港珠澳大桥人工岛水下滩槽演变的数值模拟与工程检验

闫 禹，何 杰，徐贝贝，谢至正

(1.港珠澳大桥管理局，广东 珠海 519060; 2.南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029; 3.广东港珠澳大桥材料腐蚀与工程安全国家野外科学观测研究站，广东 珠海 519060)

港珠澳大桥跨越珠江口伶仃洋海域，是连接香港特别行政区、广东省珠海市、澳门特别行政区的大型跨海通道。大桥采用“桥—岛—隧”相结合的方式跨越伶仃洋，工程项目主体之一为主通航区所在的东、西两个大型人工岛工程。伶仃洋作为珠江的重要入海口，水下地形近百年来始终保持着“三滩两槽”的分布格局。而在伶仃洋海域中间建设大型人工岛必将会改变人工岛水域的水动力条件，进而改变人工岛附近水域的水下地形分布形态，并在潮汐、波浪等多种动力的长期作用下形成新的水下滩槽格局。作为广州港重要出海航道的伶仃航道，从东、西人工岛中间水域穿过。大型人工岛工程的建设，是否会对伶仃航道的水沙环境和水下地形冲淤形态产生影响，对航道今后的发展具有重要意义。因此，开展大型人工岛工程对滩槽演变的影响研究是十分必要的。

关于相关海域人工岛对周边水沙环境的影响预测已开展了大量研究[1-12]。人工岛的存在，改变了局部海域的水下地形分布形态，同时改变了局部水域的水动力结构，继而人工岛及其周边的地貌演变产生相应的变化。在预测海中人工岛对周边环境的影响研究中，数学模型是一种被广泛采用的技术手段[5-10, 13]。例如，盛天航等[9]使用平面二维数值模型模拟了秦皇岛汤河河口人工岛建设后的流场，表明人工岛在实施河道清淤的情况下，有利于泥沙的冲刷；李松喆[7]通过潮流、波浪数值模型研究了海南省红塘湾海域人工岛的平面布置型式与岸滩演变之间的制衡关系；何杰等[13-15]使用平面二维数值模型，探究了港珠澳大桥人工岛建设对珠江口水动力的影响程度，对沉管隧道基槽的泥沙回淤和东人工岛岛隧结合部水动力条件变化进行了预测；陈亮鸿等[4]采用COAWST模型探究海南铺前湾人工岛建设对岬角涡旋及海湾地形冲淤的影响。在人工岛工程设计阶段，数值模型作为预测工具，往往采用水动力过程[4, 10, 13]、实测含沙量[9]、工程前的地形演变过程[9]等来进行模型的冲淤验证。模型预测的结果很少能与工程建设后实际产生的影响效应进行直接对比。因此通过跟踪人工岛工程实际产生的工程影响效应并对当初设计阶段预测的地形演变结果进行检验将是一项十分有意义的研究。

在工程设计阶段采用平面二维潮流—悬沙数学模型探究了港珠澳大桥人工岛对工程周边滩槽的演变影响。在模型回淤验证时对人工试挖槽的回淤过程进行了很好地验证，对人工岛周边滩槽的演变趋势进行了预测。人工岛建成10年后，根据人工岛附近水下地形的监测结果，对比人工岛工程设计阶段预测的地形与建设后的实测地形差异，分析人工岛水下滩槽演变的工程效应，同时为港珠澳大桥工程设计阶段所采用数学模型的预测精度和适用性进行了佐证。

1 伶仃洋海域水沙环境

伶仃洋是珠江口最大也是最重要的河口湾，有珠江口东四口门(虎门、蕉门、洪奇沥和横门)注入，湾型呈喇叭状，走向接近NNW-SSE方向，湾顶宽约4 km(虎门口)，湾口宽约30 km(澳门至香港大濠岛之间)，纵向长达72 km，水域面积约为2 110 km2。伶仃洋水下地形具有西部浅、东部深的横向分布和湾顶窄深、湾腰宽浅、湾口宽深的纵向分布特点，水下地形呈“三滩两槽”的基本格局。潮汐类型属不规则半日混合潮型，潮差较小，平均潮差为0.86～1.69 m，最大潮差为2.29～3.36 m。潮差由东向西逐渐递减，由湾口向湾顶逐渐递增。伶仃洋潮流流向基本上为较稳定的南北向往复流，东、西部动力差异较为明显。伶仃洋的悬移质含沙量具有深槽小、浅滩大，东部低、西部高、枯季清、汛期浑等主要分布特征，多年平均含沙量介于0.1～0.2 kg/m3之间。悬沙运动主要由湾内向外海输送，净输沙量平均为570 kg/m3·d。伶仃洋河床质的粒径具有中滩粗、边滩细，湾顶附近较粗、湾口一带较细的分布特点，航槽和下游深水区的床沙中值粒径一般为0.005～0.010 mm，西滩和东滩的底质中值粒径大部分在0.010 mm以下，但在蕉门口、横门口以及交椅沙、公沙、拦江沙等处河床质明显粗化，最大中值粒径为0.1～0.5 mm。

