统进行远程操控，实现热泵设备的启停控制。这种模式的核心特征在于当系统要在一定范围内削减负荷时，管理者必须发送指令，从而将特定的负荷关断。文献［25］提出了一种基于直接负荷控制的温控负荷优化调度控制策略，根据负荷出力情况进行策略分析，实现了负荷的最优调度分配，提升了电网运行的经济效益。

2）温度控制

对用户侧的温度设定值进行远程调节，达到所需要的目标温度。在外部环境恒定的条件下，根据系统热力学方程，发现在室内环境温度不变时，设定各种温度值的功率存在差异。因此，只需调节温度设定值，就能够实现不同的功率。文献［26］中提出，对设定的温度进行反复操作，会导致负荷多样性的降低，造成负荷波动加剧，对系统的安全稳定运行带来严重影响。

热泵温度管控可以根据实时电价和室内外环境温度的波动，把特定的负载从用电高峰期转移至低谷时期，从而帮助用户节省成本；或是根据系统当前的状态实现温度的调控，进一步地夯实电力系统的辅助保障，使其能够更加安全、稳定地运行。

3）周期性暂停控制

根据热泵设备的压缩机的工作特性，周期性地进行启停控制。一个周期由工作期和停运期构成。在一个周期内，压缩机运行时间的占比被定义为“占空比”。这种控制模式的特点是基于用户舒适度区间设定温度带，从而调整热泵的温度调控区间，实现热泵负荷的周期性控制。文献［27］创建了最大可停机时间的概念，把可停机时间当作约束。一般情况下，人们会将该模式和中断管控一并应用，在不影响舒适度的基础上，使电力系统能够更加稳健地运行。

该模式的具体运行过程：关断空调设备后，室温缓慢地回升，达到设定的温度上限值，此时热泵设备重新启动，从而使室内温度降低，一直降低到人体舒适温度的下限值，然后关闭设备，不断重复此过程。文献［28］提出了利用高级计量体系完成对商务楼中央空调的轮控方案优化模型，在不影响用户舒适度的前提下，可以更科学、合理、有效地削减空调负荷，使整个电力系统能够更加稳定地供电。

4 热泵负荷参与电网运行调节

电热泵具有自调节的特征，在满足各单体电热泵实时监测外加电压水平和所处室内温度等外在条件时，自身进行启停控制。在满足用户采暖需求的基础上，电热泵维持配电网电压的平衡。电热泵参与配电网调节受到了学界的普遍关注，在这方面也积累了丰富的成果。文献［29］-［30］探讨了大量电热泵从低压配电网接入后对电网造成的影响，主要研究了不同数量电热泵在运行情况下，电网相关节点电压、电流和功率的变化。文献［31］对负荷聚合商接入点进行研究，推导出启动电压公式，确保能够对负荷进行有效地直接控制。文献［32］确定合理的优化变量，以空调临界启动电压为约束，实现配电网的无功优化，从而确保系统能够稳定运行，不过这种方法需要匹配先进的通讯技术，且达不到对负荷直接控制的效果。文献［33］中体现了热泵负荷参与电网调峰的全过程，并从总体思路出发，对整个运行架构进行思考。文献［34］针对目前楼宇建筑物中的空调负荷参与电网调峰的控制技术进行了研究，证明了对电网运行具有明显的削峰效果。文献［35］对热泵供暖系统进行研究，得出将热泵供暖系统作为冬季供热时的虚拟调峰电厂，对其进行有效地控制，能够确保电网负荷的平衡。不过这项研究只适用于空气源热泵直接供暖系统，在进行调控时，必须按照要求进行间歇运行调控，操作较为困难。文献［36］考虑利用热泵削峰的同时，提出对配电网重构的策略，对热泵聚合商参与下的日前调度削峰策略进行研究。

根据温控负荷具有良好的热储能特性，在维持系统频率稳定和减少所需传统频率响应备用单元方面，文献［37］探讨了在孤岛电网中，发挥热泵的二次频率调节辅助方面的作用，证实温控负荷辅助调频是具有实用性的。文献［38］设计出聚合商-变电站-温控负荷3个层次的分层控制策略辅助电网一次调频调节服务。文献［39］设计出能够精准预测馈线故障的频率响应控制器，在电网一、二次频率调解方面发挥作用。文献［40］应用温度优先级控制方法，通过聚合器聚合大量温控负荷参与电网的一次频率备用市场，为电网提供辅助调频服务。

5 总结

电热泵作为一种典型的家居温控负荷，在日常用电负荷中所占比例越来越高。随着智能电网的不断发展和能源替代战略的深入影响，热泵在电力系统中的应用研究越来越具有影响力，对需求侧的响应控制发展具有积极意义，成为目前研究的热点。本文根据国内外现有的研究成果，通过整理相关文献内容，对热泵负荷的建模原理、聚类方法、调控技术及参与电网运行调节的4 个方面进行综述。新能源的发展成为了能源转型发展战略中必不可少的环节，而多种新能源负荷的接入，对电网安全稳定运行带来了极大的冲击，在此基础上开展热泵负荷在电力系统中的应用研究尤为重要，研究热泵负荷的需求响应控制，辅助电力系统运行，对电力系统的经济安全运行具有重要意义。