规则空间模型在中学理科教学中的应用研究进展*

涂雪梅 高晓靓

(合肥师范学院化学与化学工程学院 安徽合肥 230061)

传统的测验与诊断注重以分数评价学生的知识掌握水平，并将分数作为分班和升学的依据，认为分数相同的学生对知识的掌握情况相同。同时，传统上主要以纸笔测验的形式对学生整体的学习情况进行评价，鲜有关于学生认识结构的诊断。但整体的评价并不能反映学生个体知识和问题解决策略的掌握情况。而规则空间模型作为一种诊断学生认知结构的心理测量认知诊断模型，能够识别学生哪些属性存在认知问题，从而采取有效的补救性措施，促进学生的发展。因此，将规则空间模型应用于中学教学中，能有效改善学生的知识掌握情况。以下对规则空间模型在中学理科教学中的应用进行分析，揭示规则空间模型的发展趋势，为相关的学科教学提供借鉴与参考。

一、规则空间模型的简介

规则空间模型(Rule Space Model)是Tatsuoka提出的一种认知诊断理论，能够诊断学生的认知结构。其主要通过编制的试题对被试进行测验，根据测验所得分数，对被试个体的属性掌握情况进行分析，采取相应的措施完善学生的知识结构，促进学生的发展。

二、规则空间模型在中学理科教学中的应用

样本来源于中国知网数据库(CNKI)，检索项为“全文”，检索词为“规则空间模型”，排除无关样本，最后选取期刊文章和硕士学位论文样本25篇。从图1中统计的数据看，国内从2006年开始应用规则空间模型对中学理科教学进行认知诊断研究，近几年对规则空间模型在中学理科教学中的关注逐渐加强。随着社会信息化的发展，规则空间模型在教学中的应用研究也在不断发展、不断完善，聚焦于对学生的知识结构、认知结构、能力掌握情况的诊断。由此，我们可以预见规则空间模型在中学理科教学中的应用研究将越来越受到关注。

图1 2006—2020年规则空间模型研究成果统计图

从这25篇文献内容中发现，规则空间模型在教学中的应用研究主要分布于数学、物理、化学和生物等学科。

表1 规则空间模型在中学理科教学中的研究成果分布

(一)规则空间模型在中学数学教学中的应用

规则空间模型最早应用在数学教学中，主要用来诊断学生的认知错误反应模式或者知识的属性掌握模式。在中学数学教学中，规则空间模型主要应用于不等式、勾股定理、几何、统计概率、学业测验、函数、数列极限、高考等相关领域。在不等式的教学中，运用规则空间模型识别学生对不等式的认知错误，归纳出学生18种认知错误反应模式。在勾股定理的教学中，根据试题和教材构建出有关勾股定理的认知属性模型，基于规则空间模型诊断学生的知识结构，归纳出13种理想属性掌握模式，利用K-means将其分为7种潜在知识状态，实现学生的个性化学习。在几何教学中，通过构建平行四边形的认知属性模型，诊断学生的知识结构，或从内容属性和过程技能两个维度构建出立体几何的认知属性模型，诊断学生对于立体几何的属性掌握模式，分析各属性知识掌握情况和男女各类反应模式的差异，为教学提出建议。在统计概率的教学中，通过统计概率学习诊断测验，运用规则空间模型分析学生关于统计概率的认知特征，绘制出关于统计与概率的认知属性学习路径图。在数学学业测验中，依据学业成就测验所考查的认知属性，建立三参数逻辑斯蒂模型，诊断学生的知识结构，为个体补救性学习、教师开展教学提供参考。在函数的教学中，以三角函数为载体，从知识内容和过程属性两个维度构建出认知属性模型对学生进行诊断，再利用K-means将学生的属性掌握模式分为7个聚类，刻画出学习路径图，为实现班集体和个体的补救性学习提供参考。或基于Rasch模型和规则空间模型，从知识内容属性和过程技能属性两个维度构建出函数的认知属性模型，运用Rasch模型寻找出对函数有认知障碍的学生，利用规则空间模型诊断出学生对函数的掌握情况。在数列极限的教学中，通过构建出合理有效的数列极限的认知属性模型和属性层级关系图，诊断出学生对于数列极限的属性掌握情况，对比男女属性掌握差异。对于高考，基于规则空间模型诊断学生的数学学科能力掌握模式，根据高考所考查的数学学科能力构建出能力属性的层级关系图，诊断学生的数学学科能力，划分出71种能力掌握模式，为教学提供参考。

早期的规则空间模型被用来诊断学生在数学知识中的认知错误。目前，在中学数学教学中，规则空间模型也用来诊断学生的知识结构以及能力掌握模式。但是在诊断出学生的认知结构之后，缺少补救性措施，没有采取有效的方法来促进学生的发展。

