绿色产品传统销售与概率销售模式比较与选择研究

李佳星，卢茂盛，柳 璐，柳 键

（1.江西财经大学 信息管理学院，江西 南昌 330032；2.江西财经大学 现代经济管理学院，江西 共青城 332020）

0 引言

概率销售，是近年来出现的一种新型销售模式，它是指厂商利用现有产品或服务组合成概率产品，并将其销售给潜在消费者的一种销售模式。概率产品不是一种具体的产品，而是按照一定比例将产品进行组合进而使产品信息模糊化的一种虚拟产品。概率销售已经在多个行业广泛应用，例如Amazon将不同品牌的服饰组合成概率产品，并以低价进行销售。消费者在购买前只知道自己能以一定概率获得概率产品中的某种产品，但在收货后才能知道具体产品信息，比如花色、款式、类型等。与传统产品相比，概率产品由于其随机性与新奇性，得到了越来越多消费者的接受与认可，概率销售也成为一种流行的产品销售方式。

然而，经济快速发展给人们带来机遇的同时也给环境带来了更多破坏，各国人民对环境保护问题给予了高度重视。在这一背景下，许多企业开始探寻可持续发展道路，致力于生产销售绿色环保产品。例如，美的、格力等企业开始研发低碳环保型电器，且其市场规模在不断扩大。由此可见，企业研发生产绿色产品不仅能强化自身环保形象，还能增强其市场竞争能力。

近年来，学者们对于概率销售问题给予了广泛关注，并对该销售模式进行了研究。早期研究主要集中于垄断与竞争情形下的概率销售。Jiang研究了销售商垄断情形下概率销售问题，结果表明当消费者异质性足够大时，概率销售可以增加企业利润。近期研究主要从以下几个视角出发，一是库存管理视角，Elmachtoub等提出零售商可以将不透明产品作为动态平衡库存的工具，从而减少总体库存成本；二是消费者行为心理视角，杨光等考虑了消费者损失效用对概率销售策略的影响，发现期望损失为企业实施概率销售策略提供了可能且能增加其利润；三是供应链视角，舒斯亮和柳键基于Hotelling模型研究了供应链不同权力结构下的概率销售问题，研究表明零售商概率销售的实施效果在供应链不同权力结构中所受影响不同；四是销售模式视角，Rice将概率销售和降价销售进行比较分析，得出与降价销售相比，概率销售可以通过降低折扣幅度来增强获利能力；最后是产品异质性视角，Zhang等认为在异质产品市场中，概率销售可以有效地处置过剩产能。

上述文献并未考虑产品的绿色度。绿色产品方面的理论研究较为完善，主要涉及供应链中绿色产品研发投入、定价及协调问题，其中不乏将政府补贴、市场竞争等因素纳入绿色供应链运营研究的文章。Ghosh和Shah基于Nash讨价还价模型研究了绿色供应链协调问题，研究表明在零售商提供的成本分摊契约上进一步讨价还价，将会提高产品绿色度，增加供应链利润。江世英和李随成研究了收益共享契约下绿色供应链协调问题，发现通过收益共享，制造商和零售商的利润都有明显提升。Dong等借助一个两阶段模型研究了供应链环境下绿色产品开发的战略投资问题。Shen等探讨了非绿色产品存在替代品的情况下，在三种不同定价情形中绿色产品的最优广告和定价策略。Parsaeifar等利用非合作博弈理论讨论了市场竞争程度对绿色供应链利润的影响。Agi等建立了由单一制造商和单一零售商组成的二级供应链模型，使用Stackelberg博弈理论研究了在市场细分和不同权力结构下传统产品和绿色产品的四种定价和定位策略。

综上所述，虽然学者们从不同方面对绿色产品进行了研究，但很少有研究者从绿色产品的概率销售视角展开。与以往销售模式相比，概率销售这一新型销售模式在扩大市场、充分利用产能、细分市场等方面有独特优势。鉴于此，为了更好发挥绿色产品对环境保护的影响力以及促进企业发展，有必要研究绿色产品的概率销售模式，以便为企业选择绿色产品销售模式提供参考。

