海上风电基础下放通过浪溅区响应特性研究

张浦阳，李彦娥，丁红岩，乐丛欢

(1.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072; 2.天津大学 建筑工程学院，天津 300072)

海上风能是一种绿色的可再生能源，能够改变能源结构和保护生态环境，海上风能是能源发展的一个重要方向[1]。海上风机基础结构由于其复杂的海洋环境条件受到风荷载、波流荷载和海洋生物的影响，其基础型式设计要求高[2]。通常情况下，海上风机的成本比陆上风机高20%，塔架和基础的成本比陆上基础高350%[3]。筒型基础结构内部中空、单个尺寸大、筒裙厚度小，安装时无需打桩设备，方便快捷，基础就位后与筒内土体共同为基础提供承载能力[4]；导管架结构自身质量大、重心高、上部空间结构紧凑，基础刚度大，可靠性高[5]。本研究瞄准海上风电场“深水化”、电价“平价化”和风机“大容量化”的发展需求，针对具有明显成本优势的多筒型导管架基础海上施工装备选择的核心控制过程开展系统研究。2020年8月，国内首台海冰地区四筒吸力筒导管架风机基础作为国内首台吸力筒风机基础在华能庄河海上风电场成功安装[6]。2021年，全球已实施水深最深、高度最高、吸力桩最长导管架风机基础在长乐外海C区完成[7]。

目前，对多筒型导管架基础的研究主要针对其基础结构设计、拖航过程和承载性能[8-10]，对其安装施工的研究较少。海上安装过程通常包括四个不同的阶段[11]：甲板起吊阶段、下放通过浪溅区阶段、水中下放阶段和下放至海床阶段。基础下放通过浪溅区阶段受力复杂，此阶段基础出现两种高度非线性且难以预测的现象：在筒内形成气垫结构和对筒顶产生砰击作用[12-13]。Bertelsen[14]和Jiang等[15]分析了下放速度、筒顶开孔率和筒顶几何形状不同对基础下放过程吊缆张力影响的占比，分析筒型基础下放过程主要控制因素。Li等[16]等通过数值模拟进行海洋结构物下放通过浪溅区阶段速度、波高、周期敏感性分析，同时评估基础施工过程海洋窗口期。Bunnik和Buchner[17]开展的模型试验表明，在波浪环境下放过程中由于浮力、冲击载荷、附加质量、阻尼效应和复杂水流的影响，浪溅区下放过程具有很强的非线性。这些因素可能会导致筒型基础的振荡运动、吊缆松弛或吊缆过载。Faltinsen[18]通过试验和理论方法研究波浪荷载下薄板结构的冲击荷载，分析表明，最大冲击压力是随机的且冲击为非线性现象；气垫结构产生阻尼对砰击荷载有一定影响。Naess等[19]指出，除了结构物浮力的变化外，由于液面与筒顶部冲击作用导致附加质量的突然变化，垂直方向上的砰击力与液面和结构物之间的相对速度成正比。Sarkar等[20]和Jacobsen等[21]针对四筒水下结构物开展了起吊入水下放过程的吊力分析，明确浪溅区下放过程附加质量和阻尼的影响。

基于四筒导管架基础下放安装模型试验，研究不同控制因素工况基础穿越浪溅区阶段的气垫效应和姿态控制模式；同时探究气垫结构对基础下放过程附加质量和固有周期的影响机理。

1 试验模型

图1为四筒导管架基础模型。模型试验设计时需要满足几何相似、运动相似和动力相似[22]，模型相似比为1∶45。筒型基础筒径0.22 m(原型10 m)，筒高0.44 m(原型20 m)，筒间距0.67 m(原型30 m)，导管架基础高度1.34 m(原型60.5)，水深0.9 m(原型40.5 m)。试验过程采用气压传感器测量各筒内气压；拉力传感器测量缆绳张力；陀螺仪和激光位移计测量基础运动响应。基础下放通过带有电机的蜗轮蜗杆控制，电机速度由可数字化显示的变速控制箱控制。四筒导管架基础模型及传感器布置如图2所示。

图1 四筒导管架基础模型

图2 模型及传感器布置

2 试验工况

四筒导管架基础下放安装过程筒型基础顶部阀门打开，基础初始状态时筒底位于液面以上，下放至顶盖完全淹没时停止下放。图3为四筒导管架基础下放安装过程。采用Jonswap波浪谱，水深0.9 m。试验采集时大气压力设置为0。表1和表2分别为不同开孔率和下放速度时的基本参数。