(二)规则空间模型在中学物理教学中的应用

在中学物理教学中，大多数研究者运用规则空间模型来诊断学生的认知结构，主要应用于诊断学生对于欧姆定律、电与磁、加速度和直流电路相关知识的认知结构。在欧姆定律的教学中，利用规则空间模型诊断学生对于欧姆定律相关知识的认知结构，归类出13种属性掌握模式，论证认知结构问题导致学生在运用物理知识中经常出现错误，分析不同属性掌握模式出现的认知缺陷和需要补救的地方，刻画出补救路径图。而在电与磁的教学中，规则空间模型主要用于诊断学生有关电与磁的知识结构，通过构建电与磁的认知属性模型和属性层级关系图诊断学生的属性掌握模式，将学生的属性掌握模式划分为四个学习进阶层级。或基于规则空间模型构建出认知属性模型，诊断学生关于带电粒子在电、磁场中运动这一专题的认知结构，划分为23个认知模式，对比不同性别学生之间能力差异，采用课后作业的方式对学生进行补救，实践后对中等学生有显著的效果。在加速度的教学中，在利用规则空间模型获取学生的知识掌握情况的基础上，构建出实验课的教学设计方案，实践后教学效果显著。在利用规则空间模型诊断学生关于直流电路概念理解的知识结构时，构建学生关于直流电路的认知属性模型，编制测试题对学生进行诊断，判归出理想反应模式，为补救性教学提供参考。

在中学物理教学中，规则空间模型主要应用于电、磁相关内容，相关研究提出了开展补救性教学的建议，进行了补救性教学实践，并对比分析出基于规则空间模型的补救性教学具有提高成绩的效果。

(三)规则空间模型在中学生物教学中的应用

生物教学中有关规则空间模型的应用较少，主要是以伴性遗传的内容为载体，运用规则空间模型，构建出伴性遗传的认知属性模型，按照能力均值把学生的属性掌握模式划分为四个层级，刻画出学习路径图。规则空间模型在伴性遗传中的应用，为中学生物教学评价改革提供了一种新的思路。

(四)规则空间模型在中学化学教学中的应用

在中学化学教学中，规则空间模型主要应用于诊断学生对于化合物、化学平衡、电化学、氧化还原相关知识的认知结构。在化合物的教学中，通过构建对于化合物相关知识的认知属性模型，诊断出初中学生对于化合物相关知识的认知结构，并从属性层面采取补救性措施。或以物质组成的表示为载体，运用规则空间模型诊断学生在物质组成的表示方面的学习情况，为教师教学提供建议。在电化学的教学中，基于规则空间模型，从宏观、微观、符号三重表征的角度构建出电化学知识内容模型，以由30个项目构成的测试题诊断学生有关电化学基础内容的属性掌握情况，归纳出29种理想反应模式，并刻画出学生的学习路径图。或基于规则空间模型，通过文本分析法确定原电池的认知属性，编制测试题对学生进行认知诊断，并结合SOLO分类理论把属性掌握模式划分为不同学习进阶水平，为教学提供参考。在氧化还原的教学中，构建出氧化还原的认知属性模型和属性层级关系图，编制测试题诊断学生有关氧化还原相关知识的认知结构，归类出13种理想反应模式，对属性未掌握的原因进行分析。此外，规则空间模型多用于化学平衡的相关知识内容，从不同维度构建出有关化学平衡的认知属性模型，并将属性划分为不同水平，编制测试题诊断学生的认知结构，归纳出理想反应模式，利用K-means将被试分为不同聚类，或构建出理想反应模式的学习进阶水平，为补救性教学提供参考。

这些研究者大多通过构建化学认知属性模型、编制测试题，诊断学生的化学知识结构，并刻画出学习路径图，但未提出相应的补救性教学策略，未采取相应的措施进行补救。

三、结论与展望

上文通过对国内关于规则空间模型的应用研究进行分类，归纳总结了规则空间模型在中学理科教学中的应用。规则空间模型在中学理科教学中有一定的应用，但是在中学理科教学中知识的覆盖面较窄，各学科教学中仅涉及了部分内容。此外，在诊断学生的中学理科知识结构后，未采取明确的措施，进行补救性教学。

目前为止，规则空间模型的应用仍有很大的拓展空间。从其发展趋势来看，未来研究需要关注规则空间模型在技能性知识方面的应用，对学生技能性知识的掌握情况进行诊断分析，设计出相应的补救性教学方案，促进学生的发展。同时，将规则空间模型与其他模型相结合，提高利用规则空间模型进行诊断的有效性，改善规则空间模型不能诊断满分被试的能力的问题。