2 港珠澳大桥工程概况

港珠澳大桥东、西两个大型人工岛分别处在伶仃洋大濠深槽两侧，实现了港珠澳大桥桥隧结构的转换。东、西两个人工岛均于2009年建成。两人工岛形状一致，呈现鹅卵石形状，如图1中所示，西人工岛为东西走向，东人工岛则呈斜向布置，大头侧指向桥梁，小头侧指向隧道，迎水面长度均为625 m。西岛外形略鼓，顺水方向大头端180 m、小头端100 m，面积93 688 m2；东岛外形略扁，顺水方向大头端225 m、小头端115 m，面积稍大，为102 462 m2。东、西人工岛间距为5 573 m，人工岛岸壁按1∶2设置护坡。

图1 东西人工岛平面示意

3 平面二维潮流悬沙数学模型

3.1 控制方程

研究水域为面积较大的开阔水域，其平面尺度远大于垂直尺度，故可忽略垂向上的物理过程，使用平面二维模型。平面二维潮流数值模型的水流控制方程为：

(1)

式中：U=(H,Hu,Hv,Hs)T，H为全水深，H=h+η，h为水平面以下水深，η为水面波动。

E=(F,G)

(2)

其中，u，v表示x，y方向的流速；s表示水体含沙量。

水流运动方程中的紊动扩散项可表示为：

Ed=(Fd,Gd)

(3)

源项S可表示如下：

(4)

其中，S0x、S0y分别是x、y方向的倾斜效应项即河床底部高程变化，S0x=-∂zb/x，S0y=-∂zb/y，zb为河床底面高程。Sfx，Sfy是在x、y方向的底摩擦效应项，可表示为：

其中，n为曼宁系数，f为柯氏系数，f=2ωsinφ,ω表示地转速度，φ为当地地理纬度。

Fs为床面冲淤函数，可用下式表示：

Fs=-αω(β1·s*-β2·s)

(5)

式中：α为泥沙的沉降机率；ω为泥沙沉速；s*为水流挟沙率；uc为泥沙起动流速；uf为泥沙悬浮流速。

3.2 数值求解

采用三角形单元对计算区域进行离散，物理变量放置在每个单元的中心。对式(1)在计算域内积分，利用Green公式将面积分化为线积分，可得：

(6)

对第i个单元积分结果可表示为：

(7)

其中，Ai表示第i个单元的面积，l为三角形的边长，对应三角形有：

(8)

式(7)的求解可分为三个部分，对流项的数值通量求解，紊动项的求解和源项中底坡项的处理。对流项基面数值通量的求解采用Roe格式的近似Riemann解[16]。紊动黏性项采用单元交界面的平均值进行估算[17]。模型的详细求解过程可见文献[18]。

3.3 底坡源项处理

底坡源项采用类似对流项特征向量分解形式离散,克服了简单处理底坡源项出现的方程不平衡问题，有效避免了静水虚假流动现象的产生。

为了保证底坡项和压力项的平衡，将底坡源项改写成下式(h表示静水深)：

通过三角单元的每条边参照对流项特征矩阵分解格式，令：

4 网格剖分及计算参数确定

4.1 网格剖分

数学模型计算域北起虎门口，南至大万山岛以南5 km处，西边界止于珠海的炮台山，东边界止于香港汲水门。模型的空间尺度为东西向51 km，南北向108 km，控制面积达3 877 km2。计算域内共包含有10万余个三角单元，对于水面宽阔的外伶仃洋海域，采用大尺度网格剖分，而对各主要航道途径水域和人工岛附近水域进行网格加密。为了提高工程前后水动力变化数值模拟的精确度，对桥墩和人工岛也进行了网格剖分，在现状条件下，所有剖分的网格都参与模型计算，桥墩和人工岛边壁作为固体边界进行处理(剖分效果见图2)。