区别于上述研究，本文建立了四个不同市场分布下绿色产品的传统销售与概率销售模型，分别为绿色产品市场需求分散、重叠的传统销售模型和绿色产品市场需求分散、重叠的概率销售模型。并对概率销售模式与传统销售模式的最优利润进行比较分析，探究各参数变化对概率销售模式适用范围以及不同销售模式最优收益的影响，从而为企业选择销售模式提供理论参考。

1 问题描述与模型假设

假设一零售商销售两种功能相似但绿色度不同的产品，分别记为产品1和产品2，其中产品1的绿色度低于产品2。此外，该零售商还销售由产品1和产品2构成的概率产品，记为产品0。

具体假设如下：

（1）设零售商分别以价格p、p销售产品1、2，并以价格p销售概率产品0。为吸引消费者购买概率产品并保证低绿色度产品1的需求为正，令p＜p＜p。

（3）设绿色产品1、2的单位生产成本分别为c、c。不失一般性，令0＜c＜c＜1。

（4）设产品1、2的绿色度分别为g、g，其中g＜g，用Δg表示两者的绿色度差异，记Δg=g-g。

（5）设每个消费者只能购买一个绿色产品。

（7）零售商利润记为π，并在此对变量上标进行说明，在上标中用TF和TI分别表示市场需求重叠、分散的传统销售模式，用PF和PI分别表示市场需求重叠、分散的概率销售模式。

2 传统销售模式

图1 市场需求分散的传统销售模式

图2 市场需求重叠的传统销售模式

（1）市场需求分散的传统销售模式——TI销售模式

（2）市场需求重叠的传统销售模式——TF销售模式

同上述计算方法一致，得到：

3 概率销售模式

图3 市场需求分散的概率销售模式

图4 市场需求重叠的概率销售模式

（1）市场需求分散的概率销售模式——PI销售模式

同上述计算方法一致，得到：

（2）市场需求重叠的概率销售模式——PF销售模式

同上述计算方法一致，得到：

4 传统销售模式与概率销售模式的比较分析

下面将对不同市场分布下传统销售模式与概率销售模式的最优利润进行比较，并分析相关参数对概率销售模式适用范围的影响。其中，Δπ表示PF与TF销售模式之间的利润差；Δπ表示PF与TI销售模式之间的利润差；Δπ表示PI与TF销售模式之间的利润差；Δπ表示PI与TI销售模式之间的利润差。

命题1

证明：

PF与TF销售模式之间的利润差为：

PF与TI销售模式之间的利润差为：

PI与TF销售模式之间的利润差为：

PI与TI销售模式之间的利润差为：

由于零售商采用TI、TF、PI、PF销售模式时应当满足条件C1、C2、C3、C4。

证毕。

命题1表明零售商销售模式的选择应该根据产品间绿色度差异来确定。当产品间绿色度差异较小时，零售商更适合采用概率销售模式，当产品间绿色度差异较大时，零售商则更适合采用传统销售模式。因为当两产品间绿色度差异较小时，消费者对概率产品的期望价值较高，对其购买欲望也较强。此时零售商采用概率销售不仅能够扩大绿色产品需求，还可利用差异化定价提高自身收益。而当产品绿色度差异过大时，消费者对于概率产品的期望价值很低，此时概率销售的实施效果较差，零售商采用传统销售模式反而更有利。

命题2

（1）随着t增加，概率销售模式的总适用范围缩小，其中PI和PF销售模式的适用范围都减小；

（2）随着φ增加，概率销售模式的总适用范围不变，其中PI销售模式的适用范围增大，PF销售模式减小。

注：概率销售模式的总适用范围为PI和PF销售模式适用范围的并集。

证明：

证毕。

命题2表明随着t增加，概率销售模式对产品绿色度差异的限制性提高。因为t增大，意味着消费者对于产品绿色度的要求更高更具体，从而导致零售商对产品绿色度的调整范围缩小，不利于概率销售模式的实施。其次，随着φ增加，不同市场分布下的概率销售模式适用范围变化不同。当φ较大时，PI销售模式对产品绿色度差异要求降低，但PF销售模式则相反。

