小小的分数 悠久的历史

○张丽琴

2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕。本届冬奥会北京赛区唯一新建冰上竞赛场馆是国家速滑馆，占地17公顷，冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等多项赛事活动都在这里举行。它的外墙是由3360块玻璃拼接而成的曲面玻璃幕墙，看上去就像灵动又飘逸的22条丝带。夜晚，照明开启后，丝带曼舞、轻盈跃动、异彩纷呈，漂亮极了！因此，国家速滑馆又称“冰丝带”。

17公顷有多大呢？我们都知道自己学校的面积，如果你的学校占地面积约2公顷，那么学校面积仅占“冰丝带”的，也就是大约8所这样的学校才抵得上“冰丝带”的面积。哇！真够大的！

历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文明初期，由于测量和平均分的需要，人们引入并使用了分数。

为什么叫它分数呢？分数这个名字直观而生动地表示出了这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，每人分得这个西瓜的。而整数却无法表达，小数表示也不能像分数这样形象。

许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100年，古代巴比伦人（现今伊拉克一带）就使用了分母是60的分数；公元前1850年左右的埃及文献中，也开始使用分数。古埃及象形文字创造了一种符号表示单位分数（分子为1的分数，即分数单位），即在整数上方画一个椭圆，就表示该整数的倒数，如下图分别表示和

而对于一些特殊分数则构造了若干特殊符号表示，下图则分别表示

中国有着悠久的历史和灿烂的文化。在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。中国关于分数概念的记载可追溯至商代（公元前12世纪前后），而在晚周铜器铭文中已出现了关于分数的叙述。只是古人常略去“几分之几”的“之”字，如把读作“五分三”。我国春秋时代的《左传》中规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周朝国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一天。这说明分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

只不过分数的表示方法可不是现在的样子，在我国，分数最初用算筹表示，如：

看，上面2根表示分子，下面5根表示分母，可没有分数线哟！

关于分数线的记载，最早见于阿拉伯数学家花拉子米的著作，他是从除法角度引进分数线的，他把五分之三记成表示3除以5。

分数线的历史演进过程蕴含着数学的美妙与神奇，上方为分子，下方为分母，中间分数线连接起分子和分母。然而这条看似简单的横线却凝结着人类上千年的智慧，蕴含着数学家对分数的科学审视，它的演进过程向我们昭示了数学文化发展的内在动力。

所有数学符号都追求简洁。1845年，英国数学家德·摩根在他的论文著作中建议：为节省版面，利于排版，应该用a/b表示因此我们也会经常看到3/5、7/10等形式的分数。

小小的分数，承载着悠久的历史，凝聚着人类上千年的智慧！在浩如烟海的数学文化中，还有更多的知识等待我们去采撷、去发掘。