图2 人工岛和桥墩网格剖分示意

4.2 泥沙参数选取

根据珠江口伶仃洋海域泥沙运动的特性以及珠江口多项建港条件水沙环境论证的工程经验，模型相关的泥沙计算公式及参数选取采用如下：

水流挟沙率：

(9)

泥沙沉降速率：

(10)

泥沙起动流速：

(11)

泥沙悬浮流速：

uf=0.812d0.4ω0.2H0.2

(12)

泥沙干容重：

(13)

泥沙沉降机率：

a=0.6

(14)

式中：ω0为泥沙在清水中的沉速；d为泥沙粒径，d50为中值粒径；γs和γ分别为海水和清水密度。

5 模型验证

5.1 水动力模型验证

模型采用洪季大潮水情(2007年8月13日至14日)和枯季大潮水情(2009年3月27日至28日)两组水文实测资料对数值模型进行了验证计算。汛期大潮水情组合有9站潮位和15条垂线的流速资料可供模型验证，枯季大潮水情组合则有11站潮位和11条垂线的流速资料可供模型验证。图3至图5分别为部分潮位站和桥区水域水文垂线的潮位和流速、流向过程验证。从这些图中点、实曲线的线型以及峰谷位置比较来看，模型所模拟的各站潮位过程与实测过程吻合，模型计算出的各条垂线的流速大小、流向变化过程形态与实测结果基本趋于一致。计算的高、最低潮位和实测值偏差在10 cm以内，涨潮和落潮时段的平均流速偏差在±10%以内，相位误差小于0.5 h。验证结果总体上符合模拟规程的精度要求。

图3 潮位过程验证

图4 流速过程验证

图5 流向过程验证

5.2 冲淤模型验证

悬沙数学模型在对海床冲淤变化验证时选取港珠澳大桥的人工试挖槽作为验证对象。港珠澳大桥工程的试挖槽选择在西人工岛东侧540 m处的水域，海床平均标高-9.5 m(理基)，槽底宽21 m，槽底长100 m，槽型为东西走向，挖深至底标高-21 m，相对开挖深度平均为11.5 m。试挖槽边坡比分别取1∶5、1∶6(南侧)和1∶8、1∶10(北侧)，东西两端纵向边坡比则均取1∶10，形状如图6所示。

图6 港珠澳大桥试挖槽平面示意

从试挖槽成型后的底槽平均水深变化来看，从2009年2月6日到5月8日三个月的枯季水情期间，试挖槽底槽平均淤厚为0.40 m；而在5月8日到10月13日五个月的洪季水情期间，试挖槽底槽平均淤厚为0.83 m，见图7。

图7 试挖槽实测底槽平均淤积厚度变化

数学模型通过枯季和汛期两种水情模拟试挖槽的泥沙回淤过程。首先采用枯季大潮过程作为计算水情条件模拟枯季三个月的泥沙回淤过程，根据枯季期间的泥沙回淤厚度对试挖槽水下地形进行修正，而后采用洪季大潮过程作为计算水情条件模拟洪季五个月的泥沙回淤过程。根据模型预测的试挖槽泥沙回淤结果(图8)来看，试挖槽淤积形态表现为槽底大、边坡小的分布特点，边坡淤积又呈现出北边坡大于南边破、西边坡大于东边坡，这与试挖槽实际淤积形态的平面分布比较相似。模型计算结果表明，试挖槽在枯季三个月的平均淤厚为0.38 m，汛期五个月平均淤厚为0.78 m，与实际淤厚误差在10%以内，符合泥沙冲淤数值模拟的精度要求。

图8 试挖槽淤积分布模拟

6 人工岛水域冲淤预测结果分析

根据图9显示的人工岛工程实施一年后的海床冲淤变化数值模拟结果，人工岛上、下游均有梭状淤积体形成。对比人工岛上、下游的淤积体分布形态可以看出，人工岛对伶仃洋水域的水沙环境影响集中在人工岛上下游各5 km水域，呈现出人工岛两端冲刷、上下游形成以岛为中心的带状淤积体。岛南侧的带状淤积体较长、范围较大，岛北侧的淤积体范围较小，淤积体范围的大小和人工岛南、北两侧的回流范围有一定关系。人工岛北侧淤积体的淤积厚度相对岛南侧要大一些，淤积强最大超过2.0 m/a。东、西两人工岛相比较而言，西岛南、北两侧形成的淤积体无论范围还是强度都要比东岛大一些。两人工岛南北侧形成的带状淤积体范围并没有波及到通航区的伶仃航道、铜鼓航道和榕树头航道。人工岛两侧的挑流作用使得岛两侧均出现不同程度的冲刷，西岛的西侧和东岛的两侧形成的冲刷范围较大，冲刷强度超过0.80 m/a。两人工岛的束水作用使得通航区的潮流动力增强，铜鼓航道(西线)的部分航道出现冲刷，伶仃航道穿过主通航区一段航道的航槽淤积呈减小趋势。