5 数值分析

本部分将通过数值模拟分析Δg、φ和t等参数变化对概率销售模式和传统销售模式利润的影响，从而更加全面地了解绿色产品概率销售模式。

（1）分析产品间绿色度差异Δg对四种销售模式利润的影响

令G=6，φ=0.6，c=0.1，c=0.5，t=0.4。根据条件C1、C2、C3和C4，得到TF销售模式中Δg∈(0,1.75]，TI销售模式中Δg∈（1.75,4.25），PF销售模式中Δg∈(0,2.625]，PI销售模式中Δg∈（2.625,4.25）。数值分析结果如图5所示。

图5 两个产品之间的绿色度差异对四种销售模式利润的影响

由图5可知，当Δg较小时，概率销售模式的利润始终优于传统销售。但随着Δg增加，概率销售模式的利润减小，最后与传统销售模式持平。也即，当产品间绿色度差异较小时，零售商采用概率销售模式更具优势。而当产品绿色差异过大时，零售商适合采用传统销售模式。

（2）分析概率产品中产品组合比例φ对概率销售模式利润的影响

图6表明随着φ的增大，PF销售模式利润逐渐减小，PI销售模式利润先增后减。也即，概率产品中产品1所占比例过大将不利于概率销售模式的实施。因此，零售商在采用概率销售模式时应该减小概率产品中低绿色度产品的比例，提高消费者对于概率产品的期望价值。

图6 概率产品中产品1所占比例对四种销售模式利润的影响

（3）分析单位产品绿色度不匹配成本t对四种销售模式利润的影响

图7 单位产品绿色度不匹配成本对四种销售模式利润的影响

从图7可以看出，随着消费者的产品绿色度不匹配成本增大，四种销售模式利润均呈下降趋势。t越大意味着消费者对于产品绿色度的要求越高，此时零售商会通过改进产品绿色度或降低价格来提高消费者的购买积极性，而这些措施会损害零售商收益。

6 结论

本文重点研究了四个不同市场分布下绿色产品的传统销售模式与概率销售模式，分别为市场需求分散、重叠的两个传统销售模式和两个概率销售模式，并在此基础上对传统销售模式与概率销售模式之间的最优收益进行比较。同时，分析了相关参数对概率销售模式适用范围和不同销售模式利润的影响。主要结论如下：（1）如果产品绿色度存在差异并且消费者对其有不同偏好，那么当产品绿色度差异较小时，零售商采用概率销售模式比传统销售模式更有利，反之，采用传统销售模式更有利。（2）概率销售模式的适用范围会受到消费者的产品绿色度不匹配成本与概率产品中产品组合比例的影响。首先，随着不匹配成本的增加，概率销售模式适用范围不断缩小，即消费者对产品绿色度要求越高，概率销售模式对产品绿色度的限制性就越强。其次，随着概率产品中低绿色度产品比例增大，不同市场分布下概率销售模式适用范围变化不同，但其总适用范围不变。（3）概率销售模式与传统销售模式的利润会受产品绿色度差异、概率产品中产品组合比例和不匹配成本影响。首先，随着产品绿色度差异增加，传统销售模式利润先提升后趋于平稳，而概率销售模式利润先增后减，并在绿色度差异较大时与传统销售一致。其次，低绿色度产品在概率产品中所占比例过高会损害概率销售模式利润。最后，不匹配成本提高会对各销售模式收益产生不利影响。

由以上结论可知，概率销售可以作为企业销售绿色产品的一种新型销售模式。通过将绿色产品构造成概率产品，企业不仅可以拓宽其产品线，还能利用消费者绿色偏好差异扩大绿色产品市场，提升其对环境保护的积极影响。

本文只涉及了单个零售商和消费者之间的博弈，并未考虑零售商所处的供应链环境。但在现实生活中，零售商所做决策往往会影响整个供应链发展，因此后续将进一步对供应链中绿色产品的概率销售问题进行研究。