图3 四筒导管架基础下放过程

表1 不同开孔工况基本参数

表2 不同下放速度基本参数

3 四筒导管架基础下放

3.1 不同开孔下放

图4为四筒导管架基础在不同开孔工况下放过程中1号筒内气压时程曲线。下放过程由于筒内的空气只能通过通气孔的有限区域逸出，因此筒内积聚压力，这种压力推动水向下，致使筒向上，导致筒内外产生水位差，筒内形成气垫结构。初始下放阶段，筒内气垫压力呈非线性增长趋势；下放至一定深度时，筒内水封体积增大，水压对筒内气体的排挤作用与筒内气垫对水封的推动作用达到平衡，筒内气垫压力达到稳定状态；筒型基础顶盖淹没阶段，筒内气体被急剧压缩，筒顶盖接触水面，筒内气垫压力骤然增大继而减小为0。开孔率越大，筒内气垫压力增长持续时间越短，达到平衡时气垫压力越小。图6(a)为稳定阶段1号筒内气压统计特征值。静水条件和波浪条件下开孔率相同时筒内气垫压力均值基本一致，波浪荷载仅影响气压响应幅值；波浪条件下随着开孔率减小，筒内气体体积增大，水弹簧和气弹簧耦合时刚度减小，响应幅值增大。

图4 不同开孔工况1号筒内气压时程曲线

图5为四筒导管架基础在不同开孔工况下1号缆绳张力时程曲线。为方便对比分析，将初始缆绳张力设置为0。下放安装过程四筒导管架基础的自重由浮力和缆绳张力平衡，初始下放阶段，基础浮力由体积增大的筒内气垫结构和筒裙结构提供，缆绳张力减小速率较大，随着下放深度增大，筒内气垫压力达到稳定状态，气垫提供的浮力保持不变，缆绳张力变化速率减小。开孔1工况顶盖入水时刻缆绳张力变化速率出现增大趋势，这是由于此时基础浮力由筒顶连接构件和导管架底部杆件提供，此工况下顶盖淹没前筒内气垫体积较小，气垫提供浮力小于连接结构和杆件提供浮力；开孔2工况气垫提供浮力与连接结构和杆件提供浮力基本平衡，缆绳张力减小速率基本不变；开孔3工况气垫和筒壁提供浮力大于连接结构和撑杆提供浮力，顶盖淹没阶段缆绳张力出现增大趋势。顶盖淹没阶段，筒内附加质量骤然增大，基础与液面产生砰击荷载，缆绳张力响应增大。

图5 不同开孔工况1号缆绳张力时程曲线

图6(b)为波浪条件不同开孔时下放至顶盖淹没阶段1号缆绳张力统计值。开孔率减小，筒内气垫结构体积增大，对筒顶砰击荷载的缓冲作用增强，顶盖淹没时缆绳张力振荡幅度减小。同时，由于试验时大气压力无法缩尺，筒内气压变化引起结构响应变化效果微弱，不同工况下吊缆张力响应标准差值差别很小。

图6 不同开孔工况气压和缆绳张力统计值

图7为不同开孔工况四筒导管架基础纵摇时程曲线。顶盖淹没后，基础附加质量增大，基础整体纵摇运动响应较大，顶盖淹没后纵摇响应幅值均小于±1°。

图7 基础纵摇时程曲线

图8为不同开孔工况基础纵摇运动响应统计特征值。顶盖淹没阶段在开孔2工况下基础纵摇运动响应幅度和标准差值最小，这是由于开孔2工况顶盖淹没阶段筒内气垫和筒壁提供浮力与连接结构和撑杆提供浮力基本平衡，基础缆绳张力变化无明显起伏振荡趋势，缆绳张力与基础运动耦合作用。顶盖淹没阶段，基础受到砰击荷载作用，基础运动响应急剧增大。

图8 不同开孔工况下基础纵摇统计特征值

3.2 不同速度下放

图9为四筒导管架基础在不同下放速度工况1号筒内气压时程曲线。初始下放阶段，筒内气体积聚形成气垫结构，下放速度越大，筒内气垫积聚速率越快；随着下放速度依次增大基础分别下放至吃水0.033 m、0.089 m和0.2 m时，筒内气垫压力达到稳定状态。图11为四筒导管架基础在不同下放速度工况1号筒内气压达到稳定状态时的统计值。随着下放速度增大，筒内气垫体积增大，基础刚度减小，进而筒内气压振荡幅度增大。