图9 人工岛工程实施一年后，人工岛水域海床冲淤平面分布

模型计算的设计方案考虑了人工岛两端的防撞墩，未考虑人工岛周边的护坡和岛隧结合部的护坦。而在工程建设过程中则取消了人工岛两端的防撞墩，增加了护坡和护坦。因此人工岛周边的实际冲淤情况与模型预测会有一些差异，但人工岛对伶仃洋海床冲淤的总体趋势基本一致。

人工岛上、下游梭状淤积体的形成，主要是由于人工岛改变了原有的流场，如图10所示，人工岛上下游成为流速减小区，两侧成为流速增加区；人工岛背水面的回流区成为流速减小的主要水域，迎水面一侧也有较小范围的流速减小区。人工岛的流速减小区范围和形状同人工岛的回流范围和形状基本相似，西人工岛涨急时刻流速减小区正北向、落急时刻南偏东向；东人工岛涨急时刻流速减小区北偏东，落潮时刻南偏西。人工岛迎水面和背水面形成的弱流区为泥沙回淤提供了良好的环境，因此人工岛形成的泥沙冲淤部位和强度与人工岛周边的水流条件密切相关。

图10 西人工岛工程前后附近水域流态

7 人工岛附水域工程后实测淤积速率

人工岛工程在2009年建成，在2019年对人工岛水域进行了水下地形测量。通过2009年至2019年间的水下地形实测年平均冲淤速率分布情况(图11)可以看出，东、西人工岛和隧道区在大桥沿程产生的水下地形冲淤变化相对明显。隧道沿程水深出现了出现了较大幅度的增加，这是隧道沉管完成后未将基槽完全回填而形成的。西人工岛形成以岛为中心、南北走向的淤积带，南、北两侧的淤积带长度分别为5.2 km和4.5 km，淤积体东西向最大宽度为1.5 km，最大淤厚区域的淤积速率在0.3 m/a左右；东人工岛同样形成以岛为中心的淤积体，南、北两侧的淤积带则呈NNE-SSW向，长度分别为5.5 km和4.2 km，淤积体的最大宽度略小于西人工岛。上述两个人工岛形成的淤积区主要是由岛对涨、落潮流的阻流作用产生，淤积带的方向与岛所在水域的潮流运动方向一致，这与数学模型预测的人工岛淤积分布形态是一致的。人工岛建设初期，岛体对周边海床产生的工程效应会相对较大，但随着工程周边水沙动力环境和滩槽格局的逐步适应，工程产生的水下地形冲淤速率会随时间逐渐较小[5]。2009—2019年10年间人工岛淤积体的实测年平均淤积速率约为0.3 m/a，数值模型预测工程建设后一年的最大淤积速率2.0 m，该淤积速率会随着时间推移幅度逐步减小。总体而言，数学模型预测结果无论从淤积形态还是幅度上都与实际结果比较相符，这为工程设计阶段所采用的数学模型模拟精度和模型适用性都提供了良好的佐证。

图11 工程水域2009—2019年海床年平均冲淤速率分布情况

8 结 语

通过平面二维潮流悬沙数值模型模拟港珠澳大桥人工岛建成后对其附近水域地形冲淤变化的影响。在工程建设前，通过水沙资料和试挖槽实测地形资料对模型进行了很好的验证，在此基础上预测了人工岛工程建设后的地形冲淤演变，为工程建设决策提供了相关依据。采用工程建设10年前后的实测水下地形冲淤变化情况对设计阶段数学模型的预测结果进行了检验，人工岛建设引起的海床冲淤变化趋势与数学模型预测结果基本一致，此为工程设计阶段所采用的数学模型模拟精度和模型适用性提供了良好的佐证，也为该数学模型能为类似跨海通道工程在水沙运动和水下滩槽演变预测方面的应用提供了有力证明。