图9 不同下放速度工况1号筒内气压

图10 不同下放速度工况1号缆绳张力

图11 气压统计特征值

图10为四筒导管架基础在不同下放速度工况1号缆绳张力时程曲线。初始下放阶段，筒内气垫压力和筒壁提供的浮力均随着下放深度而增大，因此缆绳张力减小速率较快，下放至一定吃水时，筒内气压提供浮力保持不变，进而缆绳张力变化速率减小。顶盖淹没阶段，基础附加质量骤然增大，且筒型基础顶盖受到砰击荷载作用，因而波浪条件下缆绳张力响应幅度急剧增大。图12为四筒导管架基础在不同下放速度工况筒内气压稳定前后1号缆绳张力变化速率统计值。同一阶段下放速度越大，缆绳张力减小速率越快。

图12 缆绳张力变化速率

图13为四筒导管架基础在不同下放速度工况基础纵摇响应时程曲线。顶盖淹没后，由于基础附加质量增大，且受到砰击荷载作用，基础纵摇运动响应增大。图14为四筒导管架基础在不同下放速度工况顶盖淹没前后基础纵摇运动响应统计值。顶盖淹没前，不同下放速度工况基础纵摇运动响应幅度和标准差值相差较小；顶盖淹没阶段，由于不同下放速度工况下顶盖浸入水中时，随着下放速度增大，基础与波浪运动相对速度增大，基础砰击荷载增大，但筒内气垫体积增大，气垫对筒顶的砰击作用有一定的减缓效果，因此下放速度5工况基础纵摇运动响应最大。

图13 基础纵摇时程曲线

图14 不同下放速度下纵摇统计特征值

3.3 气垫附加质量

筒型基础下放过程中，筒顶盖浸水前筒内气垫附加质量为0，筒顶进入水面的瞬间，筒内气垫提供较大的附加质量。图15为筒型基础下放过程气垫提供附加质量。

图15 附加质量

假设筒型基础内部气—水交界面处于水平状态，通过将气垫与水柱的交界面模拟为圆盘结构，简化计算筒内气垫的附加质量。当筒顶与液面发生砰击作用后，圆盘结构在接近顶面处产生振荡，可以通过求解垂荡方向的辐射现象来计算气垫附加质量。采用海洋工程水动力计算软件SESAM[23]计算不同内液面高度下筒型基础入水时的附加质量。SESAM软件基于势流理论计算海洋波浪条件下海上结构物的水动力系数，假设流体为无黏、无旋、有势的理想流体。适当的自由面条件对计算气垫附加质量较为重要，定义筒型基础顶部速度势为0。图16为筒型基础数值计算模型。建模时筒壁有一定的厚度，筒壁外侧法向向外与液体接触，筒壁内侧法向向内与液体接触，筒顶z<0处设置封闭，该处即为气垫与液体接触面，接触面法向向下与液体接触。

图16 数值模拟计算模型

根据DNV规范[4]及Newman[24]对薄圆盘水动力性能的研究，薄圆盘的垂荡附加质量简化计算如下：

(1)

式中：a33disk为薄圆盘结构垂荡附加质量。由于筒型基础气垫附加质量计算时定义的圆盘湿表面仅为圆盘底部，因此本节计算气垫附加质量采用0.5a33disk与数值计算结果对比分析。

图17(a)为不同内液面高度筒顶浸水时筒内气垫附加质量，纵坐标为数值模型得到附加质量与计算结果比值。内液面高度在0.05 m左右时，数值计算结果与薄板结构附加质量基本相同，随着内液面高度增大，筒型基础附加质量增大，内液面高度0.6 m时筒型基础附加质量是薄板结构附加质量的1.53倍。图17(b)为同时考虑气垫和水柱影响下基础附加质量以及四筒导管架基础在不同下放速度工况下基础附加质量试验结果。

图17 基础附加质量

3.4 气垫固有周期

筒型基础下放通过浪溅区阶段筒内存在气垫结构，气垫的存在可能引起砰击作用时的共振响应，产生较大的脉冲现象，同时影响基础下放过程的运动响应。本节基于Faltinsen和Timokha[25]提出的液舱振荡和晃动的计算方法，对筒型基础下放过程筒内气垫固有周期进行理论分析。计算时满足以下假设条件：1)气垫可压缩，液体不可压缩；2)气体为理想气体；3)气垫压缩后处于平衡状态；4)气垫压力分布均匀；5)气垫匀速运动。

采用连续性方程描述顶盖通过浪溅区时气垫的传递，忽略阻尼影响，则有：

(2)

假设气垫稳定状态时产生微幅振荡，采用与时间相关的简谐运动变量eiwt。P0为初始气垫压力，可以假定气垫某一时刻为初始压力时刻；P1eiwt为气垫压力动态变化项。假设基础下放过程气体为绝热理想气体，则气体密度和气压之间的关系如下：

(3)

由于气垫为微幅振荡，对动态气垫进行线性化x=P1eiwt，则有：

(4)

对x进行微分，进而对方程进行泰勒级数展开并将高阶项忽略，则有：

F(x)=F(0)+F′(x)|x=0(x-0)

(5)

则气体密度和气压之间的关系可表示为：

(6)

假设筒内气垫以匀速veiwt像薄圆盘一样移动，计算体积随时间的变化率。连续性方程可表达为：

(7)

(8)

将上式代入式(7)，则气垫的固有频率为：

(9)

基础下放整体过程中，筒内气垫和水柱相互作用，计算基础固有周期时应考虑气垫与水柱的相互作用。

图18 水柱模型

(10)

筒型基础内部水柱上部边界为气垫结构，气—水交界面处水压等于气压，稳定状态下气压仍采用简谐振动方程，则有：

(11)

其中，z=hc，根据自由表面运动边界条件，则有：

(12)

φp为水塞的速度势，则有：

(13)

速度势同样满足运动边界条件：

(14)

对于绝热理想气体，气体体积和压力之间的关系如下：

(15)

对P1eiwt进行泰勒级数展开，对气体体积和气垫压力关系线性化，并进行微分，则有：

(16)

(17)

Miles[26]对总脉冲进行了积分∬φds，得到了频率的线性齐次方程。将式(17)代入式(14)，并进行积分，同时使用Miles的表达式，得到如下线性齐次方程：

(18)

式中：δ为kronecker delta函数，对于单筒基础，取值为1。根据上式转换得到气垫和水塞耦合时的固有频率wcoupled如下：

(19)

结合四筒导管架基础模型试验中不同工况下1号筒内气垫压力和气垫高度。图19(a)为不同工况下计算得到的气垫固有周期。随着开孔个数减小，下放速度增大，筒内气垫压力增大，气垫刚度增大，筒内气垫固有周期减小。图19(b)为不同工况下水柱提供附加质量时结构的固有周期。由于筒内水柱提供附加质量远大于气垫附加质量，因此考虑水柱时基础固有周期远大于考虑气垫时的固有周期。

图19 固有周期

根据下放速度0.08 m/min，开孔个数2工况模型试验气垫压力和气垫高度结果，计算筒型基础固有周期。图20为不同因素影响下筒型基础的固有周期。当考虑气垫和水柱耦合时，假设大气压力为0，试验时气垫结构体积较小，影响较小，若大气压力可以缩尺，随着下放深度增大，基础下放至0.4 m筒顶即将淹没时随着下放深度增大，基础固有周期减小。表3为不同影响因素下顶盖入水时基础固有周期。仅考虑气垫时基础固有周期最小，仅考虑水柱时基础固有周期最大。顶盖入水时考虑气垫—水柱耦合时筒内固有周期与试验结果更接近。

图20 不同因素下单筒基础固有周期

表3 不同影响因素下单筒基础固有周期

4 结 语

基于四筒导管架基础下放施工过程筒内气—水自由置换现象，研究不同外界控制因素下基础运动特性，结合试验结果推导计算下放过程单筒基础筒内附加质量和固有周期。主要结论如下：

1)四筒导管架基础下放穿越浪溅区阶段，筒底初始浸入液面，筒内气垫压力非线性增大，吊缆张力非线性减小；随着下放深度增大，气垫压力趋于稳定，吊缆张力减小速率较小；气垫压力响应趋势与基础下放速度和开孔率相关，波浪荷载仅影响气垫响应幅值。

2)下放速度快且开孔率小的工况筒内气垫压力较大，气体可压缩性较小，但基础刚度较小影响基础稳性，因此基础响应随下放速度和开孔率并未表现出明确的规律性变化；下放速度在0.08～0.24 m/min、开孔率在0.2%～2%之间时基础运动响应较小。

3)四筒导管架基础下放过程顶盖入水阶段下放速度较慢时砰击荷载较小，但持续时间长，下放速度较快时基础砰击荷载受到的缓冲效应强，且持续时间短，因此施工过程在顶盖穿越浪溅区阶段应采用较快的速度。

4)基于圆盘结构附加质量公式，结合势流理论计算通气下放时筒顶浸入水面时气垫附加质量；推导气垫、水柱、气垫—水柱耦合不同影响因素下筒型基础下放过程固有周期的计算公式，考虑气垫—水柱耦合时，即将入水阶段，气弹簧和水弹簧耦合作用下整体刚度增大，基础固有周期减小；顶盖入水时考虑气垫—水柱耦合时筒内固有周期与试验结果更接近。